Тема урока.         Признак делимости на 3.  (6 класс)

Тип урока: урок изучения нового материала. 

Характеристика темы урока: теоретическая часть темы небольшая по объему, фактически один признак: делимость на 3. Учитывая возрастные особенности и уровень математической подготовки учащихся, перед ознакомлением с новым материалом рассматриваются конкретные задачи, иллюстрирующие целесообразность его использования.

Цели урока:  

1. Ввести признак делимости на 3.

2. Научить применять признак делимости на 3, в том числе в случаях неоднократного применения.

3. Продолжить формирование математической культуры в части  доказательности в рассуждениях отрицательного высказывания.

Оборудование урока: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал (для самостоятельной работы), карточки синего и красного цвета.

Методы обучения: в качестве ведущего избирается метод проблемной беседы (частично-поисковый), так как учащиеся всей предыдущей работой подготовлены к такой беседе.

Структура урока:

1. Актуализация знаний, создание проблемной ситуации (устный  счет) (8 минут)
2. Постановка цели урока (2 мин)
3. Ознакомление с новым материалом и его закрепление. (30 мин)

а) постановка учебной проблемы и ее решение – «отыскание признака делимости на 3» (частично-поисковая беседа),

б) применение полученного правила на уже знакомом материале (проверка устного счета).

в) первоначальная работа по усвоению правила (упражнения)

г) индивидуальная работа с проверкой.

д) применение на практике, в реальной жизни (сюжетная задача)

е) самостоятельная работа обучающего характера (репродуктивного типа).

4.  Подведение итогов основной работы на уроке (3 мин).
5. Задание на дом (2 мин).

Ход урока.

I  Актуализация знаний:

Сегодня на уроке мы продолжим работу с простейшими понятиями, связанными с делимостью чисел. А вот с  какими  именно понятиями мы с вами поймем после разминки.

Итак, устный счет:

Установите: делится ли предложенное вам число на 3, если делится, то назовите частное [На доске должны быть только числа] записываю примеры заранее и затем  ответы на доске:

Посмотрите, пожалуйста,  на решенные примеры, что интересного вы заметили? Мы делили все числа только на 3. И что получали? Какие-то числа делятся на 3 нацело, какие-то нет.

П.  Постановка целей урока.

А вы знаете, что существует способ, помогающий определить: делится ли натуральное число на 3 или нет, не выполняя деление? Хотите узнать? Давайте попробуем догадаться вместе,  как это сделать и сформулируем с вами: признак делимости на 3. Это и будет темой нашего сегодняшнего урока.

Записываем в тетрадях тему урока: Признак делимости на 3.

Ш.  Ознакомление с новым материалом:

а) Задача: Выяснить, можно ли разложить 225 яблок в 3 ящика поровну?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить: делится ли число 225 на 3 без остатка.  (Если дети предложили делить 225 на 3, то: «Замечательно, только давайте вспомним что мы решили найти способ ответить на этот вопрос НЕ выполняя деление, с помощью других рассуждений. Давайте попробуем это сделать.»)

Рассуждения вместе с классом:

Сколько сотен, десятков и единиц в данном числе?  2 сотни,  2 десятка и 5 единиц.

Если мы возьмем одну сотню и разложим в 3 корзины поровну – сколько яблок останется лишними? 1 яблоко. Значит, с каждой сотни по 1 яблоку, т.е. с 2 сотен – 2 яблока. Если мы возьмем 1 десяток и разложим в 3 корзины поровну – сколько останется лишних яблок? 1 яблоко с каждого десятка. Т.е. с наших 2 десятков - 2 яблока. И еще у нас 5 яблок. Итого не разложенными в корзины у нас остается: 2+2+5 яблок, всего 9 яблок, которые мы легко распределим по 3 корзинам. Вывод: 225 яблок можно разложить в 3 корзины.

На доске при этом будут только следующие записи:

225 яблок в 3 ящика поровну

2+2+5=9

Т.е. 225 делится на 3, разложить можно.

Посмотрите внимательно на наши рассуждения, что интересного вы заметили?  Какой вывод можно сделать?

Формулируем признак: Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Если сумма цифр числа не делится на 3, то и само число не делится на 3.   (слайд можно включить с правилом )

б) Давайте проверим,  наше правило на примерах, которые мы делали в начале урока: проверяем устный счет (на доске он остался), убеждаемся в  быстроте получения ответа с помощью правила.

в) Первоначальная работа по усвоению правила (один у доски, остальные в тетрадях, обсуждаем-корректируем вместе):

№1.

Делятся ли на 3 следующие числа:

а)  643  

6+4+3=13,  13 не делится на 3, значит и 643 не делится на 3.   нет

б)  926    (17)  нет

в)  3 453   (15)  да

г)  7 464    (21)  да

д)  75 998  (38) еще раз применяем признак (11)  нет [нужен устный комментарий к тому, что в задаче нужно дважды установить делимость числа на 3]

е) 9 779 898  (57)  еще раз применяем признак  (12)  да

г) Устная работа индивидуальная + сразу проверка.

Учащиеся берут в руки две карточки: синего и красного цвета.  Презентация с заданиями.

Задача учеников: если число делится на 3 поднимаем синюю карточку, если не делится на 3 – красную.

По ходу решения учитель спрашивает каждого ученика объяснить свой ответ.

Цель упражнения заключается в фронтальной проверке уровня первоначального усвоения материала.

д) Сюжетная задача на подарки (применение полученных знаний в жизни):

Давайте поучаствуем в разборе практической ситуации

Мама принесла детям 3 одинаковых подарка. Может ли быть, что во всех подарках было 25 конфет? 75 конфет? 63 конфеты?

Решение:

Раз подарки одинаковые, то общее кол-во конфет должно делиться на кол-во подарков, а значит:

25 не делится на 3, не может быть

75 делится на 3, может быть

63 делится на 3, может быть

Ответ: нет, да, да

Е)  Самостоятельная работа: (каждому ученику раздается индивидуальная карточка с напечатанным на ней заданием и местом для решения):

Дети сдали работу, затем ответы и комментарии с помощью презентации.

IV   Итоги  урока:

что нового мы сегодня узнали на уроке?

Признак делимости на 3.

Tto раз напомните мне в чем он заключается?

Молодцы, все отлично поработали, самые активные 3-4 оценки за урок можно поставить или всем за самостоятельную работу.

1.   Домашнее задание:

Постараться найти признаки делимости на 9 и на 11.

Где будете искать? учебник, интернет, родители..

Из учебника: № 86, 87 – на признаки делимости на 3 и на 9 (он есть в учебнике)

№ 68 сюжетная задача аналогичная классным.