Интегрированный урок: математика + физика, проведён в 7 «А» классе по теме: "Линейная функция и её применение" учителями высшей квалификационной категории Ряшиной Н.И. и Матросовой Л. С.

clip_image002.jpg

Цели:

Образовательные:

1.Проконтролировать степень усвоения правил: определение линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций, определение прямой пропорциональности, умение применять правила в практической работе.

2. Систематизация знаний по данной теме.

3. Продолжение формирования умения планирования учебной работы с книгой, формирование навыков самоконтроля.

Воспитательные:

Воспитание коллективизма, гуманизма, отзывчивости, работоспособности.

Развивающие:

1.     Умение выделять главное, сравнивать, обобщать.

2.     Развитие самостоятельности.

3.     Развитие умения преодолевать трудности.

4.     Умение показать единство теории математики и физики через межпредметные связи.

Методы:репродуктивный, частично – поисковый, групповой.

Вид работы: самостоятельная работа.

“Тысячи неразгаданных тайн таит в себе наука, и без вас, без вашей молодости, смелости, энтузиазма, они не будут разгаданы. Наука ждёт вас, друзья."
Академик А.С. Несмеянов.

Класс разбивается на 5 команд.  В команде есть Гид ( ученик 9класса),      который ведёт учёт заработанных баллов и представитель от родителей.

План игры – путешествия:

clip_image003.jpg

1.     Станция « Почемучкино»

2.     Станция «Умники и Умницы».

3.     Станция «Мозгодромная».

4.     Станция «Пропорциональная»

5.     Станция «Сказочная»

Ход игры – путешествия:

Ребята, сегодня вы вместе с неразлучными друзьями Знайкой и Незнайкой совершите увлекательное путешествие в удивительную страну «Линейная функция». Ответственны-

ми за благополучный исход путешествия назначаются учитель математики Ряшина Н.И. и учитель физики Матросова Л.С, сопровождать вас на протяжении всего

путешествия, радоваться вашим успехам, вести бухгалтерию ваших достижений будут ваши родители. Наш маршрут прохо

 дит через станции  «Почемучкино», «Умники и умницы», «Ре-

бусная», «Пропорциональная», «Сказочная»

clip_image0002.jpg

1)Класс учителем разбивается на 5групп. Каждая группа выбирает ответственного, придумывают название, девиз.

Команда «СИ».                     Команда «Давление».

 Девиз: мы система «СИ»,              Кто знает, что означает

У нас всё правильно и строго,         слово «Давление»,            

И при решении задач,                       Тот- будущее нашего   

На неё мы смотрим в оба.                    поколения.

                                     Кто же не посвящён в физику и алгебру,

                                Тот в отчаянии забудет дорогу к знаниям.

                             И какая б команда не встала на пути,

                             Мы будем бороться, чтобы дальше пройти.

Команда « Игреки».

  Раз- два,  три- четыре, три- четыре, раз- два,

Это мы - команда из алгебры и физики,

Под названием « Игреки».

Мы соперников своих на бой вызываем,

И надеемся, что в игре мы не проиграем.

Мы дружны и веселы, и учёбу любим

Пожелайте нам успехов, и мы на первом месте будем!

На каждой станции присутствует Гид ( ученик – старшеклас-

сник, который заполняет путевой лист группы на  данной

станции. 2) Команды после жеребьёвки расходятся по станциям и начинается работа. Заполненные путевые листы

Гид передаёт в Турбюро, где все эти результаты обрабатыва-

ются и в конце путешествия выдаются заключения об успеш-

ности прохождения маршрута.3) Задания, в которых  допуще-

ны ошибки, с помощью мультимедийного аппарата анализируются.

Станция «Почемучкино».

1.     Что называется линейной функцией?

2.     Что является графиком линейной функции?

3.     Что нужно знать, чтобы построить график линейной функции?

4.     Что называется прямой пропорциональностью?

5.     Что является графиком прямой пропорциональной функции?

6.     а). Является ли функция y = 7-9x линейной?
б). Назвать, чему равны коэффициенты k и m.

7.     а). Является ли функция y = 2x – 3 линейной?
б). Назвать, чему равны коэффициенты k и m.

8.     а). Является ли функция y = -x/5 – 1/3 линейной?
б). Назвать, чему равны коэффициенты k и m.

9.     а). Является ли функция y = x/2 + 1 линейной?
б). Назвать, чему равны коэффициенты k и m.

10.                       а). Является ли функция y = (10x – 3)/5 линейной?
б). Назвать, чему равны коэффициенты k и m.

11.                       а). Является ли функция y = (7 – 4x)/3 линейной?
б). Назвать, чему равны коэффициенты k и m.

12.                       а). Является ли функция y = -3 линейной?
б). Назвать, чему равны коэффициенты k и m.

13.                       а). Является ли функция y = 7 линейной?
б). Назвать, чему равны коэффициенты k и m.

14.                       Является ли функция y = x/2+1 линейной?

15.                       Является ли функция y = x² – 3 линейной?

16.                       y = 7x - 2; y = -6x – 2.
а). Каково взаимное расположение графиков функций?
б). Где лежит точка пересечения графиков?
в). Назвать координаты точки пересечения.

17.                       y = 5x + 1; y = -2x +1.
а). Каково взаимное расположение графиков функций?
б). Где лежит точка пересечения графиков?
в). Назвать координаты точки пересечения.

18.                       y = 10x – 3; y = 2x + 6. Каково взаимное расположение графиков функций?

19.                       y = -5x + 2; y = 4x – 9. Каково взаимное расположение графиков функций?

20.                       y = 7x – 4; y = 7x + 5. Каково взаимное расположение графиков функций?

21.                       y = - 4x; y = -4x – 1. Каково взаимное расположение графиков функций?

1.     Вопросы по физике.

2.      Какое движение называется равномерным?

3.     Как, зная скорость и время движения найти путь, пройденный телом? Записать формулу.

4.      Что в этой формуле является функцией, аргументом, угловым коэффициентом?

5.     Шмель летит со скоростью 18 км/ч, а стрекоза – 10 м/c. Кто летит быстрее, и во сколько раз?

6.     Зная плотность и объём, запишите формулу массы. Является ли эта функция линейной?

7.     Какие еще из ранее изученных формул являются линейной функцией.

8.     Чему равна сила тяжести, действующая на слона массой 4 тонны?

9.     Запишите закон Гука. Что в этой формуле является функцией.

10.                       Сила12Н сжимает стальную пружину на 7,5 см. Определите жесткость пружины.

Станция «Умники и умницы».

Карточка 1(зелёная).

1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции  y = -x + 4.

2. Используя график функции y = -x + 4, определите:

а). Чему равны значения функции при значении аргумента, равном 1; -1; 0; 2?
б). При каком значении аргумента значение функции равно 3; -1; 0; -2?

3. Не выполняя построения графика функции y = 1,2x – 7, выясните, проходит ли этот график через точку А ( -10;5 )?

4. Найдите координаты точки пересечения графиков, не выполняя построения: у = 10 – 8x, у = -3х +5.

. 5. Трактор за пять минут проехал 600 метров. С какой скоростью двигался трактор?

6. Определите вес груза, масса которого 50 кг.

Карточка 2(синяя).

1.     1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции у = 2х + 6.

2. Используя график функции у = 2х + 6, определите:

а). Чему равно значение функции, при значении аргумента, равном 1; -1; 0; 2?
б). При каком значении аргумента зачение функции равно 3; -1; 0,-2

3. Не выполняя построения графика функции y = 1,2x – 7, выясните, проходит ли этот график через точку А ( -2; -9,4 )

4. Найдите координаты точки пересечения графиков, не выполняя построения: у = 4х + 9, у = х – 5.

 5. Определите массу воды объемом 2л. (Плотность воды 1000 кг  ).

6.С какой силой мальчик  массой 50 кг давит на опору? 

Карточка 3(красная).

1. Построить графики функции

а). у = 3х – 2 .б) у = 3х. в)у= -2.

2. Найдите координаты точки пересечения графиков, не выполняя построения: у = -4х + 2, y = 2х –3

3. Дана функция у = - 3х + 4. Задайте формулой какую – нибудь линейную функцию график которой

а). Параллелен графику данной функции
б). Пересекает график данной функции.

4. Не выполняя построения графика функции y =3х - 1, выясните, проходит ли этот график через точку А ( -2; -7; )

5. В течение 30 секунд поезд двигался равномерно со скоростью 72 км/ч.  Какой путь прошёл поезд за это время?

6.Аквалангист достигает глубины 40м. Каково давление морской воды  на этой глубине? (Плотность морской воды 1030кг/м³)

Карточка 4(красная).

1. Построить графики функций

а). у = 4х – 6 .б) у = 4х.в) у = 3 .

2. Найдите координаты точки пересечения графиков, не выполняя построения: у = 16х – 7, у = 2х+8

3. Дана функция у = 3х – 4 . Задайте формулой какую – нибудь линейную функцию, график которой

а). Параллелен графику данной функции.б). Пересекает график данной функции.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х – 37, у = -13х + 23.

5. За сколько времени плот, плывущий по течению, пройдёт 100 метров, если скорость течения 1,8 км/ч?

 6.Какова масса человека, если он оказывает на пол давление 15кПа, а площадь подошвы его ботинок равна 0,04м².

Карточка 4(жёлтая).

1.Построить графики функций

а). у = -3х + 6 .б). у = -3х .в). у = -2 .

2. Не выполняя построения графика функции y = -2х + 7, выясните, проходит ли этот график через точку А ( 2; 9 )?

3. Приведите пример линейной функции, график которой пересекает ось о у той же точке, что и график функции у = х + 11.

4.. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х – 37, у = -13х + 23.

 5. Какое расстояние за 1час пройдёт пешеход, двигаясь со скоростью 0,7 м/мин?

6.Определите давление, которое производит на грунт трактор массой 10т. Площадь опоры одной гусеницы равна 1,2м².

Карточка 5( жёлтая).

1. Построить графики функций

1.     у = -2х + 4.

2.     у = -2х.

3.     у = 3.

2. Не выполняя построения графика функции y = -2x + 3, выясните, проходит ли этот график через точку А ( -3; -3 ).

3. Приведите пример линейной функции, график которой пересекает ось ОУ в той  же  точке, что и график функции 

У=-9х-6.

4. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.

clip_image00992.jpg

5. Одна машина двигалась равномерно со скоростью 54 км/ч в течение 10 секунд. Какой путь она  прошла.

6.Чему равна опорная площадь обеих гусениц трактора, оказывающего на грунт давление 30кПа. Масса трактора равна 3600кг.

                     Станция  «Пропорциональная».

Выбрать пословицы, в которых величины находятся в прямой пропорциональной зависимости.

 ПОСЛОВИЦЫ.

1.     Кто ест скоро, тот и работает споро.
2. Семь раз отмерь – один раз отрежь
3. Кто много знает, с того много и спрашивается.
4. Медведь неуклюж, да дюж ( силен).
5. Рыба худа – не наварна уха, рыба жирна – янтарна уха.
6. Рыбак рыбака видит из далека.
7. Сытый голодному не товарищ.
8. Что рано посеешь, рано пожнешь.
9. Не спеши языком, спеши делом.
10. Ум хорошо, а два лучше.

Станция «Сказочная»

Сказка команды «Физические У-ки».

Однажды в ММФ (межпланетной математической федерации) произошёл такой случай:

На перекрёстке трёх дорог  встретились 2 линейные функции, которых звали у=5х+3 и у=-2х+8. Они с самого детства не уважали  друг друга  и поклялись никогда больше не встречаться. Кстати, до этого момента у них отлично получалось выполнять клятву, но сейчас они очень удивились, увидев друг друга:

- Этого не может быть!- воскликнула первая.

- Я не верю своим глазам!- сказала вторая.

-Ну, раз уж встретились, то выясним отношения!- одновременно сказали обе.

Так  их разговор дошёл  до драки…

В это самое время мимо них проходил профессор математической академии.

- В чём дело, ребята? Почему вы дерётесь?- спросил он, покачав головой.

- Мы поклялись никогда не встречаться, но почему- то встретились!- непонимающе сказали они.

- А почему вы не хотите  друг друга видеть?

-Когда- то в детстве мы были лучшими подругами , но произошла нелепая  история, и мы очень сильно поссорились –п роговорила вторая.

- Да. И во всём этом виновата ты!- угрожающе промолвила первая второй.

-Какая история произошла с вами?- удивлённо спросил профессор.

-Мы полезли на клумбу нашей соседки, чтобы нарвать цветов, но соседка увидела одну из нас и вышла из дома…. Она поймала меня, и я рассказала ей, что со мной была  у = 5х + 3….Так мы поссорились.

- Да уж, тяжёлый случай - вздохнув, сказал  профессор.- Как бы вы ни хотели не видеться, а всё равно этого было не избежать.

- Почему?- удивлённо переглянулись функции.

-Потому что ваши коэффициенты  К не равны, а значит ваши пути пересекаются. Правда, могу сказать, что такого больше не случится, так как ваши пути могут пересекаться только один раз,- объяснил профессор.

- Спасибо вам!- дружно воскликнули функции.

- Пожалуйста,- ответил учёный,- мне пора идти, до свидания!

-До свидания,- сказали они.

Вот так закончилась эта удивительная история….

Станция « Рефлексия».

1.      Больше всего мне понравилось….

2.      Я научился ( научилась)…

3.      Наибольшие затруднения у меня вызвало….

4.      На уроке я узнал (а)…

5.      Меня удивило…       6.Подведение итогов, выставление оценок.