Математика-6 (Зубарева,Мордкович). Рабочая программа
календарно-тематическое планирование по алгебре (6 класс) по теме

Рабочая программа по предмету «Математика-6».

Пояснительная записка.

Основой данной рабочей программы по математике для 6 класса является авторская программа И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича для 6 класса общеобразовательной школы. Программа соответствует Государственному стандарту основного общего образования по математике и реализуется на основе УМК «Математика. 6 класс»/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – М., Мнемозина, 2008 г.

Программа рассчитана на 6 часов в неделю, всего 204 часа. 170 часов базисного учебного плана дополнены 34 часами школьного компонента. Добавленные 34 часа распределены следующим образом:

глава 1. «Положительные и отрицательные числа». 7ч

глава 2. «Преобразования буквенных выражений». 10ч

глава 3. «Делимость натуральных чисел».  6ч

глава 4. «Математика вокруг нас».  3ч

глава 5. «Первые представления о вероятности».  5ч

повторение. 3ч

        и используются для обобщения по темам и анализа контрольных работ.

Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Обязательный минимум содержания образования по математике в

6 классе.

Числа и вычисления.

        Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел.

        Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби и его применение к преобразованию дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от числа и целого по его части.

        Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.

        Решение текстовых задач арифметическими приёмами.

        Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

        Целые числа. Рациональные числа. Изображение чисел на координатной прямой.

Выражения и их преобразования.

        Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения.

        Многочлены. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

Уравнения.

        Уравнения с одной переменной. Корни уравнения.

        Решение линейных уравнений.

        Решение текстовых задач составлением уравнений.

Функции.

        Прямоугольная система координат.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

        Пересекающиеся и параллельные прямые.

        Окружность. Длина окружности.

        Круг. Площадь круга.

        Шар. Сфера.

        Поворот. Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

        Правило умножения для комбинаторных задач.

        Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Базовые компетенции

(требования к математической подготовке учащихся на конец 6 класса)

1. наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твёрдых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;
2. овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретённые навыки при решении задач;
3. овладение приёмами решения линейных уравнений; применение полученных умений к решению задач; умение решать задачи выделением трёх этапов математического моделирования;
4. овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира; наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений;
5. наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;
6. наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчёте вероятности.

В результате изучения курса ученик должен:

        знать/понимать

        - как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения            для решения математических и практических задач;

        - как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

        - вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

         - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Числа и вычисления.

        уметь

        - правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное и др.;

        - переходить от одной записи чисел к другой;

        - сравнивать два числа;

        - изображать числа точками на координатной прямой;

        - выполнять арифметические действия с рациональными числами;

        - составлять и решать пропорции;

        - решать основные задачи на дроби и проценты;

        - применять признаки делимости чисел;

        - решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.

Выражения и их преобразования.

        уметь

        - составлять несложные буквенные выражения;

        - осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

        - использовать правило вычисления алгебраической суммы, выполнять упрощение выражений.

Уравнения.

        уметь

        - правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, речи учителя;

        - решать линейные уравнения;

        - решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

уметь

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

        - изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

        - владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

        - строить простейшие сечения;

        - вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объёмов);

        - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии;

        - использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

        уметь

        - решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

        - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

        - находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

        - использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.  

Источники информации для учителя.

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
2. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.
3. История математики в школе: 5-6 кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.
4. Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (авт.-сост. Е. А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2007.
5. Математика. 5-6 кл. Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
6. Программы. Математика 5-6 кл. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2007.
7. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.
8. Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.

Литература для учащихся.

1. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.
2. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.
3. Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.