Интеллектуальная игра для учащихся старших классов
материал по алгебре (11 класс) по теме

«Умники и умницы»

Интеллектуальная игра для учащихся старших классов

Учитель математики – Федоров Евгений Федорович

Цели: 

Привить интерес к предмету.

Развить интеллектуальную культуру средствами математики.

Воспитание самостоятельности.

Оборудование:

Правила игры: игра проводится по аналогии с телепередачей «Умники и умницы». Участниками являются все учащиеся 9 – 11 классов. Из учителей присутствующих на мероприятии выбираются ареопаги – жюри. В ходе конкурса выбираются 3 команды учеников ответивших правильно на вопросы, задаваемые ведущим. Среди участников каждой команды проводится мини соревнование, победитель которого выбирает первым дорожку на которой он будет играть. Всего 4 дорожки:

1 дорожка – необходимо ответить на 2  вопроса из истории математики без ошибок.

2 дорожка -  необходимо ответить на 3  вопроса из геометрии, без ошибок.

3 дорожка - необходимо ответить на 4  вопроса из алгебры, можно один раз ошибиться.

4 дорожка - необходимо ответить на 4 логических вопроса, можно один раз ошибиться.

Если участник команды отвечает на вопрос не правильно, то отвечают зрители - кто первый поднимает руку. За каждый правильный ответ дается орден.

        В конце игры среди победителей каждой команды и зрителя набравшего больше всего орденов проводится финальный тур. Победитель которого объявляется победителем игры.

        Каждый участник финального тура награждается призами, а победитель дипломом и призом победителя.

ХОД ИГРЫ

Добрый день, мои друзья
Конкурс открываю я.
Математики, законы ,
Приглашают всех вас в путь,
И смекалку, ну и знанья
Взять с собою не забудь.

Вопросы отборочного этапа игры мы выбрали из геометрии, этим мы подчеркиваем важность и необходимость изучения этого предмета.

1. Как называется наука, изучающая свойство фигур на плоскости? (Планиметрия)
   2. Основные фигуры в геометрии? (Точка, прямая)
   3. Утверждение, не требующее доказательств? (Аксиома) 
   4. Сколько  признаков равенства треугольников мы знаем? (Три)
   5. Как называется треугольник с углом 90о? (Прямоугольный)
   6. Отрезок, проведенный из вершины угла на середину противолежащей стороны треугольника, называется? (Медиана)
   7. Сумма углов в треугольнике? (180о)
   8. Если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник…? (Параллелограмм)
   9. Направленный отрезок это…? (Вектор)
   10. Катет, противолежащий углу в 30о равен? (Половине гипотенузы)
   11. Четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие нет, называется? (Трапеция)
   12. Параллелограмм, у которого все стороны равны? (Ромб)

Дополнительные вопросы:
13. Два вектора коллинеарные, если они?.. (Сонаправлены)
14. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник? (4) 

1 тур

Задание для участников  

Решить пример на скорость и сдать решение жюри: упростите выражение:  (57)

Вопросы для каждой из дорожек:

1дорожка

1. Кому принадлежит изречение: «Эврика!»? (Архимед)

2.  Считается, что геометрия в Греции началась с него. Он родился в г. Мелет на ионийском побережье Малой Азии. Каждый школьник знает его теоремы: диаметр делит круг пополам; вертикальные углы равны; диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Назовите его имя. (Фалес Милетский)

2 дорожка

1. Назовите сторону треугольника, лежащего против прямого угла? (Гипотенуза)

2. Какая теорема связывает стороны прямоугольного треугольника? (Пифагора)

3. Общая часть двух плоскостей? (Прямая)

3 дорожка

1. Как называется равенство с переменными? (Уравнение)

2. Натуральные числа, им противоположные и нуль образуют множество каких чисел? (Целых)

3. Чему равен ? ()

4. Как называется знак корня? (Радикал).

4 дорожка

1. Одно яйцо варится 5 минут, за сколько минут сварится 4 яйца?  (5 минут)

2. Заяц вытащил 8 морковок и съел все кроме 5. Сколько морковок осталось? (5)

3. Крестьянин продал трех коз за З рубля.  По чем каждая коза пошла? (По земле)

4. На лесопильном заводе каждую минуту машина отпиливает от бревна кусок в 1 метр. Через сколько минут машина распилит бревно в 6 метров? (5 минут)

2 тур

Задание для участников  

Решить пример на скорость и сдать решение жюри: сократите дробь:  ().

1 дорожка

1. Кто ввёл прямоугольную систему координат? (Декарт)

2. Древнегреческий математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики. Разработал методы нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел, которые предвосхитили методы дифференциального и интегрального исчислений. Архимеду принадлежит множество технических изобретений, завоевавших ему необычайную популярность среди современников.  (АРХИМЕД (287-212 г до н. э.))

2 дорожка

1. Сколько прямых можно провести через две точки? (Одну)

2. Отношение прилежащего катета к гипотенузе? (Косинус) 

3. Как еще называется  симметрия  относительно точки? (Центральная)

3 дорожка

1. Что является графиком функции у = kх + в? (Прямая) 

2. Как называется независимая переменная? (Аргумент)

3. Как называется функция вида у = ах2 + вх + с? (Квадратичная) 

4. Являются ли областью определения функции у =все числа? (Нет)

4 дорожка

1. Хозяйка несла корзину яиц, а дно упало. Сколько осталось яиц?  (0)

2. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

3. Трое друзей играли между собой в шашки. Каждый из них сыграл по две партии. Сколько всего партий было сыграно? (три)

4.  Крышка стола имеет 4 угла. Если отпилить один угол, сколько углов останется? (5)

3 тур

Задание для участников  

Решить пример на скорость и сдать решение жюри: сократите дробь: . ().

1 дорожка

1. Первая русская женщина математик? (С. В. Ковалевская)

2. Рассказывают – это, конечно, лишь легенда, – что, этот человек когда доказал свою знаменитую теорему, он отблагодарил богов, принеся им в жертву сто быков. Этот рассказ о жертвоприношении, сообщаемый Диогеном и Плутархом, скорее всего, вымышлен, ибо, как известно, он был вегетарианцем и непримиримым противником убоя и пролития крови животных. Для нас он конечно – математик. В древности было иначе. Геродот называет его "выдающимся софистом", то есть учителем мудрости; он же указывает, что его последователи не погребали своих мертвецов в шерстяных одеждах. Это больше похоже на религию, чем на математику. (Пифагор)

2 дорожка

1. Сколько вершин у тетраэдра? (4) 

2. Отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через его центр (диаметр)

3. Как еще называется  симметрия  относительно прямой? (Осевая) 

3 дорожка

1.  Нули функции – это точки пересечения с осью ОХ или ОУ? (ОХ) 

2. Куда направлены ветви параболы у = – 0,5 х2 + 3х + 1? (Вниз) 

3. Как называется график функции у = cos х синусоида или косинусоида? (Синусоида) 

4. Четная или нечетная функция у = х4 – 1? (Четная) 

4 дорожка

1. Вспомните сказку про репку, которую с большим трудом, но вытянули. Сколько глаз увидели этот овощ? (12).

2. Три подруги обычно сидят на уроке за одной партой так: посередине Оля, слева - Таня, справа - Наташа. Сколько вариантов посадки существует? (6).

3. Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее – груша или персик? (груша)

4. Чем больше из нее берешь, тем больше она становится. Что это? (яма)

А сейчас мы немного отдохнем и послушаем песню (Егорова Аня исполняет песню «Дважды два четыре»

Финал

Задание для участников  

Решить пример на скорость и сдать решение жюри: найдите значение выражения:  (- 83).

1 дорожка

1. Какое число в римской нумерации обозначают буквой М (1000 –миллениум)

2. Этот вопрос вам задает библиотекарь нашей школы Игнатьева Ирина Федоровна:

         Этот человек родился [4(15).4.1707, в г. Базель, Швейцария, - математик, механик и физик. Родился в семье небогатого пастора. Образование получил сначала у отца (который в молодости занимался математикой под руководством Я. Бернулли), а в 1720-1724 годы в Базельском университете, где слушал лекции по математике И. Бернулли. За 14 лет своего первого пребывания в Петербурге он опубликовал более 50 работ. В 1741-1766 годах работал в Берлинской академии наук под особым покровительством Фридриха II и написал множество сочинений, охватывающих по существу все разделы чистой и прикладной математики. В 1766 году по приглашению Екатерины II возвратился в Россию. Вскоре после прибытия в Санкт-Петербург полностью потерял зрение из-за катаракты, но благодаря великолепной памяти и способностям проводить вычисления в уме до конца жизни занимался научными исследованиями: за это время им было опубликовано около 400 работ, общее же их число превышает 850. Умер в Санкт-Петербурге 18 сентября 1783 года. (Леонард Эйлер (Euler))

2 дорожка

        1.  В каком треугольнике все высоты пересекаются в вершине (прямоугольном)                2. Автор твоего учебника «Геометрия»? (Л. С. Атанасян)

        3. Как называется прямая, пересекающая плоскость под острым углом. (наклонная)

3 дорожка

        1. Какой угол описывает минутная стрелка за 5 минут? (30)

        2. - это отношение … (противолежащего катета на прилежащий катет)

        3. Назовите самое маленькое натуральное число.  (1)

        4. Сколько раз встречается цифра 8 в записи натуральных чисел от 0 до100? (19)

4 дорожка

1. Лимон дороже яблока в три раза. Что дороже: 15 яблок или 5 лимонов? (одинаково)

2. На столе стояли три стакана с ягодами. Вова съел один стакан и поставил его на стол. Сколько стаканов на столе? (3)

3. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей? (8 утра)

4. Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья осталось бы столько дней, сколько прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой же день сегодня? (среда)