Урок 3 и 4 по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме
Третий и четвёртый уроки из шести по теме "Уравнения, содержащие знак модуля".
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Информационная карта.doc | 48 КБ |
| Лекция. Часть 2.doc | 368.5 КБ |
 Презентация к уроку.ppt | 1.65 МБ |
Предварительный просмотр:
Урок 3, 4. Информационная карта к уроку по теме «Уравнения: уравнения, содержащие знак модуля». | Урок 3, 4. Информационная карта к уроку по теме «Уравнения: уравнения, содержащие знак модуля». | ||||
№ УЭ | Учебный материал с указанием заданий | Рекомендации по выполнению заданий. | № УЭ | Учебный материал с указанием заданий | Рекомендации по выполнению заданий. |
УЭ-0 | Интегрирующая цель: рассмотреть алгоритмы решения уравнений, содержащих знак модуля; сформировать навык решения уравнений, содержащих знак модуля. | Внимательно прочитайте цель урока. | УЭ-0 | Интегрирующая цель: рассмотреть алгоритмы решения уравнений, содержащих знак модуля; сформировать навык решения уравнений, содержащих знак модуля. | Внимательно прочитайте цель урока. |
УЭ-1 | Проверка домашнего задания. Цель: проверка усвоения изучаемого материала. Фронтальная беседа (по слайдам). 1.Какие выражения называются уравнениями? 2.Что называется корнем уравнения? 3.Что, значит, решить уравнение? 4. Из предложенных уравнений выберите: а) пару равносильных уравнений; б) уравнение и уравнение следствие. 5. Сформулируйте алгоритм решения уравнений типа и решите приведённые уравнения. | Активно принимайте участие в работе. Внимательно прочитайте вопрос. | УЭ-1 | Проверка домашнего задания. Цель: проверка усвоения изучаемого материала. Фронтальная беседа (по слайдам). 1.Какие выражения называются уравнениями? 2.Что называется корнем уравнения? 3.Что, значит, решить уравнение? 4. Из предложенных уравнений выберите: а) пару равносильных уравнений; б) уравнение и уравнение следствие. 5. Сформулируйте алгоритм решения уравнений типа и решите приведённые уравнения. | Активно принимайте участие в работе. Внимательно прочитайте вопрос. |
Самостоятельная работа по теоретическим вопросам темы «Уравнения: уравнения следствия, равносильные уравнения, уравнения, содержащие знак модуля» и проверка решений номеров домашнего задания. | Самостоятельная работа по теоретическим вопросам темы «Уравнения: уравнения следствия, равносильные уравнения, уравнения, содержащие знак модуля» и проверка решений номеров домашнего задания. | ||||
УЭ-2 | Изучение нового материала. Цель: рассмотреть алгоритмы решения уравнений, содержащих знак модуля вида
| Активно принимайте участие в работе. | УЭ-2 | Изучение нового материала. Цель: рассмотреть алгоритмы решения уравнений, содержащих знак модуля вида
| Активно принимайте участие в работе. |
УЭ-3 | Закрепление изучаемого материала. Цель: сформировать навык решения уравнений, содержащих знак модуля и сводящихся к ним. | Внимательно разбирайте соответствующие примеры. | УЭ-3 | Закрепление изучаемого материала. Цель: сформировать навык решения уравнений, содержащих знак модуля и сводящихся к ним. | Внимательно разбирайте соответствующие примеры. |
УЭ-4 | Домашнее задание1) Материал лекции. 2) В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 74,84. 3) М.Л.Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов» §5 №5.44 в); г); 5.52; 5.53. 4) В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 88 № 12,18. 5) «В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова. Сборник тестов №1» стр.1 6) «Сборник тем для подготовки к ЦТ». Тема № 8. | Выполняя домашнее задание: выучите теоретический материал, изложенный в лекции; внимательно разберите приведённые в лекции примеры. | УЭ-4 | Домашнее задание 1) Материал лекции. 2) В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 74,84. 3) М.Л.Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов» §5 №5.44 в); г); 5.52; 5.53. 4) В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 88 № 12,18. 5) «В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова. Сборник тестов №1» стр.14 6) «Сборник тем для подготовки к ЦТ». Тема № 8. | Выполняя домашнее задание: выучите теоретический материал, изложенный в лекции; внимательно разберите приведённые в лекции примеры. |
Предварительный просмотр:
Лекция №3(часть II) (Лекция сопровождается мультимедийной презентацией).
«Уравнения: уравнения, содержащие знак модуля».
Цель лекции: рассмотреть алгоритмы решения уравнений, содержащих знак модуля;
сформировать навык решения уравнений, содержащих знак модуля.
План лекции
- Алгоритмы решения уравнений, содержащих знак модуля:
1. Проверка домашнего задания:
- Работа по слайду (фронтальная беседа по вопросам).
- Какие выражения называются уравнениями?
- Что называется корнем уравнения?
- Что, значит, решить уравнение?
- Из предложенных уравнений выберите:
а) пару равносильных уравнений;
б) уравнение и уравнение следствие.
5. Сформулируйте алгоритм решения уравнений типа .
Решите уравнение
Уравнение корней не имеет | Уравнение корней не имеет | ||
Уравнение корней не имеет | Уравнение корней не имеет |
, то уравнение корней не имеет | |||
, | , | ||
, то уравнение корней не имеет | |||
, то уравнение корней не имеет | , то уравнение корней не имеет | ||
, | , |
- Самостоятельная работа по вариантам (образец прилагается).
Вариант №1
1). Среди предложенных уравнений выберите:
а) пару равносильных уравнений;
б) уравнение и уравнение следствие.
, , , .
2). Проверка номеров из домашней работы:
1. М.Л.Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов» §5 №5.7 а);
2. В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 88 № 1.
2. Изучение нового материала.
Алгоритм решения уравнения
I способ. Уравнение равносильно совокупности уравнений
II способ. Уравнение
III способ. По определению модуля уравнение равносильно совокупности
Пример 1. (ЦТ 2002 г.).
Решение
Ответ: 3;0,25.
Пример 2.
Решение
Ответ:
Алгоритм решения уравнения
I способ. По определению модуля действительного числа уравнение равносильно совокупности
II способ. Уравнение равносильно смешанной системе
Пример 1.
Решение:
Ответ:
Пример 2. (ЦТ 2004 г.)
Решение:
Ответ:
Пример 3.
Решение:
Ответ:
Пример 4. (ЦТ 2004 г.)
Решение:
Ответ: -8;-1;0.
Алгоритм решения уравнения
- Найти нули всех подмодульных выражений, расположить их по возрастанию на числовой оси и выбрать крайний левый из полученных интервалов между корнями.
- На полученных интервалах определить знак всех подмодульных выражений и раскрыть модули по определению.
- Составить и решить совокупность смешанных систем.
Пример 1.
Решение:
Нули модулей
─ | + | + | |
─ | ─ | + |
Ответ:
Пример 2.
Решение:
Нули модулей
─ | + | + | |
─ | ─ | + |
Ответ:
Пример 3.
Решение:
Нули модулей
─ | + | + | |
─ | ─ | + |
Ответ:
Домашнее задание.
1) Материал лекции.
2) В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 74,84.
3) М.Л.Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов» §5 №5.44 в) ; г); 5.52; 5.53.
4) В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I.» §5 стр. 88 № 12,18.
5) «В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова. Сборник тестов №1» стр.14
6) «Сборник тем для подготовки к ЦТ». Тема № 8.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Уравнения, содержащие знак модуля. Л Е К Ц И Я № 3 Литература В помощь учащимся лицея – интерната при СГАУ им. Н. И. Вавилова « Сборник задач по математике Часть I »
План лекции Проверка домашнего задания Алгоритмы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля :
Вопрос № 1. Какие выражения называются уравнениями? Вопрос №2. Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение ? Вопрос № 3. Из предложенных уравнений выберите: а) пару равносильных уравнений; б) уравнение и уравнение следствие. Равносильные уравнения Уравнение и уравнение следствие
Уравнение корней не имеет Если Если Алгоритм решения уравнения Если I способ II способ
Решите уравнение Уравнение корней не имеет Уравнение корней не имеет Уравнение корней не имеет Уравнение корней не имеет
Решите уравнение , то уравнение корней не имеет , то уравнение корней не имеет , то уравнение корней не имеет , то уравнение корней не имеет
Алгоритм решения уравнений По определению модуля уравнение равносильно совокупности Уравнение равносильно совокупности
Ответ: Решение Пример 1 (ЦТ 2002 г)
Решение Пример 2 Ответ:
Алгоритм решения уравнений По определению модуля уравнение равносильно совокупности Уравнение равносильно смешанной системе
Решение Пример 1 Ответ:
Ответ: Решение Пример 2 (ЦТ 2004 г)
Решение Пример 3 Ответ:
Ответ: - 8;-1;0. Решение Пример 4 (ЦТ 2004 г)
Алгоритм решения уравнений 1. Найти нули всех подмодульных выражений, расположить их по возрастанию на числовой оси и выбрать крайний левый из полученных интервалов. .На полученных интервалах определить знак всех подмодульных выражений и раскрыть модули по определению. 3. Составить и решить совокупность смешанных систем.
Решение Пример 1 Найдём нули под- модульных выражений Х 2 4
Х 2 4 Пример 1 Решение
Пример 1 Решение Ответ: х у 0 1 1 1,5 4,5
Решение Пример 2 Найдём нули под- модульных выражений Х 0 6
Пример 2 Решение Х 0 6
Пример 2 Решение Ответ: х у 0 1 1 6
Решение Пример 3 Найдём нули под- модульных выражений Х -2 3
Пример 3 Решение Х -2 3
Пример 3 Решение Ответ: х у 0 1 1 3
Домашнее задание: 1) Материал лекции. 2) М.Л.Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов» §1п.6. В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I .» §5 стр. 74 ; 84. 3) М.Л.Галицкий «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов» §5 №5.44в) ;5.44г) ; 5.52 ; 5.53. В помощь учащимся лицея-интерната при СГАУ им. Н.И.Вавилова «Сборник задач по математике. Часть I .» §5 стр. 88 № 12 ; 18.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Геометрическая интерпетация при решении уравнений, содержащих знак модуля
Материал данного урока содержит "нестандартный" метод, который позволяет более эффективно решать уравнения, содержащие модуль, и, безусловно, может использоваться учителем как на уроках математики в 8...
Урок алгебры для 8 класса по теме "Построение графиков функций, содержащих знак модуля"
Данный урок с презентацией разработа по теме "Построение графиков функций, содержащих знак модуля" для 8 класса по алгебре.Работа состоит из следующих элементов: описательной части, дидактическо...
Урок 1 и 2 по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"
Первые два урока из шести по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"....
Урок 5 и 6 по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"
Пятый и шестой уроки из шести по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"....
Построение графиков функции, содержащих знак модуля
В презентации рассмотрены примеры построения графиков функций....
Открытый урок по теме:«Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля»
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «решение уравнений, содержащих знак модуля» (в частности, тригонометрических) и познакомить их с основными алгоритмами реше...
Урок: "Построение графиков функций, содержащих знак модуля"
Цель урока: научиться посроению графиков функций, содержащих знак модуля,путем преобразования графиков линейной, квадратичной, дробно-рациональной и тригонометрических функуий,научиться навыкам самоко...