урок в 6 классе "Решение уравнений с модулем"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

                   Ход урока

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Зовут меня Наталья Юрьевна! Сегодня урок математики буду

вести у вас я.

Приветствуем всех, кто время нашёл и сегодня на урок к нам пришёл!

Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь себе и гостям. Передайте частичку своего хорошего настроения другому.

Урок  мне хочется начать со слов великого физика Альберта Эйнштейна

«Уравнения для меня важнее политики, потому что политика - для настоящего, а уравнения - для вечности».

Постановка цели урока.

Вы, конечно же догадались, что тема нашего урока связана с уравнением.

Откройте тетради, запишите число и тему урока: Решение уравнений с        

Давайте отгадаем пропущенное слово, (слайд 1)

Ко всем я уважительный,

Всегда я положительный,

Для положительных, нуля

Сил своих не трачу я,

А для отрицательных

Я минус забирательный.

Рассчитаю расстоянье

От начала отсчёта до точки А,

Я самый великий!

Я модуль нуля!

Итак, тема нашего урока «Решение уравнений с модулем».

На уроке  мы вспомним как решаются самые простые уравнения с модулем,

а потом рассмотрим решение более сложных уравнений с модулем вида

|х-а|=0, |х-а|=в. Эти знания и умения пригодятся вам для успешной сдачи ГИА и ЕГЭ.

3. Актуализация знаний и практических умений.

1) Устная работа.(слайды 2,3,4)

а) 7 сентября 1812 года отмечалось 200 летие со дня крупнейшего сражения Отечественной войны 1812 года - Бородинского сражения. А знаете ли вы какова была численность русской армии перед началом сражения? Нет? Давайте вместе узнаем.

вычислите модули чисел

выполните действия (сложение)

умножьте полученное число на 1000.

Итак, численность русской армии составляла 121000 человек.

А вы знаете, кто командовал русской армией? Правильно, М.И. Кутузов. Оказывается, М.И. Кутузов с отличием закончил Дворянскую школу и был оставлен в ней преподавать математику.

Более подробно об этом сражении и биографию главнокомандующих русской и французской армиями можно узнать на страничках Интернета в любом поисковике.

б) А теперь отгадайте загадку: это есть у растения, это есть у уравнения:

КОРЕНЬ (слайд 5)

в) Выполните задания:

1)Найдите корни уравнений (слайды 6,7,8)

Найдите координаты точек А,С,М,М,Р,Х (слайд 9)

Назовите точки, координаты которых противоположны.  ( слайд 9)  

Чему равно расстояния между точками

О и С ( 2 ),А и С ( 6 ),Х и М ( 1 ),Р и N ( 3 ) (слайд 9)

4. Физкультминутка для глаз:

Тучка смотрит к нам в окно, время отдохнуть пришло.

Быстро поморгайте, закройте глаза и медленно досчитайте до 5. Повторите 5 раз.

Это упражнение вы можете использовать и дома.

5. Изучение нового.

1)Уравнение |х-4|=0 .

1 способ (слайд 10)

|х-4| - расстояние между точками х и 4.

Отметим известную точку 4 на координатной прямой. Так как расстояние между неизвестной точкой и точкой 4 равно 0,то точка 4 никуда не переместится. Поэтому, это уравнение имеет корень, равный 4.

2 способ (слайд 11)

2) |х-2|=3 (слайд 12)

Расстояние между точками х и 2 равно 3. Отметим известную точку 2 на координатной прямой. Так как расстояние между неизвестной точкой и точкой 2 равно 3, переместим 2 сначала вправо на 3 единицы, получим искомый корень 5.А затем влево на 3 единичных отрезка, получим -1. Поэтому уравнение имеет корни 5 и -1.

6.Закрепление изученного.        

Фронтальная работа. Работа на интерактивной доске.

a) |x|+7=15

б) |х-6|=0

Решение уравнения 2 способами.        

б)  |х-1|=4 (работа на обычной доске) – выполняет сильный ученик

Так как надо найти расстояние между точкой х и 1, построим известную точку 1.Так как точка перемещается вправо и влево, получаем 2 корня: х=5 и х=-3.

7. Динамическая пауза.

Дождик к нам стучит в окно, время отдохнуть пришло.

Мы топаем ногами, мы топаем ногами,

Мы хлопаем руками, киваем головой.

Мы руки поднимаем, мы руки опускаем

И вновь писать начнем.

8. Самостоятельная работа с целью выявления пробелов в данной теме. (слайд 13)

Оценки ставятся по желанию, плохие не ставятся.

Критерии оценки:

4 задания – «отлично»

3 задания – «хорошо»

2 задания – «удовлетворительно»

1 задание или ни одного – нужно еще позаниматься

9. Домашнее задание:

решить уравнения 1) |х|=3,2 2)|х|=-14 3) |х|=0 обязательный уровень

 решить уравнения 1) 14: |х|=2; 2) 6*|х|=3; 3) |х|+5,6=7,8 4) |х-6|=3 продвинутый уровень

решить уравнение 1) | 8х - 3 | = 21 2) |х+6|=3 повышенный уровень

10. Итог урока. Рефлексия.  (слайд 14)

План открытого урока по математике в 6 «А» классе по теме «Решение уравнений, содержащих модуль» в рамках муниципального конкурса «Учитель года-2012»

Цели урока: Обучающие

Повторить определение модуля, противоположного числа, геометрический смысл модуля.

Проверить навык решения простейших уравнений с модулем. Подвести учащихся к решению более сложных уравнений с модулем вида |х-а|=0, |х-а|=в, где а и b-заданные числа, а>0,b>0.

Подготовительный этап к изучению темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Развивающие:

Повышать интерес к математике

Развивать исследовательские навыки, навыки самостоятельной работы, самоконтроля

Обучать навыкам самостоятельного движения в информационных полях (сети Интернет)

Воспитательные

Воспитание внимания и умения анализировать полученное решение, участвовать в диалоге с товарищами, учителем Развитие графической грамотности

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны

уметь решать модульные уравнения вида |х|=а (продуктивный уровень)

вычислять примеры на все действия с модулями (продвинутый уровень)

решать модульные уравнения вида |х-а|=в (творческий уровень)

           Тип урока     Комбинированный