Необыкновенное путешествие с обыкновенными дробями ( урок с использованием ИКТ)
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему
Урок –экспедиция по теме «Сложение, вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями» 5 класс.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
prezentaciya_chast_1.pptx | 837.91 КБ |
prezentaciya_chast_2.pptx | 2.92 МБ |
konspekt_uroka.docx | 473.49 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Планета «Смешанных чисел» - малая планета Математической вселенной Цели экспедиции: повторить действия с обыкновенными дробями; проверить знания экипажа по данной теме; развить в экипаже смекалку и умение незаурядно мыслить; развить в чувство индивидуальности и умение работать самостоятельно; воспитать в команде чувство коллективизма; развить интерес к математике.
ВЫБРАТЬ ОПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ОГНИ На каком из рисунков заштрихована ¼ часть фигуры?
ВКЛЮЧИТЬ ОПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ОГНИ 1/2 7/3 2/3 5/5 5/3 13/18 7/7 42/111 НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ ПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ
ВЫБРАТЬ ЯЗЫК ОБЩЕНИЯ 2300 2/11 4000 6 8 4 15 4/7 Т Заполнить таблицу буквами, учитывая найденные ответы:
П… Старинная задача(Франция, 17-18вв.) Трое хотят купить дом за 24 000 ливров. Они условились, что первый даст половину , второй – одну треть, а третий – оставшуюся часть. Сколько денег даст третий? Цена дома – 24 000 ливров 1 покупатель – ½ стоимости дома 2 покупатель – 1/3 стоимости дома 3 покупатель – остальное - ?
24 000:2 =12 000 (ливров) 24 000:3 = 8000 (ливров) 24 000–20 000=4 000 (ливров) П… 2300 2/11 4000 6 8 4 15 4/7 Т П
Н… Старинная задача: Купивши комод за 36 р. , я потом в Вынужден был его продать за 7/12 цены. Сколько рублей я потерял при этой продаже? Цена комода – 36 рублей Продали – за 7/12 цены Потеряно в цене - ?
Н… l способ: 1 ) 36:12∙7 = 21(р.) –цена комода. 2) 36 – 21 = 15(р.) – потеря в деньгах. Ответ:15 рублей я потерял. ll способ: Обозначим цену комода за 1= 1 2 /1 2, тогда: 1) 12/12 – 7/12 = 5/12 цены потеряно 2) 36:12 ∙5 = 15(р.) – потеряно в деньгах. Ответ: 15 рублей я потерял. 2300 2/11 4000 6 8 4 15 4/7 Т П Н
Из «Арифметики» Л.Н.Толстого. Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 рублей. Сколько было всех денег? Э… Было - ? Муж – 7/10 всех денег Жена – 690 рублей
Э… Обозначим всю сумму денег в сундуке за 1=10/10, тогда: 1)10/10 – 7/10 =3/10 всей суммы взяла жена. 2)690:3 ∙10 = 2 300(р.) – сумма денег в сундуке. Ответ: 2 300 рублей 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Т П Н Э
Р… В саду было 12 деревьев. 2/3 всех деревьев были вишнями. Сколько вишен было в саду? 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Т Э П Н Р
О… Напишите вместо □ такое число, чтобы равенство было верным: = 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э П Р Н Т О
С… Напишите вместо □ такое число, чтобы равенство было верным: 1 - = 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э П Р Н Т О С
А… Решите уравнение: 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э С П Р Н Т О А
Е… Решите уравнение: 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э С П Р А Н Т О Е
В свободную клеточку первой строки запишите такую дробь , чтобы равенство было верным: + + + = 1 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э С П Е Р А Н Т О 1/4
Эсперанто – самый популярный из искусственных языков, изобретён в 19 веке поляком Людвигом Заменгофом . Он в 1887 году опубликовал брошюру, в которой описывал новый язык и подписал её «доктор Сперанто» (надеющийся).
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Кают – компания
Кофе с молоком
Я отпил 1/4чашечки кофе и долил её молоком. Потом выпил 1/2чашечки и снова долил её доверху молоком.
Потом я выпил четверть чашечки и опять долил её молоком. … И тогда я выпил полную чашечку целиком…
Чего я выпил больше – кофе или молока?
Модель кофепития
Решение Надо посчитать в долях кофейной чашечки, сколько же я доливал в неё молока: 1/4 +1/2+1/4=1 Получается целая чашечка молока. Следовательно, я выпил чашечку кофе и столько же молока.
SOS Задача: Два десятилитровых ведра наполнены водой. Из первого сначала выливают1/2 ведра воды, затем выливают 1/5 оставшегося количества воды. Из второго, наоборот, сначала выливают 1/5 ведра воды, а потом 1/2 оставшегося количества воды. В каком ведре останется воды больше? 1 ведро 2 ведро Было 10 л 10 л Отли ли 1 раз 1/2ведра 1/5 ведра Отлили 2 раз 1/5 оставшегося количества воды 1/2 оставшегося количества воды
РЕШЕНИЕ: 10 5 4 8 4
Приготовиться к десантированию Игровой момент: В руках у меня верёвка. Её длина 120 см. Мне необходимо от неё отрезать кусок длиной 30 см., но у меня нет под рукой линейки. И всё же я могу отрезать требуемый кусок. Как это сделать? Как это сделать, если необходимо отрезать кусок длиной 45 см?
Рефлексия ПРОДОЛЖИ сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я приобрел… я научился… МЫСЛИ: у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось…
Предварительный просмотр:
Тема урока : Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
Цели урока:
- образовательная: проверить знания учащихся по данной теме , а именно – умения сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби. Применять полученные знания при решении предложенных задач;
- воспитательная: воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду, умение к совместной деятельности;
- развивающие: развивать мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, учить самостоятельно добывать знания , побуждать к любознательности.
План урока:
- Организация класса.
- Сообщение цели урока :
Уважаемые гости!
Командир корабля и его экипаж рады приветствовать вас на борту звездолета «Стремительный».
Конечный пункт назначения нашей экспедиции – малая планета Математической вселенной – планета «Смешанных чисел ».
Цель сегодняшнего полёта проверка знаний и умение экипажа применять их в экстремальных ситуациях. Применение знаний, полученных экипажем при изучении темы «Обыкновенные дроби , их сложение, вычитание и сравнение», которая необходима в успешном освоении дальнейших тем математики.
Урок необычный Необычность его в том , что вы сами должны будете проложить путь к планете «Смешанных чисел», на которой 5 февраля начинается обучение детей землян , где вы примите непосредственное участие и узнаете тайны, свойства смешанных чисел.
Девизом нашей экспедиции станут слова:
«Твой ум без числа ничего не постигает».
/Н. Кузанский/
3. Решение упражнений:
1.Итак, включаем опознавательные огни- зеленого и желтого цвета.
Но прежде всего, выберем их форму.
На каком из рисунков заштрихована 14 часть фигуры?
Вспомогательный вопрос
На сколько частей разделена каждая из фигур? Какое слово пропущено в моем предложении? (равных частей)
:
Таким образом, форма опознавательных огней – прямоугольник. Включаем огни. Для этого в таблице закрасьте желтым цветом клетки, в которых записаны неправильные дроби, в зелёный цвет – клетки, в которых записаны дроби правильные.
1/2 | 7/3 |
2/3 | 5/5 |
5/3 | 13/18 |
7/7 | 42/111 |
2.Ученыи – лингвистам предстоит выбрать язык общения , для этого нужно заполнить таблицу буквами , учитывая найденные ответы:
П……….. Старинная задача(Франция, 17-18 в.в)Трое хотят купить дом за 24000ливров. Они условились , что первый даст половину, второй – одну треть, а третий - оставшуюся часть. Сколько денег даст третий?
Решение:
- 24000:2=12000(ливров)– даст первый
- 24000:3=8000(ливров) – даст второй
- 24000-(12000+8000)=4000(ливров) - даст третий
Ответ:4 000 ливров
Н Старинная задача. Купивши комод за 36 р. , я потом вынужден был продать его за 7/12 цены. Сколько рублей я потерял при этой продаже?
1 способ:
36:12*7=21р.- стоимость комода.
36-21=15р – потеря в деньгах.
2 способ:
12/12-7/12 = 5/12потеря в цене
36:12∙5 = 15(р) – потеря при продаже
Ответ :15 рублей.
Э Из «Арифметики» Л.Н.Толстого. Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 р. Сколько было всех денег?
1=10/10 - Весь сундук
10/10 – 7/10=3/10 всего сундука взяла жена
Значит, в сундуке было 690:3*10 =230*10 = 2300р.
Ответ:2 300 р.
Р задача: В саду было 12 деревьев. 23 всех деревьев были вишнями . Сколько вишен было в саду?
Ответ: 8.
Вспомогательные вопросы:
1.Когда данное равенство верно?
(когда левые и правые части равны)
2.Чему равна сумма в правой части? (1)
3.Значит , в левой части сумма дробей тоже должна равняться 1, при каком значении □ это возможно?
О Напишите вместо □ такое число, чтобы равенство было верным:
3/7 +□ =2/5 + 3/5
Ответ:4/7
Вспомогательные вопросы:
1.Какой неправильной дробью нужно заменить число 1 в данном равенстве?(11/11)
2.Чему должен равняться ее знаменатель? (11)
С Напишите вместо □ такое число, чтобы равенство было верным:
1 - □ =4/11+5/11
Ответ:2/11
А решите уравнение: 3х+511=1711
Ответ: х=4
Е решите уравнение: 7х49=4249
Ответ: х=6.
2300 | 2/11 | 4000 | 6 | 8 | 4 | 15 | 1/4 | 4/7 |
э | с | п | е | р | а | н | т | о |
Вспомогательные вопросы:
1.Складываются 4 одинаковые дроби с одинаковыми знаменателями. Что это за дроби?
Вместо квадратика первой строчки запишите такую дробь, чтобы равенство было верным:
□+□+□+□=1
Ответ:1/4
Итак, для общения выбран искусственно созданный язык – эсперанто.
Эсперанто – самый популярный из искусственных языков, изобретён в 19 веке поляком Людвигом Заменгофом. Он в 1887 году опубликовал брошюру, в которой описывал новый язык и подписал её «доктор Сперанто»
(надеющийся).
3.Ключ на старт .Набрать код доступа. . Пилотам и штурманам приступить к продувке двигателей. Это какие то странные выражения . У них нет арифметических знаков.. Это постарались космические пираты. Они украли все ключи к кодам . Что же, придется в работу включится программистам.
Между числами поставьте знаки «+», «-» так, чтобы в данном выражении получилось число, указанное стелкой.
Вперед, через тернии к звездам!
4.Мир дробей загадочен и интересен, а задачи имеют практическое значение и часто встречаются в жизненных ситуациях. Учащиеся Шага Наташа и Грамблер Толя начали интересоваться такими задачами и оформлять их в электронный альбом. Работа начата недавно и носит она творческо - поисковый характер.
А Сухачёва Аня и Смирнова Лена заинтересовались историей возникновения дробей . В дальнейшем эти работы вызовут большой интерес как у ребят, интересующихся математикой , так и учителей , преподающих математику.
Все члены экипажа приглашаются в кают - компанию звездолёта на чашечку кофе.
Задача кофе с молоком (презентация – исследование Учащиеся Шага Наташа и Грамблер Толя).
Я отпила 1/4чашечки кофе и долила её молоком.
Потом выпила 1/2чашечки и снова долила её доверху молоком.
Потом я выпила четверть чашечки и опять долила её молоком.
… И тогда я выпила полную чашечку целиком…
Чего я выпила больше – кофе или молока?
Решение:
- Надо посчитать в долях кофейной чашечки, сколько же я доливала в неё молока:
1/4 +1/2+1/4=1
Получается целая чашечка молока.
Следовательно, я выпила чашечку кофе и столько же молока.
Исследование – презентация «Из истории дробей». (Сухачёва Аня и Смирнова Лена)
Меня очень заинтересовала данная тема. Я всегда хотела узнать
о возникновении дробей. Ведь мир дробей очень загадочен и интересен.
Эта тема является актуальной, потому что дроби очень важны
в нашем мире.
Я хочу узнать как можно больше о происхождении дробей, об их значении в нашей жизни.
Цель моего исследования - изучение значения возникновение дробей.
Задачи:
- Изучить историю возникновения дробей.
- Применение в деятельности людей.
Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики.
Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли, и меры. Так появились дроби.
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина.
Интересная система дробей была принята в Древнем Риме. Основная единица называлась «асс», а в ходу было еще 18 различных дробей, каждая из этих имела свое название:
У римлян, в основном ,употреблялись дроби со знаменателем 12,их называли двенадцатеричные дроби.
На Руси дроби называли долями, позднее «ломаными числами»
Дроби с числителем и знаменателем создали в Индии. В Индии писали знаменатель
сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. Запись дробей ввели арабы.
Современное обозначение дробей берёт своё начало в Древней Индии; её стали использовать и арабы, а от них в XII-XIV веках оно было заимствовано европейцами. Раньше вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад.
В жизни без дробей нам не обойтись. В профессии: кулинара, фармацевта, и т.д. Я закончу свою работу стихотворением.
Стихотворение:
А если бы, строя ваш дом,
Тот, в котором живете,
Архитектор на малую долю ошибся в расчете,
Чтобы случилось, ты знаешь?
Дом превратился бы в груду развалин.
Ты вступаешь, на мост.
Он надежен, и прочен.
А не будь инженер в чертежах своих точен?.
Три десятых - и стены возводятся косо.
Три десятых – и рухнут вагоны с откоса.
Ошибся на три десятых аптекарь,
Станет ядом лекарство, и убьет человека.
5.Внимание! Наши компьютеры засекли слабый сигнал бедствия. Он раздаётся с планеты «Смешанного числа».Там объявлено экологическое бедствие! Большое облако ядовитых газов угрожает маленькой планете Ученым - химикам и отряду ЧС приготовиться войти в облако и обезвредить данный объект.
Задача. Два десятилитровых ведра полностью наполнены водой. Из первого сначала выливают ½ ведра воды, потом выливают 1/5 оставшегося количества воды. Из второго, наоборот, сначала выливают 1/5 ведра воды , а потом ½ оставшегося количества воды. В каком ведре останется воды больше?
Решение:
1 ведро :
1).10:2=5(л) выливают из ведра
2). 10-5=5(л) остается
3). 5:5*1=1(л) выливают второй раз
4). 5-1=4( л) остается в ведре.
- ведро:
1).10:5=2(л)выливают
2).10-2=8(л)остается в ведре
- 8:2:1=4(л)выливают второй раз
4).8 – 4=4(л)остается в ведре.
Ответ: ведрах воды осталось поровну..
Прямо по курсу планета «Смешанных чисел» Входим в атмосферу планеты. Приготовиться к десантированию:
6.Игровой момент: Ребята, у меня в руках веревка. Ее длина 120 см. Мне необходимо от неё отрезать кусок длиной 30 см, но у меня нет под рукой линейки. И всё же я могу отрезать требуемый кусок. Кто скажет, как это сделать? Как это сделать, если необходимо отрезать кусок длиной 45 см?
45 см 30 см
Предполагаемые ответы:
1.об истории возникновения дробей
2.как, не имея линейки, отрезать нужный кусок.
3.об эсперанто и его создателе
4. о применении дробей в жизни.
1.Узнать новое из истории дробей, решать задачи
1.решать некоторые задачи(комод, сундук), угадать равные дроби.
1.все с интересом.
Нужно использовать и интересоваться дополнительной литературой, выполнять задания дома и в классе.
Складывать, вычитать, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи с применением дробей.
Знания, интерес к математике.
Складывать, вычитать, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи с применением дробей. Помогать товарищам.
Решать задачи, уравнения
Преодолеть все трудности вместе с одноклассниками
Сам найти интересную дополнительную литературу о дробях и их применении
Что мои одноклассники смогли подготовить интересные сообщения.
Случаи применения дробей в жизни
Самому больше узнать о дробях и их применении , научиться решать трудные задачи с дробями
7.Рефлексия:
- сегодня я узнал…
- было интересно…
- было трудно…
- я выполнял задания…
- я понял, что…
- теперь я могу…
- я приобрел…
- я научился…
- у меня получилось …
- я смог…
- я попробую…
- меня удивило…
- урок дал мне для жизни…
- мне захотелось…
8.Задание на дом:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями. Урок математики в 5 классе.
Цели урока:Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля и взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.Развивающие: способствов...
Урок по математике в 5-м классе. Тема: «Доли. Обыкновенные дроби» Урок 1.
На уроке математики в 5 классе по теме "Доли. Обыкновенные дроби" учащиеся знакомятся с понятиями: доля, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, учатся решать простейшие задачи и практически...
Урок по математике в 5-м классе. Тема: «Доли. Обыкновенные дроби» Урок 2.
На данном уроке отрабатываются умения читать и записывать дроби. С помощью математического диктанта учащиеся учатся самоконтролю и самоанализу. При решении нестандартной задачи развивается логическое ...
"Путешествие в Царство обыкновенных дробей" урок математики в 6 классе по теме "Дробные выражения"
Урок математики в 6 классе по теме "Дробные выражения" проводиться в форме игры - "Путешествие в царство Обыкновенных дробей", и сопровождается компьютерной презентацией. Шестиклассники "путешествуют"...
Презентация для детей "Необыкновенное путешествие в обыкновенный лес"
Эта презентация способствует увеличению познавательной активности на уроках, умению видеть чудеса в обыденных предметах и явлениях...
презентация к уроку "действия с обыкновенными дробями". Урок- путешествие
Данная презентация созданна для обобщающего урока в форме урока- путешествия по планетам солнечной системы по теме "Действия с обыкновенными дробями" 5 класс....
Обыкновенные дроби урок по ФГОС (1 урок, А.Г. Мордкович, 5кл, самоанализ урока)
Обыкновенные дроби урок по ФГОС (1 урок, А.Г. Мордкович, 5кл, самоанализ урока)Конспект урока и презентация...