Геометрический смысл производной
презентация к уроку (алгебра, 10 класс) по теме

Слайд 1

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ Платонова Надежда Анатольевна учитель математики МОУ СОШ №5. Цель урока: Обобщить и закрепить идею геометрического и физического смысла производной.

Слайд 2

Геометрический смысл отношения при х y 0 k – угловой коэффициент прямой(секущей) Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей. Касательная Секущая Автоматический показ. Щелкните 1 раз.

Слайд 3

х y 0 k – угловой коэффициент прямой(секущей) Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей. Касательная Секущая Геометрический смысл отношения при Конспект

Слайд 4

х y 0 k – угловой коэффициент прямой( касательной ) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

Слайд 5

для дифференцируемых функций : 0 ° ≤ α ˂ 180 ° , α ≠ 90 ° α - тупой tg α < 0 f ´(x₀) < 0 α – острый tg α >0 f ´(x ₁ ) >0 α = 9 0° tg α не сущ. f ´(x ₃ ) не сущ. α = 0 tg α =0 f ´(x₂) = 0

Слайд 6

Физический смысл производной функции в данной точке .

Слайд 7

Решите задачи. 1 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=9х-4х в его точке с абсциссой х = 1 . 2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой . 3 0

Слайд 8

3. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции равен 2. 4. На рисунке изображен график производной . Найдите точки минимума функции . 5. Найдите скорость и ускорение изменения функции в точке .

Слайд 9

7. Найдите значение производной функции в точке . 6. Найдите производную функции .

Слайд 10

Домашнее задание № 236; 240 повторить теорию.