Математический курс 8 класс
элективный курс по алгебре (8 класс) по теме

УТВЕРЖДАЮ                                                                 УТВЕРЖДАЮ                           Начальник управления образования                           Директор МОУ СОШ № 3

____________ М.В. Баранова                                   ___________ Н.А. Володина

«____»_________2011г.                                               «____»__________2011г.

Управление образования

Аткарского муниципального района Саратовской области

Муниципальное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа № 3

Рабочая программа

элективного курса

 «Теория вероятностей и статистика» 

 по математике

(для предпрофильной подготовки)

в 8  классе

1 ч в неделю,  всего 34 ч.

                                                                                                   Разработана учителем

                                                                                                           математики  МОУ СОШ №3

                                                                                                                 Евлановой Н.Г.

Рассмотрено                                                            Рассмотрено                                      экспертной группой                                               на заседании педагогического

управления образования Аткарского                   совета протокол № ___ от _____________ муниципального района                                                                                             _________________ председатель                        секретарь _______________

2012-2013 уч. год

Содержание

1. Пояснительная записка.

2. Цели и задачи курса.

3. Учебно-тематический план.

4. Содержание тем учебного курса.

5. Требования к уровню подготовки обучающихся.

6. Основные методические особенности курса.

7. Формы организации учебных занятий.

8. Планируемый результат курса.

9. Календарно-тематическое планирование.

10. Система оценивания достижений учащихся.

11. Литература.

Пояснительная записка

        Элективный курс «Теория вероятностей и статистика» разработан для предпрофильной подготовки учащихся 7-8 классов общеобразовательной школы. В программу включаются элементы теории вероятностей и статистики, которые относятся к числу основных принципов, присущих современной естественно-научной картине мира. Вероятностные законы в той или иной степени определяют ход почти всех природных процессов и лежат в основе многих явлений, с которыми мы встречаемся в нашей жизни. Вероятностное поведение характерно для молекулярно-кинетических явлений в физике, с вероятностью тесно связаны законы генетики и т.д. Случайность играет значительную роль не только в природных, но и общественных, социальных и экономических процессах. Теория вероятностей неразрывно связана с нашей повседневной жизнью. Это дает нам замечательную возможность установить многие вероятностные законы опытным путем, многократно повторяя случайные эксперименты. Материалами для этих экспериментов могут быть обыкновенная монета, игральный кубик, набор домино, рулетка и т.д. Каждый из этих предметов, так или иначе, связан с играми. Дело в том, что случай здесь предстает в наиболее чистом виде. Конечно, современная теория вероятностей ушла от азартных игр, поупражняться с этими предметами можно, чтобы научиться вычислять вероятность случайных событий в реальных жизненных ситуациях, что позволит учащимся оценивать свои шансы на успех, проверять гипотезы, принимать оптимальные решения не только в играх и лотереях. При решении задач, следует обратить  внимание на точность и внимательность, на обоснованность каждого шага, ибо никакая другая область математики не содержит такое количество парадоксов, как теория вероятностей, и главное объяснение этому – ее связь с реальным миром, в котором мы живем. В школьном курсе математики предусмотрены разделы теории вероятности и статистики, но для закрепления этого материала нет времени, поэтому актуальность разработки элективного курса, посвященного вопросам случайности несомненна. Материал элективного курса предусмотрен для современной российской школы. Согласно планированию предполагается изучение: представление данных в таблицах и диаграммах; описательная статистика; случайная изменчивость; случайные события и вероятность; математическое описание случайных событий; вероятности случайных событий; сложение и умножение вероятностей; элементы комбинаторики. В программе курса по каждой теме приведены требования к формируемым представлениям, знаниям и умениям. С целью систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений рекомендуется проведение самостоятельных работ учащихся. Видом самостоятельной работы по данной учебной дисциплине может быть самостоятельное решение учащимися задач и упражнений. В программе курса «Теория вероятностей и статистики» приведён перечень самостоятельных  и контрольных работ учащихся. В программе курса указана тематика задач, перечислены основные изучаемые методы их решения. Соответствующие теоретические вопросы входят в программу основной программы; на занятиях курса при необходимости они повторяются в ходе решения задач. Основная методическая установка курса – организация самостоятельной работы учащихся при ведущей и направляющей роли учителя. Для каждой темы дано количество часов, в пределах которой разумно располагать время, отводимое на ее изучение, и указано одно из возможных распределение часов. Применение компьютерных технологий в процессе изучения курса поможет определиться с выбором профессии в этом направлении. Элективный курс призван развивать  интерес учащихся к предмету, любознательность, смекалку, логическое мышление. Задачи, связанные с теорией вероятностей и статистикой  встречаются на математических олимпиада и ГИА.  Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные теорией вероятностей и статистикой, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих эти понятия, научиться решать разнообразные задачи различной сложности. Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам и сдаче ГИА.

Планирование рассчитано на  1 час, всего 34 часов.

Цели и задачи курса

Цель данного курса – дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи. Подчеркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов; иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.

Цели:  

повышение математической культуры учеников;

научить учащихся рассматривать случайные события через призму достоверности;

помочь учащимся осознать реальность происходящих вокруг событий при работе

с экспериментами со случаем;

способствовать формированию собственного представления учащегося о теории

вероятности, о ее роли в жизни отдельного человека и общества в целом.

Задачи курса:

-         расширить кругозор учащихся;

-         дать представление о комбинаторных задачах;

-         показать возможность использования математических методов и технологии    статистической обработки в различных исследованиях;

-         сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

-         сформировать навыки самостоятельной работы, работы в группах;

-         помочь овладеть умениями и навыками исследовательской работы;

-         способствовать формированию познавательного интереса учащихся в изучении данной темы.

Учебно-тематический план

Содержание тем учебного курса

Математическое описание случайных явлений. Переход от интуитивных представлений о событиях и их вероятностях к минимальной формализации этих представлений. Вводится понятие случайного опыта и элементарного события как возможного результата этого опыта.

Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей. Развивается алгебраический механизм вычисления вероятностей. Знакомство с противоположными событиями, несовместными событиями, объединением и пересечением, формулами сложения и умножения вероятностей.

 Элементы комбинаторики. Рассматриваются задачи на расчет вероятностей. Знакомимся с правилом умножения, числом перестановок, числом сочетаний.

Требования к уровню подготовки обучающихся .   

    Учащиеся должны знать и понимать:      

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры случайных событий;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности             математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

правила сложения и умножения вероятностей;

определение фокториала.

формулы размещения и сочетания.
Учащиеся должны уметь:

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета условий;

 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

понимания статистических утверждений.

Основные методические особенности курса

Подготовка по принципу от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

Работа с тренировочными тестами;

Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания. Занятия строятся с учетом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся самостоятельные и контрольные работы для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным раннее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Планируемый результат курса

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий.

Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Выработают умения:

самоконтроль времени выполнения заданий;

оценка объективной и субъективной трудности заданий и разумный выбор этих заданий;

прикидка границ результатов.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Класс  8

Количество часов:

Всего 34 часа; в неделю 1 час.

Плановых контрольных уроков 1 , самостоятельных работ 5  .

Система оценивания достижений учащихся

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных и контрольных работ. Итоговый контроль реализуется в традиционной форме: зачета по теории и контрольной работы.

Литература

Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко Теория вероятностей и статистика –М.: МЦНМО, 2008

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк  Элементы статистики и теории вероятностей –                       М: Просвещение, 2006

Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика. М.:Дрофа- 2005г.

Заболотнева Н.В. 500 нестандартных задач. Волгоград-2005г.

Ткаличесва М.В., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятности. М.: Просвещение-2005г.

Огурэ Л.Б. Московский интеллектуальный марафон. М.: Интеллект-Центр-2002г.

Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике 10-11 кл.- М: Просвещение, 1989