Математика 5-6 Взгляд в будущее. К ЕГЭ шаг за шагом.
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме
Задания группы В1 из ЕГЭ, сгруппированы по 15 заданий с ответами, по 5-ти основным темам курса Математика 5-6. Эти задания дают возможность совершать пошаговую подготовку к экзамену, начиная с 5-6 класса.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 101 КБ |
Предварительный просмотр:
Математика 5-6
Взгляд в будущее
Петергоф 2010 ГОУ№411 Учитель : Яковлева Р.М.
Математика 5-6 классы
Жизнь заставляет усиленно готовить учащихся к успешной сдаче ЕГЭ уже с 5 класса. Задания группы В-1 из Открытого банка заданий по ЕГЭ требуют как раз умения выполнять арифметические действия над натуральными числами и дробями, делать прикидку и оценку, вычислять проценты, читать и понимать условие задачи. Задания можно сгруппировать по основным темам , изучаемым в курсе математики 5-6 классов с целью закрепления и повторения соответствующего материала по темам №№ 1-5, тем самым совершая пошаговую подготовку к экзамену. Задания группы В-1, моделирующие реальную или близкую к реальной ситуацию, приближают ученика к умению ориентироваться в окружающей обстановке.
№п/п | Тематика задач | Задания№ |
Действия с натуральными числами | 1-15 | |
Деление натуральных чисел с остатком | 1-15 | |
Дроби. Нахождение части от числа и числа по его части | 1-15 | |
Проценты | 1-15 | |
5. | Среднее арифметическое | 1-15 |
Тема№1 Действия с натуральными числами
- Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 44 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 760 рублей, а разовая поездка - 22 рубля?
- Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 2 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?
- Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1600 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 25 миль.
- От Коврова до Москвы 250 км, от Москвы до Санкт – Петербурга 650 км. Сколько км от Коврова до С.– Петербурга?
- 16 мая 2003 г. С. – Петербургу исполнилось 300 лет. В каком году был основан город?
- В Санкт – Петербурге, расположенном на 42 островах, 300 мостов. Это в 15 раз больше, чем разводных мостов. Сколько разводных мостов в городе?
- Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?
- В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по 6 квартир. Петя живет в квартире №50. На каком этаже живет Петя?
- В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире №130. В каком подъезде живет Маша?
- Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в
, а прибывает на следующий день в
(время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
- Выпускники 11 «А» класса покупают цветы для последнего звонка: букеты из 5 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются дарить цветы 18 учителям(включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят розы?
- На счёте Машиного мобильного телефона было 84 рубля, а после разговора с Леной осталось 19 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если 1 минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?
- 1киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек, 1ноября счётчик электроэнергии показывал: 12625 киловатт-часов, а 1 декабря- 12800 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить хозяину квартиры за электроэнергию за ноябрь?
- Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 25 рублей. Средний расход бензина на 100км составляет 9 л. Сколько потратит таксист на бензин за этот месяц?
- Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей, что в 2 раза дороже ,чем билет школьника. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу?
Тема№2 Деление натуральных чисел с остатком
- Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
- Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 16 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
- Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?
- В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 154 человека. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?
- В летнем лагере 230 детей и 27 воспитателей. В автобус помещается не более 49 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
- На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 60 рублей за штуку. У Вани есть 400 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
- В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
- В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?
- Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?
- Цена одной шоколадки в супермаркете 40 рублей, но в воскресенье действует специальное предложение: заплатив за 4 шоколадки, покупатель получает 5 таких шоколадок (одну бесплатно). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить в воскресенье, имея 460рублей?
- В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по 6 квартир. Петя живет в квартире №50. На каком этаже живет Петя?
- В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире №130. В каком подъезде живет Маша?
- В одном контейнере можно разместить 9 одинаковых коробок. Какое наименьшее число контейнеров потребуется, чтобы разместить 67 таких коробок?
- Сырок стоит 5 руб.70коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?
- Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
Тема №3 Дроби. Нахождение части от числа и числа по его части
- Поверхность воды составляет десятую часть территории современного города Санкт- Петербурга , площадь которого 1,4 тыс. км2.Сколько квадратных километров занимает поверхность воды?
- В музее военной техники Санкт- Петербурга всего 40 единиц. Из них пушки составляют 0,3. Сколько пушек стоит у входа в музей?
- В Зимнем дворце 400 залов. Залов на третьем этаже в 2раза меньше, чем на втором, и на 120 залов меньше, чем на первом. Сколько залов на 3-м этаже Зимнего дворца?
- . В одном из залов Зимнего дворца в Санкт –Петербурге находится картина Карла Брюллова «Последний день Помпеи». Размеры картины: 4,56 6,51 м. Найдите площадь этой картины. Округлите результат до целых.
- Высота «прямоугольного» основания Исаакиевского собора составляет общей высоты. Высота «колоннады» составляет 28% общей высоты, а высота купола с башней равна 32,64 м. Чему равна высота Исаакиевского собора?
- Купили 5 кг 600 г сахара и израсходовали на варенье 7/8 всего сахара. Сколько кг сахара пошло на варенье?
- В аквариум налили 6л. воды, заполнив 6/7 его объема. Сколько литров воды вмещает аквариум?
- Человек прошел 2/3 дороги. Какова длина всей дороги, если он прошел 4 км?
- Велосипедист проехал 2/9 дороги. Какова длина дороги, если он проехал 40км?
- Дом занимает 1/15 участка садового участка. Сколько соток занимает садовый участок, если площадь земли под домом 40 квадратных метров?
- С одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость первого 56км/ч, а скорость второго составляет 7/8 скорости первого. Через сколько времени расстояние между ними станет 420 км?
- Длина прямоугольного параллелепипеда 5 дм, ширина на 8 см меньше длины, а высота составляет 5/7 ширины. Каков объём параллелепипеда в кубических дециметрах?
- Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
- Велосипедист проехал 6/5 дороги из пункта А в пункт В. Какова длина дороги АВ, если велосипедист проехал уже 42км ?
- Расстояние от Москвы до Владимира 175км. В 9 часов утра из Владимира в Нижний Новгород выехал автомобиль со скоростью 90км/ч. Одновременно в том же направлении выехал другой автомобиль , скорость которого составляет 3/5 скорости машины. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили в 13 часов того же дня?
Тема№4 Проценты
- В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?
- 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
- Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?
- Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
- Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
- Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?
- Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
- В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?
- Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч?
- В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
- При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
- Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
- Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
- Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу.
- Из пятилитрового бидона с молоком взяли 2 л молока. Какую часть всего молока взяли? Ответ дайте десятичной дробью.
Тема №5 Среднее арифметическое
- Найти среднее арифметическое набора 179, 199, 199, 181, 187.
- Найти среднее арифметическое набора 47, 64, 48, 73, 59, 51.
- Среднее арифметическое набора 121, 128, х,112 равно 120. Найдите число х.
- Среднее арифметическое набора 50, 25, 33, х, 45, равно 37. Найдите число х.
- В течение четверти Таня получила отметки по математике: «2», две «3», четыре «4» и три «5» . Найдите, какую отметку в четверти по математике может получить Таня. Ответ округлите до целого.
- На опытной делянке измерили рост 5-ти саженцев в см: 122, 120, 124, 156, 148. Каков средний рост саженца, ответ запишите в дм.
- Ихтиологи измерили длину в сантиметрах 5-ти щук: 102, 100, 126, 128, 104. Найдите среднюю длину щуки, в дециметрах.
- Ветеринар взвесил 5 поросят. Их масса в килограммах такова: 82, 88, 96, 94, 95. Найдите среднюю массу одного поросёнка в тоннах.
- Массы тыкв, собранных с опытной делянки измерили в граммах: 402, 420, 468, 444, 496. Найдите среднюю массу тыквы в килограммах.
- Автобус ехал 5 ч со скоростью 75 км/ч, а потом-3ч со скоростью 95 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автобуса в км/ч
- Бобёр задумал 3 числа. Первое число-7,32, второе в 3,5 раза больше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое 16,66.
- Для постройки хатки бобёр Гоша заготовил брёвна длиной: 6,28 м, 9,07 м, 7,35 м, 6,74 м, 8,23 м, 7,54 м, 6,63 м, 9,26 м. Чему равна средняя длина бревна? Ответ округлите до сотых.
- Стрекоза очень любит летать. Скорость ветра 3 м/с. Какое расстояние пролетит стрекоза за 90 с по ветру и за 110 с против ветра, если собственная скорость 23 м/с? С какой средней скоростью она пролетит это расстояние?
- Вездеход проехал путь от одного посёлка до другого со средней скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч, а потом ещё ехал 6 ч. Найдите скорость на втором участке движения вездехода.
- Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 160 км – со скоростью 80 км/ч, а затем 110 км – со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответы
№п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Ответ | 208 | 800 | 40 | 900 | 1703 | 20 | 9,2 | 9 | 4 | 13 | 2350 | 26 | 315 | 13500 | 6840 |
Тема№1 Действия с натуральными числами
Тема№2 Деление натуральных чисел с остатком
№п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Ответ | 16 | 10 | 7 | 47 | 6 | 5 | 7 | 21 | 9 | 13 | 9 | 4 | 8 | 8 | 6 |
Тема№3. Дроби . Нахождение части от числа и числа по его части
№п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Ответ | 140 | 12 | 60 | 30 | 102 | 4,9 | 7 | 6 | 180 | 6 | 4 | 63 | 22,5 | 35 | 319 |
Тема№4 Проценты
№п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Ответ | 496 | 90 | 57 | 1296 | 400 | 25850 | 20 | 112 | 12800 | 90 | 315 | 5 | 9 | 190 | 0,4 |
Тема №5 Среднее арифметическое
№п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Ответ | 189 | 68,4 | 119 | 35 | 4 | 13,4 | 11,2 | 0,091 | 0,446 | 82,5 | 9,44; 33,04 | 7,64 | 454022,7 | 49 | 80 |
Использованная литература:
- Общеобразовательная программа (новые стандарты) 2010г;
- Учебник Математика 5 - 6 кл., под ред. МНЕМОЗИН, автор Н.Я. Виленкин и др.; 2011г
- КИМ. Математика 5класс, ООО «ВАКО» 2011г.;
- КИМ. Математика 6класс, к учебнику Н.Я.Виленкина и др.Москва «Вако»2011г
- Открытый банк заданий ЕГЭ по математике (прототипы В-1),Сайт: mathege. ru
- И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.В. Семёнов, П.И. Захаров. Математика ГИА (в новой форме) 9класс, Типовые тестовые задания 2011(стр.41, 47,54, 60)
- Ю.А.Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. Математика 9класс ГИА (в новой форме) Тематические тестовые задания. Издательство «Экзамен» Москва 2011(стр.113, 119,124,132)
- М. В. Беденко. Математика 5класс Блицконтроль знаний (второе полугодие) Москва 2011
- Интернет-ресурсы . Пробная работа №1 Вар.№1заданиеВ13(от 15.02. 2012г)
Составила: учитель высшей категории Яковлева Р. М.
ГБОУ №411, г. Петергоф, 2012г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация: "Ломоносов.Взгляд в будущее"
Презентация приурочена к 300 - летию со дня рождения М.В.Ломоносова. В ней представлены фотографии, картинки, краткие биографические сведения о жизни учёного....
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/17/picture-76113-1581897998.jpg)
Урок истории "Герои Отечественной войны 1812 года. Взгляд из будущего"
Данный урок был впервые представлен на конкурсе педмастерства в 2011 году. Он представляет собой интерпретацию исторических событий и поступков исторических деятелей....
Учитель и ученик XXI века: взаимоотношения и взгляд в будущее
В данной статье рассматриваются некоторые изменения учебного процесса, происходящие в современной системе отечественного образования и, в связи с этим, определяются основные задачи, предьявляемые к пр...
Учитель и ученик XXI века: взаимоотношения и взгляд в будущее
В данной статье рассматриваются некоторые изменения учебного процесса, происходящие в современной системе отечественного образования и, в связи с этим, определяются основные задачи, предьявляемые к пр...
ЛЕКЦИЯ-БЕСЕДА С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ В 10 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: «ЭНЕРГИЯ - ВЗГЛЯД В БУДУЩЕЕ»
Этот урок является завершающим в разделе: «Законы сохранения в механике». На него отводится два учебных часа. Для его проведения я вы...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/10/picture-93139-1357835262.jpg)
"Взгляд в будущее"
Разработка урока по обществознанию в 11 классе на тему: "Взгляд в будущее". Цель урока: ученики научатся различать глобальные проблемы современности, видеть их причины и последствия, предпо...