Планирование по алгебре 8 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (8 класс) по теме

Номер урока

Тема урока

Количество  

часов

Реализация

Федерального компонента государственного образовательного стандарта

на уроке

Элементы

 содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

Глава 1. Дроби ( 27 ч)

§ 1. Дроби и их свойства ( 8 ч )

1-2

Формула для разложения на множители разности xn- yn  и суммы x2k+1+ y2k+1.

2

Формулы разложения на множители разности xn- yn  и суммы x2k+1+ y2k+1.

Знать  формулы разложения на множители разности xn- yn  и суммы x2k+1+ y2k+1.

Уметь  применять  их при разложении многочлена на множители

3

Формула квадрата суммы  нескольких слагаемых.

1

Формула (a1+a2+…+an)2=a12+a22+…+an2+

+2a1a2+2a1a3+…+2an-1an

Знать  формулу

(a1+a2+…+an)2=a12+a22+…+an2+2a1a2+2a1a3+…+

+2an-1an

Уметь  применять  её при возведении в квадрат суммы нескольких выражений

4-5

Числовые дроби и дроби, содержащие переменные (п.1)

2

Обыкновенная дробь. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение.

Дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, дробное выражение, допустимые значения переменной,  область допустимых значений переменной, рациональные выражения, целые и дробные рациональные выражения

Знать  понятие  дроби, понятие числителя и знаменателя дроби, дробного выражения, какие значения называются допустимыми значениями переменной, понятие области допустимых значений переменной, определение рационального выражения, целого и дробного рационального выражения

Уметь распознавать  какие из выражений являются дробями,  какие из выражений  являются целыми и какие дробными, находить значения переменной, при которых дробь имеет смысл, находить допустимые значения переменной,

6-8

Свойства дробей (п.2)

3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Основное свойство дроби, дополнительный множитель дроби, сокращение дроби, однородные многочлены

Знать основное свойство дроби, определение сокращения дроби, свойство дроби о изменении знака перед дробью, понятие однородного многочлена.

Уметь применять основное свойство дроби при замене данной дроби равной ей дробью, сокращать дробь, применять свойство дроби о изменении знака перед дробью.

-§ 2. Сумма и разность дробей ( 7 ч )

9-12

Сложение и вычитание дробей (п.3)

4

Действия с алгебраическими дробями

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, правило  сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями.

13-15

Представление дроби в виде суммы дробей (п.4)

3

Действия с алгебраическими дробями

Метод неопределённых коэффициентов, выделение целой части у дроби

Знать суть метода неопределённых коэффициентов, какое преобразование называют выделением целой части из дроби.

Уметь представлять дробь в виде суммы дробей, используя метод неопределённых коэффициентов

§ 3. Произведение и частное дробей (12 ч)

16-17

Умножение дробей. Возведение дроби в степень (п.5)

2

Действия с алгебраическими дробями

Правило умножения дробей, правило возведения дроби в степень

Знать правило умножения дробей, возведения дроби в степень.

Уметь умножать дроби и возводить их в степень

18-20

Деление дробей (п.6)

3

Действия с алгебраическими дробями

Правило деления одной дроби на другую

Знать правило деления  дробей.

Уметь выполнять деление одной дроби на другую

21-26

Преобразование рациональных выражений (п.7)

6

Рациональные выражения и их преобразования

Знать, что сумму, разность, произведение и частное рациональных дробей всегда можно представить в виде рациональной дроби, т.е. любое рациональное выражение.

Уметь выполнять преобразования рациональных выражений применяя правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей, возведения дроби в степень

27

Контрольная работа №1

« Дроби»

1

Действия сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень алгебраической дроби

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; преобразовывать алгебраические дроби; складывать и вычитать, умножать и делить дроби; упрощать выражения наиболее рациональным способом

Глава 2. Целые числа. Делимость чисел ( 20 ч)

§ 4. Множество натуральных и множество целых чисел (8 ч)

28-29

Анализ контрольной работы №1.

Множество. Элементы множества.

2

Множество.

 Элементы множества, подмножество.

Множество, элементы множества, конечное и бесконечное множество, пустое множество,

Знать  понятие множества, элементов множества, понятия конечного и бесконечного множеств, пустого множества.

Уметь записывать множество с помощью перечисления элементов, определять какие элементы принадлежат заданному множеству, уметь приводить примеры конечных и бесконечных множеств, задавать множество характеристическим свойством, указывать признак, по которому составлено заданное множество

30-31

Подмножество

2

Подмножество. Диаграммы Эйлера

Подмножество, круги Эйлера, собственное подмножество множества

Знать определение подмножества

Иметь представление о кругах Эйлера

Уметь  применять определение подмножества при доказательстве, что известное множество является подмножеством данного множества, с помощью перечисления элементов составлять подмножества данного множества, изображать соответствующие соотношения множествами с помощью кругов Эйлера

32-33

Пересечение и объединение множеств (п.8)

2

Объединение и пересечение множеств.

Пересечение   и объединение множеств

Знать определения пересечения  и объединения  множеств

Уметь  находить пересечение и объединение множеств, изображать на координатной плоскости фигуру, которая является пересечением или объединением заданных множеств, решать простейшие текстовые задачи на пересечение и объединение множеств

34

Взаимно однозначное соответствие (п.9)

1

Действительные числа

Взаимно однозначное соответствие между множествами

Знать понятие взаимно однозначного соответствия

Уметь определять является ли установленное соответствие между множествами взаимно однозначным;  указывать способ, позволяющий установить взаимно однозначное соответствие между заданными множествами

35

Натуральные числа. Целые числа (п.10)

1

Натуральные числа. Целые числа (п.10)

Множество натуральных чисел, множество целых чисел, замкнутость числового множества относительно некоторой операции, плотность множества счётное множество

Знать  какое множество называется множеством натуральных  чисел и какое -  множеством целых чисел, понятие замкнутости множества относительно какой  то операции, понятие счетного множества

Уметь определять является ли заданное множество счётным, является ли замкнутым относительно заданной операции то или иное множество

§ 5.  Делимость чисел (12 ч)

36-37

Свойства делимости (п.11)

2

Делимость натуральных чисел

Понятие «a делится на b», свойства делимости

Знать понятие «a делится на b», свойства делимости

Уметь формулировать и доказывать свойства делимости, применять свойства делимости при решении практических задач

38-39

Делимость суммы и произведения (п.12)

2

Делимость натуральных чисел

Свойства делимости суммы и произведения, следствия из свойств делимости суммы и произведения, связанные с последовательным расположением целых чисел

Знать свойства делимости суммы и произведения, следствия из свойств делимости суммы и произведения, связанные с последовательным расположением целых чисел

Уметь формулировать и доказывать свойства делимости суммы и произведения, формулировать  следствия из свойств делимости суммы и произведения, связанные с последовательным расположением целых чисел, применять свойства и следствия из них при решении практических задач

40-41

Деление с остатком (п.13)

2

Делимость натуральных чисел. Деление с остатком

Понятие деления с остатком, определение остатка, теорема о делении с остатком, принцип Дирихле, свойство деления с остатком, алгоритм Евклида

Знать понятие деления с остатком, определение остатка, теорему о делении с остатком, свойство деления с остатком, относящееся к делению натурального числа на натуральное, утверждение принципа Дирихле,  алгоритм Евклида

Уметь формулировать определение остатка, утверждение принципа Дирихле, формулировать и доказывать теорему о делении с остатком, свойство деления с остатком; применять теорию при решении практических задач

42-44

Признаки делимости (п.14)

3

Признаки  делимости на 2,3,5,9, 10

Понятие признака делимости, признаки делимости на 2,3,4,5,9,11,25

Знать понятие признака делимости, определения признаков делимости на 2,3,4,5,9,11,25

Уметь формулировать  определения признаков делимости на 2,3,4,5,9,11,25,  доказывать признаки делимости на 4,9,25,  формулировать и доказывать свойство, связанное с делением натурального  числа на взаимно простые числа, применять признаки делимости и  указанное свойство при решении практических задач.

45-46

Простые и составные числа (п.15)

2

Простые и составные числа

Простые и составные числа, бесконечность множества простых чисел, основная теорема арифметики

Знать понятие простого и составного числа, теорему о бесконечности множества простых чисел, основную теорему арифметики

Уметь формулировать и доказывать  теорему о

бесконечности множества простых чисел, основную теорему арифметики,  применять данные утверждения при решении практических задач

47

Контрольная работа №2: «Целые числа. Делимость чисел»

1

Деление с остатком. Признаки делимости. Основная теорема арифметики

Знать признаки делимости на 2,3,4,5,9,11,25, признак делимости на произведение.

Уметь решать задачи на применение признаков делимости

Глава 3. Действительные числа. Квадратный корень (29 ч)

§ 6. Множество рациональных и множество действительных чисел (10 ч)

48-49

Анализ контрольной работы №2.

Рациональные числа (п.16)

2

Рациональные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной

Множество рациональных чисел, бесконечная десятичная дробь, период, действительные числа как бесконечные десятичные дроби, периодическая  десятичная дробь, представление рационального числа в виде бесконечной десятичной дроби

Знать понятие рационального  числа, бесконечной десятичной дроби, периодической десятичной дроби, периода

Уметь представлять любое рациональное число в виде бесконечной десятичной периодической дроби и любую бесконечную периодическую десятичную дробь в виде рационального  числа

50-51

Действительные числа (п.17)

2

Этапы развития представления о числе. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение   действительных чисел, арифметические действия над ними

Рациональные числа, свойства множества рациональных чисел, выполнимость арифметических операций в множестве рациональных чисел и свойства этих операций.

Измерение отрезков: единичный отрезок, процесс измерения;  общая мера двух отрезков, соизмеримость и несоизмеримость отрезков, связь между соизмеримостью отрезков и отношением их длин; алгоритм Евклида для определения соизмеримости отрезков, несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной. Взаимно однозначное соответствие между множеством точек координатной прямой и множеством действительных чисел. Бесконечные непериодические десятичные дроби. Иррациональные числа. Действительные числа.

Знать какие числа образуют множество рациональных чисел, какие числа представляют множество бесконечных десятичных периодических дробей, как обозначают множество рациональных чисел, какие числа называются действительными, какие числа называются иррациональными числами, как обозначаются множества действительных и иррациональных чисел; какие отрезки называются соизмеримыми, а какие несоизмеримыми; свойства множества действительных чисел  

Уметь применять теорию при выполнении практических задач

52-53

Числовые промежутки (п.18)

2

Множество.

 Элементы множества, подмножество.  Объединение и пересечение множеств. Частота события

Числовые промежутки: интервал, отрезок, полуинтервал, открытый числовой луч, числовой луч, числовая прямая

Знать понятие числовых промежутков

Уметь записывать числовые промежутки с помощью скобок и изображать их на координатной прямой

54-55

Интервальный ряд данных (п.19)

2

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Частота события.

Интервальный ряд данных , относительная частота вариантов, таблица относительных частот , генеральная совокупность, выборка

Знать понятия: интервальный ряд данных , относительная частота вариантов, таблица относительных частот , генеральная совокупность, выборка

Уметь представлять данные в виде интервального ряда

56-57

Абсолютная и относительная погрешность (п.20)

2

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выражение отношения в процентах

Абсолютная погрешность, относительная погрешность

Знать определения абсолютной и относительной погрешности приближенного значения

Уметь находить абсолютную и относительную погрешность приближённого значения величины

§ 7. Арифметический квадратный корень. Функция y =   (6 ч)

58-59

Арифметический квадратный корень (п.21)

2

Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Доказательство от противного. Понятие об иррациональном числе

Квадратный корень, арифметический квадратный корень

Знать понятие квадратного корня,  условие существование арифметического квадратного корня и число квадратных корней из действительного число,  определение арифметического квадратного корня, знак арифметического квадратного корня

Уметь вычислять  квадратные корни,  решать несложные иррациональные уравнения  на основе определения арифметического квадратного корня или графически

60-61

Вычисление и оценка значений квадратных корней (п.22)

2

Десятичные приближения иррациональных чисел

Знать  формулировку и доказательство теоремы, на которой основан приём нахождения приближенных  значений арифметического квадратного корня

Уметь вычислять квадратные корни, в том числе  с  помощью таблиц и калькулятора,  сравнивать квадратные корни, выбирать из данных выражений, содержащих квадратные корни, такие пары, значениями которых служат противоположные числа, взаимно обратные числа, производить оценку значений квадратных корней из чисел

62-63

Функция y =  и её график (п.23)

2

График функции

y = . Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

Функция y =  , график функции y =

Знать  свойства функции  y =

Уметь  формулировать и доказывать свойства функции y = ,  строить график функции

y = , проводить элементарное  исследование функции y =

§ 8. Свойства арифметического квадратного корня (13 ч)

64-66

Квадратный корень из произведения, дроби и степени (п.24)

3

Квадратный корень, свойства квадратных корней. Доказательство от противного

Квадратный корень из произведения, дроби и степени

Знать свойства арифметического квадратного корня

Уметь формулировать и доказывать теоремы о квадратном корне из произведения и дроби о квадратном корне из степени, применять их при соответствующих преобразованиях, содержащих квадратные корни

67-71

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (п.25)

5

Применение свойств квадратных корней в вычислениях. Формулы сокращённого умножения

Вынесение общего множителя за знак корня, внесение общего множителя под знак корня, освобождение от иррациональности в знаменателе или числителе дроби

Знать  такие тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, как:  вынесение общего множителя за знак корня, внесение общего множителя под знак корня, освобождение от иррациональности в знаменателе или числителе дроби

Уметь применять данные преобразования выражений при решении задач

72-75

Преобразование двойных радикалов (п.26)

4

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

Двойные или сложные радикалы, формула двойного радикала

Знать  приёмы освобождения от двойного радикала – метод подбора и метод неопределённых коэффициентов, формулу двойного радикала

Уметь записывать и доказывать формулу двойного радикала, применять её и метод подбора или метод неопределённых коэффициентов при освобождении от двойного  радикала.

76

Контрольная работа №3: «Действительные числа. Квадратный корень»

1

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного  корня. Двойной или сложный радикал, формула двойного радикала. Освобождение от иррациональности в знаменателе

Уметь упрощать выражения от иррациональности в знаменателе, применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений. Уметь освобождаться от внешнего радикала

Глава 4. Квадратные уравнения (32 ч)

§ 9. Квадратное уравнение и его корни (13 ч)

77-78

Анализ контрольной работы

  № 3.

Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение (п.27)

2

Квадратное уравнение. Корень уравнения.

Квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, коэффициенты квадратного уравнения,

Знать  определение квадратного уравнения, понятия неполного квадратного уравнения, коэффициентов  квадратного уравнения

Уметь решать неполные квадратные уравнения 

79-82

Формула корней квадратного уравнения (п.28)

4

Формула корней квадратного уравнения

 Основная формула корней квадратного уравнения, дискриминант  квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом

Знать основную формулу корней квадратного уравнения, формулу дискриминанта квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом, зависимость числа корней квадратного уравнения от дискриминанта

Уметь решать квадратные уравнения с помощью формул корней квадратного уравнения, уметь пользоваться формулой корней квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом там, где это целесообразно

83-84

Уравнения, сводящиеся к квадратным (п.29)

2

Формула корней квадратного уравнения

Биквадратное уравнение

Знать понятие биквадратного уравнения

Уметь решать уравнения методом введения новой переменной

85-89

Решение задач с помощью квадратных уравнений (п.30)

5

Формула корней квадратного уравнения

Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений

§ 10. Свойства корней квадратного уравнения (8 ч)

90-92

Теорема Виета (п.31)

3

Теорема Виета. Разложение трёхчлена на линейные множители. Прямая и обратная теоремы

Приведённые квадратные уравнения, теорема Виета

Знать какие уравнения называются приведёнными квадратными уравнениями, формулировку и доказательство теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета

Уметь формулировать и доказывать теорему Виета и теорему, обратную, теореме Виета, решать приведённые квадратные уравнения, с помощью теоремы Виета, выполнять проверку корней квадратного уравнения по теореме, обратной теореме Виета, уметь применять теорему Виета к решению задач

93-95

Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения (п.32)

3

Алгебраические выражения

Симметрические выражения относительно входящих в них переменных

Знать какие выражения с двумя переменными  называются симметрическими относительно этих переменных

Уметь приводить примеры симметрических выражений относительно двух переменных, использовать их при решении некоторых задач, относящихся к квадратным уравнениям

96-97

Разложение квадратного трёхчлена (п.33)

2

Квадратный трёхчлен. Разложение трёхчлена на линейные множители. Теорема Виета. Выделение полного квадрата в квадратном трёхчлене

Корень квадратного трёхчлена, дискриминант квадратного трёхчлена

Знать определение корня квадратного трёхчлена, формулировку и доказательство теоремы о разложении на множители квадратного трёхчлена

Уметь формулировать и доказывать теорему о разложении на множители квадратного трёхчлена, раскладывать квадратный трёхчлен на множители

§ 11. Дробно-рациональные уравнения (11 ч)

98-101

Решение дробно - рациональных уравнений (п.34)

4

Решение рациональных уравнений. Действия с рациональными дробями

Дробно - рациональное уравнение

Знать  какие уравнения называются дробно-рациональными, алгоритм решения дробно-рационального уравнения

Уметь решать дробно-рациональные уравнения

102-107

Решение задач с помощью уравнений (п.35)

6

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом

Решение задач с помощью дробно - рациональных уравнений. Отбор корней

Уметь решать текстовые задачи  с помощью уравнений

108

Контрольная работа №4: «Квадратные уравнения»

1

Формула корней квадратного уравнения. Биквадратные уравнения. Решение задач с помощью квадратных и дробно – рациональных уравнений

Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму. Уметь решать задачи с помощью квадратных и дробно – рациональных уравнений

Глава 5. Неравенства ( 21 ч)

§ 12. Числовые неравенства и неравенства с переменными (8 ч)

109

Анализ контрольной работы

№ 4.

Сравнение чисел (п.36)

1

Сравнение действительных чисел. Арифметические действия над ними

Различные приёмы сравнения чмсел

Знать определение сравнения чисел

Уметь  применять определение сравнения  чисел a и b

110-111

Свойства числовых неравенств (п.37)

2

Числовые неравенства и их свойства

Теоремы о свойствах числовых неравенств и следствия из них

Знать свойства числовых  неравенств

Уметь формулировать и доказывать свойства числовых неравенств, уметь сравнивать числа  a и b с помощью свойств числовых неравенств

112-113

Оценка значений выражений (п.38)

2

Числовые неравенства и их свойства

Оценка значения выражения с переменными

Уметь  применять свойства  неравенств для оценки значения  выражения с переменной , если известно, в каких границах заключены значения переменных

114-116

Доказательство неравенств (п.39)

3

Доказательство числовых и алгебраических неравенств

Доказательство неравенств. Различные приёмы доказательства неравенств

Знать приёмы доказательства неравенств

Уметь доказывать неравенства используя различные приёмы

§ 13. Решение неравенств с одной переменной и их систем (13 ч)

117-118

Решение неравенств с одной переменной (п.40)

4

Неравенства с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной

Линейное неравенство с одной переменной, решение неравенства с одной переменной, равносильные неравенства, область определения неравенства

Знать, какое неравенство называется линейным неравенством с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, какие неравенства называются равносильными, свойства неравенств

Уметь  формулировать определение линейного неравенства с одной переменной, решения неравенства с одной переменной , определение равносильных неравенств,  условие перехода от одного неравенства с одной переменной к равносильному неравенству, приводить примеры равносильных неравенств, формулировать и доказывать свойства числовых неравенств; решать неравенства с одной переменной

119-125

Решение систем неравенств с одной переменной (п.41)

5

Системы линейных неравенств с одной переменной. Объединение и пересечение множеств

Система неравенств , решение системы неравенств с одной переменной, пересечение множества решений неравенств

Знать, что называется решением системы неравенств с одной переменной, что значит решить систему неравенств с одной переменной

Уметь  формулировать определение решения системы неравенств с одной переменной; решать системы неравенства с одной переменной

126-128

Решение простейших неравенств с модулем (п.42)

3

Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Объединение и пересечение множеств

Уметь решать  неравенства  вида   и  , где  - положительное число

129

Контрольная работа №5: «Неравенства»

1

Решение неравенств с одной переменной, решение систем неравенств, неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Уметь решать неравенства с одной переменной, системы неравенств, , неравенства, содержащие  переменную под знаком модуля

Глава 6. Степень с целым показателем (11 ч)

§ 14. Степень с целым показателем и её свойства  (5 ч)

130-131

Анализ контрольной работы

№ 5.

Определение  степени с целым отрицательным показателем (п.43)

2

Степень с целым показателем

Степень с целым отрицательным показателем

Знать определение степени с целым отрицательным показателем

Уметь представлять выражение  в виде степени с положительным показателем, представлять дробь  в виде степени с целым отрицательным показателем, находить значение степени с целым  показателем

132-134

Свойства степени с целым показателем (п.44)

3

Свойства степеней с целым показателем

Свойства степени с целым показателем

Знать свойства степени с целым показателем

Уметь формулировать и доказывать свойства степени с целым показателем, применять указанные свойства степени при упрощении выражений, содержащих степени с целым показателем

§ 15. Выражения, содержащие степени с целым показателем (6 ч)

135-137

Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями  (п.45)

3

Степень с целым показателем. Свойства степеней с целым показателем

Рациональное выражение

Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, которые содержат степени с целым показателем

138-139

Стандартный вид числа

2

Выделение множителя – степени десяти в записи числа

Стандартный вид числа

Знать определение стандартного вида числа

Уметь записывать числа вида 0,00027 в стандартном виде, указывать значащую часть и порядок числа

140

Контрольная работа №6: «Степень с целым показателем»

1

Степень с целым показателем

Уметь выполнять основные действия со степенями с целым показателем, многочленами и алгебраическими дробями

Глава 7. Функции и графики (18 ч)

§ 16. Преобразование графиков функций (7 ч)

141-142

Функция, область определения и область значений функции (п.47)

2

Функция, способы задания функции, область определения функции, область значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства функции, наибольшее и наименьшее значения функции, чтение графика функции.

Функция, область определения функции, область значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства функции

Знать понятие функции как соответствия между двумя множествами, графика функции, свойства функций, способы задания функций: аналитический, табличный, графический и описательный, что называется областью определения функции, областью значений функции, нулями функции, промежутками знакопостоянства, функциональную символику

Уметь находить значение функции при заданном значении аргумента, нули функции, область определения функции, заданной формулой, подобрать формулу для функции, заданной описанием или графиком, область значений функции, заданной формулой, строить график функции, заданной формулой, уметь употреблять функциональную символику

143-144

Растяжение и сжатие графиков (п.48)

2

Растяжение и сжатие графиков функций, симметрия относительно осей координат

Растяжение и сжатие графиков функций, симметрия относительно осей координат

Знать как из графика функции y= f(x) получить график функции  y= k f(x), как из графика функции y= f(x) получить график функции

 y=--f(x)

Уметь выполнять соответствующие преобразования графиков функций

145-147

Параллельный перенос графиков функций (п.49)

3

Параллельный перенос графиков функций

Параллельный перенос графиков функций

Знать как из графика функции y= f(x) получить графики функций:  y= f(x) + n,  y= f(x-m), 

y= f(x-m)+n

Уметь  выполнять соответствующие преобразования графиков функций

§ 17. Свойства и графики некоторых функций (11 ч)

148-150

Функции y = x-1  и y = x-2   (п.50)

3

График функции, возрастание и убывание функции,

нули функции, промежутки знакопостоянства функции, наибольшее и наименьшее значения функции, чтение графика функции.

Степенные функции с целым отрицательным показателем, гипербола, асимптота

Знать понятие степенной функции с целым отрицательным показателем, свойства функций y =, y =, особенности их графиков, знать, что называется асимптотой кривой

Уметь строить графики функций y =, y =, используя графики функций и вычисления находить значения функций при заданных значениях аргумента, множество значений аргумента при заданных значениях функции или на заданных промежутках

151-153

Обратная пропорциональность и её график (п.51)

3

Функции, описывающие обратную пропорциональную зависимость, их графики. Гипербола.  

Обратная пропорциональность, коэффициент

Знать определение обратной пропорциональности, понятие коэффициента обратной пропорциональности, свойства обратной пропорциональности

Уметь строить график обратной  пропорциональности и перечислять свойства данной функции,  используя графики функции  находить значения функций при заданных значениях аргумента, множество значений аргумента при заданных значениях функции или на заданных промежутках, задавать формулой обратную пропорциональность, если известно, что график её проходит через заданную точку

154-157

Дробно-линейная функция и её график (п.52)

4

Дробно – линейные функции

Дробно – линейные функции

Знать определение дробно-линейной функции

Уметь приводить примеры дробно-линейных функций, строить графики дробно-линейных функций и находить с их помощью значения функции, аргумента, промежутков знакопостоянства

158

Контрольная работа №7: «Функции и графики»

1

Функция, область определения функции, область значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства функции. Алгоритмы построения графиков функций  

y= k f(x), y= f(x) + n,  y= f(x-m), 

y= f(x-m)+n, функций y =, y =, обратной пропорциональности  и дробно-линейной функций

Уметь строить графики функций: y= k f(x), y= f(x) + n,  y= f(x-m), 

y= f(x-m)+n, функций y =, y =, обратной пропорциональности  и дробно-линейной функций, выполнять соответствующие преобразования графиков функций, проводить элементарные исследования этих функций

Итоговое повторение (12 ч)

159-160

Преобразования рациональных выражений (глава 1)

2

161

Делимость чисел (глава 2)

1

162

Арифметические квадратные корни (глава 3)

1

163

Квадратные уравнения (глава 4)

1

164

Дробно-рациональные уравнения (глава 4)

1

165

Неравенства и их системы (глава 5)

1

166

Степень с целым показателем (глава 6)

1

167

Функции и их графики (глава 7)

1

168-169

Итоговая контрольная работа №9

2

170

Анализ итоговой контрольной работы

1