Рабочие программы по математике
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике составлена для учащихся 5-х  классов общеобразовательных учреждений и реализуется на основе следующих документов:

- Государственный стандарт основного общего образования по математике;      

- Программа общеобразовательных учреждений. Математика. – М.: Просвещение, 2009 г.;

           -   Программы основного общего образования, под редакцией  Кузнецовой Г.М.,  Миндюк Н.Г. -  Математика 5 - 11 кл.4-е изд., стереотип. –М.,  Дрофа, 2004.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2009 г.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели:

Развитие

1. ясности и точности мысли, интуиции, критичности мышления,  логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
2. математической речи;
3. сенсорной сферы; двигательной моторики;
4. внимания; памяти;
5. навыков само и взаимопроверки;
6. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание

1. культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
2. волевых качеств;
3. коммуникабельности;
4. ответственности.

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.

В ходе изучения курса учащиеся развивают вычислительные навыки с натуральными числами, овладевают действиями с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

С учетом письма Минобразования России «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы», федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования возникла необходимость внесения изменений в авторское тематическое планирование. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в 4-ой четверти. Примеры решения простейших  комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие и примеры случайных событий.

Основная цель обучения математики в 5 классе:

1. выявить и развить математические и творческие способности учащихся;
2. обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой   математических знаний и умений;
3. обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
4. сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

1. повторение и контроль теоретического материала;
2. разбор и  анализ домашнего задания;
3. устный счет;
4. математический диктант;
5. самостоятельная работа;
6. контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Обязательные результаты составлены в соответствии с Государственными образовательными стандартами основного общего образования.

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

1. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
2. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
3. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
4. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
5. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 5 классах отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

 Дополнительный недельный час, выделенный из школьного компонента, используется для изучения курса «Наглядная геометрия».

    Содержание образовательной программы

Натуральные числа и шкалы (17 часов), из них контрольные работы 1час (к/р №1).

Десятичная система записи натуральных чисел. Римская нумерация. Сравнение натуральных чисел.

Геометрические фигуры: отрезок,  прямая,  луч,  треугольник.

Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длин.

Линейные диаграммы.

Координатный луч.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

1. понятие натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов;
2.    таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов;
3.    общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа;
4.   понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины       отрезка, значение отрезков;
5.    единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними.  Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы);
6.    измерительные инструменты;
7.    понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их  обозначение;
8.    понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение;
9.    понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки;
10.    понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

уметь:

1.    читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные;
2.    составлять числа из различных единиц;
3.    строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по  координатам;
4.    выражать длину (массу) в различных единицах;
5.    показывать предметы, дающие представление о плоскости;
6.    определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков;
7.    чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;
8.    сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча;
9.    читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов), из них контрольные работы 2 часа (к/р №2, №3).

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Свойства сложения: переместительный и сочетательный законы.

Числовые и буквенные выражения.

Понятие уравнения.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

1. понятия действий сложения и вычитания;
2. компоненты сложения и вычитания;
3. свойства сложения и вычитания натуральных чисел;
4. понятие периметра многоугольника;
5. алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

уметь:

1. складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;
2. находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;
3. использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений;
4. решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;
5. раскладывать число по разрядам и наоборот.

Умножение и деление натуральных чисел (20 часов), из них контрольные работы 2 часа (к/р №4, №5).

Умножение и деление натуральных чисел.

Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный.

Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа.

Деление с остатком.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

1. порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);
2. понятия программы вычислений и команды;
3. таблицу умножения;
4. понятия действий умножения и деления;
5. компоненты умножения и деления;
6. свойства умножения и деления натуральных чисел;
7. порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);
8. разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых;
9. деление с остатком, неполное частное, остаток;
10. понятия квадрата и куба числа;
11. таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

уметь:

1.    заменять действие умножения сложением и наоборот;
2.    находить неизвестные компоненты умножения и деления;
3.    умножать и делить многозначные числа столбиком;
4.    выполнять деление с остатком;
5.    упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения;
6.    решать уравнения, которые сначала надо упростить;
7.    решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.);
8.    решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части);
9.    изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования;
10.    составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений;
11.    вычислять квадраты и кубы чисел;
12.    решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

Площади и объемы (16 часов), из них контрольные работы 1 час (к/р №6).

Формула пути.

Площадь прямоугольника.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Единицы измерения времени, скорости, площади и объема.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

1.    Понятие формулы.
2.    Формулу пути (скорости, времени)
3.    Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
4.    Измерения прямоугольного параллелепипеда.
5.    Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
6.    Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
7.    Равные фигуры. Свойства равных фигур.
8.    Единицы измерения площадей и объемов.

уметь:

1.    читать и записывать формулы;
2.    вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника;
3.    вычислять площадь квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;
4.    вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней;
5.    вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней;
6.    решать задачи, используя свойства равных фигур;
7.    переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Обыкновенные дроби (25 часов), из них контрольные работы 2 часа (к/р №7, к/р №8).

Окружность и круг.

Обыкновенные дроби.

Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные дроби.

Смешанные числа, их сложение и вычитание.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

1.    понятия окружности, круга и их элементов;

1.    понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби;
2.    основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

уметь:

1.    понятия равных дробей, большей и меньшей дробей;
2.    понятия правильной и неправильной дроби;
3.    правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
4.    изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы;
5.    читать и записывать обыкновенные дроби;
6.    называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают;
7.    изображать дроби, в том числе равные на координатном луче;
8.    распознавать и решать три основные задачи на дроби;
9.    сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;
10.    сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;
11.    складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;
12.    записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей;
13.    записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби;
14.    выделять целую часть из неправильной дроби;
15.    представлять смешанное число в виде неправильной дроби;
16.    складывать и вычитать смешанные числа.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов),  из них контрольные работы 1час (к/р № 9).

Десятичная дробь.

Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Решение текстовых задач различными способами.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

1.    понятие десятичной дроби, его целой и дробной части;
2.    правило сравнения десятичных дробей;
3.    правило сравнения десятичных дробей по разрядам;
4.    понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей;
5.    правило сложения и вычитания десятичных дробей;
6.    свойства сложения и вычитания десятичных дробей;
7.    понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком);
8.    понятие округления числа;
9.    правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

уметь:

1.    иметь представление о десятичных разрядах;
2.    читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;
3.    выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;
4.    изображать десятичные дроби на координатном луче;
5.    складывать и вычитать десятичные дроби;
6.    раскладывать десятичные дроби по разрядам;
7.    решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;
8.    округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей (25 часов), из них контрольные работы 2 часа (к/р № 10, к/р № 11).

Умножение и деление десятичных дробей.

Решение текстовых задач различными способами.

Среднее арифметическое нескольких чисел.  

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

1.    правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);
2.    правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия);
3.    правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.;
4.    правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.;
5.    свойства умножения и деления десятичных дробей;
6.    понятие среднего арифметического нескольких чисел;
7.    понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

уметь:

1. умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на  десятичную дробь;
2. выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;
3. применять свойства умножения и деления десятичных дробей при  упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;
4. вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;
5. решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями;
6. находить среднее арифметическое нескольких чисел;
7. находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Инструменты для вычислений и измерений (13 часов), из них контрольные работы 1 час (к/р № 12).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе.

Проценты.

Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Выражение отношения в процентах в простейших случаях.

Углы, измерение углов.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

1. понятие процента. Знак, обозначающий «процент»;
2. правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот;
3. основные виды задач на проценты;
4. понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол»;
5. свойство углов треугольника;
6. измерительные инструменты;
7. понятие биссектрисы угла;
8. алгоритм построения круговых диаграмм.

уметь:

1. пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с  натуральными числами и десятичными дробями;
2. обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;
3. вычислять проценты с помощью калькулятора;
4. распознавать и решать три вида задач на проценты.

Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей (6 часов).

Работа с таблицами и диаграммами.

Решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов.

Случайные, достоверные и невозможные события.

Итоговое повторение курса математики 5 класса (10 часов), из них контрольные работы 1 час (итоговая к/р).

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

1. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
2. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
3. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
4. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
5. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
6. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

7. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
8. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
9. выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
10. округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
11. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
12. решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

13. решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
14. устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
15. интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

I. Тематическое планирование

5 часов в неделю, всего 170 часов.

Литература

1. Бунимович Е.А., Булычёв В. А. Вероятность и статистика. 5 – 9 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2002.
2. Власова Т. Г. Предметная неделя математики в школе/ Т. Г. Власова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.
3. Гришина И. В. Математика. 5 класс. Тесты. – Саратов: Лицей, 2004.
4. Ерина Т. М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс»/ Т. М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
5. Жохов В. И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. – М.: Вербум – М, 2000.  
6. Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1990.    
7. Коляда Е. П., Соловьёва Г.Д. Факультативный курс по математике для учащихся 5 – х классов. – Саратов, ОИУУ, 1993.
8. Математика. Итоговые уроки. 5 – 9 классы/ авт. – сост. О. В. Бощенко. – Волгоград: Учитель, 2008.
9. Математика: Учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений/ Н.Я Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. «Сайтком», 2000.
10. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н. Я. Виленкина и др. Первое полугодие/ авт. – сост. З. С. Стромова, О. В. Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2006.
11. Математика. 5 – 11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи/ авт. – сост. И. В. Фотина. – Волгоград: Учитель, 2009.
12. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. М.: Просвещение , 2011. – (Стандарты второго поколения).  
13. Рязановский А. Р. Математика. 5 – 11 кл.: Дополнительные материалы к уроку математики / А. Р. Рязановский, Е. А. Зайцев. – М.: Дрофа, 2002.
14. Тесты к школьному курсу: Математика. 5 класс: Справочное пособие. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1999.
15. Тульчинская Е. Е. Математика. 5 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.
16. Уроки математики с применением ИКТ. 5 – 6 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Авт. – сост. М. Н. Каратанова. – М.: Планета, 2010.
17. Фарков А. В. Математические олимпиады. 5 – 6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ/ А. В. Фарков. – М. Издательство «Экзамен», 2011.
18.   Чесноков А. С.,  Нешков К.  И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Классикс Стиль, 2002.      

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 61»

ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА ГОРОДА САРАТОВА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя первой категории

Виноградовой Светланы Анатольевны  

по математике (5а и 5б классы)

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №  1

от «30» августа 2011 г.

2011 - 2012  учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 классов общеобразовательной школы,  реализуется на основе следующих документов:

- на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;

- примерной программы по математике основного общего образования;

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2007-2008 учебный год,

- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

-авторского тематического планирования учебного материала,

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 6 классах.

Организационно-планирующая функция предусматривает  структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное  распределение учебных часов.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится не менее 170 часов из расчета 5ч в неделю.

Содержание образовательной программы

Делимость чисел (20 часов), из них контрольные работы 1 час.

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.  

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.  

Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

1. делители и кратные числа;
2. признаки делимости на 2,3,5,10;
3. простые и составные числа;
4. разложение числа на простые множители;
5. наибольший общий делитель;
6. наименьшее общее кратное;

уметь:

1. находить делители и кратные числа;
2. находить наибольший общий делитель двух или трех чисел;
3. находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел;
4. раскладывать число на простые множители.        

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа), из них  контрольные работы 2 часа.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к  общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

1. Обыкновенные дроби.
2. Сократимая дробь.
3. Несократимая дробь.
4. Основное свойство дроби.
5. Сокращение дробей.
6. Сравнение дробей.
7. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

уметь:

1. Сокращать дроби.
2. Приводить дроби к общему знаменателю.
3. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
4. Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.          

Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час), из них контрольные работы 3 часа.

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.  

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

1. Умножение дробей.
2. Нахождение части числа.
3. Распределительное свойство умножения.
4. Взаимно обратные числа.
5. Нахождение числа по его части.

 уметь:

1. Умножать обыкновенные дроби. Находить часть числа.
2. Находить число обратное данному.
3. Выполнять деление обыкновенных дробей.
4. Находить число по его дроби.
5. Находить значения дробных выражений

Отношения и пропорции (16 часов), из них контрольные работы 2 часа.

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

 В ходе изучения данной темы учащиеся должны: 

знать:

1. Отношения.
2. Пропорции.
3. Основное свойство пропорции.
4. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
5. Формула длины окружности.
6. Формула площади круга.
7. Масштаб. Шар.

уметь:

1. Составлять и решать пропорции.
2. Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости
3. Масштаб.
4. Длина окружности, площадь круга.
5. Шар.
6. Решать задачи по формулам.
7. Решать задачи с использованием масштаба.

Положительные и отрицательные числа (11 часов), из них контрольные работы 1 час.

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны: 

знать:

1. Противоположные числа.
2. Координаты на прямой.
3. Модуль числа.

уметь:

1.  Находить для числа противоположное ему число.
2.  Находить модуль числа.
3.  Сравнивать рациональные числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (14 часов),  из них контрольные работы 1 час.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

1. Правило сложения отрицательных чисел.
2. Правило сложения двух чисел с разными знаками.
3. Вычитание рациональных чисел
4. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

уметь:

1. Складывать числа с помощью координатной плоскости.
2. Складывать и вычитать рациональные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12часов), из них контрольные работы 1 час.  

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

1. Понятие рациональных чисел.
2. Выполнять умножение и деление рациональных чисел
3. Свойства действий с рациональными числами.

уметь: 

1.  применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

Решение уравнений (15 часов), из них контрольные работы 2 часа.

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

знать: 

1. Подобные слагаемые.
2. Коэффициент выражения.
3. Правила раскрытия скобок.

уметь:

1. Раскрывать скобки.
2. Приводить подобные слагаемые
3. Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

Координаты на плоскости (7 часов), из них контрольные работы 1 час.

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны: 

знать: 

1. Перпендикулярные прямые.
2. Параллельные прямые.
3. Координатная плоскость.
4. Координаты точки.
5. Столбчатая диаграмма.
6. График зависимости.

уметь:

1. Изображать координатную плоскость.
2.  Строить точку по заданным координатам.
3.  Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
4. Находить значения величин по графикам зависимостей.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятности (9 часов).

Итоговое повторение курса 6 класса (10 часов), из них итоговая контрольная работа 1 час.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

1. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
2. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
3. как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
4. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
5. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

6. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
7. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
8. выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
9. округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
10. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
11. решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
12. решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

13. решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
14. устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

15. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
16. решать линейные уравнения;
17. изображать числа точками на координатной прямой;
18. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

19. выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

20. распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
21. изображать изученные геометрические фигуры;
22. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

23. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

24. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
25. решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
26. вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

27. распознавания логически некорректных рассуждений;
28. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
29. решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
30. решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

.

I. Тематическое планирование

5 часов в неделю, всего 170 часов.