Учебная презентация "Функции"
презентация к уроку алгебры (7 класс) по теме

Слайд 1

Изучение функций в 7 классе Учитель математики МОУ гимназии №4 Ворошиловского района г. Волгограда Перфильева Е.В.

Слайд 2

Цели проекта: Познакомить учащихся с понятием «функция ». Научить учащихся использовать функциональную терминологию. Познакомить с основными способами задания функции. Выработать умение читать графики функций. Ввести понятия линейной функции, прямой пропорциональности. Рассмотреть взаимное расположение графиков линейных функций.

Слайд 3

X см х = 2, S = 2² = 4 х = 3, S = 3² = 9 х = 4, S = 4² = 16 х = 4,5, S = (4,5)² = 20,25 х = 10, S = 10² = 100 S = x²

Слайд 4

В альбомах «Наш малыш» наблюдения за ростом ребенка оформляют в виде графиков Каков рост ребенка при рождении, в 3 месяца, в 5 месяцев? В каком возрасте рост ребенка составлял 60 см, 75 см, 90 см?

Слайд 5

Стоимость проезда в маршрутном такси зависит от расстояния Тулака – Центральный рынок Тулака – Красный Октябрь Тулака – Спартановка 9 рублей 15 рублей 20 рублей

Слайд 6

Определение функции Функция – зависимость , при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной Обозначение функции: y = f(x) , y = g(x)

Слайд 7

Независимая переменная – аргумент Зависимая переменная – значение функции

Слайд 8

Область определения и область значений функций Область определения функции – множество значений аргумента (независимой переменной) Обозначение: D(y) Множество значений функции – множество значений зависимой переменной Обозначение: Е (y)

Слайд 9

Зависимости заданы графиками. Укажите те из них, которые являются функциями. 1) 2) 3) 4)

Слайд 10

Назовите те функции, область определения которых составляют все числа а) y = x+5

Слайд 11

Определите координаты точек у 1 0 1 х

Слайд 12

График функции Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. х у

Слайд 13

График температуры воздуха в Москве 19 октября 1978 года В какое время суток температура воздуха была равна 4˚С, 2˚С, 0˚С, -6˚С ? Когда температура была положительной ? отрицательной ? Какова минимальная и максимальная температура воздуха? Когда в течение суток температура повышалась ? понижалась ?

Слайд 14

Отъехав от стоянки, водитель через некоторое время увидел внезапно выбежавшего на дорогу щенка, резко снизил скорость, а затем продолжил движение, увеличивая скорость. Какова наибольшая скорость автомобиля в течение первых 10 секунд движения ? Сколько времени автомобиль двигался с постоянной скоростью ? Через сколько секунд после начала движения водитель нажал на тормоз ?

Слайд 15

Линейная функция Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y= kx+b , где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа. Графиком линейной функции является прямая .

Слайд 16

Прямая пропорциональность Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = kx , где х – независимая переменная, k – некоторое число.

Слайд 17

Из данных формул выберите те, которые задают линейную функцию. Назовите значения k и b .

Слайд 18

Являются ли эти функции линейными? Назовите значения k и b для каждой из этих функций. Разделите эти функции на 2 группы и сформулируйте условие, по которому это сделали.

Слайд 19

y= kx + b y= kx

Слайд 20

На рисунке изображен график линейной функции. Какой формулой она задана? у= -2х + 2; у = - х + 3 у = -2х-1; у = 2х + 2; у = 2х – 2.

Слайд 21

В одной системе координат постройте графики функций. Проанализируйте взаимное расположение графиков и найдите связь между формулой и расположением прямой. Сделайте вывод. 1 ряд 2 ряд 3 ряд

Слайд 22

Если k>0 , то график расположен в первой и третьей координатных четвертях, если k<0 , то во второй и четвертой . Если угловые коэффициенты прямых ( k ), являющихся графиками линейных функций, равны , то прямые параллельны. Графики линейных функций с одинаковыми значениями b пересекаются в одной точке (0; b ).