Материал для стенда "О многогранниках"
материал по алгебре (5 класс) по теме

                            О многогранниках

 Тело, ограниченное несколькими плоскими гранями, называется многогранником.

Особенно важную роль играют выпуклые многогранники. Среди всех выпуклых многогранников только пять называются правильными. У правильного многогранника все грани правильные многоугольники с одинаковым числом сторон. Куб - один из них.

 У трех других правильных многогранников все грани - равносторонние треугольники. Их называют тетраэдром, октаэдром и икосаэдром (от древнегреческих слов « тетра», «окта», «икоса», означающих 4, 8,20 - по числу граней.) Наконец, еще у одного правильного многогранника имеются 12 граней, все они правильные пятиугольники. Его называют додекаэдром.

Свойствами правильных многогранников особенно много занимался древнегреческий математик и философ Платон, поэтому их часто называют Платоновыми телами.

Замечательный факт был обнаружен и доказан в XVIII веке великим математиком Эйлером: для любого выпуклого многогранника справедливо равенство:

Г-Р + В = 2,

где Г - число граней многогранника,

Р - число его ребер,

В - число вершин.

Впрочем, как было недавно обнаружено, теорема Эйлера была известна великому французскому математику Декарту, жившему раньше, а Эйлер не знал об этом и заново открыл эту теорему. Выпуклые многогранники изучают  в кристаллографии - науке о кристаллах.