Вертецкая И.В. Геометрия как отдельный предмет, влияющий на повышение уровня математической культуры учащихся начальных классов
методическая разработка по теме

№ п/п

раздел математики

геометрия

арифметика

алгебра

1

Понятие

часть математики, изучающая свойства пространства, геометрические фигуры и их свойства.

Название  составлено из двух древнегреческих слов ge - «Земля» и metreo - «измеряю».

часть математики, изучающая числа, их отношения и свойства.

Название произошло от греческого слова «аритмос» (его еще произносят как «арифмос») означает «число».

часть математики, изучающая алгебраические выражения и уравнения над вещественными и комплексными числами

2

Что изучает предмет

простейшие фигуры на плоскости и в пространстве  и вычисление  их площади и объёма; раздел, содержащий в себе накопленные человечеством знания в области изучения плоскостных и пространственных фигур, а также законов их соотношения с другими, схожими по структуре, формами.

правила вычислений и простейшие свойства чисел. В том ее разделе, который называется теория чисел (или высшая арифметика), изучаются свойства отдельных целых чисел.

обычно изучается после изучения основных понятий арифметики. В арифметике изучаются числа и простейшие (+, −, ×, ÷) действия с ними. В алгебре числа заменяются на переменные (a, b, c, x, y и так далее). Такой подход полезен, потому что:

-Позволяет получить общее представление законов арифметики (например, a+b=b+a для любых a и b), что является первым шагом к систематическому изучению свойств действительных чисел.

-Позволяет ввести понятие «неизвестного», сформулировать уравнения и изучать способы их решения. (Для примера, «Найти число x, такое что 3x + 1 = 10» или, в более общем случае, «Найти число x, такое, что ax + b = c». Это приводит к выводу, что нахождение значения переменной кроется не в природе чисел из уравнения, а в операциях между ними.)

3

Связь между предметами

в  геометрии есть   направления, которые сближают её с теорией чисел и с математическим  анализом.  

тесным образом связана с теорией чисел, алгеброй и геометрией.

запись общих свойств чисел и вычислительные алгоритмы на особом символическом метаязыке. 

4

Планируемые  результаты

4.1.

предметные

Умения исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами.

Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре.

Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

Умения 

работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

4.2.

работа с информацией

Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

4.3.

метапредметные

Регулятивные:

1. Принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;
2. Определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных  форм познавательной и личностной  рефлексии;
3. Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
4. Воспринимать и понимать причины успеха /неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Познавательные

1. Использовать знаково – символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
2. Представлять информацию в знаково – символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;
3. Владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;
4. Работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;
5. Использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;
6. Владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;
7. Осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково – творческих  заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
8. Читать информацию, представленную в знаково – символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;
9. Использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, отработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио – и видео сопровождением.

4.4.

личностные

1. Основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;
2. Уважительное отношение к иному мнению и культуре;
3. Навыки самооценки и самоконтроля результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
4. Навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
5. Положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;
6. Мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;
7. Интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
8. Умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;
9. Навыки сотрудничества со взрослыми  и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

4.5.

коммуникативные

1. Строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
2. Признавать возможность существования различных точек зрения, согласовать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументировано, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;
3. Принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;
4. Принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;
5. Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
6. Конструктивно решать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.