Рабочая программа 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

№

Наименование раздела программы

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Эл-ты доп. содержания

Дата план

Дата факт

Числовые выражения

1

практикум

Целые и рациональные выражения, все арифметические действия с дробями, ФСУ

Знать ФСУ, уметь сокращать дроби и выполнять все действия с дробями

Фронтальный опрос, упражнения

Уметьдоказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя ФСУ, отражать в письменной форме свои решения

Повторение 4 ч

Буквенные выражения

1

практикум

Многочлены, целые, рациональные и иррациональные выражения, все арифметические действия с дробями, ФСУ

Знать действия над многочленами, с алгебраическими дробями и иррациональными выражениями

упражнения

Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями и многочленами

Уравнения

1

практикум

Целые, рациональные, квадратные, сводящиеся к квадратным уравнения, методы решения уравнений

Знать решение целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений

упражнения

уметь решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения

Проверочная работа

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Демонстрировать умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса

индивидуальное решение контрольных заданий

Гл а в а   1

Действительные числа 9 ч

Целые и рациональные числа

2

Комбинированные

Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема оделении с остатком, основная теорема арифметики, рациональное число, период, периодическая дробь

Знать, как можно представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби

Фронтальный опрос, упражнения

Уметь представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, уметь любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот

Действительные числа

1

Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа

Знать, как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа, уметь выполнять приближенные вычисления корней

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Уметь решать задачи с целочисленными неизвестными

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Уметь доказать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, уметь находить ее сумму

С.р.

Уметь решать практические задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Арифметический корень натуральной степени

3

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня п-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знать определение корня п-й степени и его свойства, уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корень п-й степени

С.р.

Уметь применять определение корня п-й степени и его свойства, уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня п-й степени

Степень с рациональным и действительными показателями

3

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени

Знать, как находить значение степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

С.р.

Уметь обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразования выражений, содержащих радикалы

Контрольная работа № 1

1

Обобщение и систематизация знаний

К.р.

Г л а в а  2

Степенная функция 11 ч

Степенная функция, ее свойства и график

2

Комбинированные

Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действительное число»

Знать как строить графики степенных функций при различных значениях показателя, уметь описывать по графику, а в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения, уметь строить графики функций

Пр.р.

Знать свойства функций и уметь исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков сложных функций

Взаимно обратные фунцции

2

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция,  взаимно обратные функции

Знать, как можно определить взаимно обратные функции, свойство монотонности и симметричности обратимых функций, уметь строить графики взаимно обратных функций, уметь описывать по графику, а в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения

Решение упражнений, ответы на вопросы

Уметь найти функцию обратную данной , построить функцию, обратную к заданной, уметь на одном рисунке строить график данной функции и функции, обратной к данной, находить область определения и множество значений каждой из них

Равносильные уравнения и неравенства

3

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств

Уметь решать простейшие уравнения стандартными методами,  уметь решать неравенства с одной переменной, уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной

Фронтальный опрос, упражнения

Уметь применять рациональные способы решения уравнений различных типов, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Уметь свободно решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными

Иррациональные уравнения

4

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнений, неравносильные преобразования уравнений

Иметь представление об иррациональных уравнениях и методах их решений, уметь решать простейшие иррациональные уравнения, проверять корни

С.р.

Уметь решать более сложные иррациональные уравнения, проверять корни, обосновывать отбор

Иррациональные неравенства

4

Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенств, равносильные и неравносильные преобразования неравенств

Иметь представление об иррациональных неравенствах, о методе решения неравенств, о равносильности неравенств и равносильном преобразовании неравенств

С.р.

Уметь решать иррациональные неравенства, используя графики функций, методом замены переменной, совершая равносильные перехоы

Контрольная работа №2

1

Обобщение и систематизация знаний

К.р.

Г л а в а   3

Показательная функция     9 ч

Показательная функция, ее свойства и график

2

Комбинированные

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, экспонента, горизонтальная асимптота

Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике, уметь определять значение функции по заданному значению аргумента, строить график функции

Пр.р.

Знать свойства показательной функции и уметь применять их при решении практических задач творческого уровня, уметь проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле без графика

Показательные уравнения

5

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Иметь представление о показательном уравнении. Уметь решать простейшие показательные уравнения и их системы

С.р.

Уметь решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов, изображать на координатной плоскости множества решения простейших уравнений и их систем

Показательные неравенства

5

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильность неравенств

Иметь представление о показательном неравенстве, уметь решать простейшие показательные неравенства и их системы, использовать для приближенного решения неравенств графический метод

С.р.

Уметь решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов, изображать на координатной плоскости множества решения простейших неравенстви их систем

Системы показательных уравнений и неравенств

3

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки

Знать, как решать системы показательных уравнений и неравенств

С.р.

Уметьрешитьсистему показательных уравнений и неравенств методом подстановки, методом умножения на число, методом сложения или заменой переменных

Контрольная работа №3

1

Обобщение и систематизация знаний

К.р.

Г л а в а    4

Логарифмическая функция   13 ч

Логарифмы

2

Комбинированный

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование

Уметь устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению  

Решение упражнений

Знать понятие логарифма, уметь выполнять преобразования логарифмических выражений, вычислять логарифмы чисел, самостоятельно выбирать критерий для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов

Свойства логарифмов

3

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Знать свойства логарифмов, уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значение логарифма, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

С.р.

Уметь применять свойства логарифмов, на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

Десятичные и натуральные логарифмы

1

Комбинированные

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода логарифма к другому основанию

Уметь выразить данный логарифм через десятичный и натуральный

Ответы на вопросы

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

Логарифмическая функция, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Уметь строить графики простейших логарифмических функций, уметь находить значение функции при заданном значении аргумента

Пр.р.

Уметь на творческом уровне исследовать функцию по схеме

Логарифмические уравнения

5

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении, уметь решать простейшие логарифмические уравнения указанными методами

С.р.

Уметь решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов

Логарифмические неравенства

5

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания, уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

С.р.

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойство монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств, использовать для приближенного решения графический метод

Контрольная работа №4

1

Обобщение и систематизация знаний

К.р.

Г л а в а   5

Тригонометрические формулы   25 ч

Радианная мера угла

1

Комбинированные

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную

Уметь выражать градусную меру в радианной и наоборот

Ответы на вопросы

Уметь находить радианную меру угла, стягиваемого дугой окружности, дугой кругового сектора

Поворот точки вокруг начала координат

1

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

Знать, как определить координаты точек на числовой окружности, уметь составить таблицу для точек числовой окружности и их координат, по координатам находить точку на числовой окружности

Решение упражнений

Уметь определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности, находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, четверти окружности

Знать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, уметь вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа

Решение упражнений

Уметь, используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла в в радианной и градусной мере

Знаки синуса, косинуса и тангенса

2

Знаки синуса, косинуса, тангенса

Знать знаки тригонометрических функций по четвертям

М.д.

Уметь определять знаки тригонометрических функций сложного аргумента, сравнивать значения тригонометрических функций радианной меры угла

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

3

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

Знать основные тригонометрические тождества, уметь упрощать выражения с применением основных формул, знать, как вывести зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

С.р.

Уметь упрощать выражения повышенной сложности

Тригонометрические тождества

5

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений

Знать, как доказываются основные тригонометрические тождества, уметь упрощать тригонометрические выражения, используя основные тригонометрические тождества

С.р.

Синус, косинус и тангенс углов α и – α

2

Поворот точки на α и –α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Уметь упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

М.д.

Уметь упрощать сложные выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Формулы сложения

2

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента

Знать формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, уметь преобразовывать простые выражения с помощью этих формул

М.д.

Синус, косинус и тангенс двойного угла

2

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента

Знать формулы двойного угла, уметь применять их для упрощения выражений

С.р.

Уметь выражать функции через тангенс половинного аргумента

Синус, косинус и тангенс половинного угла

2

Формулы половинного угла, формулы понижения степени

Знать формулы половинного угла, уметь их применять, уметь понижать степень

Формулы приведения

2

Формулы приведения, углы перехода

Знать вывод формул приведения, уметь упрощать выражения с использованием этих формул

С.р.

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

2

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение, проводить преобразования простых тригонометрических выражений, используя справочную литературу

С.р.

Контрольная работа №5

1

Обобщение и систематизация знаний

К.р.

Г л а в а   6

Тригонометрические уравнения  15 ч

Уравнение cos x = a

3

Комбинированные

Арккосинус числа, уравнение cos x = a, формула корней уравнения cos x = a

Знать формулы для решения уравнения, уметь решать простейшие уравнения

С.р.

Уметь решать простые уравнения методом введения новой переменной и разложением на множители, решать по алгоритму однородные уравнения

Уравнение Sin x = a

3

Арксинус числа, уравнение Sin x = a, формула корней уравнения Sin x = a

Знать формулы для решения уравнения, уметь решать простейшие уравнения

С.р.

Уметь решать простые уравнения методом введения новой переменной и разложением на множители, решать по алгоритму однородные уравнения

Уравнение Tg x= a

3

Арктангенс и арккотангенс числа, уравнение tg x =a, формула корней уравнения tg x =a

Знать формулы для решения уравнения, уметь решать простейшие уравнения

С.р.

Уметь решать простые уравнения методом введения новой переменной и разложением на множители, решать по алгоритму однородные уравнения

Решение тригонометрических уравнений

6

Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнение a sinx + b cosx = c, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Иметь представление о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений

С.р.

Уметь применять метод введения вспомогательного угла

Решение простейших тригонометрических неравенств

6

Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков

Знать, как решаются простейшие тригонометрические неравенства

С.р.

Знать, как решаются более сложные тригонометрические неравенства

Контрольная работа №6

1

Обобщение и систематизация знаний

К.р.

Г л а в а    7

Тригонометрические функции  12ч

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

Комбинированные

Область определения тригонометрических функций, множество значений тригонометрических функций, тригонометрические функции

Знать, как определить область определения и множество значений простых тригонометрических функций

С.р.

Уметь находить область определения и множество значений  тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

2

Четная и нечетная функции, периодическая функция, период, наименьший положительный период

Уметь выяснять четность или нечетность функций

С.р.

Уметь доказывать четность или нечетность функций

Свойства функции y= cos x  и ее график

2

функция y= cos х, ее график, свойства

Уметь по схеме описать свойства функции, уметь построить основной график

Пр.р.

Уметь свободно строить графики повышенной сложности и описывать их свойства

Свойства функции y = sin x и ее график

2

функция y= sin х, ее график, свойства

Уметь по схеме описать свойства функции, уметь построить основной график

Пр.р

Уметь свободно строить графики повышенной сложности и описывать их свойства

Свойства функции y = tg x и ее график

2

функция y= tg х, ее график, свойства

Уметь по схеме описать свойства функции, уметь построить основной график

Пр.р.

Уметь свободно строить графики повышенной сложности и описывать их свойства

Обратные тригонометрические функции

2

Функции y= arccosx, y = arcsin x, y = arctg x, y = arcctg x, их свойства, графики и соотношения, содержащие арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс

Иметь представление об обратных тригонометрических функциях, их свойствах и графиках

Пр.р.

Уметь преобразовать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции

Контрольная работа №7

1

Обобщение и систематизация знаний

К.р.

Итоговое повторение

7