урок Линейная функция 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме
изучение нового материала
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
otkryt.urok_lin.funk_._ispr.doc | 98 КБ |
prezen.otkryt.urok_.lin_.fun_.ppt | 1.84 МБ |
Предварительный просмотр:
в 7 классе
Учитель: Гаврикова Татьяна Сергеевна
Психолого – педагогическая характеристика класса
В 7-ом классе 3 ученика: 3 девочки (Архипова Татьяна, Архипова Марина, Балашова Анастасия). Класс дисциплинированный, организованный, активный в любом виде деятельности.
Учащиеся хорошо знают друг друга, знают возможности каждого. Взаимоотношения между ними дружеские, доверительные, всегда готовы помочь друг другу. На протяжении 45 минут каждого урока в классе хорошая рабочая атмосфера.
По степени усвоения учебного материала и по результативности в практической деятельности учащихся можно условно разделить на три группы.
Архипова Татьяна способна обстоятельно, с достаточной полнотой изложить изученный материал, дать правильные определения математических понятий; может обосновать свои суждения, применить знания, показывающие полное понимание материала на практике, решать примеры и задачи, взятые не из учебника. У ученицы хорошо развита речь, богат словарный запас, память словесно-логическая.
Архипова Марина достаточно полно и последовательно может излагать материал, показывая полное его понимание при решении примеров и задач. Она может обобщать, анализировать, сравнивать, но допускает в практической деятельности единичные ошибки и нуждаются в незначительной помощи учителя.
Балашова Анастасия недостаточно полно усваивает материал, допускает ошибки в формулировке математических определений и понятий, при выполнении практических заданий не умеет глубоко обосновать свои суждения. Она нуждается в помощи учителя или одноклассников, а также ей необходимы индивидуальные задания. С данной учащейся рекомендуется использовать дозированные задания, а также ограничивать до минимума отвлекающие факторы.
Взаимоотношения учителя и учеников строится на основе взаимопонимания.
Исполнительный этап
Тема: «Линейная функция и её график»
Класс: 7-ой
Тип урока: объяснение нового материала
Метод обучения: частично-поисковый
- Программа: Математика, 5-11 классы
Авторы: Н.Я.Виленкин, Ш.А.Алимов, Л.С.Атанасян
Год издания: 2001 год
Цели урока.
Образовательные:
- развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал;
- выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;
- научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;
- по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.
Развивающие:
- развивать способности применять теоретические знания на практике;
- развивать логическое мышление, умение применять свои знания при изучении линейной функции;
- развивать аналитические способности детей.
- развивать произвольное внимание;
- прививать культуру математической речи.
Воспитательные:
- воспитывать интерес к изучению математики;
- воспитывать эстетику в выполнении чертежей.
- воспитывать ответственность, аккуратность, самостоятельность.
Оборудование
Компьютер с проектором, компьютерная презентация, карточка с экономическими задачами.
План урока
Структура урока | Хронометраж |
| 2 мин. |
II. Актуализация знаний. | 8 мин. |
| 18мин. |
| 2 мин. |
V. Практическая работа | 12 мин |
VI. Подведение итогов урока. | 2 мин. |
VII. Домашнее задание.
| 1 мин. |
Блок – ориентировка
Линейная функция изучается в программе курса «Алгебра» в 7 классе. На изучение темы программой отводится 9 часов.
Понимание роли зависимостей между величинами, умение анализировать и применять такие зависимости в простых случаях – один из важнейших компонентов общенаучных знаний школьников. Изучение темы “Линейная функция” в 7 классе является начальным этапом работы с функциональными зависимостями и на этом этапе необходимо использовать все возможности для развития учащихся.
Основная цель при изучении данной темы — сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции.
Здесь вводятся такие понятия, как «функция», «функциональная зависимость», «независимая переменная», «график функции». Функция трактуется как зависимая переменная.
Построение графика линейной функции и чтение графика — важнейшие умения, необходимые учащимся для изучения как других разделов математики, так и смежных дисциплин. Формирование этих умений ведется не только при решении традиционных математических примеров, но и в процессе моделирования реальных процессов, протекающих по закону линейной зависимости.
Краткое планирование по разделу «Линейная функция и её график»
№№ | Темы | Кол-во часов |
VI. | Линейная функция и её график | 9 |
1 | Прямоугольная система координат на плоскости | 1 |
2-3 | Функции | 2 |
4-5 | Функция у = kx и её график | 2 |
6-8 | Линейная функция и её график | 3 |
9 | Контрольная работа по теме «Линейная функция и её график» | 1 |
Для проведения занятий выбран урок объяснение нового материала.
Используются следующие методы:
- частично-поисковый,
- репродуктивный,
- словесный,
- наглядный,
- практический.
Используются следующие приемы:
- беседа,
- работа со слайдами.
Выбор темы урока и технология обучения выбрана с учетом психолого-педагогических особенностей класса.
Диагностика
Учащийся, заканчивающий 7 класс, должен уметь:
- Находить значения функции по заданному значению аргумента, используя табличный, аналитический или графический способ задания функции.
- Строить графики линейных функций
- Анализировать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений k и b.
- Находить нули и промежутки знакопостоянства линейной функции.
Используя опыт своей работы, могу сделать вывод, что учащиеся 7 класса без особых затруднений исследуют графики линейных функций по общему плану (исключая вопросы: выпуклость, ограниченность, периодичность и экстремумы), поэтому предлагаю включить при изучении темы “Линейная функция и ее график” следующие вопросы:
- “Частные случаи линейной функции и их графики”
- “Исследование линейных функций”
- “Графики линейных функций, содержащих модули”
Обоснование | Содержание |
Организация внимания, сообщение темы урока, целей, плана урока, мотивация к работе на уроке. Организация повторения теоретических знаний Мотивация к выполнению задания. Актуализация ранее полученных знаний. Используются репродуктивный, наглядный, словесный методы. Формирование у учащихся навыков самоконтроля Фронтальная работа с классом, развитие коммуникативных способностей детей, подготовка к изучению нового материала. Совершенствование навыков построения графиков. Формирование у учащихся навыков самоконтроля. Фронтальная работа с классом, развитие коммуникативных способностей детей, Используется частично – поисковый, наглядный, словесно-логический методы. Работа с тетрадью Работа с тетрадью Работа с тетрадью Работа с тетрадью Снятие психофизического напряжения Индивидуальная работа в тетрадях. Отработка навыков построения графиков частных случаев линейной функций. Дан образец правильного ответа. Контроль и самоконтроль Индивидуальная работа у доски. Осуществление межпредметных связей. Методы контроля и самоконтроля, Фронтальная работа с классом, развитие коммуникативных способностей учащихся. Словесное поощрение учеников. Создание ситуации успеха. Оценивание устных и письменных ответов учеников. | Ход урока I. Организационный момент. Сообщить учащимся цели урока; записать в тетрадь дату, классная работа, тему урока. II. Актуализация знаний - Посмотрите на слайд и выполните задание. (Демонстрация слайда № 2) Задание №1. Разбейте функции, заданные формулами на группы: у = 2х – 3 у = 6 у = 7 х у = у = - х у = - 12 у = 0 у = х По окончании работы должны появиться следующие группы группа: у = 2х – 3 группа: у = 7 х; у = ; у = - х; у = х. группа: у = 6; у = - 12; у = 0. - Проверьте правильность выполнения данного задания. Учащиеся сверяют правильность ответа с изображением на слайде. (Работа со слайдом № 2) - Вспомним, что мы знаем о функции. Вопросы - Являются ли данные функции линейными? (Да) - Сформулируйте определение линейной функции. (Линейной называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx+b, где х — независимая переменная, k и b — некоторые числа.) - Что является графиком линейной функции? (является прямая) (Ответы сверяются с изображением на слайде № 3) - Назовите числа k и b в формулах линейных функций. (у = 2х – 3 k=2, b=-3; у = 6 k=0, b=6; у = 7 х k=7, b=0; у = k=1/2, b=0; у = - х k=-1, b=0; у = - 12 k=0, b=-12; у = 0 k=0, b=0; у = х k=1, b=0.) Задание №2. - Постройте график функции у = 2х – 3 (Учащиеся выполняют построение самостоятельно, затем верность построения сверяют со слайдом № 4) III. Новый материал: - Внимательно посмотрите на ранее приведённые примеры, меняются ли значения k и b в этих функциях. (Меняются.) - Какие могут принимать значения k и b в функции y = kx+b (k=0, b=0; k>0, b=0; k<0, b=0; k>0, b<0; k>0, b>0; k<0, b<0; k<0, b>0; k=0, b>0; k=0, b<0) (Анализируя разбиение функций на группы в зависимости от значений k и b, рассматриваем частные случаи линейной функции и составляем удобную и наглядную таблицу) (Работа со слайдом № 5). - Но рассмотрение частных случаев линейной функции без построения соответствующих им графиков, будет не полным. Рассмотрим построение некоторых функций. 1. График функции у = k х, k 0 При b = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = k х. Её график – прямая, проходящая через начало координат. Для построения этой прямой, достаточно задать какую-нибудь одну её точку, отличную от начала координат. - Если k = 1, то функция имеет вид у = х, постройте её график. (Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради) - Чем является график данной функции для координатной плоскости? (Прямая, является биссектрисой I и III координатных углов) ( Работа со слайдом № 6). - Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, постройте её график. (Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради) - Чем является график данной функции для координатной плоскости? (Прямая, является биссектрисой II и IV координатных углов) ( Работа со слайдом № 7). 2. График функции у = b. При k = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = b. (Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради) - Как расположен график данной функции? (Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b) ( Работа со слайдом № 8). Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0. (Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради) - Как расположен график данной функции? (В этом случае её график совпадает с осью Ох) ( Работа со слайдом № 9). IV. Физкультминутка V. Практическая работа Задание №1. - Постройте график функции у = k х и определите в каких четвертях проходит данная функция. № 1: y = -2x; (Правильность построения учащиеся проверяют по слайду № 10) Задание №2. - Постройте график функции вида y = b: № 1: y = -3; Задание №3. (учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.) а) Выполнить № 580 у доски 1) Балашова Анастасия. (Ответ: y(0) = -1; y(1) = 2; y(2) = 5) 2) Архипова Марина. (Ответ: x = -1; x = 2; x = 1/3) б) Архипова Татьяна выполняет задание на карточке (задачи по экономике). (Ответ: 30000 руб.; 65 кг) VI. Подведение итогов урока. - Сделать выводы о влиянии значений параметров k и b на положение графиков. (При k = 0 линейная функция имеет вид у = b. Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b; Если k = 1, то функция имеет вид у = х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов; Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов; Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0. В этом случае её график совпадает с осью Ох. ) VII. Домашнее задание: учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др. № 581 (2, 4, 6), № 584. |
Самоанализ урока
Урок «Линейная функция и ее график» является одним из важнейших при изучении линейной функции. На данном уроке рассматривается зависимость расположения графика функции от значений коэффициента k. Знания, полученные учащимися в процессе работы по данной теме, являются базовыми и будут использоваться для дальнейшего изучения функций в старших классах.
Специфика проведения данного урока в том, что он частично-поисковый с использованием компьютерной презентации как при актуализации знаний учащихся, изучении нового материала и закреплении полученных знаний.
Урок проводится в 7 классе, который по степени усвоения учебного материала и по результативности в практической деятельности учащихся условно делится на три группы, поэтому учебный материал подобран так, что есть индивидуальная работа учащихся. Использование разнообразных приемов и методов: словесно-логического, наглядного, репродуктивного, частично-поискового – помогает повысить мотивацию к изучению математики, помогает сохранить логические связки между этапами урока.
Рациональное распределение времени между этапами урока позволяет рассмотреть объемный материал. Для предупреждения перегрузок и снятия психофизического напряжения учащихся, в середине урока предусмотрена физкультминутка.
В ходе урока комплексно решаются образовательная, развивающая и воспитательная задачи. Их полному решению способствует структура урока. Учитывая специфику данного урока, большую часть урока занимает изучение нового материала, направленная на получение знаний и закрепление изученного материала.
В ходе урока осуществляется постоянный контроль качества знаний, умений и навыков: беседы, фронтальный опрос, индивидуальная работа.
Весь урок поддерживается хорошая психологическая атмосфера. Между учителем и учениками идет полноценное общение.
Считаю, что все поставленные задачи удалось реализовать в ходе урока.
Приложение
Карточка
|
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Графиком линейной функции является прямая линия 0 х у 1 1
Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек и отметить их на координатной плоскости. Отмечаем координаты точек 0 1 х у 3 2 2 5 4 4 3 1 -2 -1 -2 -1 5 7 6 6 X 1 = 1 , y 1 = - 1 X 2 = 3 , y 2 = 3
0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y
k = 1 ; y = x х у 0 1 1 Прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов у = x
k = - 1 ; y = - x х у 0 1 1 Прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов у = - x
k = 0 ; у = b х у 0 1 1 х у 0 1 1 у = b; b > 0 у = b; b < 0 Прямая, параллельная оси Ох и пересекающая ось Оу в точке с ординатой b.
k = 0 ; у = 0 График совпадает с осью Ох х у 0 1 1 у = 0
y = -2x y = 2x y = x /4 0 1 х у 3 2 2 5 4 4 3 1 -2 -1 -2 -1 5 7 6 - 3 - 3 0 1 х у 3 2 2 5 4 4 3 1 -2 -1 -2 -1 5 7 6 0 1 х у 3 2 2 5 4 4 3 1 -2 -1 -2 -1 5 7 6 -4 -3 Прямая находится в I и III четвертях Прямая находится в I и III четвертях Прямая находится в II и IV четвертях
- 3 - 3 0 1 х у 3 2 2 5 4 4 3 1 -2 -1 -2 -1 5 7 6 - 3 - 3 0 1 х у 3 2 2 5 4 4 3 1 -2 -1 -2 -1 5 7 6 - 3 - 3 0 1 х у 3 2 2 5 4 4 3 1 -2 -1 -2 -1 5 7 6 y = -3 y = -1 y = 4
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Тема урока: «Линейная функция и ее график» алгебра 7 класс
Тема урока: «Линейная функция и ее график» алгебра 7 классУрок обобщающего повторения. Цели урока: обобщить и систематизировать изученный материал; упражнять учащихся в построении графиков ...
Алгебра 7 класс. Тема урока "Линейная функция"
Данный урок проводится в 7 классе Тема урока "Линейная функция"...
Конспект урока по алгебре в 7 классе. Тема урока: «Линейная функция и ее график»
Цель урока: осуществить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, выявить уровень усвоения знаний и умений.Задачи: 1) образовательная: выработка ...
Конспект урока по алгебре в 7 классе. Тема урока: «Линейная функция и ее график»
Цель урока: осуществить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, выявить уровень усвоения знаний и умений.Задачи: 1) образовательная: выработка ...
урок по алгебре 7 класс. Тема урока "Линейная функция"
Урок алгебры в 7 классе по теме "Линейная Функция"...
Технологическая карта урока Тема урока: «линейная функция». Алгебра, 7 класс.
- изучить определение линейной функции, - ввести и изучить алгоритм построения графика линейной функции, - отработать навык распознавания линейной функции по заданной формуле, графику, словесному опис...
Технологическая карта урока "Линейная функция. Построение графиков в одной системе координат" Урок алгебры в 7 классе
Урок алгебры в 7 классе с применением программы "Живая математика" и разными формами работы...