9 КЛАСС.
материал (алгебра, 9 класс) по теме

Последовательность задана формулой п-го члена. Вычислите первые пять членов последовательности

1. ап=4п-6;   2. ап=п2-п2;   3. ап=п;   4. ап=0,1п-1;

 5. ап=1-;    6. ап=16-5п;    7. ап=16-5п ;    8. ап=п;     9. ап=-2п;   10. ап=.

Последовательность задана рекуррентно формулой. Вычислить первые пять членов последовательности

1. ап+1=(2п-1) ап. а1=2.      2. ап+1=ап2, а1=2.

3. ап+1=3ап-4, а1=4.           4. ап+1=3ап-1, а1=3.

 5. ап+1=(2п-2) ап. а1=3.    6. ап+1=ап-1, а1=5.

7. ап+1=0,1 ап+10. а1=9.    8. ап+1=9-2ап, а1=-3

9. ап+1=(-1)п ап-8. а1=5.    10. ап+1=ап,!  а1=1.

Чему равны первый член и разность следующих арифметических прогрессий:

1.  6,8,10,…;    2.  25,21,17,…;    3.  4,4,4,…;

4.  1,1+,1+2,…;     5. ,-3, -6,…;                    6.  7,7,7,…;    7.  –1,7,-0,9,-0,1,…;      8.  7,9,11,…;

9.  –12,-9,-6,…;    10.  3,3,2,… .

Дана арифметическая последовательность. Вычислите:

1. а15 , если а1=2, d=3:             2. а20 , если а1=3, d=4:

3. а15 , если а1=2, d=3:            4. а18 , если а1=-3,d=-2:

5.  а11 , если а1=-2,d=-4:         6. а5 , если а1=6,d=:

7. а10 , если а1=4,d=2:             8. а12 , если а1= -1,d=4:

9. а20 , если а1= -5,d=2:         10. а4 , если а1=2,d=3.

Найти сумму п первых членов арифметической прогрессии, если…

1. а1=1, ап=20, п=50;                   2. а1=1, ап=200, п=100;

3. а1=-1, ап=-40, п=20;              4. а1=2, ап=100, п=50;

5. а1=-2, ап=-60, п=10;              6. а1=0,5, ап=25,5, п=11;

7.а1=1+,ап=1-11, п=10  8. а1=,ап=10+9, п=5

9. а1=2, ап=20, п=4;                10. а1=5+,ап=5-11,п=10.

Найти сумму п первых членов арифметической прогрессии:

1. 9;13;17;…, если п=11;           2. 25;30;35;…,если п=22;

3.-16;-10;-4;…,если п=12;      4.-3;4;11;…,если п=13;

5. 36;33;30;…,если п=20;     6. 27;25;23;…,если п=16;

7.; ;;…,если п=15;       8. ; ;;…,если п=10;

9.  36;34;32,…,если п=5;     10.-38;-33;-28;…,если п=7.

Арифметическая последовательность задана формулой  п-го члена.

Найдите S50, если:

1. ап= 3п+5;   2. ап= 7+2п;   3. ап= 4+3п;    4. ап= 12-5п;

5.  ап= 3(п+1);  6.  ап= 4п-6;  7.  ап= 2п2-1;   8. ап= 3п+5;

9.  ап= 1+;   10. ап= (-2)п.

Найдите ап и d арифметической прогрессии, у которой:

1. а1=10, п=14, S14=1050;     2.  а1=40, п=20, S20=-40;

3.  а1=, п=10, S16=90 ;    4.  а1=, п=16, S16=-10;

5.  а1=3, п=8, S8=140; 6. а1=5, п=9, S9=17;7. а1=2, п=6, S6=72;

8.  а1=6, п=11, S11=286;9. а1=9, п=15, S15=450;

10.  а1=3, п=16, S16=648.

Найдите пятый член геометрической прогрессии

1. в1=81 ,g=  ;    2.  в1=4 ,g=  3;    3.  в1=16 ,g=  ;

4.  в1=5 ,g=   ;  5. в1=4 ,g= -0,25;   6.  в1=16 ,g= 0.5;

7.  в1=1 ,g=  ;    8. в1=-2 ,g=  -2;    9.  в1=-10 ,g=  -20;

10. в1=3 ,g=  .

Найдите формулу п - го члена геометрической прогрессии:

1. 8,16,32,…;    2. 4,2,1,…;    3. 3,1,,…;   4.3,2, ,…;

5.5,-5,10,…;   6.1,1,1,…;   7. –10,20,-4-,…;   8.-50,10,-2,…;

9. ; -; ,…;     10. ; 3; 3;….

Найдите номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии

1.  6, 12,24,…192,…;   2.  4,12,36,…324,…;   3.  –1,2-4,…128,…;

4.  3а2,3а3,3а4,…3а13,…;    5.  2,2,4,…16,

6.  8,16,32,…512,…;     7.  625,125,25,,…192,…;

8.  6, 12,24,…,…;9.  486,162,54,…,…;10.  5,10,20,…320,….

Найдите первый член, знаменатель и формулу п-го члена геометрической прогрессии, если

1. в2=12,в5=324;      2. в2=28,в4=448;        3. в2=12,в5=324;

4. в2=128,в7=4;       5. в3=3р6,в10=3р20;     6. в4=24,в7=192;

7. в2=12,в4=192;     8. в3=-27,в6=-1;           9. в3=4р2,в10=512р9;

10. в2=4,в4=1;