По волнам математики
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

По волнам математики ( Задачи на движение по реке).

Цель: формировать навык решения задач данного вида

Ход урока

1. Организационный момент

Учитель:  Добрый день, дорогие ребята и уважаемые взрослые. Сегодня мы с вами отправимся в необычное плавание по волнам математики  и будем решать «Задачи на движение по реке».  А чтобы узнать, по какой именно реке будем путешествовать, давайте разгадаем ребус. 

         21        ,             ””

Итак,  Давайте вместе проплывем по одной из живописнейших рек Чувашии - реке Суре. Сура - это второй по величине правый приток Волги. Длина ее - 841 км, берет начало на Приволжской возвышенности. Протяженность реки по территории Чувашии составляет 250 км.  Это главная река Красночетайского района.

2. Устная работа.  Прежде, чем отправиться в плавание, моряки готовят снаряжение, проверяют состояние судна, пакуют багаж. Нашим багажом в путешествии будет умение выполнять действия с десятичными дробями. Поэтому мы с вами проведём устный счёт на действия с десятичными дробями. Решив эти примеры, также узнаем длину  реки Суры в нашем районе.

Примеры решаются по цепочке:

2,3+10,2=12,5

12,5-2,2=10,3

10,3+1,06=11,36

11,36-10=1,36

1,36:2=0,68

0,68:4=0,17

0,17+0,83=1

1+3,64=4,64

4,64-0,6=4,04

4,04+58,96=63

Учитель: Итак, протяжённость  Суры в районе составляет 63 км.  Багаж вы подготовили хорошо и наше судно тоже в порядке.

3. Актуализация знаний

Учитель: Чтобы наше плавание было спокойным, экипаж корабля должен чётко знать маршрут. А нам надо знать некоторые правила решения задач на движение по реке.  

1. Скажите, пожалуйста, какие же величины участвуют в движении? (расстояние, скорость, время).
2. В их единицах измеряется путь, скорость, время?
3.  Наше судно имеет мотор, значит, у него есть скорость движения. Как она называется? (собственная).
4. Имеет ли река скорость? (да) Как она называется? (скорость течения)
5. Как изменится скорость судна, если оно плывёт по течению реки? (к собственной скорости прибавляется скорость течения реки)
6. А как изменится скорость судна, если оно плывёт против течения реки? (из собственной скорости вычитается скорость течения реки)

Очень хорошо, что вы разбираетесь в тонкостях движения по реке. Значит, наше плавание пройдёт легко и без происшествий.

4. Формирование умений и навыков.

Устная работа:

Учитель:  Для того, чтобы, начать движение, мы должны поднять якорь. Это мы сделаем, если заполним таблицу:

Якорь поднят, пора в путь.

            Письменное решение задач:

Задача 1: Туристы плыли на теплоходе сначала 1,2ч по озеру, а затем 3,6ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость теплохода 22,4км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите длину всего пути туристов на теплоходе.

Решение: 1)Найдём длину пути по озеру: 22,4*1,2=26,88(км)

2)Так как река впадает в озеро, то теплоход плывёт против течения реки. Найдём скорость теплохода против течения реки: 22,4-1,7=20,7(км/ч)

3)Найдём путь, который проплыл теплоход против течения реки: 74,52(км)

4) Найдём весь путь: 26,88+74,52=101,4(км)

Задача 2: Скорость движения катера по течению 25 км/ч, а против течения 22км/ч. Определите скорость течения.

Решение: Рассмотрим схему

Правило: Чтобы найти скорость течения реки, нужно из скорости по течению вычесть скорость против течения и разделить на два.

5. Физкультминутка Ребята, вы, наверное, устали давайте сделаем привал.

6. Устная работа: Сура - река рыбная, издавна славившаяся своей стерлядью. Водится в ней также карп, окунь, сом, щука.   Давайте мы тоже попробуем ловить рыбу.  Проведём соревнование. Рыба считается пойманной, если решена задача, прикреплённая к ней. Кто желает порыбачить, пусть поднимает руку и называет номер задания.

Задачи, прикреплённые к рыбкам:

1.  6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков.
2. По реке плывёт плот. Скорость течения реки 2,5км/ч., какой путь проплывет плот за 5 ч?
3. Два катера  одновременно отправились от одной пристани в одном направлении. Их скорости соответственно равны 20км/ч и 30км/ч? Какое расстояние будет между ними через 1,5ч?
4.  Шляпа и плот плывут по реке, скорость реки3 км/ч.
   Через сколько часов шляпа догонит плот?
5. Чему равна скорость реки, если скорость плота по течению равна 2 км/ч?
6. Скорость течения реки2 км/ч,  скорость моторной лодки 12км/ч
   Сможет ли лодка догнать шляпу, которая плывет
   по течению впереди лодки?
7. Какая рыба была приглашена в няньки глупому мышонку в сказке С.Маршака? (Щука)

         Хорошо мы порыбачили, пора возвращаться домой по нашей красивой реке. По сравнению с Волгой скорость течения воды в Суре больше (0.75 м/с). Это быстрая река с красивыми зелеными берегами. Ширина ее - около 200 м, однако в половодье она разливается на 5-6 км. В пределах Чувашии она доступна для плавания небольших судов на всем протяжении. Глубина реки достигает 9 - 10 метров.

А теперь задание: чтобы наше возвращение домой было не скучным, предлагаю такое задание. Выразить число    0.75 м/с -  в км/ч.                                                

7. Подведение итогов. Ну, вот мы и завершили наше путешествие по волнам математики, вижу, что вам никакие волны не страшны, так как хорошо умеете решать задачи. Давайте обобщим пройденное:

1. Что показывает скорость плота в задачах на движение?
2. Как найти скорость движения по течению, если известны собственная скорость и скорость течения?
3. Как найти скорость течения, если известны скорость по течению и против течения?

  Молодцы, хочется пожелать вам ребята дальнейших успехов в изучении такого интересного предмета, как математика.

Слово «мечта» на мачту похоже,
А может быть это одно и тоже?
Когда я мечтаю, то вижу всегда,
Как разливается в брызги вода.
Вижу себя я на быстром корвете,
Бьёт паруса мои яростный ветер!
Спешу я на помощь – не знаю к кому,
Спешу я на помощь сквозь ветер и тьму!
И держится мачта, не гнётся мечта
Я знаю, что общее в них  Высота!