интегрированный урок математики и информатики «Графический способ решения уравнений.»
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Интегрированный урок

Тема: «Графический способ решения уравнений.»

Дата проведения: 23, 11, 2007 года

Номер урока по расписанию: №2,3

Класс 10

Предмет:  алгебра и информатика

ФИО учителей: Иванова Виктория Викторовна

                            Баландина Светлана Сергеевна

Тип урока: комбинированный

Цели:

I. Образовательная:

1. Закрепить умение  применять тригонометрические формулы.

2. Закрепить умение построения графиков тригонометрических функций с помощью электронных таблиц.

3. Закрепить знания учащихся правил записи арифметических выражений в Excel.

4. Научить решать уравнения графическим способом, а также уравнения с применением тригонометрических функций.

II. Развивающая:

Развивать:1) навыки работы с компьютерной программой Excel;

                  2) наблюдательность;

                  3) умение анализировать;

                  4) математическую речь.

III. Воспитательная:

      Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю. Воспитывать интерес к математике, дисциплинированность.

Оборудование:

1. компьютерный класс
2. мультимедийный проектор

У учащихся на рабочем столе:

1. индивидуальные оценочные листы
2. памятка

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Сообщение цели урока.

- Сегодня ребята, мы с вами проводим интегрированный урок  по математике и информатике. Данный урок будет состоять из двух этапов. На 1-ом этапе закрепим ранее изученный материал, т.е. вспомним определения, формулы, графики тригонометрических функций. Алгоритм построения графиков в Excel, правила записи формул в электронных таблицах.

На 2-ом этапе урока познакомимся с новой темой «Графический способ решения уравнений»

Ну, а в конце урока, подведем итоги.

III. Повторение ранее изученного материала.

-Сейчас приступим к первому этапу урока.  

-Назовите и запишите на доске  тригонометрические функции? (sin, cos, tg, ctg)

-Вы ребята только что записали тригонометрические функции на математическом языке, а как эти функции записываются на языке Excel?

(sin(x), cos(x), tan(x), 1/tan(x)) 

- А также запишите как в Эл. таблицах записывается число ПИ ( пи())

-Назовите основное тригонометрическое тождество?

- Далее вспомним знаки постоянства? (Слаид1 )

-Данные знаки постоянства, соответствуют какой функции? (косинус)

-(Слайд2) А в данном случае? (синус)

-(слайд 3) (тангенс и котангенс)

- Далее вспомним формулы приведения? (Слайд 4)

-Теперь воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и знаками постоянства при преобразовании выражений, что очень часто встречается на ЕГЭ в части В.

-Открываем тетради, записывает число, классная работа и выполняем данное задание (слайд 5)

- Аналогичное задание выполните самостоятельно на данных листах под копирку. (слайд 6)

- Теперь копии сдайте, а по оригиналам вы будете проверять себя. (слайд 7)

Начинаем проверять, у кого все три значения функции верны, тот ставит себе в оценочных листах  3 балла, у кого получилось два правильных ответа ставите 2 балла, а у кого одно значение верно – 1 балл.

- Далее вспомним преобразование графиков:

1)

 - Рассмотрим функцию у=sinx. Как проходит график данной функции?

- Назовите область определения функции? И область значения функции?

А теперь давайте построим график этой функции в Excel.  Для этого вспомним алгоритм построения графиков в Excel.

( 1. Строим таблицу значений 

2. Выделяем диапазон со значениями

3. Вызывает мастера диаграмм

Откройте файл «Преобразование функции»  в папке МОИ ДОКУМЕНТЫ.

Заполним столбец А. Как? Заполним столбец В.

2)

-Рассмотрим  функцию y=sin x+2. Что происходит с графиком?

- Назовите область определения функции? И область значения функции?

- Построим график этой функции.

3) y=sin x-3

-откройте Лист №2

4) 

- Рассмотрим функцию у=cos x. Как проходит график данной функции?

- Назовите область определения функции? И область значения функции?

- А теперь давайте построим график этой функции в Excel.

у= cos(x+п/4)

y= cos (x-п/5)

Лист №3

y=sinx

y=2sinx

y=1/2sinx

y=-sinx

лист №4

y=cosx

y=cos2x

y=cos(1/2x)

1. А теперь задание на оборот . По заданному графику, определите функцию.

IV.  Изучение нового материала

Итак, мы повторили, закрепили ранее изученный материал. А теперь приступим ко второму этапу урока. Тема урока: «Графический способ решения уравнений » . Запишите тему урока в тетрадях.

- Для начала вспомним, как мы решали уравнения графически в 9 классе.

-Что значит решить графически уравнение? (найти  абсциссу точки пересечения графиков функций )

- Решим графически уравнение вида х2+2х+3=-х2+7

-Обратите внимание на запись функци У=-Х2+7. При записи этой формулы на языке математики  мы  пишем -Х2, но в XL нужно записать (-1)*Х2.

- Построим график этой же функции в эл. таблицах на отрезке [-10;10] с h=1.. Кто желает выполнить задание через проектор?

Откройте чистую книгу EL. Заполним таблицу значений: столбцы Х , У=Х2+2Х+3 и У=-Х2+7. После выделяем диапазон с данными. И строим точечную диаграмму.

- Находим абсциссы точек пересечения и записываем ответ в любой ячейке.

-Сейчас следующее задание: решите графически уравнение х2=х+2. Работать будем следующим образом: один человек решает задание в тетрадях, а другой выполняет это же задание в эл.таблицах.  

- Если у вас два значения х верны, то ставите 2 балла.

А если один корень верный, то один балл.

- А далее, в уравнениях будем применять и тригонометрические функции. Например, sinx=x+2 Давайте проанализируем это уравнение. Рассмотрим первую функцию y=sinx. Назовите область определения этой функции? Область значения?

- Рассмотрим вторую функцию. Какая это функция? А теперь посмотрим как эти графики пересекаются в EX.

- Скажите  из скольких столбцов будет состоять таблица значений? Приступим к заполнению таблицы значений.  Возьмем отрезок [-2p;2p]

V. Закрепление изученного материала.

Закрепим данную тему выполняя номера из учебника. №208( а, в )

- А теперь самостоятельно выполните на компьютере №208 (б, г)

Если оба ответа верны, то ставите в оценочных листах 2 балла, если один ответ не верный – 1 балл.

- А далее выполним уравнения более сложные из № 209

VI. Итог урока.

Итак, ребята, что мы сегодня с вами повторяли на уроке?

С какой темой познакомились?

Что значит решить графически уравнение?

 VII. Оценки

Подведем итог по количеству баллов. Посчитайте общее количество и в графе «итого» запишите ваши подсчеты.  У кого 7 баллов ставите оценки 5,

6 баллов  - 4

4-5 баллов – 3

Меньше 4 – 2

У кого оценка 5 поднимите руки?

У кого 4 ?

У кого 3?

VII. Домашнее задание.

№207, №210