Урок "Координатная плоскость" в 6 класса
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Урок «Координатная плоскость»
математика 6 класс.

(Урок может быть проведён при изучении этой темы при использовании любого учебно—методического комплекта)

Хабибулина Фируза Фагимовна,

учитель математики

МБОУ СОШ №126 Кировского района

городского округа город Уфа РБ

Цели: 1) познакомить учащихся с понятием «Координатная плоскость»;

2) рассказать о Р. Декарте, который ввёл понятие координатная плоскость;

3) показать на примерах использование понятия координатная плоскость в других областях;

4) в игровой форме закрепить принцип построения точек на координатной плоскости.

Задачи:

- обучающие:        1) ввести понятие координатной плоскости;

2) научить учащихся строить точки на координатной плоскости;

3) научить учащихся определять координаты точек, построенных на координатной плоскости.

- развивающие:        развитие логического и математического мышления, четкости и аккуратности выполнения.

- воспитательные:        развитие интереса к предмету.

Тип урока:        изучение нового материала

Оборудование:        рабочая тетрадь, линейка, карандаш, мультимедийный проектор, презентация к уроку, карточки с заданием.

Ход урока:

1. Организационный момент

1. Приветствие
2. Проверка наличия всех нужных инструментов и учебных пособий для урока

II.        Объявление темы, цели и плана урока

После вводных слов учителя начинается работа по слайдам подготовленной для этого урока презентации.

(Слайд № 1)

Учащиеся записывают в тетрадях дату проведения урока, вид работы (классная работа), тему урока: («Координатная плоскость»).

III.        Изложение нового материала

1.        Рассказать учащимся о том, что с самого раннего детства им приходилось встречаться с понятием координатная плоскость в жизни:

(Слайд № 2) при посещении кинотеатра

(Слайд № 3) во время любимой всеми игры в «Морской бой»

(Слайд № 4) во время игры в шахматы

            (Слайд №5). Рассказать учащимся об авторе координатной плоскости Рене Декарте.

2.        Начинается совместная работа учителя и учащихся. Учитель прорисовывает каждое новое понятие с помощью анимации на слайде, а учащиеся делают то же самое в тетрадях.

(Слайд № 6). Знакомство с прямоугольной декартовой системой координат введение горизонтальной координатной прямой (оси абсцисс), вертикальной координатной прямой (оси ординат), обозначение точки пересечения осей началом координат.

 Определение координат точки, отмеченной на координатной плоскости и знакомство с названиями координат точки (абсциссой и ординатой).

(Слайд № 7.) Творческая работа. Построить фигуру, последовательно соединяя заданные точки на координатной плоскости. На слайде записаны координаты точек, которые надо последовательно отметить на координатной плоскости, и начерчена координатная плоскость. Учащиеся в тетрадях должны начертить координатную плоскость по заданным размерам. Затем мы вместе при помощи анимации строим точки на плоскости и последовательно соединяем их отрезками. По завершению этой работы учащиеся определяют, что получилось на рисунке.

(слайд №8,9)

IV.        Самостоятельная работа учащихся по закреплению изученного на уроке

(Слайд № 10, 11). Учащимся предлагается самостоятельно по вариантам выполнить подобную творческую работу. Для того, чтобы учащиеся отдохнули от работы с проектором, им раздаются карточки с заданием.

 Проверка задания варианта № 1.

 Проверка задания варианта № 2.

1. Подведение итогов урока.

Сегодня на уроке мы научились строить точки на координатной плоскости. Познакомились с названием координатных осей, с названием координат точки. Нашли применение координатой плоскости в других областях и убедились в значимости «открытия» координатной плоскости великим французским учёным Рене Декартом.

2. Задание на дом

        Учащимся предлагается для выполнения домашнего задания 2 варианта заданий:

1. выполнить практическую работу по предложенной учителем карточке (построить фигуру, последовательно соединяя точки на координатной плоскости)
2. самому придумать творческую работу по предложенной схеме.

Требования к оформлению работ: работа выполняется на двойном тетрадном листке в клеточку. На 1 странице оформляется титульный лист. На 2 странице записываются координаты точек, которые надо отметить на координатной плоскости. На 3 странице строится координатная плоскость и выполняется рисунок.

«Согласовано»                                          «Согласовано»                                             «Согласовано»

Руководитель МО                      Заместитель директора по            Директор  МБОУ СОШ№126

______/_____/                 УВР МБОУ СОШ№126                               ___________/__________/

Протокол №______                   ____________/__________/                      Приказ №__238

от «___»________201_г.          от «___»________201_г.                         от «28» августа 2012г.  

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Хабибуллиной Фирузы Фагимовны , учителя первой категории

Ф.И.О., категория

по математике,  5а класс

Предмет, класс

2012г.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5  класса и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы /Г.В.Дорофеев,Л.Г.Петерсон. – М.: Мнемозина, 2009г

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика  в     школе. – 2004г., №4

Цели изучения курса

 Целями  изучения курса математики в 5 классе являются:

-систематическое развитие понятия числа,

 -выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над  числами,

-переводить практические задачи на язык математики,

-подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Множества и комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

С учетом обязательного минимума содержания в раздел «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи: нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Рабочая программа составлена с учетом следующего УМК:

- Г.В.Дорофеев,Л.Г.Петерсон. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учрежден./ Г.В.Дорофеев,Л.Г.Петерсон. Школа 2000, программа «Учусь учиться»- МАПКиППРО, 2007

-Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/А.С.Чесноков, К.И.Нешков.-М.,2007

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану в образовательном учреждении  на изучение математики  в 5 классе  отводится 204 ч из расчета 6 ч в неделю.  

В календарно-тематическом планировании считаю уместным отнести три урока на повторение курса начальной школы за счет всех уроков на повторение в начало учебного года. Один из уроков посвящен диагностическому контролю за курс начальной школы.

   В планирование включен контроль знаний учащихся 5 класса  по темам «Действия с десятичными дробями», «Действия с обыкновенными дробями» в виде самостоятельных работ на полный учебный час.

Число контрольных работ по математике в 5  классе представлено следующим образом:

Требования к математической подготовке

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•       Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
•       Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
•       Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
•       Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
•       Находить числовые значения буквенных выражений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК(28 часов)

Математические выражения. Запись, чтение и составление выражений. Значения выражения.

Математические модели. Перевод условия задачи на математический язык. Работа с математическими моделями. Метод проб и ошибок. Метод перебора.

Язык и логика. Высказывания. Общие утверждения. Утверждения о существовании.

Основная содержательная цель – сформировать представление о математическом методе исследования реального мира; повторить известные методы работы с математическими моделями; познакомить с методом проб и ошибок, методом перебора.

Уточняется понятие высказывания, знакомство с различными видами высказываний. Формируется представление о математике как о языке, описывающем закономерные связи и отношения реального мира. Новые знания в курсе даются не в готовом виде, а вводятся деятельностным методом, через самостоятельные «открытия» их детьми.

ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ(39 часов)

Делители и кратные. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

ДРОБИ (41 час).

 Натуральные числа и дроби. Смешанные числа. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Задачи на дроби, на совместную работу.

 Основная цель— выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

Также выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач надроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (35 часов)

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Основная цель— выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.                                                                                                                                 При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.  

 Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

 При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Также  выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия ( натуральными числами и десятичными дробями.  

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.  

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^[1]

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с действительными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Тематическое планирование по математике в 5 классе.

Всего 204 часа,6 часов в неделю.

Учебник Г.В.Дорофеев, Л.П.Петерсон «Математика 5».

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №126»

Рекомендована                                                                       Утверждаю :

методическим                                                                         Директор МБОУ СОШ №126

объединением                                                                         _________Фархтдинова Г.Ю

естественно-математического цикла                                    «__»____________2012г.

Протокол №1 от 29 августа 2012 года

Рабочая  учебная программа

по математике

5 класс

2012-2013 учебный год

Составлена на основе примерной программы по математике для общеобразовательных учреждений и на основе авторских программ Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсона

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5  класса и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы /Г.В.Дорофеев,Л.Г.Петерсон. – М.: Мнемозина, 2009г

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика  в     школе. – 2004г., №4

3. Математика: программы65-9 классы/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко.- М.: Вентана-Граф, 2012.-112с.

Цели изучения курса

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-систематическое развитие понятия числа,

-выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над  числами,

-переводить практические задачи на язык математики,

-подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Планируемые результаты обучения:

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соо.тветствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования

1. Личностные результаты:

- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию;%

-умение контролировать процесс и результат учебноц и математической деятельности;

-критичность мышления, инициатива, находчивость при решении маетматических задач.

2. Метапредметные результаты:

-умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии;

- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое умозаключение;

-умение видеть математическую задачу в проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.)

3. Предметные результаты:

- осознание значения математики для повседневной жизни человека;

-развитие умений работать с учебным математическим текстом ( анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логическое обоснование;

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Множества и комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

С учетом требований ФГОС нового поколения содержания в раздел «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи: нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Рабочая программа составлена с учетом следующего УМК:

- Г.В.Дорофеев,Л.Г.Петерсон. Математика. 5 класс: учебник  для общеобразоват. учреждений ./ Г.В.Дорофеев,Л.Г.Петерсон. Школа 2000, программа «Учусь учиться»- МАПКиППРО, 2007

-Смирнов А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/Смирнов А.С., К.И.Нешков.-М.,2007

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану в образовательном учреждении  на изучение математики  в 5 классе  отводится 204 ч из расчета 6 ч в неделю.  

В календарно-тематическом планировании считаю уместным отнести три урока на повторение курса начальной школы за счет всех уроков на повторение в начало учебного года. Один из уроков посвящен диагностическому контролю за курс начальной школы.

   В планирование включен контроль знаний учащихся 5 класса  по темам «Действия с десятичными дробями», «Действия с обыкновенными дробями» в виде самостоятельных работ на полный учебный час.

Число контрольных работ по математике в 5  классе представлено следующим образом:

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК(28 часов)

Математические выражения. Запись, чтение и составление выражений. Значения выражения.

Математические модели. Перевод условия задачи на математический язык. Работа с математическими моделями. Метод проб и ошибок. Метод перебора.

Язык и логика. Высказывания. Общие утверждения. Утверждения о существовании.

Основная содержательная цель – сформировать представление о математическом методе исследования реального мира; повторить известные методы работы с математическими моделями; познакомить с методом проб и ошибок, методом перебора.

Уточняется понятие высказывания, знакомство с различными видами высказываний. Формируется представление о математике как о языке, описывающем закономерные связи и отношения реального мира. Новые знания в курсе даются не в готовом виде, а вводятся деятельностным методом, через самостоятельные «открытия» их детьми.

ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ(39 часов)

Делители и кратные. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

ДРОБИ (41 час).

 Натуральные числа и дроби. Смешанные числа. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Задачи на дроби, на совместную работу.

 Основная цель— выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

Также выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач надроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (35 часов)

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Основная цель— выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.                                                                                                                                 При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.  

 Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

 При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Также  выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия ( натуральными числами и десятичными дробями.  

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.  

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
5. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
6. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
7. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

8. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
9. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
10. выполнять арифметические действия с действительными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
11. округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
12. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

13. решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
14. устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
15. интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Тематическое планирование по математике в 5 классе.

Всего 204 часа,6 часов в неделю.

Учебник Г.В.Дорофеев, Л.П.Петерсон «Математика 5».