Тренажер по графикам функций
презентация по алгебре на тему

Слайд 1

Тренажер по графикам функций Презентацию подготовила Любченко Л. А. МОУ СОШ № 16 Краснодарского края

Слайд 2

Найдите график функции Числовой функцией называется соответствие, при котором каждому х из области определения ставится единственное у. Поэтому не всякий график является графиком функции. 1 2 3 Не функция Функция Не функция Подсказка

Слайд 3

Четные функции Их графики симметричны относительно оси OY . (Мысленно перегибаем по оси OY и ветви графика должны совпасть)

Слайд 4

Нечетные функции Их графики симметричны относительно начала координат. (Мысленно забиваем гвоздь в O (0;0) и поворачиваем на 180 градусов. Ветви должны совпасть )

Слайд 5

Периодические функции График периодической функции состоит из повторяющихся одинаковых кусков, каждый из которых получается из другого параллельным переносом вправо или влево на Т единиц. Т=2 Т=1

Слайд 6

Чтение графиков функций Полное исследование функции по графику

Слайд 7

1. а)Область определения функции: Ответ y=f(x) Подсказка Это все х (слева направо)

Слайд 8

1. б)Множество значений функции: Ответ Подсказка Это все y ( снизу вверх)

Слайд 9

2. Особые свойства функции (четность, периодичность) Ответ Нет. Это функция общего вида

Слайд 10

3. а)Найдите нули функции Ответ Х=1 Подсказка Это точки пересечения с осью ОХ.

Слайд 11

3. б)Найдите точку пересечения с осью ординат. Ответ (0;2) Подсказка

Слайд 12

4. Промежутки знакопостоянства функции: а) Ответ y=f(x) Подсказка Это те х при которых график ниже оси Ох.

Слайд 13

4. Промежутки знакопостоянства функции: б) Ответ y=f(x) Подсказка Это те х при которых график функции выше оси Ох.

Слайд 14

5. а)Перечислите промежутки возрастания функции Ответ y=f(x) Подсказка Двигаемся по графику слева направо, и если при этом поднимаемся вверх, то функция возрастает. Промежутки записываются по оси х через;

Слайд 15

5. б)Перечислите промежутки убывания функции Ответ y=f(x) Подсказка Двигаемся по графику слева направо, и если при этом опускаемся вниз, то функция убывает. Промежутки записываются по оси х через;

Слайд 16

6. а) Укажите точки максимума функции Ответ y=f(x) X=-1 x=5 Подсказка Это х, в которых возрастание сменяется на убывание. В окрестности точки максимума график имеет вид гладкого холма или заостренного пика.

Слайд 17

6. б) Укажите точки минимума функции Ответ y=f(x) Подсказка Это х, в которых убывание сменяется на возрастание. В окрестности точки минимума график имеет вид впадины (ямы) гладкой или заостренной. X= 4 x= 6

Слайд 18

6. в) Укажите максимумы функции Ответ y=3 y= -2 y=f(x) Подсказка Это значение y в точке максимума.

Слайд 19

6. г) Укажите минимумы функции Ответ y= - 3 y= -4 y=f(x) Подсказка Это значение y в точке минимума.

Слайд 20

6. д) Укажите точки экстремума функции Ответ y=f(x) X=-1 Х=4 Х =5 Х=6 Подсказка Это и точки минимума и точки максимума.

Слайд 21

6. е) Укажите экстремумы функции Ответ y=f(x) y=3 y = -2 y=-3 y = -4 Подсказка Это и минимумы функции и максимумы функции.

Слайд 22

Схема исследования функций: Найти области определения и значений данной функции. Выяснить обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование (четность, периодичность). Координаты точек пересечения с осями координат. Промежутки знакопостоянства функци. (Т.е.те х при которых y>0 и y<0 ). Промежутки возрастания и убывания. Найти точки экстремума, вид экстремума и экстремумы функции. Исследовать поведение функции в окрестности характерных точек, не входящих в область определения и при больших (по модулю) значениях аргумента).

Слайд 23

Исследуйте функцию по заданной схеме 1 вариант 2 вариант

Слайд 24

Исследуйте функцию по заданной схеме

Слайд 25

Исследуйте функцию по заданной схеме

Слайд 26

Исследуйте функцию по заданной схеме