Игровой урок ПРОПОРЦИИ
план-конспект урока алгебры (6 класс) по теме

МОУ «СОШ №5» Заводского района г.Саратова

Конспект игрового урока в 6 классе

по теме «Пропорция»

Учитель Заикина Н.А.

2011 - 2012 уч.г

УРОК-ПУТЕШЕСТВИЕ

Пропорция.

Решение задач с помощью пропорции.

Образовательная цель урока: Проверить умение находить неизвестный член пропорции, решать задачи с помощью пропорции.

Развивающая цель урока: Развитие интереса к предмету, активизация мыслительной деятельности, развитие творческого мышления, математической речи.

Воспитательная цель урока: Формирование навыков самостоятельной деятельности, воспитание коллективизма, духа соревнования.

Оборудование урока: Компьютер мультимедийная установка, фотографии и карта г.Саратова, карточки для самостоятельной работы,  плакаты с заданиями, карточки для индивидуальной работы.

ХОД УРОКА:

Учитель:  Ребята! Через пять лет вы закончите школу. Перед вами встанет вопрос: какую профессию выбрать? Профессий много, как же тут разобраться? Вы уже знакомы с профессиями своих родственников, с профессией учителя. Но ведь существует ещё много интересных профессий. Чтобы узнать как можно больше о них, на наших уроках мы можем иногда путешествовать, встречаясь с людьми разных профессий, которые работают на различных предприятиях, знакомиться с продукцией этих предприятий. А как мы это будем делать – вы сегодня увидите. Это не совсем обычный урок. Мы отправимся с вами  в поездку по некоторым местам нашего города Саратова. Путешествуя, выясним, как вы усвоили тему «Пропорции». Ведь данная тема служит основой для решения  многих задач практического характера. С задачами, решение которых сводится к составлению пропорций, встречаются люди любой профессии. Итак, в путь!

I. Станция «Университет».

Учитель. На нашем пути – студенческий городок. Заглянем в одну из аудиторий университета. Здесь идёт конференция по истории математики.

1. Историческая справка (сообщение делает ученик) Учёные в Древней Греции не признавали дробных чисел и из-за этого у них возникали трудности с измерением величин. Пришлось греческим учёным придумать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объёмы числами.

Так было создано учение об отношениях величин, о равенстве таких отношений.

Равенство двух отношений стали потом называть латинским словом «пропорция». С пропорциями имели дело строители уже в Древнем мире. Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас.

Учитель. А в другой аудитории идёт практическое занятие. Давайте примем в нём участие.

2. Работа по карточкам. Два человека работают на откидных досках, двое отвечают с места.

Карточка 1.

Найдите неизвестный член пропорции:

1.                            (у = 3)

2. 6, 4: (х+3) =                          (х = 2,7)

Карточка 2.

Найдите неизвестный член пропорции:

1. 4,2 : у =  5   : 1                                 (у = 1)

2. 3,5 : 0,4 =  х : 1                               (х = 20)

3. Устная работа.

1. Какие из данных равенств являются пропорциями? Почему?

а) 2,5 : 0,5 = 4 + 1;                              б) 30 : 5 =    :

2. Допишите недостающие члены пропорции:

а) 104 :        = 160 : 20;                       б) 10 : 5 =       :

1) Какое из этих заданий имеют конечное множество решений? Бесконечное? Почему?

2) Проверьте составленную пропорцию в пункте б) двумя способами.

3) Прочитайте пропорцию в пункте а) тремя способами.

4) Назовите крайние и средние члены пропорции в пункте а).

3. Из чисел 4, 2, 5, 10 составьте пропорцию. Как из данной пропорции получить верную пропорцию?

4. Проверьте, правильно ли найден неизвестный член пропорции: 

 75: 9 = 9 : у

у = 75.

1. Как найти неизвестный средний член пропорции?
2. Как найти неизвестный крайний член пропорции?

Учитель. Так как следующие станции связаны с решениями задач практического характера, давайте ответим на следующие вопросы.

1. Какие величины называются прямо пропорциональными?
2. Какие величины называются обратно пропорциональными?
3. Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
4. Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
5. Приведите примеры величин, не являющихся пропорциональными.

II. Станция «Хлебозавод им. Стружкина»

Один ученик решает у доски с объяснением. Остальные решают в тетрадях.

Задача. При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получает 1,4 кг хлеба. Сколько кг муки расходуется на выпечку 21 центнера хлеба?

Решение. Пусть х кг муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба.

1 кг – 1,4 кг

х кг – 2100 кг

1,4* х = 1 * 2100              х = 1500              Ответ: 15 ц хлеба.

Учитель. Итак, где мы сегодня побывали? О какой профессии узнали из этой задачи?

III. Станция «Саратовский домостроительный комбинат» 

Два ученика решают на «крыльях» доски, остальные решают самостоятельно с последующей проверкой.

Задача. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил ещё 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью?

Решение. Пусть за х дней каменщики закончат работу.

5 кам. – 9 дн.

                                                 15 кам. – х дн.

 15 х = 45;               х = 3                      Ответ: 3 дня

Вопрос классу: Каким свойством пользовались при решении задачи? Сформулируйте.

Учитель: В какой организации мы с вами побывали? Чем занимается эта организация? С какими профессиями мы познакомились?

IV. Станция «Фермерское хозяйство «Еремеевка»

В Саратовской области выращивают сахарную свёклу, из которой потом делают сахар на предприятиях пищевой промышленности. 

Решим задачу (один ученик решает у доски с объяснением, остальные – в тетрадях).

Задача. В сахарной свёкле содержится 18,5 % сахара. Сколько сахара содержится в 50 тоннах сахарной свёклы?

Решение. Пусть х тонн сахара содержится в 50 т сахарной свёклы

50 т – 100%

х т   –  18, 5 %

х = 9, 25                   Ответ: 9, 25 тонны

Работа с плакатом. Вопросы классу:

1. Что вы видите на доске? (Краткая запись задачи и краткая запись обратной задачи)

2. По краткой записи обратной задачи сформулируйте условие.

Условие. В сахарной свёкле содержится 18,5% сахара. Сколько надо взять сахарной свёклы, чтобы получить из неё 9,25 тонн сахара?

ПЛАКАТ

Учитель: Где мы сегодня побывали? Какой продукт там изготавливается? Из чего получается сахар?

V. Самостоятельная работа.

По итогам путешествия предлагается самостоятельная работа с взаимопроверкой учениками в конце урока; ответы проецируются с помощью кодоскопа на доску.

ВАРИАНТ 1.

1. Найдите неизвестный член пропорции.

2,8 : 3,2 = 2,1 : х                           (х = 2,4)

2. Найдите неизвестный член пропорции.

 х :      =      :                               (х =   )

3. Решите задачу.

На 20 км пути машина расходует  3 л   горючего.  Сколько горючего машина израсходует на 50 км пути?    Ответ: 8 л

ВАРИАНТ 2.

1. Найдите неизвестный член пропорции.

у : 2,1 = 4,5 : 3,5                         (у = 2,7)

2. Найдите неизвестный член пропорции.

           х :   =                                        ( )                        

3. Решите задачу.

Участок клубники 24 человека пропололи за 6 дней. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с такой же производительностью? (4 дня)

VI. Подведение итогов урока: Комментирование оценок.

Задание на дом. Придумать и красочно оформить 2 задачи на прямую и обратную пропорции. Записать их решение.

КАРТА ПУТЕШЕСТВИЯ

УНИВЕРСИТЕТ

ШКОЛА

ХЛЕБОЗАВОД

Фермерское хозяйство

Саратовский

ДомСтройКомбинат

ПРИЛОЖЕНИЯ:

Творческие работы учеников 6-ых классов.        

Использованные ресурсы:

1.Виленкин и др. «Математика», 6 класс,

М. «Мнемозина», 2008

2. Газета «Математика», Издательский Дом

 « Первое сентября», 2003 год.

3. Творческие работы учениц Плотниковой Алены и Рождественской Анастасии.