Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Квадратные уравнения

ТЦУ

• Обучающий аспект - повторить основные теоретические вопросы, систематизировать подходы к решению задач различного уровня сложности, обратить внимание учащихся на выбор рациональных способов решения; определить уровень знаний учащихся.

• Развивающий аспект - развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания к памяти.

• Воспитывающий аспект - воспитание интереса к математике, активности, умение общаться, общей культуры.

ХОД УРОКА.

В течение урока мы будем проводить самоанализ своей деятельности. Помните о том, что нам нужен результат.

I. Проверка домашнего задания.

Задание сделано на контроль одним из учащихся, учащиеся проверяют в перемену, ставя оценку в лист самоанализа.

II. Повторение основных теоретических вопросов.

- Сегодня на уроке мы приведем в систему наши знания по одной из самых важных тем в курсе алгебры «Квадратные уравнения». Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики.

- Что мы должны знать для успешного усвоения материала.

На доске высказывание: «Нет ничего более полезного для практики, чем хорошая теория».

(На доске заготовлена таблица. В ходе фронтального опроса таблица заполняется)

Вопросы:

1) В каком случае уравнение вида I называется квадратным?

2) От   чего   зависит   наличие   действительных   корней   квадратного уравнения?

3) Каким образом они зависят от Д?

4) Какие формулы для нахождения корней вы знаете?

Оформление доски (центр)

Квадратные уравнения.

«Нет ничего более полезного для практики, чем хорошая теория».

5) Как называется квадратное уравнение, если а=1?

6) Какой вид примет квадратное уравнение I, если b=0, с=0?

7) Какой вид примет квадратное уравнение 1,если b=0?

8) Какой вид примет квадратное уравнение I, если  с=0?

9) Как называются такие уравнения?

10)Дайте словесную формулировку теоремы Виета.

11) Дайте словесную формулировку теоремы, обратной теореме Виета.

12) Дайте словесную формулировку теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители.

-   В    листе    самоанализа    сделайте    пометку    встретившихся затруднений (указать номер колонки) в теоретическом материале и оцените свои знания по следующему критерию:   справились без затруднений - «5»; встретились затруднения в 1 колонке «4»; Встретились затруднения в 2-ой и 3-й колонках - «3». Поднимите руки, кто справился - без затруднений;

- с одним затруднением

- с двумя затруднениями.

Анализ теоретического материала показал, что мы можем переходить к практике.

III.   Повторение   и   систематизация   знаний   в   решении   задач различного уровня сложности.

1) Устная работа с обратной связью.

1. Какие из уравнений являются лишними:

а) 1)  - 3х=0                   б)   1) - 5х+1=0                                Поднимите карточку

    2)  - 25=0                        2) 9  -6х+10=0                              с верным по вашему

    3)  -4х+3=0                     3)+2х - 2 =0                                мнению ответом.

Почему?                                      Почему?

2. Идея решения уравнения

1) 9 -6х+1=0

2)  -5х+4=0

3)2003-2002х- 1=0

4)3х + Зх - 6х -6х +х+1=0

5) Сократить дробь:

3. Найти корни уравнения (поднимаем карточки)

1) -5х+4=0                  1)х =1,х =1/3    тот подлинный патриот

2) -16=0                      2) х = 1 ,х =4      Кто любит

3) 7+2х=0                    3) х =4,х =-4    свою Родину

4) З- 4х+1=0               4)х =0,х =-2/7   и Российский народ

Оцените результат своей деятельности на этом этапе урока, т.е. поставьте оценку своим знаниям. Поднимаем руку: «5», «4», «3», ниже «3».

I    группа

«Исследователи»-выполняют   задания   повышенной сложности («5 »).

II группа

«Творцы» - решают квадратные уравнения. Результатом правильного ответа является верно составленная пословица.

III группа    

«Труженики» - работают устно.

Самостоятельная работа (учащиеся сами определяют в какой группе

желают работать, в ходе работы переходят в другую группу. Труженики -творцы - исследователи - банк дополнительных заданий.

Задание группе «Исследователи».

1. Докажите, что при любом значении «k» уравнение 4 - kx -2 =0 имеет два различных корня.

2. Решить уравнение: (+ 2х) - 2( + 2х) -3=0

3. Пусть  и  корни уравнения  - 2х+0,5=0.

 Вычислить значение выражения  

Дополнительно: Решить квадратное уравнение 3m- mх - 4=0

Задание группе «Творцы».

1. Решить уравнение  - 20у=0                                    1)  +3х - 10=0 патриоту

2. Составить приведенное квадратное уравнение,       2) -9; 7 подвиг в охоту

если          =- 5;  =2

3.Найти корни уравнения по  теореме Виета:               3)0; 20 Российскому

  - 10х +21=0

4. Один из корней уравнения                                           4)3;7 любой

 + рх - 18=0 равен 2. Найти р и другой корень.

(Один из учащихся задание выполняет на переносной доске). Группа «Труженики» работает с учителем. Проверяем поднятием карточек одновременно открываем пословицу.

Задание группе «Труженики».

1. Не решая уравнения найти сумму и                          1) 3 ; 5   не вытащишь произведение корней: -8х+15=0

2. Найти корни уравнения -8х+15=0                                 2) 1; 0,5  из пруда 

3. Составить приведенное труда квадратное                       3) 15; 56 Без труда

уравнение, если его корни х =2, х =7

4. Решить уравнение 2-8х+15=0                                        4) - 9х+14=0 и рыбку

После выполнения этого задания, если есть время, группа работает по заданию II группы.

Проведите самоанализ своей деятельности на данном этапе урока по следующему критерию.

Группа «Труженики»:

- если полностью разобрались в своей работе «4» + 2 задания группы «Творцы» «5»;

- имеется 1-2 затруднения и указать в каком задании «3».

 Группа «Творцы»:

- выполнили верно «5»;

- если выполнили верно одно задание группы «Исследователи» - «5»;

- допустили одну ошибку «4» указать в каком задании;

- допустили 2 ошибки «3» указать в каком задании. Группа «Исследователи»:

- 2 задания верно - «5»; + 3 задания верно - «5/5».

У кого за самостоятельную работу получилось «5»,«4», «3»    ниже «3».

А теперь подведем итог своей работы.

Вычислите средний балл

Откройте дневники, запишите задание на дом.

Лист самоанализа положите на край парты и приступайте к выполнению проверочной самостоятельной работе. ( задание у всех лежит на парте).

IV. Инструктаж по домашнему заданию.

«4» -№551(2,4) «5»-№№570,553(1)

Творческие задания: 1)3адание группы «Исследователи»

2)   Составить   квадратные   уравнения   для   устного решения. Оформить в виде брошюры.

У.Проверочная самостоятельная работа; по карточкам, дифференцированная.

VI. Итог урока.