Необыкновенное путешествие с обыкновенными дробями ( урок с использованием ИКТ)
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Гущина Анна Юрьевна

Урок –экспедиция по теме «Сложение, вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями» 5 класс.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл prezentaciya_chast_1.pptx837.91 КБ
Файл prezentaciya_chast_2.pptx2.92 МБ
Файл konspekt_uroka.docx473.49 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Необыкновенное путешествие с обыкновенными дробями Урок –экспедиция по теме «Сложение, вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями» Учитель : Гущина Анна Юрьевна 5 Класс

Слайд 2

Планета «Смешанных чисел» - малая планета Математической вселенной Цели экспедиции: повторить действия с обыкновенными дробями; проверить знания экипажа по данной теме; развить в экипаже смекалку и умение незаурядно мыслить; развить в чувство индивидуальности и умение работать самостоятельно; воспитать в команде чувство коллективизма; развить интерес к математике.

Слайд 3

ВЫБРАТЬ ОПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ОГНИ На каком из рисунков заштрихована ¼ часть фигуры?

Слайд 4

ВКЛЮЧИТЬ ОПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ОГНИ 1/2 7/3 2/3 5/5 5/3 13/18 7/7 42/111 НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ ПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ

Слайд 5

ВЫБРАТЬ ЯЗЫК ОБЩЕНИЯ 2300 2/11 4000 6 8 4 15 4/7 Т Заполнить таблицу буквами, учитывая найденные ответы:

Слайд 6

П… Старинная задача(Франция, 17-18вв.) Трое хотят купить дом за 24 000 ливров. Они условились, что первый даст половину , второй – одну треть, а третий – оставшуюся часть. Сколько денег даст третий? Цена дома – 24 000 ливров 1 покупатель – ½ стоимости дома 2 покупатель – 1/3 стоимости дома 3 покупатель – остальное - ?

Слайд 7

24 000:2 =12 000 (ливров) 24 000:3 = 8000 (ливров) 24 000–20 000=4 000 (ливров) П… 2300 2/11 4000 6 8 4 15 4/7 Т П

Слайд 8

Н… Старинная задача: Купивши комод за 36 р. , я потом в Вынужден был его продать за 7/12 цены. Сколько рублей я потерял при этой продаже? Цена комода – 36 рублей Продали – за 7/12 цены Потеряно в цене - ?

Слайд 9

Н… l способ: 1 ) 36:12∙7 = 21(р.) –цена комода. 2) 36 – 21 = 15(р.) – потеря в деньгах. Ответ:15 рублей я потерял. ll способ: Обозначим цену комода за 1= 1 2 /1 2, тогда: 1) 12/12 – 7/12 = 5/12 цены потеряно 2) 36:12 ∙5 = 15(р.) – потеряно в деньгах. Ответ: 15 рублей я потерял. 2300 2/11 4000 6 8 4 15 4/7 Т П Н

Слайд 10

Из «Арифметики» Л.Н.Толстого. Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 рублей. Сколько было всех денег? Э… Было - ? Муж – 7/10 всех денег Жена – 690 рублей

Слайд 11

Э… Обозначим всю сумму денег в сундуке за 1=10/10, тогда: 1)10/10 – 7/10 =3/10 всей суммы взяла жена. 2)690:3 ∙10 = 2 300(р.) – сумма денег в сундуке. Ответ: 2 300 рублей 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Т П Н Э

Слайд 12

Р… В саду было 12 деревьев. 2/3 всех деревьев были вишнями. Сколько вишен было в саду? 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Т Э П Н Р

Слайд 13

О… Напишите вместо □ такое число, чтобы равенство было верным: = 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э П Р Н Т О

Слайд 14

С… Напишите вместо □ такое число, чтобы равенство было верным: 1 - = 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э П Р Н Т О С

Слайд 15

А… Решите уравнение: 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э С П Р Н Т О А

Слайд 16

Е… Решите уравнение: 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э С П Р А Н Т О Е

Слайд 17

В свободную клеточку первой строки запишите такую дробь , чтобы равенство было верным: + + + = 1 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э С П Е Р А Н Т О 1/4

Слайд 18

Эсперанто – самый популярный из искусственных языков, изобретён в 19 веке поляком Людвигом Заменгофом . Он в 1887 году опубликовал брошюру, в которой описывал новый язык и подписал её «доктор Сперанто» (надеющийся).


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Набрать код доступа 2/3 0 1/6 4/6 1 8/6 х 1/3 □ 1/3 5/6 □ 4/6 1 □ 2/6 7/12 □ 5/12 7/12 □ 9/12 - + + + - Между числами поставьте знаки «+» или «-» так, чтобы в данном выражении получилось число, указанное стрелкой.

Слайд 2

Кают – компания

Слайд 3

Кофе с молоком

Слайд 4

Я отпил 1/4чашечки кофе и долил её молоком. Потом выпил 1/2чашечки и снова долил её доверху молоком.

Слайд 5

Потом я выпил четверть чашечки и опять долил её молоком. … И тогда я выпил полную чашечку целиком…

Слайд 6

Чего я выпил больше – кофе или молока?

Слайд 7

Модель кофепития

Слайд 8

Решение Надо посчитать в долях кофейной чашечки, сколько же я доливал в неё молока: 1/4 +1/2+1/4=1 Получается целая чашечка молока. Следовательно, я выпил чашечку кофе и столько же молока.

Слайд 9

SOS Задача: Два десятилитровых ведра наполнены водой. Из первого сначала выливают1/2 ведра воды, затем выливают 1/5 оставшегося количества воды. Из второго, наоборот, сначала выливают 1/5 ведра воды, а потом 1/2 оставшегося количества воды. В каком ведре останется воды больше? 1 ведро 2 ведро Было 10 л 10 л Отли ли 1 раз 1/2ведра 1/5 ведра Отлили 2 раз 1/5 оставшегося количества воды 1/2 оставшегося количества воды

Слайд 10

РЕШЕНИЕ: 10 5 4 8 4

Слайд 11

Приготовиться к десантированию Игровой момент: В руках у меня верёвка. Её длина 120 см. Мне необходимо от неё отрезать кусок длиной 30 см., но у меня нет под рукой линейки. И всё же я могу отрезать требуемый кусок. Как это сделать? Как это сделать, если необходимо отрезать кусок длиной 45 см?

Слайд 12

Рефлексия ПРОДОЛЖИ сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я приобрел… я научился… МЫСЛИ: у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось…



Предварительный просмотр:

Тема урока : Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Цели урока:

  1. образовательная: проверить знания учащихся по данной теме , а именно – умения сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби. Применять полученные знания при решении предложенных задач;
  2. воспитательная: воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду, умение к совместной деятельности;
  3. развивающие: развивать мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, учить самостоятельно добывать знания , побуждать к любознательности.

План урока:

  1. Организация класса.
  2. Сообщение цели урока :

Уважаемые гости!

Командир корабля и его экипаж рады приветствовать вас на борту звездолета «Стремительный».

Конечный пункт назначения нашей экспедиции – малая планета Математической вселенной – планета «Смешанных чисел ».  

Цель сегодняшнего полёта проверка знаний и умение экипажа применять их в экстремальных ситуациях. Применение знаний, полученных экипажем при изучении темы «Обыкновенные дроби , их сложение, вычитание и сравнение», которая необходима в успешном освоении дальнейших тем математики.

Урок необычный Необычность его в том , что вы сами должны будете проложить путь к планете «Смешанных чисел», на которой 5 февраля начинается обучение детей землян , где вы примите непосредственное участие и узнаете тайны, свойства смешанных чисел.

Девизом нашей экспедиции станут слова:

«Твой ум без числа ничего не постигает».

/Н. Кузанский/

3. Решение упражнений:

1.Итак, включаем опознавательные огни- зеленого  и желтого цвета.  

Но прежде всего, выберем их форму.

На каком из рисунков заштрихована  14  часть фигуры?

Вспомогательный вопрос 

На сколько частей разделена каждая из фигур? Какое слово пропущено в моем предложении? (равных частей)

:

Таким образом, форма опознавательных огней – прямоугольник. Включаем огни. Для этого в таблице закрасьте желтым цветом клетки, в которых записаны неправильные дроби, в зелёный цвет – клетки,  в которых записаны дроби  правильные.                                     

1/2

7/3

2/3

5/5

5/3

13/18

7/7

42/111

2.Ученыи – лингвистам предстоит выбрать язык общения , для этого нужно заполнить таблицу буквами , учитывая найденные ответы:

П……….. Старинная задача(Франция, 17-18 в.в)Трое хотят купить дом за 24000ливров. Они условились , что первый даст половину, второй – одну треть, а третий - оставшуюся часть. Сколько денег даст третий?

Решение:

  1. 24000:2=12000(ливров)– даст первый
  2. 24000:3=8000(ливров) – даст второй
  3. 24000-(12000+8000)=4000(ливров) - даст третий

                                                Ответ:4 000 ливров

Н              Старинная задача. Купивши комод за 36 р. , я потом вынужден был продать его за 7/12 цены. Сколько рублей я потерял при этой продаже?

1 способ:

36:12*7=21р.- стоимость комода.

36-21=15р – потеря в деньгах.

2 способ:

12/12-7/12 = 5/12потеря в цене

36:125 = 15(р) – потеря при продаже

                                                               Ответ :15 рублей.

Э            Из «Арифметики» Л.Н.Толстого. Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 р. Сколько было всех денег?

1=10/10 - Весь сундук

10/10 – 7/10=3/10 всего сундука взяла жена

Значит, в сундуке было 690:3*10 =230*10 = 2300р.

                                                    Ответ:2 300 р.

Р             задача: В саду было 12 деревьев.  23  всех деревьев были вишнями . Сколько вишен было в саду?

                                                                     Ответ: 8.

Вспомогательные вопросы:

1.Когда данное равенство верно?

(когда левые и правые части равны)

2.Чему равна сумма в правой части?      (1)

3.Значит , в левой части сумма дробей тоже должна равняться 1, при каком значении  это возможно?

О              Напишите вместо   такое число, чтобы равенство было верным:        

                       3/7 + =2/5 + 3/5

 

                                  Ответ:4/7

Вспомогательные вопросы:

1.Какой неправильной дробью нужно заменить число 1 в данном равенстве?(11/11)

2.Чему должен равняться ее знаменатель? (11)

С                 Напишите вместо  такое число, чтобы равенство было верным:

                       1 -  =4/11+5/11

                                                                      Ответ:2/11

А                 решите уравнение:  3х+511=1711

                                                            Ответ: х=4

Е                 решите  уравнение:       7х49=4249

                                                             Ответ: х=6.

2300

2/11

4000

6

8

4

15

1/4

4/7

э

с

п

е

р

а

н

т

о

Вспомогательные вопросы:

1.Складываются 4 одинаковые дроби с одинаковыми знаменателями. Что это за дроби?

Вместо квадратика первой строчки запишите такую дробь, чтобы равенство было верным:

                                       +++=1

                                             Ответ:1/4

Итак, для общения выбран искусственно созданный язык – эсперанто.

Эсперанто – самый популярный из искусственных языков, изобретён в 19 веке поляком  Людвигом Заменгофом. Он в 1887 году опубликовал брошюру, в которой описывал новый язык и подписал её «доктор Сперанто»

(надеющийся).

3.Ключ на старт .Набрать код доступа. .   Пилотам и штурманам приступить к продувке двигателей.  Это какие то странные выражения . У них нет арифметических знаков.. Это постарались космические пираты.  Они украли все ключи к кодам . Что же, придется в работу включится программистам.

Между числами поставьте знаки «+», «-» так, чтобы в данном выражении получилось число, указанное стелкой.

Вперед, через тернии к звездам!

4.Мир дробей загадочен и интересен, а задачи имеют практическое значение и часто встречаются в жизненных ситуациях. Учащиеся Шага Наташа и Грамблер Толя начали интересоваться такими задачами  и оформлять их в электронный альбом. Работа начата недавно и носит она творческо - поисковый характер.

А Сухачёва Аня и Смирнова Лена заинтересовались историей возникновения дробей . В дальнейшем эти работы вызовут большой интерес как  у ребят, интересующихся математикой , так и учителей , преподающих математику.  

Все члены экипажа приглашаются в кают - компанию звездолёта на чашечку кофе.

Задача кофе с молоком (презентация – исследование Учащиеся Шага Наташа и Грамблер Толя).

Я отпила  1/4чашечки  кофе и долила её молоком.

Потом выпила 1/2чашечки и снова долила её доверху молоком.

Потом я выпила  четверть чашечки и опять долила её молоком.

… И тогда я выпила полную чашечку целиком…

Чего я выпила больше – кофе или молока?

Решение:

  1. Надо посчитать в долях кофейной чашечки, сколько же я доливала в неё молока:

      1/4 +1/2+1/4=1

        Получается целая чашечка молока.

        Следовательно, я выпила чашечку кофе и столько же молока.

Исследование – презентация «Из истории дробей». (Сухачёва Аня и Смирнова Лена)

Меня очень заинтересовала данная тема. Я всегда  хотела узнать

о возникновении дробей. Ведь мир дробей очень загадочен и интересен.  

Эта тема является актуальной, потому что дроби очень важны

 в нашем мире.

Я хочу узнать как можно больше о происхождении дробей, об их значении в нашей жизни.

Цель моего исследования - изучение значения возникновение дробей.

    Задачи:

  1. Изучить историю возникновения  дробей.
  2. Применение в деятельности людей.

    Дроби появились в глубокой древности. При разделе  добычи, при измерениях величин, да и других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики.

     Не всегда результат измерения или стоимость  товара удавалось  выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли, и меры.  Так появились дроби.

 Первой  дробью, с которой познакомились люди, была половина.

Интересная система дробей была принята в Древнем  Риме. Основная  единица называлась «асс», а в ходу было еще 18 различных дробей, каждая из этих имела свое название:  

У римлян, в основном ,употреблялись дроби со знаменателем 12,их называли   двенадцатеричные дроби.    

На Руси дроби называли долями, позднее «ломаными числами»

Дроби с  числителем и знаменателем создали в Индии. В Индии писали знаменатель      

сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты.                                                              Запись дробей ввели арабы.        

     Современное обозначение дробей берёт своё начало в Древней Индии; её стали использовать и арабы, а от них в XII-XIV веках оно было заимствовано европейцами. Раньше  вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад.

В жизни без дробей нам не обойтись. В профессии:  кулинара, фармацевта, и т.д. Я закончу свою работу стихотворением.        

       

                   Стихотворение:

                      А если бы, строя ваш дом,  

                      Тот, в котором живете,

                      Архитектор на малую долю ошибся в расчете,

                      Чтобы  случилось, ты знаешь?

                      Дом превратился бы в груду  развалин.  

                      Ты вступаешь, на  мост.

                       Он  надежен, и прочен.

                      А не будь инженер в чертежах своих точен?.

                      Три десятых - и стены возводятся косо.  

                      Три десятых – и рухнут вагоны с откоса.  

                      Ошибся  на три десятых аптекарь,

                      Станет ядом  лекарство, и  убьет человека.

5.Внимание! Наши компьютеры засекли слабый сигнал бедствия. Он раздаётся с планеты «Смешанного числа».Там объявлено экологическое бедствие! Большое  облако ядовитых газов угрожает маленькой планете  Ученым - химикам и отряду ЧС  приготовиться войти в облако и обезвредить данный объект.

Задача. Два десятилитровых ведра полностью наполнены водой. Из первого сначала выливают ½ ведра воды, потом выливают 1/5 оставшегося количества воды.  Из второго, наоборот, сначала выливают 1/5 ведра воды , а потом ½ оставшегося количества воды. В каком ведре останется воды больше?

Решение:                

 1 ведро :

1).10:2=5(л) выливают из ведра

2). 10-5=5(л) остается

3). 5:5*1=1(л) выливают второй раз

4). 5-1=4( л) остается в ведре.

  1. ведро:

1).10:5=2(л)выливают

2).10-2=8(л)остается в ведре

  1. 8:2:1=4(л)выливают второй раз

4).8 – 4=4(л)остается в ведре.

Ответ: ведрах воды осталось поровну..

Прямо по курсу планета «Смешанных чисел» Входим в атмосферу планеты.  Приготовиться к десантированию:

6.Игровой момент: Ребята, у меня в руках веревка. Ее длина 120 см. Мне необходимо от неё отрезать кусок длиной 30 см, но у меня нет под рукой линейки. И всё же я могу отрезать требуемый кусок. Кто скажет, как это сделать? Как это сделать, если необходимо отрезать кусок длиной 45 см?

                   45 см                                   30 см

Предполагаемые ответы:

1.об истории возникновения дробей

2.как, не имея линейки,  отрезать нужный кусок.

3.об эсперанто и его создателе

4. о применении дробей в жизни.

1.Узнать новое из истории дробей, решать задачи

1.решать некоторые задачи(комод, сундук), угадать равные дроби.

1.все с интересом.

Нужно использовать и интересоваться дополнительной литературой, выполнять задания дома и в классе.

Складывать, вычитать, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи  с применением дробей.

Знания, интерес к математике.

Складывать, вычитать, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи  с применением дробей. Помогать товарищам.

Решать задачи, уравнения

Преодолеть все трудности вместе с одноклассниками

Сам найти интересную дополнительную литературу о дробях и их применении

Что мои одноклассники смогли подготовить интересные сообщения.

Случаи применения дробей в жизни

Самому больше узнать о дробях и их применении , научиться решать трудные задачи с дробями

7.Рефлексия:

  1. сегодня я узнал…

  1. было интересно…

  1. было трудно…

  1. я выполнял задания…

  1. я понял, что…

  1. теперь я могу…

  1. я приобрел…
  2. я научился…

  1. у меня получилось …
  2. я смог…

  1. я попробую…
  2. меня удивило…

  1. урок дал мне для жизни…

  1. мне захотелось…

8.Задание на дом:


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями. Урок математики в 5 классе.

Цели урока:Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля и взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.Развивающие: способствов...

Урок по математике в 5-м классе. Тема: «Доли. Обыкновенные дроби» Урок 1.

На уроке математики в 5 классе по теме "Доли. Обыкновенные дроби" учащиеся  знакомятся с понятиями: доля, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, учатся решать простейшие задачи и практически...

Урок по математике в 5-м классе. Тема: «Доли. Обыкновенные дроби» Урок 2.

На данном уроке отрабатываются умения читать и записывать дроби. С помощью математического диктанта учащиеся учатся самоконтролю и самоанализу. При решении нестандартной задачи развивается логическое ...

"Путешествие в Царство обыкновенных дробей" урок математики в 6 классе по теме "Дробные выражения"

Урок математики в 6 классе по теме "Дробные выражения" проводиться в форме игры - "Путешествие в царство Обыкновенных дробей", и сопровождается компьютерной презентацией. Шестиклассники "путешествуют"...

Презентация для детей "Необыкновенное путешествие в обыкновенный лес"

Эта презентация способствует увеличению познавательной активности на уроках, умению видеть чудеса в обыденных предметах и явлениях...

презентация к уроку "действия с обыкновенными дробями". Урок- путешествие

Данная презентация созданна для обобщающего урока в форме урока- путешествия по планетам солнечной системы по теме "Действия с обыкновенными дробями" 5 класс....

Обыкновенные дроби урок по ФГОС (1 урок, А.Г. Мордкович, 5кл, самоанализ урока)

Обыкновенные дроби урок по ФГОС (1 урок, А.Г. Мордкович, 5кл,  самоанализ урока)Конспект урока и презентация...