Методика формирования логических действий сравнения, анализа у учащихся второго класса
методическая разработка

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Набережночелнинский государственный педагогический университет»

(ФГБОУ ВО «НГПУ»)

Факультет педагогики и психологии

Кафедра Теории и методики начального и дошкольного образования

КУРСОВАЯ РАБОТА

по методикам обучения в предметных областях

Методика формирования логических действий сравнения, анализа у учащихся второго класса

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)

Начальное образование и дошкольное образование

Набережные Челны, 2018

Содержание

Введение ……………………………………………………………………………3

Глава 1 Психолого-педагогические и методические основы формирования логических действий сравнения, анализа и учащихся начальных классов …….6

1.1 Понятие логических действий. Сравнение и анализ как приемы мыслительной деятельности………………………………………………………6

1.2 Психолого-педагогические условия формирования логических действий сравнения, анализа у учащихся второго класса……….………………………….10

Глава 2 Опытно-экспериментальное исследование эффективности формирования логических действий сравнения, анализа у учащихся второго класса ……………………………………………………………………………….10

2.1 Диагностика уровня сформированности логических действий сравнения, анализа у учащихся второго класса ………………………………………………16

2..2 Разработка и внедрение комплекса уроков математики по формированию логических действий сравнения, анализа у учащихся второго класса………….20

2.3 Анализ и обобщение результатов……………………………………………..24

Заключение …………………………………………………………………………28

Список использованных источников  …………………………………………….30

Приложения ………………………………………………………………………...32

Введение

В современном мире от человека требуются не привычные и шаблонные действия, а подвижность мышления, быстрая ориентировка, творческий и критический подход к решению задач. Сегодня как никогда осознается необходимость повысить внимание к процессу формирования личности, дать ей возможность свободного развития.

Человеку, обладающему логическими действиями, легче решать проблемные вопросы, которые возникают перед ним в процессе учебы или в профессиональной деятельности, такие люди способны адаптироваться к изменениям, происходящим в их жизни и жизни всего общества. И для того, чтобы быть успешным в той или иной деятельности, формирование логических универсальных действий должно начинаться уже с младшего школьного возраста, так как данный возраст является сензитивным периодом для формирования и развития логического мышления. В Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования (ФГОС НОО) акцент делается на организацию образовательного процесса, способствующего формированию личностных, предметных и метапредметных результатов, которые ориентирует образовательный процесс на формирование универсальных учебных действий (УУД). Образовательные стандарты акцентируют внимание на том, что современная школа не только вооружает знаниями, умениями, навыками, но и формирует личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия, обеспечивающие школьникам умение учиться, способность к поисковой деятельности, саморазвитию и самосовершенствованию.

Следует отметить, что, несмотря на очевидную значимость логических действий сравнения, анализа для формирования разносторонней личности, способной к самосовершенствованию и саморазвитию, педагоги не уделяют должного внимания их развитию. Это объясняется тем, что недостаточно разработаны методические рекомендации и пособия по организации учебной деятельности, направленной на формирование логических действий у младших школьников в образовательном процессе. В этом и состоит основное противоречие практики и науки.

Изучением развития интеллектуальных процессов и, в частности, процессов логического мышления и логических действий сравнения, анализа занимались многие знаменитые психологи и педагоги. Среди них П.П. Блонский, Л. С. Выготский, И. В. Дубровина, Дж. Дьюи, Ж. Пиаже, С. Л. Рубинштейн, О. К. Тихомиров, А. Н. Леонтьев, А. В. Гальперин, Б. С. Волков и многие другие. Исследования данных ученых легли в основу психолого- педагогических концепций развивающего обучения В. В. Давыдова и Л. В. Занкова, Н.Н. Поспелова, Е. Н. Кабановой-Меллер, Д. Б. Эльконина, И.С. Якиманской, центральной идеей которого является развитие умственных способностей учащегося как субъекта учебной деятельности.

Таким образом, проблема изучения логического мышления и формирования логических действий сравнения, анализа, как составной части логического мышления, является актуальной, так как только человек, способный адекватно мыслить и анализировать может стать активным субъектом своей деятельности и полезным членом современного общества.

Цель курсовой работы – теоретически обосновать и практически доказать эффективность создания психолого-педагогических условий для формирования логических действия сравнения, анализа у учащихся второго класса.

Исходя из цели, мы определили следующие задачи:

1.Изучить и проанализировать педагогическую литературу по проблеме формирования логических действий сравнения, анализа у младших школьников.

2. Определить уровень сформированности логических действий сравнения, анализа у учащихся второго класса.

3. Разработать и внедрить комплекс уроков, направленных на формирование логических действий сравнения, анализа.

Объектом исследования является процесс формирования логических действия сравнения, анализа у учащихся второго класса.

Предметом исследования являются педагогические условия, направленные на формирование логических действия сравнения, анализа у учащихся второго класса.

Гипотеза исследования состоит в том, что формирование логических действий у учащихся второго класса будет проходить успешнее, если:

- учитывать возрастные особенности учащихся второго класса;

- на уроках применять систему заданий, направленных на формирование логических действий;

- организовать на каждом уроке «логические пятиминутки»;

- создавать ситуации самостоятельной деятельности учащихся.

Методологическая основа исследования: труды С.Л. Рубинштейн, Н.С. Сидоренко, Н.Ф., Талызина, Н.И. Гажук, О.С. Гончарова, В.С. Егорина, А.В. Запорожец, М.А. Михайлова, Л.С. Выготский, Л.П. Короленко и других.

Методы исследования: теоретический анализ литературы, синтез, обобщение; педагогический эксперимент (констатирующий, формирующий, контрольный); количественный и качественных анализ данных.

Практическая значимость работы состоит в возможности использования ее основных положений, идей и выводов в организации и совершенствовании образовательного процесса, направленного на формирование универсальных учебных действий. Основные положения работы могут быть использованы учителями начальных классов при разработке уроков, подборе заданий и упражнений, направленных на формирование логических действий сравнения, анализа.

Глава 1 Психолого-педагогические и методические основы формирования логических действий сравнения, анализа и учащихся начальных классов

1.1 Понятие логических действий. Сравнение и анализ как приемы мыслительной деятельности

Перемены, происходящие в современном обществе, требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства, определения целей образования, учитывающих государственные, социальные и личностные потребности и интересы. В связи с этим, приоритетным направлением становится обеспечение развивающего потенциала новых образовательных стандартов. Системно-деятельностный подход, лежащий в основе разработки стандартов нового поколения, позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания и создать навигацию проектирования универсальных учебных действий, которыми должны овладеть учащиеся. Логика развития универсальных учебных действий строится по формуле: от действия к мысли. Развитие личности в системе образования обеспечивается через формирование универсальных учебных действий. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создаёт возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться.

Основным познавательным процессом в структуре учебной деятельности является мышление. Оно обеспечивает понимание учебного материала, установления смысловых связей.

Логические действия имеют наиболее общий (всеобщий) характер и направлены на установление связей и отношений в любой области знания. В рамках школьного обучения под логическим мышлением обычно понимается способность и умение учащихся производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение и др.), а также составные логические операции (построение отрицания, утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем – индуктивной или дедуктивной).

Номенклатура логических действий включает:

– сравнение конкретно-чувственных и иных данных;

– опознание конкретно-чувственных и иных объектов;

– анализ;

– синтез;

– сериация;

– классификация;

– обобщение;

– доказательство;

– подведение под понятие;

– вывод следствий;

– установление аналогий.

Сравнение - это прием умственной деятельности учащихся, который предполагает установление сходства или различия между объектами изучения.

Сравнение связано в учебном познании со всеми основными приемами умственной деятельности, особенно с выделением главного и обобщенного. Сравнение начинается с анализа и выделения главного; если учащиеся овладели умением выделять главное, прием сравнения формируется значительно быстрее и на более высоком уровне. Сформированный прием сравнения позволяет перейти к целенаправленному формированию умения обобщать; любое сравнение должно заканчиваться обобщением.

Применение приема сравнения направлено на достижение положительных результатов в учебной деятельности.

На уроках математики предметами сравнения могут быть объекты окружающей действительности, понятия, признаки, теоремы и их доказательства, структуры задач и методы их решения и т. п. Например, учащимся предлагают сравнить алгоритмы сложения и умножения.

Сравнение как прием умственной деятельности применяется очень широко. Его можно использовать практически на всех этапах познания в процессе обучения: при восприятии нового материала, его осмыслении, уточнении и обогащении, систематизации и обобщении.

Умение сравнивать состоит из следующих действий:

– выделение признаков, по которым сравниваются объекты;

– выделение признаков сходства;

– выделение признаков различия;

– выделение главного и второстепенного в изучаемом объекте.

– выделение существенных признаков объекта.

Анализ – это логическая операция разделения некоторого сложного или составного объекта на отдельные части, элементы, из которых он состоит. Иногда также выясняются связи, существующие между частями или элементами, для того чтобы определить, каким образом внутренне устроен соответствующий сложный объект. Примером анализа на практике может служить химический анализ воды с целью определить, из атомов каких простых веществ состоит молекула воды. В данном случае это – водород и кислород. Анализ может осуществляться и в уме путем сравнения различных понятий по их объему и содержанию. Например, ребенок может решать задачу сравнения между собой понятий «квадрат» и «треугольник». Для этого ему сначала понадобится разложить соответствующие геометрические фигуры на элементы, из которых они состоят, – на отрезки прямых линий и углы. Это и будет умственная операция анализа, осуществляемая последовательно по отношению к каждому из названных понятий в отдельности.

Умение анализировать состоит из следующих действий:

– разделение объекта на части;

– расположение частей в определенной последовательности;

– характеристика части объекта.

Заметим, что в мышлении человека редко случается так, чтобы оно включало в себя только одну логическую операцию. Чаще всего логические операции присутствуют комплексно. Например, друг друга могут сопровождать уже рассмотренные нами операции сравнения, анализа. Если ребенок ставит перед собой задачу собрать из конструктора модель, то он обязательно обращается к использованию названных логических операций мышления: анализа и сравнения, а также синтеза.

Участвуя в целостном процессе мышления, логические операции взаимно дополняют друг друга и служат цели такого преобразования информации, благодаря которому удается быстро найти искомое решение некоторой задачи. Все процессы мышления и все включенные в него логические операции имеют внешнюю организацию, которую обычно называют формами мышления или умозаключениями.

Основные идеи о формировании логических операций разрабатывались в психологии мышления под руководством психологов А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна. Ими были сделаны выводы о взаимосвязи процесса обучения и развития мышления, об изменении качества аналитико-синтетической деятельности и ее состава, а также о необходимости целенаправленного формирования логических операций у детей [13. C.118].

У взрослых людей, не обученных определенным логическим приемам, стихийно сложившиеся логические действия функционируют с различными дефектами. На разных возрастных этапах логические операции проявляются в виде различных по сложности уровней. В старшем дошкольном возрасте это - объяснение, в школьном - доказательство. Каждый последующий уровень включает предыдущие.

Вопрос о порядке формирования приемов мышления был всесторонне исследован Н.Ф. Талызиной. Она определяет порядок формирования отдельных приемов: анализ и синтез; сравнение; абстрагирование; обобщение; конкретизация [15. C.164].

В психологии и педагогике различают прямой и косвенный пути целенаправленного формирования логических операций. Прямой путь - это объяснение сущности выполняемого приема, знакомство с его алгоритмом, функциями.

 Косвенный путь представляет собой, прежде всего, деятельность по усвоению конкретных предметных знаний и умений по определенному правилу. При этом последнее есть не что иное, как адаптированный к конкретной учебной ситуации прием логического мышления, логическая операция.

Результаты современных педагогических и психологических исследований показали:

- навыки и умения, приобретенные в дошкольный период, будут служить фундаментом для получения знаний и развития способностей в школе;

- ребенку, не овладевшему приемами логического мышления, труднее будет даваться учеба – решение задач, выполнение упражнений потребует больших затрат, времени и сил;

- овладев логическими операциями, ребенок станет более внимательным, научится мыслить ясно и четко, сумеет в нужный момент сконцентрироваться на сути проблемы;

- учиться станет легче, а, следовательно, и процесс учебы и сама школьная жизнь будут приносить радость и удовлетворение.

Таким образом, логические действия сравнения, анализа входят в блок познавательных универсальных учебных действий. Вопросу формирования мышления необходимо уделять внимание с раннего детства.

1.2 Психолого-педагогические условия формирования логических действий сравнения, анализа у учащихся второго класса

Младший школьный возраст, в который включаются учащиеся второго класса, является наиболее важным этапом обучения в школе, так как он определяет перспективные линии в разностороннем развитии личности и ее формировании, то есть этот период отличается высокой сензитивностью для формирования познавательных процессов ребенка. В первую очередь он является чувствительным этапом для развития логического мышления, так как мышление, как отмечал Л.С. Выготский, выходит в центр развития. Кроме того, формирование мышления определяет развитие всех остальных познавательных процессов, так как происходит их интеллектуализация, формируется осознанность и произвольность реализации данных функций.

Условием возникновения и развития мышления ребенка, по А.В. Запорожцу, является изменение вида и содержания деятельности младшего школьника. В частности, на смену игровой ведущей деятельности в младшем школьном возрасте приходит учебная деятельность [3, C.173].

О.С. Гончарова выделила три подхода к организации обучения, направленного на формирование логических универсальных действий. Первый подход предполагает, что логические приемы автоматически формируются в процессе изучения отдельных дисциплин в школе. Второй подход акцентирует внимание на то, что развитие логических операций происходит не только через учебные предметы, но также требуется и введение специального курса логики в начальное звено. А последний подход характеризуется тем, что расширение возможностей использования логических действий реализуется через подробное изучение дисциплины математики и выявление, разъяснение при этом всех логических операций данной дисциплины. Последний подход и определяет возможности конкретной дисциплины для формирования логических действий [5. C.16].

Учебный процесс должен строиться на основе ФГОС, в котором особое внимание уделяется достижению учащимися планируемых результатов, в частности, к ним относится формирование универсальных учебных действий [1]. Достижение поставленных результатов возможно только в том случае, если учителя уделяют должное внимание организации условий, направленных на формирование универсальных учебных действий. Рассмотрим подробно, какие психолого-педагогические условия необходимо создавать, чтобы можно было сформировать логические действия сравнения и анализа у учащихся второго класса.

Н.С. Подходова определила основные этапы, согласно которым должно происходить знакомство младших школьников с логическими операциями, в том числе и с анализом, сравнением [12. C.37]. Рассмотрим эти этапы.

На первом этапе должна раскрываться суть логического действия, т.е. дети должны понимать, что за операцию они будут изучать. На втором этапе дети изучают структуру конкретного логического процесса, т.е. последовательность шагов, которая направлена на реализацию этого действия. Далее учащиеся знакомятся с требованиями к выполнению той или иной операции. На четвертом этапе рассматриваются основные виды логического действия. А на заключительном этапе уже непосредственно реализуется его структура как деятельности или конкретного умения учащихся.

М.А. Михайлова на основе возрастных особенностей умственного развития младших школьников выделила особенности формирования логических действий сравнения и анализа, которые необходимо учитывать при организации образовательного процесса. Рассмотрим эти особенности [9. C.71].

Во-первых, имеется два уровня сформированности действия анализа у младших школьников, направленного на выделение важных и неважных признаков. На первом уровне – эмпирическом, – происходит разложение целого на его составные части. На втором уровне – теоретическом, реализуется выделение некоторых значимых частей в едином целом.

Во-вторых, свои особенности имеет операция сравнения. Эти отличительные черты состоят в том, что дети младшего школьного возраста на начальном этапе без особых трудностей способны выделять лишь различия предметов, а лишь потом, в процессе обучения учатся определять сходные признаки, т.е. для того, чтобы данная операция была сформирована полноценно, необходимо проводить целенаправленную работу с детьми.

Как писала В.С. Егорина, начальная школа является основой для дальнейшего обучения учащихся. Именно поэтому, ей отводится важная роль в развитии у детей логических умений, т.к. ребенок должен за небольшой промежуток времени овладеть большой системой основных понятий, необходимых ему для дальнейшего обучения и жизни [6. C.47].

Успешность мыслительного процесса зависит от ряда условий.

Во-первых, в интеллектуальном арсенале человека должны быть знания, необходимые ему для решения возникшей проблемы, вопроса или задачи.

Во-вторых, он должен владеть мыслительными операциями: сравнением, обобщением, классификацией и др., необходимыми для решения задачи.

В- третьих, у человека должна присутствовать потребность и интерес в познании того, что ему неизвестно в данный момент.

Важно помнить, что именно в младшем школьном возрасте у детей появляются умения организовывать самостоятельный поиск нужной и важной информации, и в качестве толчков для этого выступают проявления самостоятельной умственной и познавательной активности, а также умения ориентироваться в книге и книжном пространстве.

Мы уже отмечали, что все операции логических действий тесно взаимосвязаны между собой, и формирование одних невозможно без других. Именно поэтому особое внимание при развитии логических действий необходимо уделять совершенствованию речи учащихся, умению высказывать и аргументировать свою точку зрения, кроме того, детей необходимо научить наблюдать и рассматривать саму проблему, для того, чтобы учащиеся могли самостоятельно ставить перед собой цели и строить план для их достижения. Таким образом, особое внимание учителя должны уделять подбору заданий, где будет активизироваться словарный запас учащихся, где они смогут строить логическую цепочку рассуждений.

Основой формирования логических действий сравнения, анализа является развитие мышления младших школьников. Мышление не является решением только сложных проблем и задач, нужно уметь размышлять над простыми задачами, к которым можно легко найти решение. Кроме того,  необходимо всегда наслаждаться процессом мышления, а не воспринимать его как трудный процесс, который требует больших затрат времени и усилий, что делает мыслительные операции для человека неинтересными, особенно для младших школьников. Решение задач разного уровня сложности, от легких к более сложным, поможет младшим школьникам развивать в себе навык мыслить. А также успешность решения таких задач позволит почувствовать детям уверенность в собственных мыслительных процессах, а также поможет полюбить применять свои способности для решения интересных, нестандартных задач. Ведь для младших школьников большую роль в дальнейшем стремлении развиваться играют именно ситуации успеха, когда дети самостоятельно, без помощи взрослых способны решать задачи.

А также при развитии логических действий у младших школьников важно соблюдать постепенный переход от грубого, поверхностного анализа к более тонкому и глубинному, от сравнения по внешним признакам к существенным, от общих обобщений к частным. Именно такой переход при подборе логических упражнений обеспечит эффективное формирование логических универсальных действий.

Н.И. Гажук особое внимание в развитии логических действий младших школьников уделяла формированию логической и алгоритмической грамотности. И для того, чтобы успешно реализовывалась такая работа, необходимо использовать упражнения на сравнение объектов, на выделение признаков объекта и нахождение по предложенным признакам предметов. Кроме того, особое внимание следует уделять развитию речи, то есть учащиеся должны уметь объяснить, что они сделали, как был получен такой результат [4. C.32].

Логические универсальные действия могут быть сформированы у учащихся второго класса только в том случае, если для этого учителем создаются специальные условия в образовательном процессе, т.к. для реализации данной цели недостаточно работы только с учебником. В связи с этим можно выделить ряд условий, необходимых для успешного формирования логических действий.

Во-первых, необходимо, чтобы учитель в своей практике подбирал вариативные задания, которые бы активизировали мыслительную деятельность учащихся. Однако следует помнить, что необходимо учитывать возрастные и психологические особенности учащихся второго класса, т.к. все задания должны быть доступны для них.

Кроме того, каждый учебный предмет имеет возможность формировать логические действия, но наибольшую возможность для этого имеет предмет математики, т.к. именно на этих уроках детей учат решать различного рода задачи. В связи с этим следующим важным условием является применение на уроках разнообразных схем и таблиц, как при объяснении нового материала, так и при выполнении самостоятельных заданий.

Следующим условием является внедрение в содержание каждого урока математики «логических пятиминуток». И, конечно же, на уроках математики обязательно должны соблюдаться этапы знакомства детей с различными логическими действиями и обеспечиваться самостоятельная работа учащихся.

И последнее, но не менее важное условие – это выбор самого учебника, он должен соответствовать всем требованиям.

Также важно помнить, что в младшем школьном возрасте закладываются основы осуществления основных логических операций, которые являются базой успешного овладения учебной программой на следующих уровнях образования. Поэтому возможности формирования и развития логических действий сравнения, анализа в этот период особенно велики.

Глава 2 Опытно-экспериментальное исследование эффективности формирования логических действий сравнения, анализа у учащихся второго класса

2.1 Диагностика уровня сформированности логических действий сравнения, анализа у учащихся второго класса

Практическая часть исследования была проведена на базе МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №7» г. Нижнекамск. В исследовании приняли участие учащиеся 2 «А» класса, в количестве 26 человек, и учащиеся 2 «Б» класса, в количестве 23 человека.

Опытно-экспериментальная работа проходила в три этапа:

1 этап – констатирующий этап;

2 этап – формирующий этап;

3 этап – контрольный этап.

Целью констатирующего этапа являлось выявление имеющегося уровня сформированности логических универсальных действий у младших школьников, а также получение начального материала для организации следующего этапа. В исследовании мы использовали такие диагностические методики, как:

 1. Тест Липпмана «Логические закономерности» направлен на диагностику уровня развития логического мышления младших школьников. Сущность данной методики состоит в том, что учащимся предлагается девять числовых рядов, в каждом из которых заложена та или иная закономерность. Младшим школьникам необходимо проанализировать каждый ряд и выявить, какая же закономерность скрыта в этих рядах чисел. Испытуемые должны в специальных бланках записать два последующих числа в этой закономерности (Приложение А).

2. Методика «Диагностика логических операций» разработана Н.Я. Чутко на основе логических действий и образовательных стандартов второго поколения. Она направлена на исследование логических операций младших школьников. Сущность данной методики состоит в том, что учащимся предлагается решить логические задачи, используя те или иные логические операции, такие как анализ, синтез, обобщение, сравнение. Всего для решения предложено десять заданий, некоторые из них требуют записи только ответа, где-то требуется обоснование полученного решения (Приложение Б).

Данные диагностические методики имеют трехбалльную систему оценивания, где количество баллов зависит от правильности выполнения заданий и их количества. Общий уровень сформированности логических универсальных действий оценивается по шестибалльной шкале, т.е. подсчитывается сумма баллов по двум методикам. Всего выделяется три уровня сформированности логических действий.

Низкий уровень характеризуется тем, что учащиеся выделяют не только существенные признаки, но также и не существенные. Учащиеся не умеет устанавливать взаимосвязи между объектами, преобладает конкретное, т.е. ситуативное мышление, а не логическое. Операции анализа, сравнения и синтеза развиты слабо. Детям требуется помощь взрослых или сверстников для выполнения заданий.

Средний уровень – учащиеся выделяют существенные признаки у предметов, либо заданий, однако не всегда устанавливают связи между предметами, условиями и данными значениями. Кроме того, возникают трудности при составлении опорных планов или рассуждений при решении некоторых заданий. Имеют неточности при обобщении данных или их сравнении. Применяют стереотипные решения заданий, которые доступны для каждого.

Высокий уровень сформированности логических действий характеризуется тем, что ученики выделяют только существенные признаки, умеют создавать различные схемы решения задач, в зависимости от условий и требований задания. Также способны обобщать, анализировать, синтезировать и сравнивать предметы и данные поставленной задачи. Умеют выстраивать причинно-следственные связи, аргументируя и объясняя свое решение. Способны самостоятельно, без помощи посторонних, решать поставленные перед ними задачи. Для них важен путь получения результата.

Рассмотрим результаты, полученные в ходе проведенного исследования по каждой методике. Полные результаты по каждому классу и методике представлены в Приложении В.

Рис. 1.1 Результаты диагностики уровня развития логического мышления у младших школьников по методике «Логические закономерности»

 Рисунок 1.1 наглядно демонстрирует результаты, которые были получены по двум классам по итогам теста Липпмана «Логические закономерности». Из рисунка мы можем заметить, что уровень развития логического мышления учащихся 2 «А» и 2 «Б» класса имеет приблизительно равное значение. Однако стоит отметить, что у учащихся 2 «А» класса больше учеников имеют низкий уровень развития логического мышления, а именно 23%, когда в 2 «Б» этот показатель равен 13%. Кроме того, в 2 «Б» классе выше средний уровень развития, что составляет 57%, а в 2 «А» он составляет 54%. Но, в свою очередь, высокий уровень имеет большее значение у 2 «Б» и составляет 30%, а в 2 «А» – 23 %. Такие значения могут быть обусловлены тем, что учащиеся 8-10 лет способны продуктивно решать задачи на основе имеющихся у них знаний и представлений о способах решения тех или иных задач, однако они еще недостаточно продуктивно способны ориентироваться в заданиях, выделять в них особенности, подбирая правильное решение. Поэтому мы можем отметить, что у учащихся 2 «Б» класса логическое мышление имеет более высокий уровень развития, нежели у другого класса. Также было отмечено, что учащиеся 2 «Б» класса лучше принимают и сохраняют учебную задачу, т.к. ученики 2 «А» класса не до конца выполняли предложенные им числовые закономерности, а если возникали трудности, то даже и не пробовали их преодолевать, сразу переходили к следующему заданию.

Рис. 1.2 Результаты диагностики уровня сформированности логических операций у младших школьников по методике Н.Я. Чутко «Логические операции»

Рисунок 1.2 наглядно демонстрирует результаты, полученные в ходе проведения диагностики по методике «Логические операции». По данному рисунку мы может отметить, что уровень развития логических действий: обобщения, анализа, синтеза, сравнения и классификации в 2 «Б» классе выше, чем в 2 «А». Так, средний уровень в 2 «А» составляет 42%, а в 2 «Б» – 30%. Однако из Рисунка 3 мы можем заметить, что низкий уровень преобладает у учащихся 2 «Б» класса и составляет 61%, когда у 2 «А» он равен 58%. Но, в свою очередь, высокий уровень у учащихся 2 «Б» составляет 9%, а у 2 «А» –0%. Такие данные объясняются тем, что у учащихся 2 «Б» класса логические действия развиты лучше, т.е. дети способны самостоятельно, не прибегая к помощи учителя или сверстников, решать поставленные перед ними задачи, кроме того, они способны объяснить свое решение, приводя аргументы. Однако по мере усложнения заданий учащиеся допускают ошибки и не могут построить продуктивный путь решения задания, а это говорит о том, что операции анализа и синтеза у учащихся еще не до конца сформированы. В свою очередь, результаты, полученные учащимися 2 «А» класса, обусловлены тем, что у детей преобладает еще в большей степени конкретное мышление, которое возникает в определенных ситуациях, а не абстрактно-логическое, что затрудняет формирование логических действий. Дети не всегда способны самостоятельно решать, поставленные перед ними задачи, не всегда могут в устной форме построить свои рассуждения для того или иного задания, т.е. операция обобщения у детей развита слабо. А построение устных высказываний является одним из определяющих показателей успешности выполнения тех или иных заданий.

Итак, полученные результаты дали нам представление об имеющемся уровне сформированности логических действий у учащихся второго класса. Данные результаты показали, что меньший уровень развития преобладает у учащихся 2 «А» класса. В связи с этим, дальнейшую работу по формированию логических действий сравнения, анализа мы будем проводить именно с этим классом. Таким образом, 2 «А» класс в нашем исследовании является экспериментальной группой, с которой мы будем проводить работу на формирующем этапе эксперимента, а 2 «Б» – контрольной группой

2.2 Разработка и внедрение комплекса уроков математики по формированию логических действий сравнения, анализа у учащихся второго класса

Второй этап нашей работы – формирующий. Целью данного этапа является формирование логических универсальных действий у младших школьников на уроках математики.

Учащиеся 2 «А» класса МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 7» г. Нижнекамск, которые стали для нашего исследования экспериментальной группой, работают по УМК «Перспективная начальная школа». В связи с этим для реализации поставленной нами цели формирующего эксперимента был разработан комплекс уроков по математике в рамках данного учебно-методического комплекта. В Приложении Г представлены темы и упражнения, которые были использованы в рамках учебных занятий, с целью формирования логических действий.

Рассмотрим, как проходила работа с учащимися второго класса по разработанному комплексу уроков. Отметим, что на всех учебных занятиях на этапе актуализации знаний проводились «логические пятиминутки». Для этих «пятиминуток» были подобраны вариативные задания, то есть при изучении новой темы использовались новые упражнения, или те, которые были модернизированы и имели в себе значительные изменения. Использование таких «логических пятиминуток» проходило систематически и способствовало не только настрою учащихся на активную работу на уроке, повторению устного счета или пройденного ранее материала, но также и формированию основных логических операций, ведь такая работа включала в себя задания, которые направлены на активизацию всех логических действий.

Использование на уроках самостоятельной и коллективной формы работы, способствовали вовлечению в учебный процесс всех учащихся, повышали интерес и мотивы обучения. Такая работа способствует тому, что расширяются границы мышления каждого ученика в отдельности.

Также на уроках между участниками учебного процесса строился диалог, способствующий активному взаимодействию учителя и учащихся. Такое диалоговое обучение способствует тому, что дети чувствует в учителе не только авторитет, но и равного партнера по обучению. Именно это способствует тому, что дети не боятся рассуждать, строить свои логические цепочки и готовы ими делиться с другими участниками образовательного процесса.

Данные задания осуществлялись на этапе актуализации знаний учащихся использовались различные упражнения.

 Упражнение «Лишнее число» было направлено на установление закономерности в предложенных числовых рядах и на основе этого учащимся было необходимо выделить лишнее число.

Упражнение «Математические гроздья» было нацелено на разгадывание зашифрованного в них правила расположения чисел. После того как учащиеся разгадали его, они по цепочке выходили к доске и заполняли каждое звено «математической грозди».

Решение логических задач способствовало закреплению умения правильно выделять главные моменты в их условии и формирования общего приема решения задач.

Упражнение «Числовая закономерность» было направлено на развитие логического мышления учащихся второго класса, а также отдельных его операций. Детям было необходимо проанализировать предложенный числовой ряд, найти в нем закономерность и продолжить его, называя два последующих числа.

Суть упражнения «Пропущенные числа» заключается в том, что детям необходимо восстановить примеры таким образом, чтобы получились верные равенства. Работа проводилась учащимися самостоятельно в своих рабочих тетрадях, после ее завершения дети менялись ими со своим соседом по парте, и происходила взаимопроверка. Подобный вид работы способствует не только развитию логических действий, но также и умению анализировать работы других людей, что является важным моментом.

Еще одним заданием были «Математические горки». Данное упражнение в первую очередь направлено на проверку и развитие у учащихся способности анализировать и обобщать наглядный материал, т.е. ученикам представлялись перед глазами рисунки с двумя числовыми горками, которые постоянно возрастали. Задачей детей было определить, на каком рисунке математическая горка имеет значение суммы больше, чем другая, не прибегая к практическому решению. Это задание актуализирует внимательность детей, способность выделять в предложенном материале ключевые компоненты и на основе полученных данных принимать решение.

Упражнение «Таинственный многоугольник» заключалось в том, что учащимся был дан пятиугольник, в котором было спрятано определенное количество треугольников и четырехугольников. Детям было необходимо найти все фигуры, назвать их количество и показать на изображении. Подобная работа развивает такие действия как: анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация. Упражнение направлено на совершенствование двух компонентов логических универсальных действий.

Сущность игры «Закономерность» состояла в том, что учащимся за короткий промежуток времени, не прибегая к письменному подсчету, необходимо было найти зашифрованную последовательность и восстановить пропущенные клетки в таблице.

Игра «Цепочка» заключалось в том, что на доске были изображены математические цепочки-алгоритмы, в которых были пропущенные места, и для того, что бы правильно узнать, что же будет стоять на месте пропуска, учащиеся должны следовать алгоритму вычислений. Такая работа проводилась по цепочке, т.е. один ученик отвечает одну клеточку, далее продолжает другой, пока не заполнятся все клетки. Такое упражнение способствовало тому, что активизировалось логическое мышление учащихся, а также умение сравнивать полученные результаты и осуществлять на основе их проверку.

Упражнение «Математические груши» было направлено на формирование у детей умения рассуждать в словесной форме, формировать полноценное высказывание и редактировать его в случае изменения условий задания.

Задание «Квадрат в круге» требовало от учащихся внимательного анализа, поставленного перед ними вопроса- требования к заданию и самого наглядного материала, который необходим для решения. Такая работа способствует формированию логического мышления учащихся, а также отдельных его операций.

Следующее задание называлось «Подумай-ка», где от детей требовалось представить, что отрезок разделили пополам, а потом каждую половину еще раз пополам, и нужно было ответить, сколько частей в итоге получилось. Однако в этом задании нельзя было использовать чертеж, т.е. дети должны были в уме представить себе этот отрезок и дать ответ. Такая работа способствует тому, что у детей формируется внутренний план решения заданий, что является неотъемлемой частью логического мышления. Но подобные упражнения требуют постоянной практики, т.к. первый опыт работы вызвал у учащихся затруднение.

Таким образом, в ходе реализации разработанных уроков нами были использованы самые разнообразные упражнения, направленные на формирование всех компонентов логических действий. Кроме того, активно применялась самостоятельная работа, игровые и наглядные методы обучения, которые способствуют созданию благоприятных условий для вовлечения всех учащихся в работу. На всех уроках были организованы и проведены «логические пятиминутки» с использованием заданий, направленных на формирование логических универсальных действий. Мы также можем заметить, что данные уроки были интересны учащимся, они принимали активное участие в решении поставленных перед ними заданий. Важно отметить, что подобные упражнения, направленные на формирование логических универсальных действий, можно подобрать под каждую тему, которая изучается младшими школьниками по программе.

2.3 Анализ и обобщение результатов

После реализации формирующего этапа нами был проведен контрольный этап, целью которого было выявить эффективность разработанных уроков и проследить изменения, которые произошли с учащимися экспериментальной и контрольной группы за этот период.

Рассмотрим результаты, полученные на контрольном этапе работы по каждому компоненту логических универсальных действий. Полная сводная таблица по каждому классу представлена в Приложении Ж.

Таблица 3.1

Динамика уровня развития логического мышления младших школьников по методике «Логические закономерности»

Таблица 3.1 демонстрирует нам результаты, которые были получены на констатирующем и контрольном этапах по такому компоненту как логическое мышление. Из данной таблицы мы можем заметить динамику, которая прослеживается в двух классах по завершению формирующего этапа.

Итак, следует обратить внимание на то, что в экспериментальной группе (2 «А») произошли сдвиги в уровне развития логического мышления у учащихся. Высокий уровень после формирующего этапа стал составлять 35%, когда на первом этапе он был равен всего 23%, т.е. увеличился в 1,5 раза. Изменился и средний уровень, сейчас на контрольной диагностике он составляет 58%, когда первоначально приравнивался к 54%. Низкий же уровень изменился на 16% и его значение составило 7%, когда изначально он был равен 23%. Такие серьезные изменения обусловлены тем, что при разработке и внедрении комплекса уроков по математике, мы применяли задания, которые направлены на развитие логического мышления учащихся. Это такие задания как: найти лишнее число, разгадать числовую закономерность и продолжить ее, математические гроздья, квадраты в круге и другие. Все эти упражнения вызвали большую заинтересованность у учащихся и активизировали их мыслительные действия. Они не боялись высказывать свои ответы, кроме того, внимательно слушали инструкцию учителя на уроке. Также на уроках учащиеся работали и самостоятельно, что является важным условием для развития мышления учащихся. Следует сказать, что данные упражнения эффективно и рационально были использованы в рамках урока, они не занимали большое количество времени, но были тесно связаны с темой занятия.

По Таблице 3.1 мы также можем проследить изменения, произошедшие в контрольной группе (2 «Б»). Высокий уровень в 2 «Б» классе остался неизменным и составляет 30%. Средний уровень увеличился и приобрел значение равное 61%, когда первоначально составлял 57%. Кроме того, низкий уровень также претерпел изменения и стал равен 9%, а не 13% ,как это было раньше. Однако мы можем заметить, что динамика в контрольной группе значительно ниже, нежели в экспериментальной. Это можно объяснить тем, что учащиеся в данном классе работали строго по программе урока, не используя при изучении темы дополнительные упражнения, направленные на развитие логических универсальных действий, за исключением тех, которые были предложены ученикам в учебнике. Но, несмотря на это, мы можем говорить о том, что логическое мышление способно развиваться с помощью учебных программ, однако этот процесс займет больше времени. В этом классе учащиеся по-прежнему испытывали трудности при выполнении заданий диагностической методики и обращались за помощью к учителю, что говорит о том, что детям дается недостаточно заданий на самостоятельное выполнение.

Таблица 3.2

Динамика уровня сформированности логических операций младших школьников по методике «Логические операции»

 Таблица 3.2 наглядно демонстрирует изменения, которые произошли в обеих группах по третьему компоненту, который называется логические операции.

Из таблицы мы видим, что в экспериментальной группе высокий уровень стал составлять 16%, когда был 0%, средний уровень теперь принимает значение 38%, а не 42%, а низкий уровень снизился до 46%. Такие результаты говорят о том, что тот комплекс упражнений, который был направлен на развитие логических операций, эффективен и его можно использовать на любом этапе урока. В рамках формирующего этапа на учебных занятиях использовались такие упражнения как: математические гроздья, цепочка, задуманное число, расшифруй, подумай и другие. Данные упражнения вызвали эмоциональный отклик у учащихся, чем обусловлена высокая активность детей на уроке. Они с большой охотой и вниманием решали подобные задания, если у них возникали вопросы, то они просили помощи у педагога. И сложные задания разбирались поэтапно совместно с учителем. Кроме того, по инициативе учащихся, задания на логические операции использовались и в качестве домашнего задания. Мы можем отметить, что использование таких упражнений, самостоятельная работа учащихся и их взаимодействие их с педагогом дали позитивные результаты.

Контрольная группа также имеет свою динамику изменений. Так, высокий уровень возрос до 13%, средний уровень увеличился с 30% до 35%, а низкий уровень уменьшил свои показатели до 52%, вместо 61%. Учащиеся 2«Б» класса на уроках работали со стандартными упражнениями, которые не требовали использования таких операций как классификация, сравнение или обобщение, в результате чего и изменения в уровнях развития логических операций незначительны. Однако следует сказать, что при проведении повторной диагностики дети задавили уже меньше вопросов, выполняя заданий, они не списывали у соседа по парте, а сами анализировали предложенные им задания и делали записи их решения. Хотя следует отметить, что дети допускали типичные ошибки при решении предложенных заданий, т.е. они не смогли отойти от того, что явно выделяется, и посмотреть более глубоко в содержание самого задания. Таким образом, даже используя только учебный материал, мы можем развивать у детей логические операции.

Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что внедренный комплекс разработанных нами уроков по математике в рамках УМК «Перспективная начальная школа» для учащихся 2 «А» класса обеспечил позитивную динамику в развитии логических универсальных действий, а данные изменения превышают те результаты, которые были получены контрольной группой, работающей в обычном режиме.

Заключение

Изучив психолого-педагогическую литературу, мы узнали, что логические действия сравнения, анализа входят в блок познавательных универсальных учебных действий. Кроме того, отметили, что новый Федеральный государственный образовательный стандарт общего начального образования ставит важнейшей задачей перед педагогами начальных классов именно формирование УУД, которые обеспечивают возможность развития у школьников умения учиться, а также стремления к саморазвитию и самосовершенствованию.

Участвуя в целостном процессе мышления, логические действия взаимно дополняют друг друга и служат цели такого преобразования информации, благодаря которому удается быстро найти искомое решение некоторой задачи. Все процессы мышления и все включенные в него логические действия имеют внешнюю организацию, которую обычно называют формами мышления или умозаключениями.

Также в ходе работы, узнали, что логические действия сравнения, анализа могут быть сформированы и использованы в различных областях знаний, в жизненных ситуациях. Но особую ценность для их формирования составляют уроки математики, так как именно на этих занятиях дети знакомятся с общим способом решения разного рода задач.

После изучения теоретического материала нами был проведен педагогический эксперимент, который состоял из трех этапов: констатирующего, формирующего и контрольного.

Опытно-экспериментальная работа проходила на базе МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №7» г. Нижнекамск. В исследовании приняли участие 2 «А» класса, в количестве 26 человек, и учащиеся 2 «Б» класса, в количестве 23 человека.

Далее нами был проведен констатирующий этап, по результатам которого мы определили экспериментальную и контрольную группу, которыми соответственно стали 2 «А» и 2«Б» классы.

На следующем этапе проводилась работа с экспериментальной группой. Нами был разработан и реализован комплекс уроков по математике, с учетом всех требований и условий, направленных на развитие логических действий. Уроки были разработаны согласно тематическому планированию программы, по которой работает учитель начальных классов.

Завершающий этап был направлен на определение эффективности реализованных уроков, а также определение итогового уровня сформированности логических действий сравнения, анализа. Результаты показали, что оба класса улучшили свои показатели. Однако в экспериментальном классе уровень развития логических действий сравнения, анализа имеет значение большее, нежели в контрольной группе. Эти данные свидетельствуют о том, что внедренный комплекс уроков способствует эффективному развитию логических действий у учащихся.

Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что гипотеза, выдвинутая нами в начале исследования, была доказана. В связи с этим успешному развитию логических действий сравнения, анализа способствует учет возрастных особенностей младших школьников, организация на каждом уроке «логических пятиминуток», применение на уроках математики системы заданий, направленных на формирование логических действий, и создание ситуаций самостоятельной работы учащихся.

Список использованных источников

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования: Приказ Министерство образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009г., № 373, в ред. приказов от 22 сентября 2011г., № 2357.
2. Блохина, Е.А. Подходы к решению задачи формирования универсальных учебных действий младших школьников [Текст] / Е.А. Блохина // Начальная школа плюс до и после. – 2016. – № 3
3. Выготский, Л.С. Мышление и речь [Текст] / Л.С. Выготский. – М. : АСТ, 2017. – 640 с
4. Гажук, Н.И. Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности [Текст] / Н.И. Гажук // Начальная школа плюс до и после. – 2015. – № 7
5. Гончарова, О.С. Развитие логического мышления на уроках математики в начальных классах [Текст] / О.С. Гончарова // Молодой ученый. – 2015. – №10.
6. Егорина, В.С. Формирование универсальных логических действий младших школьников и повышение эффективности образрвания [Текст] / В.С. Егорина // Начальная школа плюс до и после. – 2015. – № 10.
7. Запорожец, А.В. Избранные психологические труды: В 2-х томах [Текст] / А.В. Запорожец. – М. : Педагогика, 2017. – 468 с.
8. Короленко, Л.П. Развитие УУД в процессе проектной деятельности в начальной школе [Текст] / Л.П. Короленко // Начальная школа плюс до и после. – 2017. – № 8.
9. Михайлова, М.А. Особенности формирования познавательных логических универсальных учебных действий у младших школьников [Текст] / М.А. Михайлова // Социосфера. – 2016. – №2.
10. Павлова, Т.А. Приемы формирования интеллектуально-речевых универсальных учебных действий для развития знаний по математике [Текст]/ Т.А. Павлова // Современная наука: актуальные проблемы и пути их решения. – 2017. – № 4.
11. Пиаже, Ж. Речь и мышление ребенка [Текст] / Ж. Пиаже. – М. : Римис, 2016. – 416 с.
12. Подходова, Н.С. Особенности формирования познавательных универсальных учебных действий [Текст] / Н.С. Подходова, Е.Ф. Фефилова // Вестник Северного (Арктического) федерального университета. – 2015 – №4
13. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии [Текст] / С.Л. Рубинштейн. – СПб. : Питер, 2015. – 713 с.
14. Сидоренко, Н.С. Развитие логического мышления в рамках непрерывного образования ( от школы к вузу и от вуза к школе) [Текст] / Н.С. Сидоренко // Научный вестник Южного института менеджмента. – 2015. – № 2.
15. Талызина, Н.Ф. Педагогическая психология : учеб. для студ. сред. учеб. зав. [Текст] / Н.Ф. Талызина. – М. : «Академия», 2016. – 288 с

Приложение А

Тест Липпмана «Логические закономерности»

Назначение теста: диагностика уровня развития логического мышления.

Инструкция к тесту. Испытуемым предъявляют письменно ряды чисел. Им необходимо проанализировать каждый ряд и установить закономерность его построения. Испытуемый должен определить два числа, которые бы продолжили ряд. Время решения заданий фиксируется.

Тестовый материал

2, 3, 4, 5, 6, 7;

6, 9, 12, 15, 18, 21;

1, 2, 4, 8, 16, 32;

4, 5, 8, 9, 12, 13;

19, 16, 14, 11, 9, 6;

29, 28, 26, 23, 19, 14

1, 4, 9, 16, 25, 36;

21, 18, 16, 15, 12, 10.

Ключ к тесту

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128

4, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 17

19, 16, 14, 11, 9, 6, 4, 1

29, 28, 26, 23, 19, 14, 8, 1

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64

21, 18, 16, 15, 12, 10, 9, 6

Интерпретация результатов теста в баллах:

0-2 задания- 1 балл (низкий уровень)

3-5 заданий- 2 балла (средний уровень)

6-8 заданий- 3 балла (высокий уровень)

Приложение Б

Методика «Диагностика логических операций» по Н.Я. Чутко

Назначение теста: Исследование логических операций младших школьников (обобщение, анализ, синтез, классификация и другое)

Тестовый материал

1. Какое выражение лишнее?

1) 6-4          2) 8:4          3) 4-2          4) 2*1          5) 10:2

2. Какое число лишнее?

2, 25, 26, 38, 40, 56, 64, 78, 82, 94, 100

3. Какая фигура лишняя и почему?

4. Сколько будет 2+2*2?

5.У квадратного стола отпилили один угол. Сколько теперь углов у стола?

6.У паука 4 пары ног, а у козлёнка 2 пары ног. На сколько ног меньше у козлёнка, чем у паука?

7.Купили щуку, леща и окуня. Щука тяжелее леща, а лещ тяжелее окуня. Какая рыбина самая легкая?

8.Знайка, Кнопочка и Тюбик живут в домах №14, 17, 19. В каком доме живет каждый человек, если Знайка не живет в доме 19 и 17, а Кнопочка не живет в доме 19?

9.Сумма двух чисел равна семи, а их разность равна трем. Найти эти числа.

10. Миша задумал число, прибавил к нему 1, отнял 2,умножил результат на 3 и разделил на 4. Получилось 3. Какое число задумал Миша?

Интерпретация результатов в баллах:

0-3 задания- 1 балл

4-7 заданий- 2 балла

8-10 заданий- 3 балла

Общий уровень развития логических УУД

1-2 балла- низкий уровень. Учащиеся выделяют не только существенные признаки, но также и не существенные. Слабо развито обобщение. Не умеют устанавливать взаимосвязи между объектами, преобладает конкретное, а не логическое мышление.

3-4 баллов - средний уровень. Учащиеся выделяют существенные признаки, однако не всегда устанавливают связи между предметами, условиями и данными. Имеют неточности в обобщении и анализе. Применяют стереотипные решения заданий. Способны выделять смысловые единицы в тексте задачи.

5-6 баллов - высокий уровень. Учащиеся выделяют только существенные признаки, создают различные схемы решения задач, умеют обобщать, анализировать и синтезировать. Обосновывают свои ответы.

Приложение Г

Таблица 3

Тематическое планирование уроков по математике