Открытый урок
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Открытый урок по теме «Решение квадратных  неравенств второй степени с одной переменной»

Цель урока:  обобщить и систематизировать знания и умения по решению квадратных неравенств графическим способом, формировать умение четко и ясно излагать свои мысли; развивать познавательные навыки, навыки учебного труда, техники вычисления, навыков сравнения при выборе решения к предлагаемому неравенству; воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации, уважительное отношение к товарищу, положительные мотивы к учебе, добросовестное отношение к труду, дисциплинированность.

 Тип урока:  Комбинированный урок

1. Организационный момент (2 мин) слайд №2

Здравствуйте, ребята. К нам на урок пришло письмо с конкурсными заданиями на получение звания «Золотого призера урока», «Серебряного призера урока», «Бронзового призера урока». По какой теме конкурсные задания нам придётся догадаться, решив анаграммы, записанные на конверте.

Анаграммы:

еванреонвтс, ерокнь, таиимдкисрнн, ргафки.

( Предположения учащихся о теме урока).

Давайте проверим, правильно ли мы догадались. Откройте конверт и достаньте из него розовый лист, на котором написана тема урока. На предыдущем уроке мы  изучили тему: «Решение квадратных неравенств второй степени с одной переменной», узнали алгоритм решения неравенств графическим способом. Сегодня мы продолжим учиться решать такие неравенства и попытаемся успешно справиться с заданиями конкурса. Эта тема очень важна, она является ступенькой для дальнейшего обучения. Благодаря полученным умениям и навыкам в 9 классе, мы сможем успешно сдать государственною итоговую аттестацию, а также сможем решать показательные, логарифмические, тригонометрические неравенства в 10 классе, тем самым успешно сдать единый государственный экзамен.

Сегодня мы будем работать в группах, каждый этап урока,  фиксируя в рабочей карте урока. Вашу работу на каждом этапе урока оценивает группа.

Рабочая карта урока

Откройте тетради и запишите тему урока:

«Решение квадратных неравенств второй степени с одной переменной».

Девиз урока:     слайд №3

«Реши сам – помоги товарищу!»   слайд №4

 Прежде чем приступить к выполнению конкурсной работы, мы должны вспомнить, алгоритм решения квадратного неравенства графическим способом, повторить всё то, что нам понадобится для решения неравенств.

2. Проверка домашнего задания (2 мин)

 Начнем с проверки домашнего задания.   слайд №5

У вас на столах листы с правильно выполненным домашним заданием. Проверьте себя и поставьте оценку в рабочую карту урока.

«5»- 5 верных заданий

«4»- 4 верных задания

«3»- 3 верных задания.

3. Устная работа (3 мин)

1) Повторение алгоритма решения квадратного неравенства графическим способом.

Все вместе, потом проговорили в группе друг другу.

2) Фронтальная работа с классом.   слайд №6, №7

1.     Какое название имеет неравенство  второй степени? (квадратное)

2.     Процесс получения корней квадратного трёхчлена? (решение)

2.     Как называется последовательность действий при решении неравенства? (алгоритм)

3.     От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (дискриминант)

4.     Если дискриминант квадратного  уравнения больше нуля, то уравнение имеет...корня. (два)

5.     Если дискриминант квадратного  уравнения меньше нуля, то уравнение имеет...корня. (нет)

6.     Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то уравнение имеет...корня. (один)

7.     Как называются число в неравенстве, стоящее перед переменной? (коэффициент)

3) Работа по графикам.   Слайд №8, №9

   1. Определите знаки коэффициента a и дискриминанта D.

   2. Назовите значения переменной Х, при которых данная функция принимает:

а) значения, равные нулю;

б)  больше нуля, меньше нуля.  

4. Работа в группах (12 минут).  Слайд №10

Каждая группа получает по два неравенства, решение которых оформляют на листах ватмана маркером, и готовые решения вывешиваются на доске. После чего происходит защита каждой группы своего решения (1 минута на каждую группу).

Третье неравенство решают в тетради, если справятся раньше. На работу в группах дано 5 минут (звук, добавленный в презентации, оповещает, что время вышло). На защиту групп отводится еще 5 минут.

Задания 1 группе:

х²-5х+4>0

х²-5х+4≤0

х²-6х+9≤0

      Задания 2 группе:

-х²+5х-4≥0

-х²+5х-4<0

х²-6х+9≤0

    Задания 3 группе:

х²+4х+4≥0

х²+4х+4<0

х²-6х+9≤0

    Задания 4 группы:

х²+2х+5≥0

х²+2х+5≤0

х²-6х+9≤0

     Задания 5 группы:

-х²-2х-5>0

-х²-2х-5≤0

х²-6х+9≤0

Группа оценивает степень участия каждого члена команды (оценки выставляются в рабочую карту урока).

6. Сопоставить неравенство и его решение (2 мин) слайд №12

Учащиеся обсуждают задание в группе, после чего производится фронтальный опрос класса

х²-4>0                    (-∞;1] U [7;+∞)

х²+3х≤0                  (-∞;-2) U (2;+∞)  

х²-8х+7≥0                (1;7)

х²-8х+7<0                [-3;0]

7.     Работа в группах (18 мин) слайд №13

Итак, мы повторили всё, что нам понадобится для выполнения конкурсной работы. Теперь мы готовы выяснить, какая группа получит звание «Золотого призера урока», «Серебряного призера урока», «Бронзового призера урока».

        Откройте конверт и достаньте зеленый листок с заданиями. Перед вами лестница, на которой три ступеньки. Пройдя первую ступеньку (решив 3 неравенства), вы получите звание «Бронзового призера урока», пройдя вторую ступеньку (решив еще три неравенства), вы получите звание «Серебряного призера урока». И только решив все задания, пройдя третью ступеньку, вы получите звание  «Золотого призера урока».

8.     Подведение итогов урока (3 мин)

Участники группы, получившей звание «Золотого призера урока»,  получают оценку «5». Звание «Серебряного призера урока»- оценку «4», звание «Бронзового призера урока» - оценку «3».

Также участки группы оценивают степень участия каждого ученика в решении неравенств, и выставляют им оценки в рабочую карту урока. Итоговую оценку в рабочей карте выставляет учитель.

9.     Домашнее задание (1мин) слайд №14

П. 14, № 308 (а,б,в), № 312 (в,г)

По окончанию урока учитель предлагает ученикам взять стик в форме листика дерева и, если учащийся уходит с урока в хорошем настроении, приклеить его на заранее подготовленный (нарисованный) ствол дерева. В результате получилось цветущее зеленое дерево.