Математический марафон
материал по алгебре (8 класс) на тему

Муниципальное  автономное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа 147 г. Челябинска

Внеклассное мероприятие

Игра «Математический марафон»

8 класс

                                                            Составитель: Казак Вадим      Михайлович, учитель математики высшей категории

Челябинск

2012

Цель: - развить интерес к математической деятельности во  время внеклассных занятий;

           - расширить кругозор, повысить интеллект, общую        культуру;

           - познакомить с известными учеными-математиками древности и нашего времени;

           - развитие логического мышления;

           - формирование правильной математической речи;

           - развитие интереса к предмету.

Оборудование: плакаты с высказываниями математиков; математические газеты.

Правила игры: для игроков звучит вопрос. Если игрок знает ответ, он отвечает на него. Если не знает, то отвечает «пас».

1 раунд

1. Может ли при умножении получится нуль?  Ответ: Да.
2. Четырехугольник с прямыми углами. Ответ: Прямоугольник.
3. Прибор для измерения углов? Ответ: Транспортир.
4. Наименьшее натуральное число. Ответ: 1.
5. Чему равен угол в квадрате? Ответ: 90⁰.
6. Прибор для построения окружности. Ответ: Циркуль.
7. Результат деления. Ответ: Частное.
8. Угол, меньший прямого угла. Ответ: Острый.
9. Часть прямой, ограниченная одной точкой. Ответ: Луч.
10. Угол, больше прямого угла, но меньше развернутого. Ответ: Тупой.
11. Угол, на который поворачивается солдат по команде «Кругом». Ответ: 180⁰.
12. Часть прямой, ограниченная двумя точками. Ответ: Отрезок.
13. Отрезок координатной прямой, длина которого равна 1. Ответ: Единичный.
14. Прямоугольник с равными сторонами. Ответ: Квадрат.
15. Сколько осей симметрии имеет ромб? Ответ: Две.
16. Результат сложения. Ответ: Сумма.
17. Равенство, содержащее неизвестное. Ответ: Уравнение.
18. Луч, делящий угол на две равные части. Ответ: Биссектриса.
19. Треугольник с равными сторонами. Ответ: Равносторонний.
20. Сумма длин всех сторон многоугольника. Ответ: Периметр. 
21. Какая дробь меньше единицы. Ответ: Правильная.
22. Как найти неизвестное делимое? Ответ: Частное разделить на делитель.
23. Наименьшее простое число. Ответ: 2.
24. Что получится, если 7:0? Ответ: На нуль разделить нельзя.

Первый тур закончился. Подведение итогов первого раунда.

2 раунд

1. Что больше: 2 дм или 23 см? Ответ: 23 см.
2. Что больше: 2 м или 201 см? Ответ: 201 см.

3.Что меньше: 1,7 или 0,8? Ответ: 0,8.

4. Что меньше: 0,4 или 0,5? Ответ: 0,4.

5. Что больше: -5 или -10. Ответ: -5.

6. Что больше: -0,5 или 0,5. Ответ: -0,5.

7. Что меньше: 1 или 0. Ответ: 0.

8. Чему равен развернутый угол? Ответ: 180⁰.

9. Результат умножения. Ответ: Произведение.

10. На какое число делить нельзя? Ответ: На нуль.

11. Результат вычитания. Ответ: Разность.

12. Сколько весит килограмм? Ответ: 1000г.

13. Как читается вторая степень числа? Ответ: Квадрат.

14.Как называется третья степень числа? Ответ: Куб.

15. Когда произведение равно нулю? Ответ: Когда один из множителей равен нулю.

16. Отрезок, соединяющий две точки окружности. Ответ: Хорда.

17. Самая большая хорда окружности. Ответ: Диаметр.

18. Какую часть часа составляет 20 мин? Ответ: 1/3.

19. Какую часть минуты составляет 15 секунд? Ответ: ¼.

20. Если радиус равен 6 см, то чему равен диаметр? Ответ: 12 см.

21. Чему равен корень уравнения ӏхӏ= -7. Ответ: Не существует.

Второй тур закончился. Подведение итогов.

3 раунд

1. Утверждение, требующее доказательства. Ответ: Теорема.
2. Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром. Ответ: Радиус
3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Ответ: Медиана.
4. График квадратичной функции. Ответ: Парабола.
5. Какие стороны параллелограмма параллельны. Ответ: Противоположные.
6. Крышка стола имеет четыре угла. Один их них отпилили. Сколько углов стало? Ответ: 5.
7. Сколько нужно сделать распилов, чтобы распилить бревно  на 12 частей? Ответ: 11.
8. Сколько в комнате кошек, если в каждом из четырех углов сидит по кошке, а напротив каждой кошки сидит по кошке? Ответ: 4.
9. Утверждение, не требующее доказательства. Ответ: Аксиома.
10. Ромб, у которого все углы прямые. Ответ: Квадрат.
11. Простейшие геометрические фигуры. Ответ: Точка, прямая, плоскость.
12. Сколько в метре сантиметров? Ответ: 100 см.
13. Сколько нулей в миллионе? Ответ: Шесть.
14. Сколько секунд в минуте? Ответ: 60.
15. Самое маленькое трехзначное число. Ответ: 100.
16. Сотая часть числа. Ответ: 1%.( В 1685 году в Париже было введено знак «процента» благодаря  типографской опечатке)
17. Наибольшее двузначное число. Ответ: 99.
18. Сколько минут в часе? Ответ: 60 минут.

Третий тур закончился. Подведение итогов.

4 раунд

1. Что произнес Архимед, выскакивая из ванны. Ответ: Эврика.
2. Это слова Гаусса или Пушкина: «Математика-царица наук»? Ответ: Карла  Фридриха  Гаусса.
3. Это слова Ломоносова или Лермонтова: «Математику уж затем учить надо, что она ум в порядок приводит»? Ответ:  М.В. Ломоносова.
4. Верно ли, что Гаусс, Пифагор, Герцен - математики? Ответ: Герцен- не математик.
5. Это математические термины: дискант, точка, отрезок? Ответ: Дискант – высокий детский голос.
6. Кто автор первого русского учебника по математике : Евклид или Магницкий? Ответ:  Л.Ф. Магницкий.
7. В какой стране впервые появились отрицательные числа: в Индии или Китае? Ответ: В Древнем Китае.
8. В каком городе состоялась первая Всероссийская математическая олимпиада: в Москве или Тбилиси? Ответ: В Тбилиси.
9. Немецкий математик, которого называли «королем математики»? Ответ:  Карл Фридрих  Гаусс.( Немецкий ученый Карл Фридрих Гаусс проявил свои математические способности. В 19 лет он решил задачу о построении правильного семиугольника и девятиугольника, над которой ученые  бились 2000 лет.  Он доказал основную теорему алгебры, внес большой вклад в астрономию)
10. Раздел математики, изучающий фигуры на плоскости. Ответ: Планиметрия.
11. Первой женщиной-математиком является Ковалевская или Гипатия? Ответ: Гипатия. ( гречанка, жившая в Александрии в 1 веке нашей эры)
12. Кто сказал, что «математика является сам типографской опечатке)ой древней из наук, вместе с тем остается всегда молодой»: Келдыш или Жуковский? Ответ: Келдыш.
13. Кто сказал, Гассенди или Медведев: «Если мы действительно что-то знаем, то только благодаря изучению математики». Ответ: Гассенди.
14. Какой русский писатель окончил математический факультет Московского университета? Ответ: Грибоедов.
15. Кто из великих русских писателей занимался составлением математических задач? Ответ: Л.Н. Толстой.

Четвертый тур закончился. Подведение итогов.

5 раунд

1. Кто доказал теорему: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»? Ответ: Пифагор.
2. Кто нашел приближенное значение числа π, равное 22/7 ? Ответ: Архимед.
3. Как переводится на русский язык слово «конус»? Ответ: Шишка.
4. Кому принадлежат слова: «В геометрии нет особых путей даже для царей»? Ответ: Евклиду.
5. Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника? Ответ: Три.
6. Сколько параллельных прямых можно провести между двумя параллельными прямыми? Ответ: Бесконечно много.
7. Окружность- это линия или часть плоскости? Ответ: Линия.
8. Квадрат какого действительного числа равен -1? Ответ Никакого.
9. Чему равна площадь прямоугольника? Ответ: Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.
10. Чему равна площадь квадрата? Ответ: Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
11. Квадрат и ромб имеют равные стороны. Какая фигура имеет большую площадь. Ответ: Квадрат.
12. Чему равна площадь параллелограмма? Ответ: Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.

Пятый тур закончился. Подведение итогов.

6 раунд

1. Назовите древнейшую единицу измерения углов. Ответ: Градус.
2. Как называется часть плоскости, ограниченная окружностью. Ответ: Круг.
3. Как называется точка пересечения осей координат? Ответ: Начало координат.
4. Какие фигуры могут получиться  при пересечении трех прямых Ответ: Треугольник и точка.
5. Смежные углы равны. Чему равен каждый из них? Ответ: 90⁰.
6. Как называется фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Ответ:  Угол.
7. Наглядное изображение функциональной зависимости. Ответ: График.
8. Как называется точка пересечения диаметров окружности? Ответ: Центр окружности.
9. Как называется множитель  в буквенном выражении? Ответ: Коэффициент.

Шестой тур закончился Подведение итогов.

Финальный раунд

В нашей  игре осталось только двое участников.

 Правила игры: каждому из игроков по очереди будет задано по  три вопроса. Кто правильно ответит на большее количество вопросов, тот и победит. Если будет ничья, играем до первого неправильного ответа.

1. Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры- треугольника, квадрата и др. Такие числа назывались фигурными. Например, число 10 называется «треугольным», 16- «квадратным». Такое представление чисел помогло древним ученым изучать свойства чисел?

Внимание, вопрос. Число 25 является треугольным или квадратным? Ответ: Квадратным.

2. С развитием математики возникла необходимость пользоваться помимо целых чисел и другими. Сначала их называли «ломаными числами». Позже из называли дробями. Запись дроби с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки записывали числитель снизу, а знаменатель- сверху. Дроби в привычном для нас виде впервые стали записывать индусы около 1500 лет назад. В старину в основном применялись дроби со знаменателем 12, 16, 40. Позже появились более удобные  знаменатели. А в 17-18 веках эти дроби получили всеобщее распространение, особенно после введения метрической системы в большинстве стран.

Внимание, вопрос. Что это за дроби? Ответ: Десятичные.

3. Первые сведения об этих числах встречаются у китайских математиков во 2 веке до нашей эры. Одни числа истолковывались как «имущество», а противоположные им как «долг». Эти числа легко складывались и вычитались. А умножать и делить их не умели. Однако в 3 веке греческий ученый Диофант предложил правило: «Вычитаемое, умноженное на прибавляемое, даст вычитаемое, а вычитаемое на вычитаемое дает прибавляемое».

Внимание, вопрос. Какие числа назывались «имуществом» и «долгом»? Ответ: Положительные и отрицательные числа.

4. Некоторые алгебраические понятия и общие приемы решения задач знали уже в Древнем  Вавилоне и Египте более 4000 лет назад.  В начале  нашей эры греческая наука и культура пришли в упадок. Но к этому  времени больших успехов в математике достигли индийские ученые. С 5 по 7  веках ими было сделано много открытий. Культуру древних индийцев усвоили их соседи- арабы, персы и другие народы. В 9- 15 веках эта часть света становится мировым центром, подарившем  миру многих ученых-математиков.

Внимание, вопрос. Что это за часть света? Ответ: Средняя Азия.

5. Идея задавать положение точки на плоскости с помощью чисел зародилась в древности- прежде всего, у астрономов и географов при составлении звездных и географических карт. Уже во 2 веке древнегреческий астроном  Птолимей  пользовался долготой и широтой. В 17 веке французские математики Декарт и Ферма впервые использовали координаты в математике. Поэтому прямоугольную систему координат и называют декартовой. Но названия координатам  x и y дал немецкий ученый Лейбниц?

Внимание, вопрос. Как называются  координаты x  и y? Ответ: Абсцисса и ордината.

6. Это число часто  встречается в русских пословицах и поговорках. Но оно, действительно, удивительно. Именно это число определяет  количество звезд в Большой Медведице. Такое количество дней составляет каждая из фаз Луны, а лунный месяц длится 28 дней. В древние времена поклонялись именно такому количеству небесных богов. Это число чтили многие народы. Оно и сейчас считается счастливым.

Внимание, вопрос. Что это за число. Ответ: 7. ( Семь  раз отмерь  -  один  раз  отрежь. Семь братьев: годами равные, именами разные. Семеро одно не ждут.

 Семь  пядей  во  лбу).

7. Геометрическую фигуру, называемую трапецией, знают все. Известно, что две ее противоположные стороны параллельны. Она может быть и прямоугольной, и равнобедренной. Происхождение названия никак не связано с геометрией, его значение можно найти в Древней Греции.

Внимание, вопрос. Как переводится слово «трапеция»? Ответ: Обеденный стол.

8. По легенде, в честь открытия этой теоремы ученый принес в жертву 100 быков, а теорему назвали его именем. Но позже выяснилось, что эта теорема была известна еще древними  шумерами. На сегодняшний день существует около 150 доказательств этой теоремы.

Внимание, вопрос. Чье имя носит теорема? Ответ: Пифагора.

9.Что это за предмет, который незаменим в архитектуре и строительстве и о котором известный писатель Ю. Олеша, автор «Трех толстяков», писал: «В бархате лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий.  У него тяжелая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку» .Этот геометрический инструмент, согласно римскому поэту Овидию ( ! век), был изобретен в Древней Греции.

Внимание, вопрос. О каком инструменте  говорится? Ответ: Циркуль.

9. История их изобретения насчитывается  тысячи лет. Вряд ли кто-то возьмет на себя смелость назвать имя изобретателя. В древности их называли клепсидрами. Почти  у каждого из вас такая  вещь. Эта вещь не имеет единственного числа.

Внимание, вопрос. Назовите этот прибор. Ответ: Часы.

10. Современный вид тригонометрии придал швейцарский ученый-математик, живший в 18 веке. С 20 лет он работал в Российской академии наук. Написал более 800 работ по математике, физике, астрономии. Впоследствии ослеп, но продолжал работать, надиктовывая   свои мысли ученикам. Когда он скончался, о нем   сказали, что он перестал вычислять и умер.

Внимание, вопрос. Кто этот ученый? Ответ:  Леонард Эйлер.