итоговое повторение
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме
Материал содержит темы повторения и тестовые задания на каждую тему.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
itogovoe_povtorenie_kursa_algebry.rar | 200.62 КБ |
Предварительный просмотр:
Итоговое повторение курса алгебры
7–9-х классов (25 час)
Цель: – повышение качества знаний, умений и навыков, необходимых выпускнику на итоговом тестировании.
Задачи:
- создание прочной и надежной базы, которая поможет учащемуся продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках, применять свои знания в практических ситуациях;
- способствование развитию мышления коммуникативной культуры учащихся;
- формирование ответственности за результат итоговой аттестации.
Проведение итогового повторения по алгебре ориентировано на подготовку к сдаче итоговой аттестации в виде тестирования, где учащиеся должны продемонстрировать результаты овладения школьного курса математики.
Занятия предназначены для оказания индивидуальной помощи, для восстановления и закрепления знаний, полученных во время изучения той или иной темы, для развития навыков решения широкого круга задач, встречающихся на экзаменах.
Подготовка к итоговой аттестации организована так, чтобы как можно полнее охватить все разделы математики, используемые в тестах на ГИА. На занятиях в доступной форме рассматриваются решения задач и примеров, тематика которых соответствует прототипам заданий, предложенных в демоверсиях. Решение заданий рассматривается подробно, с пошаговым объяснением, методическими рекомендациями и анализом предполагаемых ошибок.
Для успешного прохождения итоговой аттестации необходима регулярная и целенаправленная подготовка. В связи с этим содержание повторения полностью соответствует содержанию работы по математике и состоит из следующих разделов:
- Числа и вычисления.
- Алгебраические выражения.
- Уравнения и системы уравнений.
- Текстовые задачи.
- Неравенства.
- Функции и графики.
- Числовые последовательности
- Статистика и теория вероятностей.
После каждого раздела предусматривается выполнение тематических тестовых работ. Завершением повторения является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из материала ГИА.
Тема. Числа и вычисления.(3 часа)
Действия с обыкновенными и десятичными дробями; определение модуля числа; признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10; простые числа; свойства числовых неравенств; определение и свойства арифметического квадратного корня; тождество ; стандартный вид числа; освобождение от иррациональности в знаменателе; понятие процента.
Тема. Алгебраические выражения.(4 часа)
Свойства степени; способы разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, ФСУ, способ группировки, разложение квадратного трёхчлена на множители);
Тема. Уравнения и системы уравнений.( 4 часа)
Умение решать линейные, квадратные, рациональные, дробно – рациональные. Составление уравнений и системы уравнений по условию задачи. Иррациональные уравнения и уравнения с модулем.
Тема. Неравенства и системы неравенств.( 3 часа)
Умение применять метод интервалов при решении рациональных неравенств. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств). Умение решать линейные неравенства и неравенства содержащие переменную под знаком модуля.
Тема. Функции и графики.( 4 часа)
Умение читать графики. Умение читать свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность)). Умение находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию по графику.
Тема. Числовые последовательности( 3 часа)
Формулы n-ого числа арифметической и геометрической прогрессий и уметь находить сумму n первых членов обеих прогрессий.
Тема. Статистика и теория вероятностей.( 2 часа)
Решать комбинаторные задачи, используя перебор всех возможных вариантов или правило умножения, определять такие статистические характеристики, как среднее арифметическое, медиана, мода, выполняя при этом необходимые подсчеты; находить относительную частоту и вероятность случайного события, используя готовые статистические данные; отвечать на простейшие вопросы статистического характера; вычислять вероятность события в классическое модели (в заданиях первой части — в простейших ситуациях, в заданиях второй части — с использованием комбинаторики для определения числа исходов);
.
Планирование учебного материала
Номер урока | Содержание материала | Кол-во часов | Дата |
1-2 | Числа и вычисления. | 2 | |
3 | Тематический тест | 1 | |
4-6 | Алгебраические выражения | 3 | |
7 | Тематический тест | 1 | |
8-10 | Уравнения и системы уравнений | 3 | |
11 | Тематический тест | 1 | |
12-13 | Неравенства и системы неравенств | 2 | |
14 | Тематический тест | 1 | |
15-17 | Функции и графики | 3 | |
18 | Тематический тест | 1 | |
19-20 | Числовые последовательности | 2 | |
21 | Тематический тест | 1 | |
22 | Статистика и теория вероятностей | 1 | |
23-24 | Итоговое тестирование | 2 | |
25 | Анализ теста | 1 | |
Итого часов | 25 |
Тематические тестовые работы.
Тема «Числа и вычисления»
- Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.
А. Б. В. Г. 1) 0,5 2) 0,02 3) 0,12 4) 0,625
- Какому из выражений равно произведение ?
1. | 2. | 3. | 4. |
3. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно -5.
1) 2) 3) 4)
Ответ:-----------------
4. Расположите в порядке возрастания числа: , , 6.
1) 6; ;; 2) ; 6; ; 3) ; ; 6; 4) ; ; 6.
5. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?
1. | 2. | 3. | 4. |
6. О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?
1. | 2. | 3. | 4. |
7. Найдите значение выражения .
1. | 1080 | 2. | 1 | 3. | 216 | 4. | 5 |
8. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
1. | 960 р. | 2. | 820 р. | 3. | 160 р. | 4. | 1600 р. |
9. Расстояние от Земли до Солнца равно 1,5·1011м. выразите это расстояние в миллиметрах.
1) 1,5·1015; 2) 1,5·1014; 3) 1,5·1013; 4) 1,5·1012.
Тема «Алгебраические выражения»
- Найдите значение выражения при .
Ответ:---------------------------------
- Найдите значение выражения при .
1. | -125 | 2. | 125 | 3. | 4. |
- Найдите значение выражения .
Ответ:---------------------
- Сравните числа x и y, если , .
Ответ:----------------------
- Найдите значение выражения при ; ; .
Ответ:----------------------
- Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия () в шкалу Фаренгейта () пользуются формулой , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует по шкале Цельсия?
Ответ:----------------------
- Из физической формулы выразите переменную I (все величины положительны).
Ответ:-----------------------
- Какой из следующих квадратных трехчленов нельзя разложить на множители?
1. | 2. | 3. | 4. |
- Укажите выражение, тождественно равное дроби .
1. | 2. | 3. | 4. |
- Преобразуйте в многочлен выражение .
Ответ:---------------------
- Упростите выражение .
Ответ:---------------------
- При каком значении x выражение не имеет смысла?
- 2; 2) -2; 3) -1; 4) 0.
- Сократите дробь .
Ответ:----------------------
- Разложите на множители x2 - y2 - 2x - 2y.
Ответ:----------------------
Тема «Уравнения и системы уравнений»
- Какое из чисел является корнем уравнения х3 – х2 + 2х + 16 = 0?
- 3; 2) -2; 3) -1; 4) 0.
- Решите уравнение .
1) 5; 2) -3; 3) 0; 4) 4.
3.Какое из уравнений имеет бесконечное число корней?
- 0·х=1; 2) 0·х=0; 3) 0 + х=0; 4) 0 - х=0.
- Решите уравнение .
1) -2;3 2) 0;2 3) 4;-2 4) 5; -4.
- Решите уравнение .
1) 0; 2) -0,5 3) -2 4) 1.
5.Моторная лодка прошла по течению реки 15 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 минут больше. Скорость течения реки 3 км/ч.
Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1); 2); 3); 4).
7. Решите систему уравнений
1) ( 3;5) 2) ( 0;9) 3) (2;-1) 4) (10; 2).
8. Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямой .
Ответ:-------------------------
9. Окружность, изображенная на рисунке, задана уравнением . Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решений.
1. | 2. | 3. | 4. |
10. Решите систему уравнений .
Ответ:---------------------------
Тема «Неравенства и системы неравенств»
- О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?
1. | 2. | 3. | 4. |
- О числах a, b, c и d известно, что , , . Сравнитe числа d и a.
1. | d=a | 2. | 3. | 4. | Сравнить невозможно. |
- Решите неравенство 6х – 4(х – 2)≤ 4х + 16.
- (-∞; -4]; 2) [ 4; +∞); 3) (-∞; 4]; 4) [- 4; +∞).
- Решите неравенство .
Ответ:---------------------------
5.Решите систему неравенств
- Решений нет; 2) ; 3) ; 4) .
- Укажите неравенство, решением которого является любое число.
- Х2 + 25 < 0; 2) х2 – 25 < 0; 3) х2 + 25 > 0; 4) х2 – 25 > 0.
- Решите неравенство (3 – 2х)(х – 5)< 0.
1) [-2;5) 2) ( 5; -10) 3) (- ;1,5) (5;+ ) 4) [0; -7 ].
7.Решите неравенство .
Ответ:--------------------------
8.Найдите область определения выражения.
Ответ:-------------------------
- Укажите наименьшее целое решение системы неравенств.
1) (-5; 10) 2) [0;-4 ] 3) (4,6; + ) 4) (- ; -3)
Тема «Функции и графики»
1. На рисунке изображен график квадратичной функции у=f(x). Используя рисунок, выясните, какое утверждение неверно.
1.Если х= -3, то 2. f(-2)< f(1); 3.Нули функции 4. f(x)>0 при х>0 Ответ:__________ | f(x) | =0; -3 и 1; |
2.Функция задана формулой у=4х3+2х2- 5х -15. Найдите значение функции при х=-2
Ответ:-------------------------
3.Найдите область определения функции у =
1)х=3; 2) х=-3; 3) х=3 и х=-3; 4) х - любое число.
4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А) Б) В)
А | Б | В |
1) ; 2) ; 3) ; 4). Ответ:
5. Какая из функций является возрастающей?
1) у = 6х2; 2) у = 2х-8; 3) у =-3х + 5; 4) у = -2х2.
6.Вычислите координаты вершины параболы у=3х2 – 6х +5.
1) (-2;5) 2) (0;-5) 3) (1;2) 4) (1;0)
7. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых и ?
1. | В I четверти | 2. | В II четверти | 3. | В III четверти | 4. | В IV четверти |
8. Длина лыжной дистанции составляет 20 км, спортсмен пробегает ее за 2ч. Расстояние до финиша у является функцией времени бега х . Задайте эту функцию формулой.
1) у = 20 - 10х; 2) у=20 - 2х; 3) у=10х – 20; 4) у = 20 -10/х.
9.График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
1. | 2. | 3. | 4. |
10.Постройте график функции у = 3х2 – х + 5. Укажите наименьшее значение этой функции.
Ответ:---------------------------
11.Вычислите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 3х – 4 и гиперболы у =
Ответ:----------------------------
Тема «Числовые последовательности»
- Последовательность задана формулой . Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?
1. | 2. | 3. | 4. |
- Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — арифметическая прогрессия. Укажите ее.
1. | "1;2;3;5" | 2. | "2;4;6;8" | 3. | "1;;;" | 4. | "1;3;9;27" |
- В первом ряду кинозала 28 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
1. | 2. | 3. | 4. |
- Дана арифметическая прогрессия: 42; 39; 36; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
1. | -5 | 2. | -3 | 3. | -4 | 4. | -2 |
- Последовательность задана условиями , . Найдите .
Ответ:---------------------
6.Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х; –13; –25; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
Ответ:--------------------
7.Между числами 2 и 32 вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.
Ответ:--------------------
8.Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии 4; 8;… .
Ответ:------------------
- Сколько положительных членов в последовательности Сn, заданной формулой Сn=23 – 3n?
1) 2 2) 11 3) 7 4) 10
7.В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна -12, а сумма второго и третьего членов равна 16. Найдите первых три члена этой прогрессии.
Ответ:-----------------------
Итоговая тестовая работа
Часть первая
1.Площадь территории Испании составляет 506 тыс. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?
Выберите один ответ.
1) 5,06 ∙ 102 км2 2) 5,06 ∙ 103 км2 3) 5,06 ∙ 104 км2 4) 5,06 ∙ 105 км2
2. Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях?
Выберите один ответ
1)0,3% 2)27% 3)37% 4)2,7%
3. Числа и отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа ;и 1.
Выберите один ответ
1) , ,1 2)1 , , 3) , 1, 4) , ,1.
4. Найдите значение выражения + - 1 при = 1.
Ответ;-----------------------------------------------------------------------------
5. Из формулы периода обращения T= выразите время вращения .
Ответ:-----------------------------------------------------------------------------
6. Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно произведению ?
Выберите один ответ.
1)(х-4)(2-х) 2) -(х-4)(2-х) 3)(4-х)(х-2) 4) – ((4-х)(2-х)
7. Представьте выражение в виде дроби.
Ответ:------------------------------------------------------------------------
8. Какое из данных выражений не равно выражению ?
Выберите один ответ.
1) .2) 3) 4)
9. Решите уравнение .
Ответ:------------------------------------------------------------------
10. Гипербола, изображённая на рисунке, задаётся уравнением . Используя рисунок, установите соответствие между системами уравнений и утверждениями.
Системы уравнений | Утверждения | |||||
А |
| |||||
Б |
| |||||
В |
|
А | Б | В |
11. Прочитайте задачу:
«Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 15 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг фотографии получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает фотография с окантовкой, равна 500 см2. Какова ширина окантовки?»
Пусть ширина окантовки равна см. Какое уравнение соответствует условию задачи?
Выберите один ответ.
1.
2.
3.
4.
12. Решите неравенство .
Ответ:---------------------------------------------------------------
13. При каких значениях верно неравенство ?
Ответ:--------------------------------------------------------------
14. Из арифметических прогрессий, заданных формулой -го члена, выберите ту, для которой выполняется условие 25<0.
Выберите один ответ.
|
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Дидактический материал для итогового повторения
Возмоно использование для подготовки к мониторингам, тестированиям......
Геометрия 9 класс "Урок итогового повторения "решение треугольников" "
Повторение ранее изученного материала: теоремы синусов, теоремы косинусов и умение использовать их при решении задач, применять соотношения между сторонами и углами треугольника в решении задач станда...
Подготовка к ГИА по математике. Итоговое повторение в 9 классе.
Данный материал предназначен для использования на уроках математики в 9-х классах с целью повторения и обобщения изученного и п...
Итоговое повторение тематического блока «Неравенства» в условиях новой формы итоговой аттестации в 9 классе
В рамках построения общероссийской системы оценки качества образования поставлен вопрос о получении независимой оценки учебных достижений учащихся, освоивших программы основного общего образования. Эт...
Урок "Разработка итогового проекта Международный день семьи" (итоговое повторение учебного материала 7 класс информатика)
Урок итогового повторения по курсу информатики в 7 классе...
Проектная работа по теме :«Итоговое повторение тематического блока «Уравнения» в условиях новой формы итоговой аттестации в 9 классе».
В проекте рассмотрен содержательный блок «Уравнения» . Разобраны решения различных видов уравнений и подобраны задания для подготовки учащихся к выполнению...
Задания для организации итогового повторения и подготовки к итоговому тестированию по математике в 5 классе (по учебнику Виленкина)
[[{"type":"media","view_mode":"media_original","fid":"5910069","attributes":{"alt":"","class":"media-image","height":"150","style":"width: 50px; height: 50px;","width":"150"}}]]Материалы для повторени...