открытый урок
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Урок по теме: « Решение неравенств с одной переменной»

Цели: 

Образовательная. Повторение и систематизация изученного материала по темам «Основные свойства числовых неравенств» и «Числовые промежутки».

Развивающая. Формирование приемов логического мышления, умения анализировать; развитие интереса к предмету.

Воспитательная. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности, умение работать в коллективе.

                                   Ход урока.

I. Организационный момент урока.

Учитель. На предыдущих уроках мы с вами познакомились с числовыми неравенствами и их основными свойствами, с неравенствами с одним неизвестным, строгими и нестрогими неравенствами, рассмотрели правила решения неравенств знания. На сегодняшнем уроке мы с вами систематизируем наши знания.

II. Устная работа на уроке.

1.Просмотр слайдов и повторение свойств неравенств нужных для решения .

2.Двое учеников у доски выполняют индивидуальные задания по карточкам.

Карточка №1

А)    0,6 – 2x ≤ 0,                                                      

Б)    2 + 6x > 5 + 7x

Карточка №                                                    

 А)  6 – 15x ≥ 0,

  Б)  4x + 7 ≤ 6x + 1 .

Ответы.

а)    x ≥ 0,3 ,    [ 0,3;   + 0,3 )                              а)   x ≤ 2/5,    ( - ∞;  2/5]

б)   x < - 3 ,   (  - ∞ ;  - 3)                                     б)   x ≥ 3,    [ 3;    + ∞ ).

3. Пока ученики работают у доски, остальные выполняют задание из сборника ГИА.(Кузнецова Л.В.)

Стр.33 №12 (в) ,    стр.37 № 12 (г) ,    стр. 97 № 13 (б) ,    стр. 101 №13 (г)

Ответы учащихся у доски.

При ответе ученик должен изложить решение с формулировкой свойства; правило, которое использовал.

4. Назвать промежутки

а)                                x

б)                                 x

в)                                 x

Г)                                 x

II.    Решение  неравенств.

На доске записаны неравенства:

а) 6у – ( у + 8 ) – 3( 2 – у )≤ 2;                    б)  ( 6 х + 1 )2 – 21 < ( 4 х + 2 )(9 х – 1 ).

Вопросы:    - Какого вида эти неравенства? Можно ли ответить на этот вопрос и что для     этого нужно сделать?

                    - Какие тождественные преобразования необходимо применить?

                    - Какие свойства неравенств надо учитывать?

Помощники – консультанты комментируют решение каждого неравенства у доски.

6у – ( у + 8 ) – 3( 2 – у ) ≤ 2.                                     б)  ( 6х + 1 )2 – 21 < ( 4x + 2 )( 9x – 1 ).

       Решение.                                                                                      Решение.

6у – у – 8 – 6 + 3у ≤ 2 ,                                                   36x2 + 12x + 1 – 21 < 36x2 + 18x – 4x – 2,

                  8у – 14 ≤ 2,                                                           36x2 + 12x – 20 < 36x2 + 14x – 2,

                         8у ≤ 16,                                                                    12x – 14x < 20 – 2,

                           у ≤ 2.                                                                               – 2x < 18,

                Ответ: ( - ∞; 2 ].                                                                              x > - 9.        

                                                                                                       Ответ:  ( - 9; + ∞ ).

         Вопросы:   - Есть ли сходство в решении неравенств с решением уравнений? В чем           различия?          

  III .  Работа по закреплению материала ( работа в парах ).

У каждого на столе находятся карточка для парной работы. Сначала один ученик решает и комментирует решение первого неравенства соседу, затем наоборот. Второе неравенство решает каждый самостоятельно. После окончания работы оцените ее , затем оцените работу соседа, обменявшись тетрадями. Свои оценки проставьте в оценочный лист.

1.     Карточка для парной работы.

Вариант 1.                                                                                             Вариант 2.

Решить неравенство:                                                         Решить неравенство:

1)  4( 2 – 3х ) – ( 5 – х ) >  11 – х.                                             1)  2( 2х – 3 ) > 1 – 2( х + 5 ).

2)  3 ( х – 4 ) – 7  ≤ 3 – 2( х + 6 ).                                             2)  6х  ≥  2( 1 – х )  – 3( х + 1 ).

Ответы:  1)  (  - ∞ ; - 0,8 );                                                       Ответы:  1)   ( - 0,5; + ∞ );

                2)  (  - ∞; 2] .                                                                              2)     [ - 1/11; + ∞ ).

2. Задания из сборника ГИА.

    стр. 65  №12          х> -10         №13(б)

    стр. 69  №12          х >2             №13 (а)

3. Карточки для коррекции знаний.    

 IV Подведение итогов.

VI. Домашнее задание ( дифференцированное ).

Карточка №1

А)    0,6 – 2x ≤ 0,                                                      

Б)    2 + 6x > 5 + 7x

Карточка № 2                                                  

 А)  6 – 15x ≥ 0,

  Б)  4x + 7 ≤ 6x + 1 .

Вариант № 1                                                      

1)  4( 2 – 3х ) – ( 5 – х ) >  11 – х.                                            

2)  3 ( х – 4 ) – 7  ≤ 3 – 2( х + 6 ).                                            

Вариант № 2.

1)  2( 2х – 3 ) > 1 – 2( х + 5 ).

 2)  6х  ≥  2( 1 – х )  – 3( х + 1 ).

1

8

5

10

1

-1

Карточка № 11. Решение числовых неравенств

Карточка № 11. Решение числовых неравенств