Неравенства. Положительные и отрицательные числа.
методическая разработка (алгебра, 8 класс) по теме

Князева Ольга Александровна
Опубликовано 06.09.2011 - 20:35 - Князева Ольга Александровна

Первые уроки по алгебре в 8 классе.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Neravenstva._Polozhitelnye_i_otricatelnye_chisla.pptx155.05 КБ
Файл Urok_1_Neravenstva._Polozhitelnye_i_otricatelnye_chisla..docx33.23 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Неравенства. Положительные и отрицательные числа.

Слайд 2

Решить уравнение Вычислить

Слайд 3

Вычислить : 36 :3 (-80) :(-16) (-36):2 (-0 ,9) :(-0 ,3 ) 655 : (- 5) (-0,4) :8 Разложите на множители : а ) ах+ а =; б ) 25 – у 2 = ; в ) х 2 – 6х + 9 = ; г ) 2у 2 – 8 = ; д ) х 2 + 1 – 2х = ; е ) 8 + х 3 = ; ж ) 3х 6 – 12х 2 = ; з ) у 3 –х 2 у= ;

Слайд 4

Свойства чисел : 1. Если а>0 и b >0, то a + b >0, ab >0, 2. Если а<0 и b <0, то а+ b <0, ab >0, 3. Если а>0 и b <0, то ab <0, 4.1. Если а b >0, то или а>0 и b >0,или а<0 и b <0 4.2. Если , то или а>0 и b > o , или а<0 и b <0 5.1. Если а b <0, то или а>0 и b <0,или а<0 и b >0 5.2. Если, то или а>0 и b < o , или а<0 и b >0 6. Если а b =0, то или а=0 и b ≠0,или а≠0 и b =0, или а=0 и b =0 7. Если , то а=0 и b ≠ o

Слайд 5

Задача №1 Доказать, что при любых значениях a выражение (3 a +2) 2 -6 a ( a +2) положительно: (3 a +2) 2 -6 a ( a +2) =9a 2 +12a+4-6a 2 -12a=3a 2 +4 3 a 2 +4>0, следовательно, выражение (3 a +2) 2 -6 a ( a +2)>0 при любых значениях a .

Слайд 6

Задача №2 Решить уравнение : (2 x+1)(3x-9)=0 2x+1=0 3x-9=0 X = - 0 ,5 x=3 Ответ : -0 ,5 ;3. Задача №3 Решить уравнение : Данная дробь равна нулю, если x 2 +5 x =0, а x 2 +25≠0. Уравнение можно записать так: x ( x +5)=0 x 1 =0 x 2 =-5 Ответ : 0,-5.

Слайд 7

Задача №3 Решить уравнение: X 2 -25=0 О.Д.З. (Х-5)(Х+5)=0 Х-5≠0 Х-5=0 Х+5=0 Х≠5 Х=5 – не удовл . О.Д.З. Х=-5 – удовл . О.Д.З. Ответ :-5.

Слайд 8

Уравнения Корни ( 2 х ─ 2)(х+3) =0 (х-1)(4х-3)=0 Ребята , посмотрите на эти уравнения и найдите их корни. Сформулируйте свойства чисел, которые использовали при решении. х 1 = ─ 3 , х 2 = 1 х 1 = 0, х 2 = 6 х 2 =1, х 2 = 1, Мастер-класс

Слайд 9

Домашнее задание: зад.19(2,4), 11(2,4), 22(2,4) по учебнику А. Алимова “Алгебра 8”



Предварительный просмотр:

Аттестуемый педагог (ФИО)_Князева Ольга Александровна______________________

Предмет_ информатика и ИКТ_____________Класс___7-9_________________________

Тема уроков_  Положительные и отрицательные числа.

Урок №1.  Неравенства. Положительные и отрицательные числа.

Цели образовательные: повторение, обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать уравнения,  используя основные свойства чисел;

развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, умения обобщать;

воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Тип  урока: повторения и систематизации знаний. 

Методы обучения: беседа, объяснение, демонстрации, практическая работа.

Методические приемы:

  1. Фронтальная работа учителя с классом;
  2. Самостоятельная работа учащихся.
  3. Использование элементов ролевого подхода при обсуждении материала урока.

План занятия.

  1. Устный опрос:
  1. Вычислить:

Упражнения №1-№3 (Алгебра 8/ А. Алимов), слайды2-3.

 

Работает весь класс. В это время один ученик (по желанию) выполняет

задание (2) у доски. Задание проверяют ученики класса. Работа учеников оценивается учителем при подведении итогов устного счёта.

  1. (2) Разложите на множители:  

а ) ах+ а =;      б ) 25 – у2 = ;    в ) х2 – 6х + 9 = ;

 г ) 2у2 – 8 = ;   д )  х2 + 1 – 2х = ;    е ) 8 + х3 = ;

  ж ) 3х6 – 12х2 = ;   з ) у3 –х2у=;

   

  1. Объяснение нового материала:

а). Рациональными числами называются числа вида  mn, где m – целое, n – натуральное число.

Знаки < и > назеваются противоположными.

б).В дальнейшем будут использоваться следующие свойства чисел: (слайд 4)

1. Если а>0 и b>0, то a+b>0, ab>0, аb>0.

5.1. Если аb<0, то или а>0 и b<0,или а<0 и b>0.

2. Если а<0  и b<0, то а+b<0, ab>0, ab>0.

5.2. Если аb<0, то или а>0 и b0.

3. Если а>0  и b<0, то ab<0, аb<0,  bа<0.

6. Если аb=0, то или а=0 и b≠0,или а≠0 и b=0,

или а=0 и b=0.

4.1.  Если аb>0, то или а>0 и b>0,или а<0 и b<0.

7. Если аb=0, то  а=0 и b≠o.

4.2. Если аb>0, то или а>0 и b>o, или а<0 и b<0.

 Повторив свойства, приступаем к решению задач.

Задача №1(слайд 5)

Доказать, что при любых значениях a выражение (3a+2)2-6a(a+2) положительно:

(3a+2)2-6a(a+2)=9a2+12a+4-6a2-12a=3a2+4

3a2+4>0, следовательно, выражение  (3a+2)2-6a(a+2)>0 при любых  значениях a.

Задача №2 (слайд 6)

Решить уравнение:

(2x+1)(3x-9)=0

2x+1=0                                      3x-9=0

X=-0,5                                        x=3

Ответ: -0,5;3.

Задача №3

Решить уравнение:

x2+5xx2+25=0

Данная дробь равна нулю, если  x2+5x=0, а x2+25≠0. Уравнение можно записать так:

x(x+5)=0

x1=0     x2=-5

Ответ: 0,-5.

Задача №3(слайд 7)

Решить уравнение:
x2-25x-5=0                

X2-25=0                                                      О.Д.З.

(Х-5)(Х+5)=0                                                 Х-5≠0

Х-5=0                    Х+5=0                             Х≠5

Х=5 – не удовл. О.Д.З.                       Х=-5 – удовл. О.Д.З.

Ответ:-5.

  1. Закрепление полученных знаний:

Самостоятельная работа по таблице, удобно и легко.  Её использование даёт возможность экономить время.(слайд 8)

Ребята, посмотрите на эти уравнения и найдите их корни.

Сформулируйте свойства чисел, которые использовали при решении.

     

Уравнения

Корни

(2х-2)(х+3)=0

Х=1, Х=-3

Х=-6, Х=0

(х-1)(4х-3)=0

Х=1, Х= 34

Х=1,Х=- 45

  1. Подведение итогов урока и домашнее задание:

Домашнее задание: зад.19(2,4), 11(2,4), 22(2,4) по учебнику А. Алимова “Алгебра 8”

  1. Литература:

  1. А. Алимов  “Алгебра 8”
  2. Презентация.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока математики в 6 классе по теме "Положительные и отрицательные числа"

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Положительные и отрицательные числа" с применением ИКТ...

Проект "Положительные и отрицательные числа"

Данный материал предназначен для учителей, работающих в 6-х классах, и для самих шестиклассников, которым интересны исследования. Задача учителя - научить детей учиться. В ходе исследования дети прове...

Тренажер «Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль».

Тренажер поможет учителям провести урок , работая индивидуально со слабыми учащимися, но не забывая о сильных - они могут работать по нему самостоятельно или в группах....

Урок по теме "Положительные и отрицательные числа. Умножение положительных и отрицательных чисел" в 6 классе

Урок "Умножение положительных и отрицательных чисел" в 6 классе...

Конспект урока математики для 6 класса по теме "Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел".

Конспект урока по математике для 6 класса по теме "Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел".Учебник: Н.Я. Виленкин и др. Математика 6 класс, М. Просвещение, 2010.Урок о...

Презентация к уроку математики для 6 класса по теме "Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел".

Конспект урока по математике для 6 класса по теме "Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел".Учебник: Н.Я. Виленкин и др. Математика 6 класс, М. Просвещение, 2010.Урок о...

Множество целых чисел. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа.

Технологическая карта "Множество целых чисел. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа", 6 класс (Н.Я.Виленкин)...