Зачетная работа по В3 при подготовке к ЕГЭ в 11 классе (математика)
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

Тест №1

1.

Найдите сумму координат вектора  

2.

Вектор с началом в точке A(3, 6) имеет координаты (9, 3). Найдите сумму координат точки B.

3.

Вектор с концом в точке B(5, 3) имеет координаты (3, 1). Найдите абсциссу точки A.

4.

Вектор с концом в точке B(5, 4) имеет координаты (3, 1). Найдите сумму координат точки A.

5.

Найдите квадрат длины вектора   –

6.

Найдите угол между векторами  и . Ответ дайте в градусах.

7.

Найдите сумму координат вектора +.

8.

Найдите скалярное произведение векторов   и  

9.

Найдите угол между векторами  и . Ответ дайте в градусах.

Тест №2

1.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 300. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника.

2.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 1500. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

3.

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 300.

4.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

5.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 300. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25. 

6.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 1500. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.

7.

Площадь остроугольного треугольника равна 12. Две его стороны равны 6 и 8. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.

 8.

У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

9.

Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

10.

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

Тест №3

1.

Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?

2.

Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

3.

Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

4.

Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности.

5.

Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр.

6.

Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

7.

Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5. Его периметр равен 10. Найдите радиус этой окружности.

Тест № 4

1.

Найдите (в см2.) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). В ответе запишите .

2.

Найдите (в см2.) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). В ответе запишите

3.

Найдите (в см2.) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). В ответе запишите

4.

Найдите (в см2.) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). В ответе запишите

5.

Найдите (в см2.) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). В ответе запишите

6.

Найдите (в см2.) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). В ответе запишите 

7.

Найдите (в см2.) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). В ответе запишите 

8.

Найдите (в см2.) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). В ответе запишите 

9. 

Найдите (в см2.) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). В ответе запишите

Тест №5

1.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

2.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

3.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

4.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

5.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

6.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

7.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

8.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

9.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

10.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

11.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

12.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

13.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).

Ключи к тесту №1:

Ключи к тесту № 2:

Ключи к тесту № 3:

Ключи к тесту № 4:

Ключи к тесту № 5: