Обобщающий урок алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия».
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.
ХОЧУ: хочу пожелать вам увеличить объем своих знаний в 1,5 разаМОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироватьсяУМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задачДЕЛАЮ: делаем себе установку «Понять и быть первым, который увидит ход решения», слово «Прогрессия» в переводе с греческого - движение вперед
ЦЕЛИ УРОКА:
Повторить материал по теме «Арифметическая прогрессия».Показать необходимость знания математики при решении жизненных, исторических задач.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ ФОРМУЛА N-ГО ЧЛЕНА АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ СВОЙСТВО КАЖДОГО ЧЛЕНА АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ СУММА ПЕРВЫХ N ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ ФОРМУЛА РАЗНОСТИ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ
ИЗ ПРЕДЛОЖЕННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ВЫБЕРИТЕ ТУ, КОТОРАЯ МОЖЕТ ЯВЛЯТЬСЯ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИЕЙ.
1; 2; 4; 9; 16…2; 4; 8; 16…1; 11; 21; 31…7; 7; 7; 7…
Почему остальные не могут являться арифметической прогрессией?
З А Д А Н И Е №1.
ПЕРЕД НАМИ ЧЕТЫРЕ ЧИСЛА. КАКОЕ ИЗ ЭТИХ ЧИСЕЛ ЯВЛЯЕТСЯ ШЕСТЫМ ЧЛЕНОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, КРАТНЫХ 5:
25; 30; 22; 35?
З А Д А Н И Е №2.
З А Д А Н И Е №3.
Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих последовательностей задается рекуррентной формулой
и условием
?
1) 2; 0; -2; -4;
2) 3; -2; 8; -12;
3) - 2; 8; -12; 28;
4) 3; 2; -4; 0.
Является ли данная последовательность арифметической прогрессией? Почему?
З А Д А Н И Е №4.
Из предложенных формул выберите ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии.
1)
2)




3)

4)

З А Д А Н И Е №5.
В арифметической прогрессии ( bп ) известны b1 = - 12 и d = 3. Под каким номером находится член прогрессии, равный 0 ?
З А Д А Н И Е №6.
Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны:
1)
2)
3)
4)
З А Д А Н И Е №7.
Задача очень непроста:Как сделать, чтобы быстроОт единицы и до стоСложить в уме все числа?Пять первых связок изучи, Найдешь к решению ключи!
101
101
101
101
101
Давным-давно сказал один мудрецЧто прежде надоСвязать начало и конецУ численного ряда.
5050
З А Д А Н И Е №8.
В арифметической прогрессии ( ап ) выполняются условия:

Вам предлагается четыре ответа. Какой из них вы предпочитаете?
1)
2)
3)
4)
Р Е Ш Е Н И Е:
Ответ:
З А Д А Н И Е №9.
Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Какое из предложенных чисел будет равно сумме восьми первых ее членов?
1)
312
2)
-248
3)
77
4)
-24
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА:
В а р и а н т 1.Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( ап ), если а1= 15 и d = 3.Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3n – 1.
В а р и а н т 2.Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (ап),если а1= 70 и d = -3.Найдите сумму первых сорока членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4n – 2.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА.
Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев? …
Дано: Найти: Решение:Ответ: