Рабочая программа по математике к учебнику Н.Я. Виленкина
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

_Чолкован Алены Викторовны, первая квалификационная категория________________

Ф.И.О., категория

по ___математике, 6б класс________________________________ _______________

предмет, класс и т.п.

«Согласовано»                                                             Рассмотрено на заседании        

Зам. директора по                                                        методического объединения

образовательному процессу                                       протокол № ___________        от

__________/ Кузяева Н.В./                                          «____» __________        20 __г.

                                                                                      _______ /___________/  рук. МО

2012 - 2013 учебный год 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа составлена на базе авторской программы Н.Я. Виленкина и др. в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике в 6 классе. Примерная программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение следующих целей обучения математике в школе:

— овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

— интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

— формирование представлений о математических идеях и методах;

— формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

— формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В курсе математики 6-го класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Программой отводится на изучение математики по 6 уроков в неделю, что составляет 210 часов в учебный год. Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Рабочая программа предусматривает выполнение практической части курса: 14 часов контрольных работ и вводный контроль, и 2 часа отведено на промежуточную аттестацию учащихся, которые распределены по разделам следующим образом: Входная контрольная работа 1 час, «Делимость чисел» 1 час, «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» 2 часа, «Умножение и деление обыкновенных дробей» 3 часа, «Отношения и пропорции» 2 часа, «Положительные и отрицательные числа» 1 час, «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» 1 час, «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» 1 час, «Решение уравнений» 2 часа, «Координаты на плоскости» 1 час и итоговая экзаменационная работа 2 часа.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточный контроль в рабочей программе проводится в форме самостоятельных работ, математических диктантов,  практических работ, контрольных работ, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Цель изучения курса математики в 6 классе – систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху. подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи курса: развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами; формировать навыки преобразования выражений; закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи; ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости; познакомить с видами графиков; находить проценты; работать с простейшими формулами.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Повторение

Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби.

Основная  цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах,  обыкновенных и десятичных дробях; закрепить навыки решения текстовых задач.

Учащимся необходимо знать:

- правила выполнения арифметических действий над натуральными числами;

- свойства арифметических действий;

- правила выполнения арифметических действий над обыкновенными дробями;

- правила выполнения арифметических действий над десятичными дробями;

уметь:

- складывать, вычитать, умножать и делить натуральные числа;

- складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

- складывать, вычитать, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

-  решать текстовые задачи.

Делимость чисел

     Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

    Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

      В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание уделяется знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращение обыкновенных дробях и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения.

      Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиями простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, основывая свои действия ссылками на определение, правило. Учащиеся должны уметь разложить число на множители.

  Учащимся необходимо знать:

- определение кратного и делителя натурального числа;

- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

- определение простых и составных чисел;

- определение наибольшего общего делителя;

 - определение наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел;

уметь:

- находить делители и кратные натуральных чисел;

- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

- раскладывать числа на простые множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

     Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

     Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

     Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умения приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

     При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

  Учащимся необходимо знать:

- основное свойство дроби;

- определение несократимой дроби и сокращением дробей;

- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю;

- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями;

- правила сложения и вычитания смешанных чисел;

уметь:

- сокращать дроби;

- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю;

- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями;

- складывать и вычитать смешанные числа.

Умножение и деление обыкновенных дробей

     Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

     Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий  с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

     В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны достаточно прочным, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

    Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

  Учащимся необходимо знать:

- правила умножения на натуральное число, двух дробей;

- свойства умножения дробей;

- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби;

- определение взаимно обратных чисел;

- определение дробных выражений;

уметь:

- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь;

- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений;

- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу;

- выполнять деление смешанных чисел;

- находить дроби от числа и числа по его дроби.

 Отношения и пропорции

    Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

    Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

    Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению  с помощью пропорции задач на проценты.

    Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность применения для упрощения решения соответствующих задач.

    В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Учащимся необходимо знать:

- определение отношений, пропорции;

- названия членов пропорции;

- формулировку основного свойства пропорции;

- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

- что такое масштаб;

- формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы;

уметь:

- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого;

- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений;

- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

- находить по формулам площадь круга и длину окружности.

Положительные и отрицательные числа

         Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

    Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

    Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

    Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Учащимся необходимо знать:

- определения координатной прямой, координаты точки на прямой;

- какие числа называются противоположными, целыми;

- определение модуля числа и его обозначение;

- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел;

уметь:

- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых;

- находить числа противоположные данным;

- находить модуль положительного, отрицательного чисел;

- сравнивать положительные и отрицательные числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

       Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

    Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

    Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Учащимся необходимо знать:

- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой;

- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого;

 уметь:

- складывать числа с помощью координатной прямой;

- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

- вычитать из данного числа другое число.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

   Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

    Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

    Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

    При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь – конечную или бесконечную. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 1/2, 1/4, 1/5,1/20.

Учащимся необходимо знать:

- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел;

- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки;

- определение рациональных чисел;

- свойства сложения и умножения рациональных чисел;

 уметь:

 - умножать числа с разными знаками и отрицательные числа;

- делить отрицательное число на отрицательное;

- делить числа с разными знаками;

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби;

- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений.

Решение уравнений

    Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.  

    Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

    Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

Учащимся необходимо знать:

- правила раскрытия скобок;

- определение числового коэффициентом выражения;

- определение подобных слагаемых;

- алгоритм решения линейных уравнений;

уметь:

- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок;

- уметь приводить подобные слагаемые;

- решать линейные уравнения.

Координаты на плоскости

    Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

    Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

    Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

    Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названия, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.  

    Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.  

Учащимся необходимо знать:

- определения перпендикулярных и параллельных прямых;

- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат;

уметь:

- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира;

- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости;

- определять координаты точки;

- строить столбчатые диаграммы;

- строить простейшие графики;

Повторение

   Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Отношения и пропорции. Действия с рациональными числами. Координаты на плоскости. Решение уравнений.

Основные цели  - обобщить и систематизировать курс математики за 5-6 класс, решая тестовые задания для подготовки к ЕГЭ, создать условия для плодотворного участия в работе группы, сформировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен: знать/понимать

знать / понимать:

        • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости   расширения понятия числа;

        • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь:

        • выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять   проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением   и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений;

              • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,  связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.         При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебные пособия

Дидактический и раздаточный материал. Математика 5-6 классы. Волгоград. Издательство «Учитель», 2009.

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

Математика. Демонстрационные таблицы. 5-6 классы. Волгоград. Издательство «Учитель», 2010.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2004.

Математика. Семейный наставник. 6  класс. Программно-методический комплекс. М.: Инис Софт, 2004.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

         Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

СТРУКТУРА УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО  ПЛАНА

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА