Интегрированный урок по математике, истории и астрономии по теме "Координатная плоскость"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Тема: Координатная плоскость

Класс: 6

Предмет:  математика

Цели урока.

Образовательные.

1. Систематизация знаний по теме: "координатная плоскость".

1. Повторение и закрепление приобретённых знаний.

1. Умение применять математические знания к решению  задач.

1. Демонстрация тесной связи предметов истории,  астрономии и математики.

Развивающие.

1. Расширение кругозора учащихся.
2. Развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.
3. Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету.
4. Развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету.
5. Развивать потребности к самообразованию.

Воспитательные.

1. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

1. Воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.
2. Показать математику как интересную науку, превратить занятие в необычный урок, где может проявить себя каждый ученик.
3. Воспитание уважения друг к другу, к старшему поколению.

Оборудование: компьютер, проектор, скотч для склеивания карточек.

Тип урока: интегрированный.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, групповая.

Ученик должен знать:

1. Параллельные, перпендикулярные прямые
2. Систему координат на плоскости
3. Начало координат, оси координат:  ось абсцисс, ось ординат
4. Координаты точки

Ученик должен уметь:

5. Уметь распознавать параллельные и перпендикулярные прямые, различать их взаимное расположение
6. Уметь строить координатную плоскость
7. Уметь определять координаты точки плоскости
8. Уметь строить точки с заданными координатами
9. Четко и аккуратно выполнять геометрические построения
10. Свободно ориентироваться на координатной плоскости.
    

Ход урока

1. Организационный момент

Перед началом урока учеников надо разделить на 3 группы. В каждой группе надо назначить старшего группы (организует работу всей группы), хронометриста (следит за временем), секретаря (ведет записи), лаборанта (отвечает за материалы).

Приветствие.

2. Актуализация

1. Ознакомление с темой урока (Слайд 1)
2. Ознакомление с целями урока.
3. Повторение пройденного материала.

Для того, чтобы  правильно занять свое место в кинотеатре, нужно знать две координаты - ряд и место(Слайд 2).

Определить географическое место города на карте нужны тоже две координаты:  широта  –  параллели,  долгота  –меридианы(Слайд 3).

Те, кто в детстве играл в морской бой, помнят , что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой(Слайд 4).

Аналогично  в шахматах(Слайд 5). А для того, чтобы обозначить на координатной плоскости точку нужны два числа, две координаты : абсцисса и ордината. Термин «координаты» произошел от латинского слова – «упорядоченный».  Идея координат принадлежит к числу древнейших достижений человеческой мысли. Если посмотреть на линию времени (Слайд 6), то уже более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

 Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. (Слайд 7)

Рене Декарт (1596-1650) (Слайд 8) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Он  является автором  координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат. (Слайд 9).

Вспомним основные этапы построения координатой плоскости (Слайд 10).

1. Начертим две взаимно перпендикулярные прямые, обозначим положительное направление стрелками;
2. обозначим горизонтальную ось-через х, вертикальную через у, пересечение этих осей-точка О, начало координат;
3. введем единичный отрезок, и обозначим на осях числа.

Определим координаты нарисованной на плоскости точки  М.  Абсцисса точки равна -4, ордината равна 5. Значит координаты точки М-(-4, 5). Найдем координаты точек А и В, расположенных на осях  координат (Слайд 11).  А (5, 0), В(0, -3).

Определите  координаты шести точек, расположенных на плоскости (Слайд 12).

3. Формирование новых знаний

Сегодня мы на уроке с помощью координатной плоскости построим некоторые созвездия и составим  модель карты звездного  неба. Что такое созвездия? Об этом мы узнаем из сообщения.

Содержание  сообщения

Если взглянуть темную и безлунную ночь  на небо, то открывается великолепная панорама (Слайд 13). На небе вспыхивают сотни и тысячи звезд.  Красота ночного неба издревле привлекала внимание людей. Многие тысячелетия назад человек начал мысленно соединять самые яркие звезды и составлять из них фигуры людей и животных, придумывать о них различные мифы и легенды. Эти фигуры мы и называем созвездиями (Слайд 14). Клавдий Птолемей в свое время составил список из 48 созвездий, известных грекам. Сейчас  на небе определены  88  созвездий. Они делятся на три группы: созвездия Северного полушария, созвездия Южного полушария и зодиакальные созвездия. Например, к созвездиям Северного полушария (неба) относят такие, как Большая Медведица, Возничий, Волопас, Кассиопея и другие (всего 29). Зодиакальных созвездий (с названиями известных вам знаков Зодиака) насчитывается всего 12. Созвездия Волк, Ворон, Кит и другие (их 47) относят к созвездиям Южного полушария.

4. Физкультминутка

5. Практическая работа

а) Построение созвездий

Сейчас мы с вами построим  некоторые из созвездий. За 5 минут ( время определяет учитель в зависимости от класса) каждая группа должна выполнить задание.

(Каждая группа получает  конверты с заданиями,  карточку с нанесенной на нее квадратной клеткой и  системой координат Оху, на которой нужно построить (изобразить) точки с заданными координатами, являющимися «звездами» конкретного созвездия.  На конверте надо указать количество точек, из которых состоит созвездие. Каждый ученик выбирает работу по силам.  Количество конвертов надо приготовить по количеству учеников. Старший в группе следит за распределением заданий, хронометрист следит за временем, лаборант за материалами. После выполнения заданий, ученики получают второй конверт с  нарисованными созвездиями (желательно на пленке или кальке)  и все вместе быстро проверяют правильность выполнения задания, лаборант записывает, кто какое созвездие рисовал, сколько точек отметил правильно).

Вот эти созвездия.

1. "БЛИЗНЕЦЫ"

А(2,-1) - В(3,1) - С(2,2) - D(0,5) - Е(-2,4) – (0,0)- А

2. "ЯЩЕРИЦА"

А(1,-2) - В(0,-1) - С( 1,0) - D(1,1) - Е(0.5,2) - Р(1,3) - С(1,4)- Н(2,5)

3. "ТРЕУГОЛЬНИК"

А(-1,1) - В( 1,3) - С(0,1) – А

4. "ОРИОН"

А(-1,0) - В(-1,-2) - С(2,-2) - D(1,0)—Е(1.5,3) - Р(0,4) – G(2,3) - А-

- Н(0,0) – О

5. " ЦЕФЕЙ"

А(0,-3) - В( 1,-2) - С(2,1) - D(-1,3) - Е(-6,3) - Р(-3,0) – В

P - D

6. "КАССИОПЕЯ "

А(-3,2) - В(-1,0) - С( 1,1) - D(3,-2) - Е(5,0)

7. " МАЛАЯ МЕДВЕДИЦА"

А(6,1) - В(3,3) - С(0,4) - D(-3,1) - Е(-6,-1) - Р(-8,1) - G(-5,3) –D

1. "БОЛЬШАЯ МЕДВЕДИЦА"

А(-15,0) - В(-10,2) - С(-1,5) - D(-3,0) - Е(6,1) - F(5,-3) - G(-l,-3) – D

2. "ЛЕВ"

А(5,-2) - B(4,-l) - С(4,0) - D(3,l) - Е(2, 1) - F(0,0) - G(-l,5) - - Н(-2,7) - К(1,5) – Е

3. "ТЕЛЕЦ"

А(-4,-1) - В(0,0) - С(1,0) - D(2,l) - Е(1.5,1.5) - F(l,2)

G(-4,3) –В

4. " ПЕРСЕЙ "

А(-5,-3) - В(-2,-2) - С(0,-1) - D(2,-2) - E(4,-l) - F(5,0) - G(6,2)

 H(l,3) - K(1,0) – С

5.  "ВОЗНИЧИЙ"

А(0,0) - В(2,1) - С(3,2) - D(l,4) - Е(0,3) – А

б) Построение карты звездного неба и знакомство с легендами и мифами

После окончания работы созвездия по данной схеме по одному крепим на доске, и одновременно рассказываем мифы о данном созвездии, показываем на слайде.

Схема и  порядок крепления карточек на доске приведен ниже.

1.        Большая и Малая Медведицы. (Слайд 15)

2.        Близнецы. (Слайд 16)

3.        Лев. (Слайд 17)

4.        Орион и Телец.(Слайд 18)

5.        Возничий.(Слайд 19)

6.        Цефей и Кассиопея.(Слайд 20)

7.        Персей, Треугольник, Ящерица.(Слайд 21)

Мифы находим в интернете, их очень много, можно приготовить несколько, и если позволяет время, познакомить с несколькими. Вот некоторые из них.

Созвездия Большой и Малой Медведиц. Ревнивая Юнона превратила Каллисто в медведицу и спрятала в горах Аркадии. У Каллисто родился медвежонок-сын Аркад. Когда Юпитер, наконец, нашел возлюбленную с ребенком, в награду за страдания, которые им выпали, он перенес медведицу и медвеженка на небо.

Созвездие Льва - тут есть несколько легенд и мифов. По одним версиям – это тот самый лев из Немейского леса, с которым справился в первом подвиге Геркулес. По другим версиям – лев помещен Юпитером на небо в виде созвездия за то, что лев - царь зверей.

Созвездие Тельца. Существует несколько легенд о возникновении этого созвездия. Первая версия - это тот самый телец, в которого превратился Юпитер, когда похищал Европу. Вторая версия – это Ио, которую Юпитер превратил в корову, чтобы спрятать возлюбленную от ревнивой жены Юноны.

Созвездия Кассиопеи и Андромеды. Кассиопея хвасталась, что ее дочь красивей любой морской нимфы и была наказана Нептуном – Андромеду отдали на съедение морскому чудовищу. Красавицу-Андромеду в последний момент спас Персей.

Созвездие Персея. Сын Юпитера Персей победил горгону Медузу, спас Андромеду и совершил массу других подвигов. Голову Медузы Персей подарил Минерве (Афине), за что богиня дала Персею дала место среди звезд.

6. Подведение итогов урока. Задание на дом.

(Учитель знакомится с записями секретарей, отмечает  лучших учеников)

Сегодня мы на уроке повторили тему «Координатная плоскость», этапы построение точки по координатам, определение координат точки, обозначенной на плоскости. С помощью  координатной плоскости мы построили созвездия и собрали из них модель  карты звездного неба. Вы познакомились с некоторыми созвездиями, узнали мифы о них. Взглянув ночью на звездное небо, постарайтесь найти эти созвездия. На следующий урок каждый ученик должен найти материалы об одном из созвездий, ее расположении, мифы и легенды, связанные с ней и построить ее на координатной плоскости(Слайд 22). Материалы оформить в виде сообщения. Надеюсь, на этом уроке вы узнали много нового и интересного. Спасибо за урок!

Литература

1. Добрина Е.А., Саввина О.А. Практическая работа «Карта звездного неба». Журнал «Математика в школе», №1, 2007
2. Презентация «Координатная плоскость». Ткаченко И.А.
3. Щеглов И.И. Отраженные в небе мифы земли.-М. : Наука, 1986