Активизация мыслительной деятельности на уроках математики
статья по алгебре по теме

                                                                                        Н.А. Хлыбова

Развитие мыслительной деятельности учащихся на уроках математики

Главная движущая сила процесса обучения, развития учащихся – познавательная активность, проявление которой невозможно без интереса к учению. Если у ребенка отсутствует интерес к предмету, то об успешности рассуждать не приходится. Поэтому интерес к содержанию учебного предмета, к процессу познания рассматривается как важный показатель, способствующий развитию мыслительной деятельности учащегося. Характерным признаком становления и развития мыслительной деятельности учащихся является их отношение к постигаемой действительности, осознание ее ценности, поиск причин и смысла происходящего вокруг.

Направленность образовательного процесса на развитие мыслительной деятельности школьников обеспечивается:

- через включение личного опыта учащихся в образовательный процесс;

- через включение в содержание урока проблем, связанных с человеком и его деятельностью;

- посредством акцентирования внимания учащихся на ценность совместного опыта;

- через построение образовательного процесса на уроках с учетом индивидуальных способов (словесного, символического, рисуночного и т.д.) проработки учебной информации;

- посредством создания условий для рефлексии учащимися своей деятельности, своего эмоционального состояния и взаимодействия с учителем и одноклассниками;

- через создание условий, обеспечивающих осознание учащимися социальной и практической значимости изучаемого материала.

Психологи считают, что учащиеся усваивают 10% информации, которую они слышат, 50% зрительно предъявляемой и 90% усваивается из практических действий и деятельности. « Расскажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, дай мне действовать самому – я научусь» - так гласит древняя китайская мудрость.. В наших учебниках математики задачи и задания в основном предполагают применение каких-то математических действий, используя образец, формулу. Почти всегда задания имеют одно, уже известное учителю или определенное учебником решение. Правильность решения или ответа можно проверить по данным в конце учебника ключам. А часто ли в нашей жизни возникают проблемы, имеющие одно решение? Скорее нет. Что, если ответов может быть несколько? Пусть дети размышляют, ищут разные ответы, просчитывают различные варианты, отстаивают тот, который им кажется более разумным.

Вопросы и задания можно сделать разными. Вот некоторые примеры, как можно это сделать:

1) Две трубы заполнили бассейн за 16 часов. Первая труба заполняет бассейн за 24 часа при самостоятельной работе. За сколько часов заполнит бассейн вторая труба, если будет работать одна?

2) Новая машина может выкопать канаву за 8 часов, а старая – за 12 часов. Новая машина работала 3 ч., а старая – 5 ч. Какую часть канавы осталось выкопать?

3) С опытного участка площадью 41400 кв. м собрали 17388 кг зерна. На другом опытном участке урожайность зерна была на 0,07 кг/кв. м больше. Какой урожай собрали со второго участка, если его площадь 40200 кв. м? С какого поля собрали больший урожай и на сколько?

4)Ежедневный расход воды в нескольких домах составляет 1025550 л. Сколько воды в день приходится в среднем на человека, если всего в этих домах проживают 11925 человек?

5) Мастер выполняет заказ за 9 часов. Ученику потребуется на выполнение этого же заказа времени в 8 раз больше. За сколько часов будет выполнен заказ, если они будут работать совместно?

К этим задачам помимо основных вопросов можно задать дополнительные:Почему одна машина (бригада) работает лучше другой? От чего это может зависеть? Будет ли разница в зарплате? Что можно сделать, чтобы повысить производительность труда бригады, урожайность поля? Как поступишь ты в данной ситуации? Прокомментируйте данную ситуацию, дайте свою оценку, сделайте выводы (например: воду нужно расходовать экономно, она не должна литься просто так – это наше природное богатство, нельзя наносить вред окружающей среде).

Поэтому важнейшим условием организации внимания является наглядность обучения, широкое применение наглядных пособий. Поскольку непроизвольное внимание поддерживается интересом, то, естественно, каждый учитель стремится сделать свой урок занимательным и интересным. Этому в полной мере способствует применение игры, ее отдельных элементов на уроке. Но не следует перегружать урок занимательным материалом. К.Д. Ушинский говорил, что учение должно быть занимательным для ребенка, но в то же время должно требовать от детей точного исполнения и незанимательных для них задач, не наклоняя ни в одну, ни в другую сторону, давая пищу непроизвольному (пассивному) вниманию и упражняя произвольное (активное) внимание, которое хотя слабо в ребенке, но может и должно развиваться и крепнуть от упражнений.В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества ребенка. В ходе игры дети учатся оказывать помощь товарищам, считаться с мнением и интересами других, сдерживать свои желания. У детей развивается чувство ответственности, коллективизма, воспитывается дисциплина, воля, характер. Включение в урок игр игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении материала.

На основе задач можно проводить небольшие исследования. При проведении уроков повторения в 5 классе учащимся была предложена задача: «На чтение девочка потратила в три раза больше времени, чем на прогулку. Сколько времени заняла прогулка, если она продолжалась на 40 минут больше, чем чтение?» Группе ребят было дано задание провести исследование режима дня учащихся класса с ведением математических расчетов и выяснить, сколько времени отводится на подготовку уроков, на другие дела, проанализировать, от чего это зависит, как построить день более разумно, где найти резервы свободного времени. Все свои расчеты ребята показали на круговой диаграмме. Результаты обсуждались всем классом.

Решая задачу для 5 класса  «Представьте на круговой диаграмме данные о распределении бюджета семьи: одежда – 15%, жилье – 10%, питание – 60%, транспорт – 8%, другое – 7%» ребята с помощью родителей провели небольшое исследование по распределению семейного бюджета в течение месяца. Они просчитывали в % траты семьи на питание, одежду, развлечения и т.д. Все это изображалось на круговой диаграмме. Выводы учащихся подтвердили выводы экономистов и социологов: чем выше доход семьи, тем меньше средств тратится на питание, а больше – на покупку одежды, техники, развлечения.

Задача для 5 класса«В одной таблетке содержится 0,05 г витамина С – это суточная доза для взрослого человека. Определите, употреблением, каких овощей (в граммах) можно заменить одну такую таблетку, если известно, что в 100 г моркови содержится 5 мг витамина С, в100 г картофеля – 10 мг и в 100 г помидор – 40 мг витамина С.»После решения этой задачи и обсуждения ее результатов группе учащихся было предложено выполнить проектную работу, которая получила название «Математика и здоровый образ жизни». Выполняя данную работу, учащиеся проанализировали систему питания ребят класса, на основе составленных анкет, провели расчеты, составили диаграммы, наглядно демонстрирующие приоритеты в питании. Ребята на собственном опыте убедились, что математика – не оторванная от жизни наука, а наоборот, очень тесно с нею связанная.

Такие задания побуждают ребят думать, анализировать, принимать самостоятельные решения, действовать самому, делая при этом математические расчеты. Деятельность ребенка становится не только математической, но и мыслительной, развивающей.

Такие задания можно выполнять не только в одиночку, но и в парах, группах. При этом происходит развитие навыков взаимодействия с другими людьми, умения находить общее решение, идти на компромисс.

В своей практике, на уроке, где закрепляется или повторяется материал, я использую нестандартные виды работы, в частности игры. Игра вызывает дух соревнования, будит эмоции учеников, заставляет удивляться. Особенно удачны такие уроки в среднем звене. Так, например, урок-сказка, урок-путешествие, урок-соревнование при изучении тем «Действия с натуральными числами», «Действия с десятичными дробями». Эти уроки заставляют всех детей включиться в игру, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Идея соревнования по бальной системе заложена во многих играх, которые мы смотрим по телевизору с большим удовольствием. Поэтому уроки обобщающего повторения можно провести в форме телевизионных передач «Счастливый случай», «Поле чудес» и т.п. В старших классах на уроках можно применять групповую форму обучения. Примером является урок-игра «Лабиринт» на тему «Тригонометрические функции и их свойства».

Урок-сказка по теме «Действия с натуральными числами» проводился для отработки навыков выполнения действий с натуральными числами. В процессе такой формы урока вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Урок-сказка приемлем именно для детей 5-6 классов.

Я остановлюсь на некоторых видах мыслительной деятельности школьников на уроках математики.

1. Устный счет. Первоначальная задача каждого учителя математики выработка у ребят навыка хорошего счета. Разнообразны способы устного счета:

1. Фронтальный – учитель задает вопрос, учащийся отвечает.
2. Различные виды игр, например, эстафета при решении больших примеров, содержащих много действий и др.

1. Круговые примеры – следующий вид занятий, повышающий умственную деятельность учащихся. Это примеры, позволяющие ребятам осуществлять самоконтроль, а учителю облегчают проверку работ.

1. Нравится ребятам, когда учитель дает задание на исправление преднамеренно сделанных ошибок в решении, на восстановление частично стертых записей:

50:10+68=500+68=568;

5 ? 13+20-100=5 ? 33-100=165-100=65;

80+4 ? (49-8 ? 5)=84 ? (49-40)=84 ? 9=756;

1. Задачи с лишним условием и, наоборот, с недостающими данными, повышают интерес, стимулируют работу учащихся. Ребята любят, когда уроки оживлены задачами-шутками и заданиями на внимание.
2. Творческие задания: сочинительство задач, сказок, кроссвордов, ребусов, изготовление стереометрических фигур.
3. Групповой метод решения задач.
4. Программированный опрос. Сейчас тестирование очень актуально, так как большинство учащихся по окончании основной школы поступают в техникумы.

1. Использование на уроках элементов историзма.
2. Нетрадиционные формы уроков: «Счастливый случай», «Поле чудес», «Звездный час» и т.п., урок-лабиринт, сказка, путешествие.
3. Доклады по темам. Позволяют значительно разнообразить урок, проводить его в форме семинара. При подготовке доклада к семинару или к обыкновенному уроку, на котором этот доклад будет фрагментом, ученик вырабатывает навыки работы с источниками, их конспектирования, анализа различных мнений, систематизации материала вокруг темы доклада и т.д.
4. Решение проблемных творческих задач аналогично умственной деятельности творческих и научных работников.
5. Выполнение практических работ. Так учащиеся 7 класса определяли экологическое состояние классных комнат в соответствии с последнимисанпинами
6. Выполнение индивидуальных заданий.
7. Различные проверочные, самостоятельные, контрольные работы и диктанты.

Большая заинтересованность у учащихся к предмету возникает во внеклассной работе. Ежегодно проводимые недели математики способствуют развитию мыслительной деятельности, логического мышления, прививают интерес к предмету. Разнообразные по форме математические состязания выявляют одаренных детей и детей, которые любят данный предмет, хотя у них и не все получается. Естественно, что такие мероприятия часто не проводятся, но использование нестандартных форм обучения на уроках и во внеклассной работе способствуют увлечению учащихся предметом.

Я перечислила несколько приемов, повышающих мыслительную деятельность ученика. Конечно, на каждом уроке использовать все эти приемы невозможно. Но, даже иногда используя некоторые их них, сами испытаете удовлетворение.

Литература

1. Виленкин Н.Я. и др. Математика – 5: Учебник. – М., 2011.
2. Виленкин Н.Я. и др. Математика - 6: Учебник. – М., 2011.
3. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика – 5: Учебник. – М.: Мнемозина, 2007.
4. Григорьева Г.И. Поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика – 5» (6 издание, 2000г.) – Волгоград: Учитель – АСТ, 2003.
5. Совайленко В.К. Система обучения математике в 5-6 классах: Кн. для учителя: Из опыта работы. - М.: Просвещение, 1991.
6. Букатов В.М., Ершова А.П. Я иду на урок: Хрестоматия игровых приемов обучения: Книга для учителя. – М.: Изд. «Первое сентября», 2000.

Сведения об авторе:

Хлыбова Наталья Александровна,

МБОУООШ № 25, г. Армавир

учитель математики