Рабочая программа по математике для 2 класса УМК Перспектива
рабочая программа (2 класс) на тему

Опубликовано 23.02.2017 - 16:02 - Андреева Инна Николаевна

Данная программа разработана для учителя начальных классов 2 классов.

Скачать:

Вложение	Размер
matematika_2_klass.doc	696 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

1.1.Рабочая программа по математике разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы по математике Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова. УМК «Перспектива», Москва, Просвещение, 2011 г

Исходя из общих положений концепции математического образования изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

— математическое развитие младшего школьника;

— освоение начальных математических знаний;

— развитие интереса к математике.

Достижение важнейшей цели начального курса математики — формирование у учащихся математической грамотности — связано главным образом с актуализацией языкового компонента содержания обучения, реализацией коммуникативной функции обучения и расширением диалоговых форм работы с учащимися на уроке.

Основные задачи начального курса математики:

развитие числовой грамотности учащихся путём постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредствованной символами и знаками;

формирование прочных вычислительных навыков через освоение рациональных способов действий и повышения интеллектуальной ёмкости арифметического материала;
ознакомление с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);

развитие умения измерять и вычислять величины (длину, время и др.);
освоение эвристических приёмов рассуждений, выбора стратегии решения, анализа ситуаций и сопоставления данных в процессе решения текстовых задач;
формирование умения переводить текст задач, выраженный
в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков и отношений;
развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента гуманитарной культуры и средства развития личности;
математическое развитие младших школьников, которое включает способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы; проявлять интерес к математике, размышлять над этимологией математических терминов;
формирование умения вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
расширение и уточнение представления об окружающем мире средствами учебного предмета, развитие умения применять математические знания в повседневной практике

1.2 Нормативная база преподавания предмета

Рабочая программа разработана в соответствии со следующими документами:

- законом «Об образовании в Российской Федерации», ФЗ-273 от 29.12.2012г.;

- требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ №373 от 06.10.2009г.);

- требованиями к результатам освоения основной образовательной программы начального образования (приказ № 154 б от 31.08.2015г.)

- основной образовательной программе начального общего образования (приказ № 154 б от 31.08.2015г.)

- примерной программы дисциплины, утвержденной Министерством образования и науки РФ Рабочая программа по предмету «Математике» для 1 класса разработана на основе Примерной программы по математике, Москва, Просвещение 2011 г., программы по математике Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова. УМК «Перспектива», Москва, Просвещение, 2011 г

1.3.Общая характеристика предмета

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие натуральное число формируется на основе понятия множество. Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия число, новые виды чисел вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания. А также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но и обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей. Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их. Формирование умения решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие задача вводится не сразу, а попрошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина задача, её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам. Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных. Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения. В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины — и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием отрезок учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной. Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими. В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства. Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду и работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул ,о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

1.4 Место и роль учебного предмета в овладении требованиями к уровням подготовки учащихся

Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе - принцип вариативности, предусматривает дифференциацию, обеспечивающую индивидуальный подход к каждому ученику. Этот принцип реализуется через выделение инвариантной и вариативной частей содержания образования.

Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение материала на уровне требований стандарта начального общего образования, обязательного для всех учащихся на момент окончания начальной школы.

В программе требования к уровню усвоения обязательного материала по каждой изучаемой теме сформулированы для каждого года обучения в рубриках «Учащийся должен знать» и «должен уметь». В учебниках они даются в виде системы упражнений в рубрике «Проверочные задания».

Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся.

В вариативной части значительное место отводится развитию пространственных представлений учащихся. Раннее развитие пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и влияет на усвоение базисных алгоритмов, которые облегчают его взаимодействие с лавиной информации, которая обрушивается на него в современном обществе. Психологами установлено, что развитие пространственных представлений особенно эффективно для развития ребенка до достижения им 9-летнего возраста.

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Математика как учебный предмет играет важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей. В начальной школе этот предмет способствует развитию у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

1.5. Место предмета в учебном плане

На изучение курса математики в каждом классе начальной школы отводится 4 ч в неделю, всего 540 ч, из них в 1 классе 132 ч (33 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 28 ч), во 2–4 классах по 136 ч (по 34 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 32 ч).

1.6. Технологии обучения

Рекомендуется осуществлять выбор технологии в зависимости от предметного содержания, целей урока, уровня подготовленности обучающихся, возможности удовлетворения их образовательных запросов, возрастной категории обучающихся.

В условиях реализации требований ФГОС наиболее актуальными становятся технологии:

v Информационно – коммуникационная технология ( Использование ИКТ на различных этапах обучения математики)

v Технология развивающего обучения

v Здоровьесберегающие технологии

v Технология проблемного обучения

v Игровые технологии

v Обучение в сотрудничестве (групповая работа)

1.7. Механизмы реализации программы

1)Учить использовать начальные математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

2) Развивать овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

3) Показать как использовать приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

4) Учить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

Планируемые предметные результаты 1 класс

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

различать понятия «число» и «цифра»;
читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;
понимать отношения между числами («больше» ,«меньше» ,«равно»);
сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);
упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;
понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;
понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;
различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр;
практически измерять длину.

Учащийся получит возможность научиться:

практически измерять величины: массу, вместимость.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;
складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;
складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;
применять таблицу сложения в пределах 20;
выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
вычислять значение числового выражения в одно—два действия на сложение и вычитание (без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;
применять переместительное свойство сложения;
понимать взаимосвязь сложения и вычитания;
сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;
выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;
составлять выражения в одно–два действия по описанию в задании.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

восстанавливать сюжет по серии рисунков;
составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;
изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;
различать математический рассказ и задачу;
выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;
составлять задачу по рисунку, схеме;
понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;
различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Учащийся получит возможность научиться:

рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;
соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;
составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;
рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.);
распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;
изображать точки, прямые, кривые, отрезки;
обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;
чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.

Учащийся получит возможность научиться:

различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;
распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;
изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;
выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;
дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;
изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Учащийся получит возможность научиться:

читать простейшие готовые схемы, таблицы;
выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

Планируемые предметные результаты 2 класс

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;
выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;
образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 – это 6 десятков и 7 единиц);
сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;
читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;
выполнять измерение длин предметов в метрах;
выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;
применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);
сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;
использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
составлять числовую последовательность по указанному правилу;
группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;
понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок;
понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно–два действия.

Учащийся получит возможность научиться:

моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;
использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
выполнять проверку действий с помощью вычислений.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;
решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.

Учащийся получит возможность научиться:

дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
составлять задачу, обратную данной;
составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);
проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;
сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);
обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;
чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.

Учащийся получит возможность научиться:

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;
распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;
находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
находить длину ломаной;
находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

Учащийся получит возможность научиться:

выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;
оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

читать несложные готовые таблицы;
заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;
составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;
находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.

Планируемые предметные результаты 3 класс

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

— моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;

— выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;

— образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 — это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);

— сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;

— читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

— упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;

— выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

— составлять или продолжать последовательность по задан- ному или самостоятельно выбранному правилу;

— работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;

— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

— измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах

; — сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах; — заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2);

— используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами. Учащийся получит возможность научиться: — классифицировать изученные числа по разным основаниям;

— использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;

— выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится

: — выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;

— выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;

— выполнять деление с остатком в пределах 1000; — письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;

— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);

— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

— находить значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок. Учащийся получит возможность научиться: – оценивать приближённо результаты арифметических действий;

– использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

— выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;

— выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);

— оценивать правильность хода решения задачи;

— выполнять проверку решения задачи разными способами. Учащийся получит возможность научиться:

— сравнивать задачи по фабуле и решению; — преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

— находить разные способы решения одной задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

— находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;

— классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;

— строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;

— распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, рёбра;

— находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда. Учащийся получит возможность научиться:

— копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;

— располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве согласно заданному описанию;

— конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки — вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

— применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм; — вычислять площадь прямоугольника и квадрата; — использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = = 100 дм2; — оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз). Учащийся получит возможность научиться: — сравнивать фигуры по площади

— находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;

— находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

— устанавливать закономерность по данным таблицы;

— использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;

— заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;

— находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;

— строить диаграмму по данным текста, таблицы; — понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все». Учащийся получит возможность научиться:

— читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные; — составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической работы;

— рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса, текста, таблицы, задачи;

— определять масштаб столбчатой диаграммы;

— строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);

— вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их.

Планируемые предметные результаты 4 класс

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится

: — моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч

— выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч как прямой, так и обратный;

— выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;

— образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;

— сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на по- рядок следования этих чисел при счёте;

— читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;

— упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;

— моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета; называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;

— устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

— активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;

— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

— выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;

— применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг;

— используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — не-деля — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

— классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; — читать и записывать дробные числа, правильно понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

— сравнивать доли предмета.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

— использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий; — выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

— вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

– выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

– использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

– прогнозировать результаты вычислений; – оценивать результаты арифметических действий разными способами.

С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится: —

анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

— оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

— решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы);

— решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью арифметическим способом (в одно-два действия);

— оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

— выполнять проверку решения задачи разными способами.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

— распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур;

— классифицировать углы на острые, прямые и тупые;

— использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже; — выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

— использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

— распознавать шар, цилиндр, конус;

— конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;

— находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы. Учащийся получит возможность научиться:

– копировать и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бумаге, дорисовывая недостающие элементы

; – располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве согласно заданному описанию;

– конструировать модель цилиндра (конуса) по его развёртке

; – исследовать свойства цилиндра, конуса. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится:

— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

— вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

— вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

— применять единицу измерения длины — миллиметр и соотношения: 1 м = 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 000 000 мм = 1 км;

— применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а, 10 000 м2 = 1 га, 1 км2 = 100 га; — оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

— находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам

; — решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

— читать и заполнять несложные готовые таблицы;

— читать несложные готовые столбчатые диаграммы;

— понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»).

Учащийся получит возможность научиться:

— сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;

— понимать и строить простейшие умозаключения с использованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы ..., нужно...», «когда…, то…»);

— правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);

— составлять и записывать несложную инструкцию (алгоритм, план выполнения действий)

; — собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, та- блиц и диаграмм

; — объяснять, сравнивать и обобщать данные практико экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы)

Содержание программы 1 класс

Тема

Организация учебной деятельности

Характеристика деятельности учащихся

СРАВНЕНИЕ И СЧЕТ ПРЕДМЕТОВ (13 ч)

Форма предметов

Величина предметов

Расположение предметов

Количественный счёт предметов

Порядковый счёт предметов

Сравнение предметов

Расположение предметов по размеру

Сравнение групп предметов

Расположение по времени

Сравнение предметов. На сколько больше? На сколькоменьше?

Сравнение предметов. На сколько больше? На сколько меньше?

Повторение изученного.

Диагностическая работа по теме: «Сравнение и счет предметов»

  Признаки отличия, сходства предметов. Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам: одинаковые — разные; большой — маленький, больше — меньше, одинакового размера; высокий — низкий, выше — ниже, одинаковой высоты; широкий — узкий, шире — уже, одинаковой ширины; толстый — тонкий, толще — тоньше, одинаковой толщины; длинный — короткий, длиннее — короче, одинаковой длины.Форма плоских геометрических фигур: треугольная, квадратная, прямоугольная, круглая. Распознавание фигур: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг.
      Выполнение упражнений на поиск закономерностей.
      Расположение предметов в пространстве: вверху — внизу, выше — ниже, слева — справа, левее — правее, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади. Расположение предметов по величине в порядке увеличения (уменьшения).
      Направление движения: вверх — вниз, вправо — влево. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов.
      Как отвечать на вопрос «Сколько?». Счет предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.
      Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
      Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй... Порядковый счет.

Формировать: умение учиться и способность к организации своей деятельности; умение преодолевать импульсивность, непроизвольность поведения; умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности; умение адекватно оценивать свою деятельность; Проявлять особый интерес к новому. Развивать готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач. Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять и сравнивать по общим и отличительным признакам. Моделировать разнообразные ситуации расположения предметов на плоскости объектов в пространстве.

МНОЖЕСТВА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ (10 ч)

Множество. Элемент множества.

Части множества.

Равные множества

Точки и линии

Расположение множеств внутри, вне, между.

Повторение изученного.

Проверочная работа №1

    Множество. Элемент множества. Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Равные множества.
      Сравнение численностей множеств. Сравнение численностей двух-трех множеств предметов: больше — меньше, столько же (поровну).Что значит столько же? Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: На сколько больше? На сколько меньше?
      Точки и линии. Имя точки. Внутри. Вне. Между.
      Подготовка к письму цифр.

Наблюдать, исследовать, сравнивать совокупности предметов с помощью составления пар и знаков. Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин. Группировать числа по заданному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Ориентироваться в возможностях информационного поиска. Строить речевое высказывание в устной (письменной) речи.

Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели. Сравнивать свои достижения вчера и сегодня, вырабатывать дифференцированную самооценку. Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.

Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10. Число 0

Нумерация (24 ч)

Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения.

Таблица умножения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий.

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка).

Сложение и вычитание

Связь между сложением и вычитанием совокупностей. Переместительное свойство сложения.Величины и их измерение. Сложение и вычитание величин, аналогия со сложением и вычитанием совокупностей. Название компонентов сложения и вычитания. Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду.

Состав чисел первого и второго десятков (рассмотрение случаев получения чисел из двух и большего количества слагаемых). Составление таблицы сложения на основе получения чисел из двух однозначных натуральных слагаемых.

Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду.Связь между действиями сложения и вычитания. Использование таблицы сложения для выполнения вычитания на основе этой связи.Вычитание нуля из натурального числа.Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков. Рассмотрение различных способов выполнения этих операций. Использование таблицы сложения как основной способ их выполнения.

Приёмы вычислений:

а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел;

б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.

Таблица сложения и вычитания в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0.Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10. С использованием изученных приёмов вычислений. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Отношения «больше на…», «меньше на…». Нахождение числа, которое на несколько единиц (единица разряда) больше или меньше данного.

Формирование основных моральных норм: взаимопомощи, ответственности.Развитие толерантности во взаимоотношениях.Развитие познавательных интересов, учебной мотивации.

Формировать: умение учиться и способность к организации своей деятельности; умения оценивать свои возможности решения, находить допущенные ошибки;умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;

пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решения уравнений;

Анализировать объекты с целью выделения признаков.Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход выполнения.Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий.Преобразовывать объект в знаково-символическую модель.

Исследовать: сравнивать данные, выделять тождества (различия), определять общие признаки, устанавливать закономерности.Учить выводить общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи (обобщения); выделять существенные признаки и их синтезировать (подведение под понятие), устанавливать аналогии.Учить понимать возможности различных позиций и точек зрения на какой-либо предмет или вопрос.Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.Сравнивать свои достижения вчера и сегодня, вырабатывать дифференцированную самооценку.

Сложение и вычитание (58 ч)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на…», «меньше на…», задачи на сравнение.

Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки задачи.

Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними.

Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.

Установление зависимости между условием задачи и ее решением, вопросом задачи и ее решением, данными задачи и ее решением.

Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным и побудительным предложением).

Простые и составные задачи. Преобразование составной задачи в простую и простой в составную изменением вопроса или условия.

Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений.

Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.

Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла.

Использование условных знаков в краткой записи задачи.

Решение простых и составных задач разного уровня трудности на все арифметические действия в пределах изученных случаев.

Формирование основных моральных норм: взаимопомощи, ответственности.Развитие толерантности во взаимоотношениях.Развитие регуляторов поведения.Развитие познавательных интересов, учебной мотивации.Формировать:

умение учиться и способность к организации своей деятельности, умение оценивать свои возможности решения задач;умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;умение находить в чужой и собственной работе ошибки, объяснять причину;

Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин.Учить кодировать с помощью знаков и символов условия задачи; считывать информацию (декодирование); использовать наглядные модели (схемы, чертежи), отражающие пространственное расположение предметов или отношений между предметами или их частями для решения задач.Планировать решение задачи: осуществлять поиск и выбор способа решения текстовой задачи, выбор арифметических действий для решения.Учить решать задачи моделированием .Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия.Использовать геометрические образы для решения задачи.Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.Сравнивать свои достижения вчера и сегодня, вырабатывать дифференцированную самооценку.

ЧИСЛА ОТ 11 ДО 20

Нумерация (5 ч)

Числа от 11 до 20. Название, образование и запись чисел от 11 до 20.
Десятичный состав чисел от 11 до 20. Отношение порядка между числами второго десятка.

Формирование основных моральных норм: взаимопомощи, ответственности.Развитие толерантности во взаимоотношениях.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами.

Характеризовать свойства геометрических фигур.

Сравнивать геометрические фигуры по форме.

Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.

Сложение и вычитание (27 ч)

..Двузначные числа от 10 до 20

Двузначные числа от 10 до 20

Нумерационные случаи сложения и вычитания чисел

Дециметр

Сложение и вычитание чисел с переходом без десяток.

Повторение изученного

      Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток. Правила нахождения неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Таблица сложения до 20.
      Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Вычитание с переходом через десяток. Вычитание двузначных чисел.
      Решение составных задач в 2 действия.
      Единица длины: дециметр.
      Сложение и вычитание величин.

Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру).

Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели. Сравнивать свои достижения вчера и сегодня, вырабатывать дифференцированную самооценку.

Содержание программы 2 класс

Тема	Организация учебных занятиях		Характеристика деятельности учащимся

	Сложение и вычитание (3 ч)
Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 20	Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 20,в том числе и с переходом через десяток. Решение задач в 1—2 действия.	Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20. Решать задачи в 2 действия. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом этого действия. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью измерения.
	Числа от 1 до 20. Число 0. (11 ч)
Направления и лучи	. Луч, направление и начало луча. Изображение луча на чертеже. Игра «Великолепная семерка».	Различать, изображать лучи на чертеже. Моделировать разнообразные ситуации расположения направлений и лучей в пространстве и на плоскости. Составлять из частей квадрата указанную фигуру, действуя по образцу.
Числовой луч.	Числовой луч и его свойства, движение по числовому лучу, подготовка к изучению действия умножения. Игра «Чудесная лестница»	Моделировать поиск суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Выполнять действия сложения и вычитания с помощью числового луча. Решать цепочки примеров (игра «Чудесная лестница»), работать в паре, совместно оценивать результат работы
Обозначение луча	Обозначение луча двумя точками, решение упражнений на нахождение суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча.	Распознавать на чертеже лучи и углы, обозначать их буквами и называть эти фигуры. Конструировать углы перегибанием листа бумаги.
Угол. Обозначение угла	Угол, его вершина и стороны. . Два способа обозначения угла: одной буквой (вершина угла) и тремя буквами.	Работать в паре при проведении математической игры «Круговые примеры». Выполнять задания творческого и поискового характера
Сумма одинаковых слагаемых.	Подготовка к введению действия умножения	Моделировать и решать задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых. Выполнять действие сложения одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Находить закономерности расположения чисел в ряду, работать в паре, совместно оценивать результат работы
	Умножение и деление (22ч)
Умножение.	Конкретный смысл действия умножения. Знак действия умножения (•). Способы прочтения записей типа 3 • 6 = 18.	Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие умножения. Составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот. Вычислять произведение двух чисел в пределах 10.
Умножение числа 2	. Составление таблицы умножения числа 2. Игра «Великолепная семёрка».	Выполнять умножение вида 2 • п. Моделировать способы умножения числа 2 с помощью числового луча. Решать примеры на умножение с использованием таблицы умножения числа 2. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»
Ломаная линия. Обозначение ломаной	. Знакомство с понятием ломаной линии, её обозначением, изображением на чертеже.	Распознавать на чертеже ломаные линии, изображать и обозначать их.
Многоугольник.	Знакомство с понятием многоугольника, его элементами (вершины, стороны, углы) и обозначением. Распознавание многоугольников на чертеже.	Различать, называть и изображать многоугольник на чертеже. Конструировать многоугольник из соответствующего числа палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.
Умножение числа 3.	Составление таблицы умножения числа 3.	Моделировать способы умножения числа 3 с помощью числового луча. Выполнять вычисления вида 2• аи3• авпределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2 и 3.
Куб.	Знакомство с понятием куба, его элементами (вершины, рёбра, грани). Изготовление модели куба.	Изготавливать модели куба с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием, составлять из кубиков разнообразные фигуры. Находить в окружающей обстановке предметы кубической формы.
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа №1
Умножение числа 4	. Составление таблицы умножения числа 4. Игра «Великолепная семёрка».	Моделировать способы умножения числа 4 с помощью числового луча. Выполнять вычисления вида 2 • а, 3 • п, 4 •□ в пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3 и 4. Работать в паре при проведении математической игры Великолепная семёрка».
Множители. Произведение	. Названия чисел при умножении (множители, произведение). Использование этих терминов при чтении записей.	Использовать математическую терминологию (множители, произведение) при прочтении и записи действия умножения.
Умножение числа 5.	Составление таблицы умножения числа 5.	Выполнять вычисления вида 2 • d, 3 • □, 4•пи5•овпределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4 и 5.
Умножение числа 6.	Составление таблицы умножения числа 6.	Выполнять вычисления вида 2 • □, 3 • а, 4»аи5»аи6#а в пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4, 5 и 6.
Умножение чисел 0 и 1.	Свойства 0 и 1 при умножении.	Составлять числовые выражения, используя действия сложения (вычитания), умножения. Использовать правила умножения 0 и 1 при вычислениях. Прогнозировать результат вычисления.
Умножение чисел 7, 8,9 и 10.	Контрольная работа №2. Составление таблиц умножения чисел 7, 8, 9 и 10.	Выполнять вычисления вида 7 • □, 8 • о, 9»ои10»а в пределах 20. Представлять различные способы рассуждения при решении задачи (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи.
Таблица умножения в пределах 20	. Составление сводной таблицы умножения	Выполнять умножение с использованием таблицы умножения чисел в пределах 20. Работать по заданному плану, алгоритму.
Урок повторения и самоконтроля.	Практическая работа.
	Деление (21ч)
Задачи на деление.	Задачи на деление по содержанию и деление на равные части.	Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части), с помощью предметных действий, рисунков и схем. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задач. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.
Деление.	Знак действия (:). Способы прочтения записей типа 10 : 2=5.	Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие деления. Составлять числовые выражения с использованием знака действия деления. Решать примеры на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.
Деление на 2.	Составление таблицы деления на 2.	Моделировать способы деления на 2 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблицы деления на 2.
Пирамида.(1ч	Пирамида, вершины, рёбра, грани пирамиды. Изготовление модели пирамиды. Игра «Великолепная семёрка»	Конструировать модели пирамиды с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием. Находить в окружающей обстановке предметы пирамидальной формы. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка».
Деление на 3.	Составление таблицы деления на 3.	Моделировать способы деления на 3 с помощью числового луча; предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2 и на 3 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2 Работать по заданному плану, алгоритму. Конструировать каркасную модель треугольной пирамиды.
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа №3.
Делимое. Делитель. Частное	Названия чисел при делении (делимое, делитель, частное). Использование этих терминов при чтении записей.	Использовать математическую терминологию (делимое, делитель, частное) при прочтении и записей действия деления.
Деление на 4.	Составление таблицы деления на 4.	Модернизировать способы деления на 4 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2, 3 и 4 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2 , Зи4.
Деление на 5	Составление таблицы деления на 5.	Моделировать способы деления на 5 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2, 3, 4 и 5 с числами в пределах20. Решать примеры на деление на 2, 3, 4 и 5.
Порядок выполнения действий	Порядок выполнения действий в выражениях без скобок с действиями только одной ступени или обеих ступеней. Игра «Великолепная семёрка»	Устанавливать порядок выполнения действий, вычислять значения выражений. Конструировать каркасную модель куба, работать по готовому плану (алгоритму). Составлять план изготовления каркасной модели четырехугольной пирамиды. Работать в паре при проведении математической игры
Деление на 6	. Составление таблицы деления на 6.	Выполнять деление на 2, 3, 4, 5 и 6 с числами в пределах20. Решать примеры на деление на 2, 3, 4, 5 и 6.
Деление на 7, 8, 9и 10	. Составление таблиц деления чисел 7, 8, 9 и 10.	Выполнять деление с числами в пределах20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на числа от 2 до 10. Составлять план построения каркасной модели четырехугольной пирамиды.
Уроки повторения и самоконтроля.	Контрольная работа №4. Практическая работа.	Конструировать модель пирамиды по готовой развёртке. Анализировать и обобщать данные, заполнять таблицу, формулировать выводы. Устанавливать зависимость между числом рёбер, вершин и граней в пирамиде (В+Г-Р=2). Выполнять задания творческого и поискового характера.
	Числа от 0 до 100. Нумерация. (Зч)
Счёт десятками.	Десяток как новая счётная единица. Счёт десятками, сложение и вычитание десятков.	Образовывать круглые десятки на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10). Сравнивать круглые десятки в пределах от 10 до 100, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать круглые десятки до 100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»
Круглые числа	. Названия и запись круглых чисел в пределах 100. Игра «Великолепная семёрка»
	Числа от 0 до 100. Нумерация (продолжение; 18ч)
Образование чисел, которые больше 20	. Способ образования чисел, которые больше 20, их устная и письменная нумерация.	Образовывать числа в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте. Читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи
Старинные меры длины.	Шаг, локоть, сажень, косая сажень, пядь.	Измерять длины предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др.
Метр.	Метр как новая единица длины, соотношения метра с сантиметром и дециметром.	Выполнять измерение длин предметов в метрах. Сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50дм) и наоборот ( 10см = 1дм).
Знакомство с диаграммами.	Пиктограммы и столбчатые диаграммы.	Понимать информацию, представленную с помощью диаграммы. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы
Умножение круглых чисел.	Приёмы умножения круглых чисел, основанные на знании нумерации.	Моделировать случаи умножения круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять умножение круглых чисел в пределах 100.
Деление круглых чисел.	Приёмы деления круглых чисел, основанные на знании нумерации.	Моделировать случаи деления круглых чисел в пределах 100 с помощью счётных палочек. Выполнять деление круглых чисел в пределах 100.
Урок повторения и самоконтроля	. Контрольная работа №5. Практическая работа.	Находить на чертеже разные развёртки куба и конструировать с их помощью модели куба. Высказывать суждения и обосновывать их или опровергать опытным путём. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.
	Сложение и вычитание (22ч)
Сложение и вычитание без перехода через десяток	Устные и письменные приёмы вычислений вида 35+2, 60+24, 56-20,56-2,23+15,69-24. Логическая игра «Третий лишний».	Моделировать способы сложения и вычитания без перехода через десяток с помощью счётных палочек, числового луча. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Составлять числовые выражения в 2-3 действия без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения. Работать в паре при проведении логической игры «Третий лишний».
Сложение с переходом через десяток.	Устные и письменные приёмы вычислений вида 26+4, 38+ 12.	Моделировать способы сложения с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счетных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Скобки.	Запись числовых выражений со скобками. Правила выполнения действий в числовых выражениях со скобками.	Использовать при вычислении правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Планировать ход вычислений.
Устные и письменные приёмы вычислении вида 35 — 15, 30 -4.	Устные и письменные приёмы вычислении вида 35 — 15, 30 -4.	Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Числовые выражения.	Знакомство с понятиями числового выражения и его значения.	Читать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их
Устные и письменные приемы вычислений вида 60 — 17, 38 +14.	Устные и письменные приемы вычислений вида 60 — 17, 38 +14.	Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Уроки повторения и самоконтроля	Контрольная работа №6.
	Сложение и вычитание (продолжение; 16ч)
Длина ломаной.	Введение понятия длины ломаной как суммы длин всех ее звеньев	Моделировать ситуации, требующие умения находить длину ломаной линии. Выполнять измерение длины ломаной линии. Сравнивать длины ломаных линий, изображённых на чертеже.
Устные и письменные приёмы вычислений вида 35-2, 51-27.	Устные и письменные приёмы вычислений вида 35-2, 51-27.	Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.
Взаимно-обратные задачи.	Взаимно-обратные задачи. Введение понятия взаимно-обратных задач. Составление задач, обратных данной.	Составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно-обратные задачи и их решения.Объяснять и обосновывать действие выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом
Рисуем.диаграммы.	Рисование диаграмм: масштаб, цвет столбцов, надписи.	Работать с информацией: находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию. Строить диаграмму по данным текста, таблицы
Прямой угол	Прямой угол. Модели прямого угла.	Изготавливать модель прямого угла перегибанием листа бумаги. Находить прямые углы на чертеже помощью чертёжного
Прямоугольник. Квадрат.	Определения прямоугольника, квадрата.	Находить в окружающей обстановке предметы прямоугольной, квадратной, формы. Характеризовать свойства прямоугольника, квадрата
Периметр многоугольника.	Знакомство с понятием периметра прямоугольника.	Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить периметр многоугольника. Сравнивать многоугольники по значению их периметров, вычислять периметр прямоугольника. Решать задачи в 2—3 действия.
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа №7.
	Умножение и деление (16ч)
Переместительное свойство умножения.	Переместительное свойство умножения. Рассмотрение переместительного свойства умножения.	Сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного свойства умножения. Применять переместительное свойство умножения для случаев вида о» 8.
Умножение чисел на 0 и на 1.	Правила умножения на 0 и на 1.	Составлять числовые выражения, используя действия сложения, вычитания, умножения. Использовать правила умножения на 0 и на 1 при вычислениях. Прогнозировать результат вычисления
Час. Минута.	Время и единицы его измерения (час и минута). Часы как специальный прибор для измерения времени. Часовая и минутная стрелки часов. Соотношения между сутками и часами, часами и минутами	Сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах.
Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз	. Задачи, раскрывающие смысл отношении «в ... раз больше», «в ... раз меньше»	Моделировать и решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Составлять задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).
Уроки повторения и самоконтроля.	Контрольная работа №8. Практическая работа. Повторение. Итоговая контрольная работа за 2 класс.	Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

Содержание программы 3 класс

Раздел: Числа от 1 до 100 (87 ч):
тема	Организация учебных занятий	Характеристика деятельности учащихся
Приемы сложения и вычитания чисел от 1 до 100 (21 ч)	Изучение действий сложения и вычитания чисел от 1 до 100. Изучение способов округления чисел при действиях сложения и вычитания. Проверка действий сложения и вычитания Рассмотрение способов прибавления числа к сумме. Знакомство с величинами: цена, количество, стоимость – и зависимостью между ними	Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 устно и письменно. Составлять числовые выражения в 2 – 3 действия со скобками и без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения. Распознавать на чертеже фигуры: прямой угол, прямоугольник, квадрат. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными таблицы, схемы, диаграммы Сравнивать различные способы прибавления числа к сумме и суммы к числу, выбирать наиболее удобный способ вычислений Анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие знания зависимости между ценой, количеством и стоимостью. Сравнивать цены товаров. Находить стоимость товара разными способами. Находить на чертеже видимые и невидимые элементы куба (ребра, вершины, грани). Располагать модель куба в пространстве согласно заданному чертежу или описанию
Геометрические фигуры (8 ч)	Изучение обозначения геометрических фигур. Освоение способов определения равных геометрических фигур. Освоение способов изготовления и сравнения геометрических фигур. Изучение прямоугольного параллелепипеда. Знакомство с понятием прямоугольного параллелепипеда, его элементами (вершина, ребра, грани) и изображением. Изготовление модели прямоугольного параллелепипеда	Чертить отрезки заданной длины, графически решать задачи на увеличение (уменьшение) длины отрезка в несколько раз. Обозначать геометрические фигуры буквами латинского алфавита, называть по точкам обозначения фигур. Копировать (преобразовывать) изображение куба или пирамиды, дорисовывая недостающие элементы. Конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развертке. Находить по модели прямоугольного параллелепипеда его элементы (ребра, вершины, грани). Располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве согласно заданному чертежу или описанию. Копировать (преобразовывать) изображение прямоугольного параллелепипеда, дорисовывая недостающие элементы.
Решение задач (14 ч.)	Решение простых и составных задач на нахождение величин «цена», «количество», «стоимость». Решение простой задачи на разностное сравнение. Решение составной задачи в три действия. Решение составной задачи на приведение к единице. Решение составной задачи на кратное сравнение.	Моделировать и решать задачи в 3 действия. Составлять и объяснять план решения задачи, обосновывая каждое выбранное действие. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом, составлять и решать цепочки взаимосвязанных задач
Умножение и деление чисел от 0 до 100 (25 ч)	Изучение чётных и нечётных чисел. Составление таблицы умножения чисел от 3 до 10 в пределах 100.	Моделировать ситуации, иллюстрирующие задачи на делимость с помощью предметов, счетных палочек, рисунков. Распознавать четные и нечетные числа и называть их в ряду натуральных чисел от 1 до 20. Работать с информацией: находить данные , представлять их в табличном виде и обобщать и интерпретировать эту информацию
Умножение и деление чисел в пределах 100 (19 ч)	Освоение способов умножения суммы на число (распределительное свойство умножения). Изучение проверки действий умножения и деления. Изучение умножения двузначного числа на однозначное и однозначного числа на двузначное. Освоение способов деления суммы на число. Изучение деления вида 48 : 2, 57 : 3, введение алгоритма деления. Изучение деления двузначного числа на двузначное число методом подбора, введение алгоритма деления.	Решать примеры с использованием таблиц умножения и деления Использовать различные способы проверки правильности вычисления результата действия умножения (перестановка множителей, деление произведения на один из множителей) Находить произведение двузначного числа на однозначное, используя свойства действия умножения и знание табличных случаев.
Раздел: Числа от 100 до 1000 (49 ч)
Нумерация чисел от 100 до 1000 (8 ч)	Изучение счётной единицы — сотни, счёт сотнями, название круглых сотен, образование чисел от 100 до 1000, трёхзначные числа.	Моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями. Моделировать способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании нумерации, с помощью счетных палочек, рисунков и схем. Выполнять приемы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании нумерации. Выполнять счет сотнями как прямой, так и обратный. Называть круглые сотни при счете, знать их последовательность. Образовывать числа в пределах 1000 из сотен , десятков и единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел первой тысячи при счете. Читать и записывать трехзначные числа, что обозначает каждая цифра в их записи
Площадь фигур (8 ч)	Введение понятий «площадь фигуры», «мерка». Сравнение площади разными мерками. Введение единиц площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Введение алгоритма измерения площади прямоугольника. Измерение площади с использованием общепринятых единиц: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Вычисление и преобразование именованных чисел. Измерение площади прямоугольника по алгоритму	Измерять площадь фигуры в кв.см, кв.дм, кв.м. Сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах. Заменять крупные единицы площади мелкими (1дм = 100кв.см) и обратно (100кв дм = 1кв. м) Анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие умения находить площадь прямоугольника. Сравнивать геометрические фигуры по площади, объединять равновеликие фигуры в группы. Находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.
Сложение и вычитание чисел от 100 до 1000 (10 ч)	Введение понятия «устные приёмы сложения и вычитания». Изучение устных приёмов сложения и вычитания круглых чисел в пределах 1000. Введение понятия «письменные сложение и вычитание». Изучение письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел в пределах 1000. Введение алгоритма письменного сложения (вычитания) трёхзначных чисел в пределах 1000. Изучение способов вычисления круглых чисел в пределах 1000 с переходом через разряд.	Моделировать письменные способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000 с помощью счетных палочек, рисунков и схем. Выполнять письменные приемы сложения и вычитания с числами в пределах 1000. Планировать решение задачи. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи. Контролировать правильность действия деления с остатком на основе знания свойства остатка и взаимосвязи между компонентами и результатом действия деления
Умножение и деление чисел от 100 до 1000 (14 ч.)	Введение понятия «устные приёмы умножения и деления». Изучение устных приёмов умножения и деления круглых сотен в пределах 1000. Введение понятия «письменное умножение и деление». Изучение письменного умножения и деления трёхзначных чисел в пределах 1000. Введение алгоритмов письменного умножения и деления трёхзначных чисел на однозначное в пределах 1000.	Моделировать способы умножения круглых сотен в пределах 1000 с помощью пучков счетных палочек. Выполнять умножение круглых сотен, используя знания таблицы умножения и нумерации чисел в пределах 1000. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий. Моделировать способы деления круглых сотен в пределах 1000 с помощью пучков счетных палочек. Выполнять умножение круглых сотен, используя знания таблицы умножения и нумерации чисел в пределах 1000. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий. Моделировать способы умножения на однозначное число с помощью пучков палочек, схем, рисунков. Выполнять умножение на однозначное число, используя знания таблицы умножения и свойств арифметических действий. Выполнять задания творческого и поискового характера. Моделировать способы умножения и деления на однозначное число с помощью пучков палочек, схем, рисунков. Выполнять умножение и деление на однозначное число, используя знания таблицы умножения и свойств арифметических действий. Выполнять задания творческого и поискового характера. Контролировать:обнаруживать и устранять ошибки логического(в ходе решения) и арифметического(в ходе вычисления) характера
Величины и их измерение (9 ч.)	Введение понятия «километр». Изучение меры длины километр: сравнение, перевод в другие единицы измерения длины. Введение понятия «грамм». Изучение меры массы грамм: сравнение, перевод в другие единицы измерения массы. Решение задач с именованными числами.	Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу объектов в граммах. Решать задачи, в которых масса выражена в граммах. Выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.) Планировать решение задачи. Копировать изображение прямоугольного параллелепипеда, дорисовывая недостающие элементы.

Содержание программы 4 класс

Тема	Организация учебных занятий	Характеристика деятельности учащихся
	Числа от 100 до 1000 (16ч)
Повторение материала за курс 3 класса	Повторение материала за курс 3 класса	Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Использовать знания таблицы умножения при вычислении значений выражений. Решать задачи в 2—3 действия. Проверять правильность выполнения арифметических действий, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия. Вычислять площадь прямоугольника, ступенчатой фигуры по заданным размерам сторон. Сравнивать площади фигур методом наложения и с помощью общей мерки. Работать с информацией, заданной в форме таблицы, схемы, диаграммы. Характеризовать свойства геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, куб, пирамида)
Числовые выражения	Числовые выражения с действиями одной ступени, обеих ступеней, со скобками и без скобок. Порядок действий	Читать, записывать и сравнивать числовые выражения. Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения. Записывать решение текстовой задачи числовым выражением
Диагональ многоугольника.	Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата	Проводить диагонали многоугольника, характеризовать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата. Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их
	Приёмы рациональных вычислений (20 ч)
Группировка слагаемых. Округление слагаемых.	Знакомство с приёмами рационального выполнения действия сложения: группировка слагаемых, округление слагаемых)	Использовать свойства арифметических действий, приёмы группировки и округления слагаемых для рационализации вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный. Планировать решение задачи. Выполнять задания творческого и поискового характера
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 1
Умножение чисел на 10 и на 100.	Приёмы умножения чисел на 10 и на 100	Выполнять умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий
Умножение числа на произведение.	Три способа умножения числа на произведение	Сравнивать различные способы умножения числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Составлять и решать задачи, обратные данной
Окружность и круг.	Знакомство с окружностью и кругом и их элементами: центр окружности (круга), радиус и диаметр окружности (круга). Свойство радиуса (диаметра) окружности (круга)	Распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур
Среднее арифметическое.	Знакомство с понятием среднего арифметического не- скольких величин, способом его вычисления	Находить среднее арифметическое нескольких слагаемых. Копировать (преобразовывать) изображение фигуры на клетчатой бумаге
Умножение двузначного числа на круглые десятки.	Приёмы умножения числа на круглые десятки вида 16-30	Выполнять умножение двузначных чисел на круглые десятки в пределах 1000. Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью измерений. Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их
Скорость. Время. Расстояние.	Задачи на движение, характеризующие зависимость между скоростью, временем и расстоянием	Моделировать и решать задачи на движение в одно действие, используя схематический рисунок, таблицу или диаграмму. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Составлять и решать задачи, обратные задачам, характеризующим зависимость между скоростью, временем и расстоянием. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы
Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления).	Знакомство с алгоритмом письменного умножения двузначного числа на двузначное в пределах 1000. Контрольная работа № 2	Выполнять письменно умножение двузначного числа на двузначное. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы
	Числа от 100 до 1000 (15 ч)
Виды треугольников.	Классификация треугольников по длине сторон: равнобедренные, равносторонние и разносторонние	Классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы
Деление круглых чисел на 10 и на 100.	Приёмы деления круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Единицы стоимости: рубль, копейка — и их соотношение	Выполнять деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять стоимость в рублях и копейках. Решать задачи, в которых стоимость выражена в рублях и копейках. Заменять крупные единицы стоимости мелкими (2 р. 60 к. = 260 к.) и наоборот (500 к. = 5 р.)
Деление числа на произведение.	Три способа деления числа на произведение	Сравнивать различные способы деления числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений
Цилиндр.	Цилиндр, боковая поверхность и основания цилиндра. Развёртка цилиндра	Находить в окружающей обстановке предметы цилиндрической формы. Конструировать модель цилиндра по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства цилиндра. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы
Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.	Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по суммам двух других величин	Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы
Деление круглых чисел на круглые десятки.	Приём деления на круглые десятки	Выполнять устно деление на круглые десятки в пределах 1000. Использовать при делении числа на круглые десятки знание таблицы умножения на 10 и правила деления числа на произведение
Деление на двузначное число (письменные вычисления).	Алгоритм письменного деления на двузначное число	Выполнять в пределах 1000 письменно деление на двузначное число. Выполнять проверку действия деления разными способами. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 3
	Числа, которые больше 1000. Нумерация (13 ч)
Тысяча. Счёт тысячами.	Тысяча как новая счётная единица, счёт тысячами	Моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами. Выполнять счёт тысячами, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счете. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе
Десяток тысяч. Счёт десятками тысяч. Миллион	. Десяток тысяч как новая счётная единица. Счёт десятками тысяч	Моделировать ситуации, требующие умения считать десятками тысяч. Выполнять счёт десятками тысяч, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание десятков тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе
Сотня тысяч. Счет сотнями тысяч.	Сотня тысяч как новая счётная единица, счёт сотнями тысяч. Миллион	Моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями тысяч. Выполнять счёт сотнями тысяч, как прямой, так и обратный. Образовывать числа, которые больше 1000, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе
Виды углов	. Знакомство с видами углов (прямые, тупые и острые). Алгоритм определения вида угла на чертеже с помощью чертёжного треугольника	Классифицировать углы на острые, прямые и тупые. Использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы
Разряды и классы чисел	. Таблица разрядов и классов. Класс единиц, класс тысяч и их состав	Называть разряды и классы многозначных чисел в пределах 1 000 000. Сравнивать многозначные числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте. Читать и записывать многозначные числа в пределах 1 000 000, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять приёмы сложения и вычитания многозначных чисел, основанные на знании нумерации (6282 ± 1, 800 000 + 500 и т. д.)
Конус.	Конус, боковая поверхность, вершина и основание конуса. Развёртка конуса	Находить в окружающей обстановке предметы конической формы. Конструировать модель конуса по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства конуса
Миллиметр.	Миллиметр как новая единица измерения длины. Соотношения единиц длины	Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять длины отрезков в миллиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1дм 9 см = 190 мм, 26 дм = 260 см, 6 м 35 мм = 6035 мм, 1 км 270 м = 1270 м) и наоборот (90 000 м = 90 км)
Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.	Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по разностям двух других величин	Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 4	Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы
	Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (12 ч)
Алгоритмы письменного сложения и вычитания многоз. чисел		Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел
Центнер и тонна	. Центнер и тонна как новые единицы измерения массы. Соотношения единиц массы	Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах. Заменять крупные единицы массы мелкими (6 т 4 ц = 64 ц) и наоборот (3800 кг = 3 т 800 кг = = 3 т 8 ц). Рассказывать о различных инструментах и технических средствах для проведения измерений массы
Доли и дроби.	Знакомство с долями предмета, их названием и обозначением	Моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета. Называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части
Секунда	. Секунда как новая единица времени. Соотношения единиц времени: час, минута, секунда. Секундомер	Моделировать ситуации, требующие умения измерять время в секундах. Заменять крупные единицы времени мелкими (2 ч = 3600 с) и наоборот (250 с = 4 мин 10 с)
Сложение и вычитание величин.	Приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин	Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин. Выполнять проверку действия деления разными способами. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять задания творческого и поискового характера
Уроки повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 5
	Умножение и деление (28 ч)
Умножение многозначного числа на однозначное число (письменные вычисления).	Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное число.	Выполнять письменно умножение многозначного числа на однозначное число. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Умножение и деление на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000	. Приёмы умножения и деления многозначных чисел на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000	Выполнять умножение многозначного числа на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000. Выполнять деление чисел, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000
Нахождение дроби от числа.	Задачи на нахождение дроби от числа	Моделировать ситуации, требующие умения находить дробь от числа. Решать задачи на нахождение дроби от числа. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения
Умножение на круглые десятки, сотни и тысячи.	Приёмы умножения на круглые десятки, сотни и тысячи	Выполнять в пределах миллиона умножение на круглые десятки, сотни и тысячи. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.)
Таблица единиц длины	. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и их соотношения	Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц длины. Составлять задачи по таблице, диаграмме, рисунку и решать их. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 6	Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия
Задачи на встречное движение.	Знакомство с задачей на встречное движение, её краткой записью и решением	Моделировать и решать задачи на встречное движение. Составлять задачи на встречное движение по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи
Таблица единиц массы	. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер и тонна) и их соотношения	Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц массы. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами
Задачи на движение в противоположных направлениях	. Знакомство с задачей на движение в противоположных направлениях, её схематической записью и решением	Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях. Составлять задачи на движение в противоположных направлениях по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи
Умножение на двузначное число.	Приём письменного умножения на двузначное число	Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на двузначное число. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный
Задачи на движение в одном направлении.	Знакомство с задачей на движение в одном направлении, её схематической записью и решением	Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях и движение в одном направлении. Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому рисунку, решать эти задачи. Дополнять условие задачи недостающим вопросом, числовым данным
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 7
Время. Единицы времени.	Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношения	Анализировать ситуации, требующие умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах, годах и веках. Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами времени. Понимать и анализировать информацию, представленную с помощью диаграммы, формулировать выводы. Выполнять задания творческого и поискового характера
	Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (32 ч)
Умножение величины на число.	Приём умножения составной именованной величины на число	Выполнять в пределах миллиона письменное умножение составной именованной величины на число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия
Таблица единиц времени.	Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношения	Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц времени. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный
Деление многозначного числа на однозначное число.	Приём письменного деления многозначного числа на однозначное число	Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на однозначное число. Использовать различные способы проверки правильности выполнения арифметических действий
Шар.	Знакомство с шаром, его изображением. Центр и радиус шара	Находить в окружающей обстановке предметы шарообразной формы. Конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства шара
Нахождение числа по его дроби.	Задачи на нахождение числа по его дроби	Моделировать ситуации, требующие умения находить число по его дроби. Решать задачи на нахождение числа по его дроби. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения
Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни и тысячи.	Приёмы деления многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи	Выполнять деление многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи, используя правило деления числа на произведение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия
Задачи на движение по реке.	Знакомство с задачами на движение по реке, их краткой записью и решением	Моделировать и решать задачи на движение по реке. Планировать решение задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Исследовать модель шара и характеризовать его свойства
Урок повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 8
Урок повторения и самоконтроля.	Приём деления многозначного числа на двузначное число	Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на двузначное число
Деление величины на число. Деление величины на величину.	Приёмы деления величины на число и на величину	Выполнять письменно деление величины на число и на величину. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный
Ар и гектар	. Ар и гектар как новые единицы площади и их соотношения с квадратным метром	Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять площадь участков в арах и гектарах. Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами площади
Ар и гектар	Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар и гектар) и их соотношения. Составление таблицы единиц площади	Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц площади
Умножение многозначного числа на трёхзначное число.	Приём письменного умножения многозначного числа на трехзначное число	Выполнять письменно умножение многозначного числа на трехзначное число. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых и использовать правило умножения числа на сумму при вычислениях
Деление многозначного числа на трёхзначное число.	Приём письменного деления многозначного числа на трехзначное число	Выполнять в пределах миллиона письменное умножение и деление многозначного числа на трехзначное число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия
Деление многозначного числа с остатком.	Приём письменного деления многозначного числа с остатком	Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа с остатком. Использовать различные способы проверки выполнения арифметического действия, в том числе и с помощью калькулятора
Приём округления делителя	Подбор цифры частного с помощью округления делителя	Использовать приём округления делителя для подбора цифры частного при делении многозначных чисел в пределах миллиона. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать рациональные. Выполнять проверку правильности вычислений разными способами
Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.	Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел, когда нули в конце множителей (24 700 • 36, 247 • 360, 2470 • 360) или в середине одного из множителей (364 • 207), когда нули в конце делимого (136 800 : 57) или в середине частного (32 256 : 32 = 1008)	Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать рациональные. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.)
Уроки повторения и самоконтроля.	Контрольная работа № 9. Повторение. Итоговая контрольная работа за курс 4 класса

Календарно – тематическое планирование 2 класс(авт. Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова)

№ п/п	Тема урока.	Виды деятельности учащихся	Личностные результаты	Предметные результаты	Формирование универсальных учебных действий	Дата
Повторение 3 часа
1-3	Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20.	Повторить, как складывать и вычитать числа в пределах 20.	Осознавать математические составляющие окружающего мира; элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;	— понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием; – выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20; — вычислять значение числового выражения в одно—два действия на сложение и вычитание (без скобок).	Познавательные: -осмысление математических действий и величин. Регулятивные: -освоение способов вычисления и установления взаимосвязи между предметами. Коммуникативные: -умение отвечать на поставленный вопрос, формировать умения работать в парах и малых группах.


Числа от 1 до 20 ( 11 часов)
4-5	Луч, его направления.	Учится отличать луч от других геометрических фигур.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; — позитивное отношение к проблеме Ани и Вани и желание им помочь.	— чертить луч; —называть геометрическую фигуру.	Познавательные : — отличать луч от других геометрических фигур и объяснять своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм. Коммуникативные: — вступать в учебный диалог; — формулировать понятные для партнёра высказывания.

6-8 9	Числовой луч. Контрольная работа №1 (входная)	Что такое числовой луч и как находить сумму слагаемых, используя значение числового луча.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.	— чертить числовой луч; — отмечать заданные точки на числовом луче; — находить сумму одинаковых слагаемых, используя значение числового луча; — раскладывать число на сумму одинаковых слагаемых, используя значение числового луча; — вычислять математические выражения, используя значение числового луча.	Познавательные: — определять числовой луч; — использовать значение числового луча для вычисления математических выражений и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебные задания по заданному правилу. Коммуникативные: — комментировать собственные учебные действия; — учитывать разные мнения в рамках учебного диалога.



10-11	Обозначение луча. Контрольная работа №2	Учиться обозначать луч буквами.	Проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.	— чертить луч; — называть геометрическую фигуру.	Познавательные: — отличать луч от других геометрических фигур и объяснять своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм. Коммуникативные: — вступать в учебный диалог; — формулировать понятные для партнёра высказывания.

12	Угол.	Отличать угол от других геометрических фигур.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; - соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.	— определять угол; — чертить угол; — определять вершину и стороны угла;	Познавательные: — отличать угол от других геометрических фигур и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебные действия в соответствии с алгоритмом. Коммуникативные: — формулировать понятные для партнёра высказывания в рамках учебного диалога.
13	Обозначение угла.	Уметь называть угол и читать его название.	Проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.	— называть угол и читать его название.	Познавательные: — отличать угол от других геометрических фигур и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебные действия в соответствии с алгоритмом. Коммуникативные: — формулировать понятные для партнёра высказывания в рамках учебного диалога.
14	Сумма одинаковых слагаемых.	Уметь удобным способом вычислять суммы одинаковых слагаемых	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— определять выражения с одинаковыми слагаемыми; — составлять арифметическое выражение с действием сложения	Познавательные: — осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых; Регулятивные: — соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем; Коммуникативные: строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
Умножение и деление(22часа)
15 - 16	Умножение.	Заменять суммы одинаковых слагаемых действием умножения и наоборот	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— подбирать к арифметическому выражению с действием сложения соответствующее выражение с действием умножения; — составлять арифметическое выражение с действием сложения и действием умножения; — вычислять арифметическое выражение любым способом.	Познавательные: — соотносить в арифметическом выражении действие сложения с действием умножения и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — формулировать корректные высказывания в рамках учебного диалога.
17 - 18	Умножение числа 2.	пользоваться таблицей умножения числа 2 при решении арифметических выражений и задач.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— составлять таблицу умножения числа 2; — вычислять арифметическое выражение, используя действие умножения; — комментировать арифметическое выражение, используя разные варианты представления; — решать задачи, применяя рациональный способ вычисления.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение; Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины.

19	Ломаная линия. Обозначение ломаной.	определять ломаную линию и ее читать название.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.	— определять ломаную линию среди различных геометрических фигур; — чертить ломаную линию; — обозначать геометрическую фигуру.	Познавательные: — отличать ломаную линию от других геометрических фигур и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебные действия в соответствии с алгоритмом. Коммуникативные: — формулировать понятные для партнёра высказывания в рамках учебного диалога.
20	Многоугольник.	определять многоугольники разных видов.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.	— определять многоугольник среди различных геометрических фигур; — чертить многоугольник; — обозначать геометрическую фигуру.	Познавательные: — различать многоугольники и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — контролировать выполнение учебного задания. Коммуникативные: — формулировать собственное высказывание.
21-23	Умножение числа 3.	пользоваться таблицей умножения числа 3 при решении арифметических выражений и задач.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— составлять таблицу умножения числа 3; — вычислять арифметическое выражение, используя действие умножения; — комментировать арифметическое выражение, используя разные варианты представления; — решать задачи, применяя рациональный способ вычисления.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение; Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины.


24	Куб.	определять куб.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.	-распознавать куб; — находить на модели куба его элементы: вершины, грани, ребра; — находить в окружающей обстановке предметы в форме куба.	Познавательные: — различать куб и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — контролировать выполнение учебного задания. Коммуникативные: — формулировать собственное высказывание.
25	Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 3.	Установить степень освоения темы	- проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;	— вычислять арифметическое выражение, используя действие умножения; — решать задачи, применяя рациональный способ вычисления; — распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная)	Познавательные: — использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений; — применять приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение.
26-27	Умножение числа 4.	пользоваться таблицей умножения числа 4 при решении арифметических выражений и задач.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— составлять таблицу умножения числа 4; — вычислять арифметическое выражение, используя действие умножения; — комментировать арифметическое выражение, используя разные варианты представления; — решать задачи, применяя рациональный способ вычисления.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение; Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины.

28-29	Множители. Произведение.	Знатькак называются компоненты при умножении.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	—называть компоненты и результат действия умножение; — использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений.	Познавательные: — определять компоненты и результат действия умножения; — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение; — применять приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины.

30-31	Умножение числа 5.	Уметь пользоваться таблицей умножения числа 5 при решении арифметических выражений и задач.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— составлять таблицу умножения чисел от 2 до 10 в пределах 20; — вычислять арифметическое выражение, используя действие умножения; — комментировать арифметическое выражение, используя разные варианты представления; — решать задачи, применяя рациональный способ вычисления.	Познавательные: — определять компоненты и результат действия умножения; — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение; Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины.

32-33	Умножение числа 6.	Уметь пользоваться таблицей умножения числа 6 при решении арифметических выражений и задач.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— составлять таблицу умножения чисел от 2 до 10 в пределах 20; — вычислять арифметическое выражение, используя действие умножения; — комментировать арифметическое выражение, используя разные варианты представления; — решать задачи, применяя рациональный способ вычисления.	Познавательные: — определять компоненты и результат действия умножения; — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение; Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины.

34	Умножение чисел 0 и 1.	Уметь умножать числа 0 и 1 и самостоятельно применять полученные знания.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— самостоятельно применять знание особых случаев умножения чисел 0 и 1.	Познавательные: — научить умножать числа 0 и 1; — определять взаимосвязь действия умножения и действия сложения при условии, что первый компонент в арифметическом выражении равен 1, и обосновывать своё мнение; — определять взаимосвязь действия умножения и действия сложения при условии, что первый компонент в арифметическом выражении равен 0, и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — учитывать правило при выполнении учебного задания. Коммуникативные: — формулировать корректное высказывание.
35-36	Умножение чисел 7, 8, 9 и 10. Контрольная работа № 4.	пользоваться таблицей умножения чисел 7, 8, 9 и 10 при решении арифметических выражений и задач. Установить степень освоения темы.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— заменять суммы одинаковых слагаемых действием умножения; — применять знание особых случаев вычисления с 0 и 1; — использовать приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение.	Познавательные: — определять компоненты и результат действия умножения; — определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение; — использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений; — применять приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре; — формулировать высказывания, используя математические термины.

II ЧЕТВЕРТЬ: 7 уч. нед. *4 час. = 28 часов Деление (21 час)
37-38	Таблица умножения в пределах 20.	пользоваться таблицей умножения чисел при решении арифметических выражений и задач.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— вычислять арифметические выражения, используя действия сложения и умножения, -использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений;	Познавательные: — выбирать вариант выполнения задания; — использовать данные таблицы Пифагора для вычисления арифметических выражений. Регулятивные: — выполнять учебное действие в соответствии с заданием. Коммуникативные: — адекватно использовать речь для представления результата.
39-40	Уроки повторения и самоконтроля. Практическая работа.	Установить степень освоения темы.	- проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;	— заменять суммы одинаковых слагаемых действием умножения; — применять знание особых случаев вычисления с 0 и 1; — использовать приобретённые умения при решении арифметического выражения и задач на умножение.	Регулятивные : — выполнять задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — выполнять учебные задания в паре.

41	Задачи на деление.	разделить на равные части предметы.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— выполнять действие деления; — решать простые задачи на деление по содержанию и деление на равные части.	Познавательные: — использовать действие деления при решении простой задачи и объяснять его конкретный смысл. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — строить монологическое высказывание; — выполнять учебные задания в рамках учебного диалога.
42	Деление.	разделить на равные части предметы.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— составлять арифметическое выражение с использованием знака действия деления; — вычислять арифметическое выражение на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков, схем.	Познавательные: — использовать действие деления при решении арифметического выражения. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — строить монологическое высказывание.
43-44	Деление на 2.	Знать как взаимосвязаны действия умножения и деления.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— составлять арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления; — вычислять арифметическое выражение, используя таблицу деления в пределах 20; — решать простые задачи, используя действие деления.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — проверять задание и вносить корректировку. Коммуникативные: — строить монологическое высказывание, используя математические термины.

45	Пирамида.	определять пирамиды разных видов.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.	- распознавать пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.; — находить на модели пирамиды её элементы: вершины, грани, ребра; — находить в окружающей обстановке предметы в форме пирамиды.	Познавательные: — различать пирамиду и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — контролировать выполнение учебного задания. Коммуникативные: — формулировать собственное высказывание.
46-48	Деление на 3.	Как взаимосвязаны действия умножения и деления.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— составлять арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления; — вычислять арифметическое выражение, используя таблицу деления в пределах 20; — решать простые задачи;	Познавательные: — определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — проверять задание и вносить корректировку. Коммуникативные: — строить монологическое высказывание, используя математические термины.
49	Урок повторения и самоконтроля.Контрольная работа № 5.	Установить степень освоения темы.	- проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;	— решать простые задачи на деление по содержанию и деление на равные части; — составлять арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления; — использовать таблицу деления в пределах 20 при вычислении арифметического выражения.	Регулятивные: — выполнять задание в соответствии с целью.
50-51	Делимое. Делитель. Частное.	Знать как называются компоненты действия деления и его результат.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— вычислять арифметическое выражение, используя действие деления; — комментировать арифметическое выражение, используя разные варианты представления; — согласовывать свои действия при выполнении учебного задания в паре.	Познавательные: — определять компоненты и результат действия деления; — определять вариант представления арифметического выражения с действием деления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — формулировать высказывания, используя математические термины.

52-53	Деление на 4.	Знать как взаимосвязаны действия умножения и деления.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— составлять арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления; — вычислять арифметическое выражение, используя таблицу деления в пределах 20; — решать простые задачи, используя действие деления.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — проверять задание и вносить корректировку. Коммуникативные: — строить монологическое высказывание, используя математические термины.
54-55	Деление на 5.	Знать как взаимосвязаны действия умножения и деления.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— составлять арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления; — вычислять арифметическое выражение, используя таблицу деления в пределах 20; — решать простые задачи, используя действие деления.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — проверять задание и вносить корректировку. Коммуникативные: — строить монологическое высказывание, используя математические термины.

56-57	Порядок выполнения действий.	вычислять значения выражений без скобок.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— использовать порядок действий при вычислении арифметического выражения без скобок, которое содержит действия первой и второй ступени.	Познавательные: — определять порядок действий при вычислении арифметического выражения без скобок, содержащего действия первой и второй ступени, и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное действие в соответствии с правилом. Коммуникативные: — учитывать разные мнения и приходить к общему решению в совместной деятельности.

58	Деление на 6.	Знать как взаимосвязаны действия умножения и деления.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— составлять арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления; — вычислять арифметическое выражение, используя таблицу деления в пределах 20; — решать простые задачи, используя действие деления.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — проверять задание и вносить корректировку. Коммуникативные: — строить монологическое высказывание, используя математические термины.
59	Деление на 7,8,9 и 10.	Знать как взаимосвязаны действия умножения и деления.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— составлять арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления; — вычислять арифметическое выражение, используя таблицу деления в пределах 20; — решать простые задачи, используя действие деления.	Познавательные: — определять взаимосвязь между действиями умножения и деления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — проверять задание и вносить корректировку. Коммуникативные: — строить монологическое высказывание, используя математические термины.
60-61	Уроки повторения и самоконтроля.Контрольная работа № 6.	Установить степень освоения темы.	- проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;	— решать простые задачи на деление по содержанию и деление на равные части; — использовать порядок действий при вычислении арифметического выражения без скобок, содержащего действия первой и второй ступени; — составлять арифметическое выражение на основе взаимосвязи действий умножения и деления; — использовать таблицу деления в пределах 20 при вычислении арифметического выражения.	Регулятивные: — выполнять задание в соответствии с целью.

62	Счёт десятками.	считать десятками.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	Предметные умения: — выполнять порядковый счёт десятками; — выполнять вычисления арифметических выражений с десятками.	Познавательные: — различать приёмы вычисления единиц и десятков и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — формулировать понятные высказывания, используя математические термины.
63-64	Круглые числа.	образовываются круглые числа.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— выполнять вычисления арифметических выражений с круглыми числами; — сравнивать круглые числа с другими числами, используя соответствующие знаки.	Познавательные: — определять круглые числа и обосновывать своё мнение; — использовать историческое название круглых чисел. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя правило. Коммуникативные: — формулировать корректные высказывания в рамках учебного диалога.

III ЧЕТВЕРТЬ: 10 уч. нед. *4 час. = 40 часов
65-69	Образование чисел, которые больше 20.	образовываются числа, которые больше 20.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	-читать и записывать числа от 21 до 100; -раскладывать двузначные числа на десятки и единицы.	Познавательные: — определять количество десятков и единиц в числах от 21 до 100 и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное действие в соответствии с заданием; — проверять результат выполненного задания. Коммуникативные: — формулировать высказывания, используя математические термины; — адекватно использовать речевые средства для представления результата.
70-71	Старинные меры длины.	измерять длину предмета старинными мерами.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;— проявление интереса к процессу измерения длины игрушки.	— измерять длину предмета старинными мерами; — решать задачи со старинными мерами длины.	Познавательные: — определять старинные меры длины для измерения предмета и обосновывать своё мнение; — соотносить значения разных мер длины и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — выполнять задания в рамках учебного диалога.

72-74	Метр.	измерять длину предметов при помощи метра.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; — творчески относиться к процессу измерения игрушки.	Предметные умения: — измерять длину предметов при помощи метра; — переводить единицу измерения длины «метр» в дециметры и сантиметры; — выполнять вычисления с именованными числами; — сравнивать именованные числа.	Познавательные: — соотносить значение разных единиц измерения длины и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с алгоритмом. Коммуникативные: — формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога.


75-76	Знакомство с диаграммами.	распознать диаграмму.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.	— понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.	Познавательные : — отличать диаграмму и объяснять своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм. Коммуникативные: — вступать в учебный диалог; — формулировать понятные для партнёра высказывания.
77-78	Умножение круглых чисел.	умножать круглые числа.	Проявлять: — интерес к изучению темы; — позитивное отношение к расшифровке известного изречения; — позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы.	— выполнять умножение круглых чисел двумя способами	Познавательные: — определять рациональный способ умножения двузначного круглого числа на однозначное и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — комментировать разные способы умножения круглых чисел.

79-80	Деление круглых чисел.	делить круглые числа.	Проявлять: — интерес к изучению темы; — позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы.	— выполнять деление круглых чисел.	Познавательные: — определять приём деления двузначного круглого числа на однозначное и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — проверять результат выполненного задания и вносить корректировку. Коммуникативные : — комментировать, работая в паре, деление круглых чисел с использованием математических терминов.

81-82	Уроки повторения и самоконтроля.Контрольная работа № 7.	Установить степень освоения темы.	- проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;	— выполнять действия умножения и деления круглых чисел; — умножать любые числа в пределах 100 на 0 и на 1; — сравнивать арифметические выражения, используя знаки >, <, =; — использовать переместительное свойство умножения при решении арифметических выражений.	Регулятивные: — выполнять задание в соответствии с целью.
83-91	Сложение и вычитание без перехода через десяток. Вычисления вида 35+2, 60+24, 56-20, 56-2, 23+15, 69-24.	складывать и вычитать двузначное и однозначное число без перехода через десяток.	Проявлять: — интерес к изучению темы; — желание осваивать учебный материал, необходимый для решения задачи; — осознание собственных достижений при освоении учебной темы; — позитивное отношение к результатам обучения.	— выполнять письменное сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд; — решать задачи и записывать вычисления в столбик.	Познавательные: — определять порядок письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд и обосновывать своё мнение; — определять удобную форму записи сложения и вычитания чисел в пределах 100 столбиком без перехода через разряд. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с алгоритмом письменного вычисления; — проверять результат выполненного задания. Коммуникативные: — комментировать, работая в паре, действия письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100 без перехода через разряд, используя математические термины.
92-94	Сложение с переходом через десяток.	складывать и вычитать двузначное и однозначное число с переходом через десяток.	— проявлять интерес к изучению темы; — проявлять желание осваивать учебный материал, необходимый для решения задачи.	— выполнять письменное сложение двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд; — решать задачи, записывая вычисления в столбик.	Познавательные: — определять порядок письменного сложения двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд и обосновывать своё мнение; — определять удобную форму записи при письменном сложении двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм; — проверять результат выполненного задания и вносить корректировку. Коммуникативные: — комментировать, работая в паре, действия письменного сложения двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд, используя математические термины; — согласовывать позиции и находить общее решение при работе в паре.


95-96	Скобки.	выполнять действия в числовых выражениях со скобками.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— читать арифметические выражения со скобками; — выполнять порядок действий в числовых выражениях со скобками.	Познавательные: — определять отличие выражений со скобками и без скобок и обосновывать своё мнение; — определять порядок действий при вычислении выражения со скобками и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебные действия в соответствии с правилом; — выполнять взаимопроверку и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Коммуникативные : — строить монологическое высказывание, используя математические термины.
97-98	Устные и письменные приёмы вычислений вида 35-15, 30-4.	складывать и вычитать двузначные числа.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— выполнять письменное сложение двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд; — решать задачи, записывая вычисления в столбик.	Познавательные: — определять порядок письменного вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд и обосновывать своё мнение; — определять удобную форму записи при письменном вычитании двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм; — проверять результат выполненного задания и вносить корректировку. Коммуникативные: — комментировать, работая в паре, действия письменного вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд, используя математические термины; — согласовывать позиции и находить общее решение при работе в паре.

99-100	Числовые выражения.	правильно читать числовые выражения.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— вычислять, записывать и решать различные числовые выражения; — решать составную задачу в два действия и записывать решение в виде числового выражения.	Познавательные: — определять числовое выражение и обосновывать своё мнение; — использовать новую терминологию при чтении и записи числового выражения. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — формулировать понятные высказывания, используя математические термины.
101-102	Устные и письменные приёмы вычислений вида 60-17, 38+14.	складывать и вычитать двузначные числа.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— выполнять письменное сложение двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд; — решать задачи, записывая вычисления в столбик.	Познавательные: — определять порядок письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд и обосновывать своё мнение; — определять удобную форму записи при письменном сложении и вычитании двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм; — проверять результат выполненного задания и вносить корректировку. Коммуникативные: — комментировать, работая в паре, действия письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд, используя математические термины; — согласовывать позиции и находить общее решение при работе в паре.

103-104	Уроки повторения и самоконтроля.Контрольная работа № 8.	Установить степень освоения темы.	- проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;	— вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок; — решать составные задачи в два действия и записывать решение в виде числового выражения; — составлять и записывать числовые выражения.	Регулятивные: — выполнять задание в соответствии с целью.
IV ЧЕТВЕРТЬ: 8уч. нед. *4 час. = 32 часа
105	Длина ломаной.	Научить: — измерять длину ломаной;	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.	— измерять длину ломаной; — чертить ломаную линию заданной длины	Познавательные: — определять ломаную линию среди геометрических фигур; — определять порядок действий при измерении геометрической фигуры и обосновывать их последовательность. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью; — выполнять самопроверку учебного задания. Коммуникативные: — формулировать понятные для партнёра высказывания с использованием математических терминов.
106-110	Устные и письменные приёмы вычислений вида 32-5, 51-27.	складывать и вычитать двузначные числа.	— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;	— выполнять письменное сложение двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд; — решать задачи, записывая вычисления в столбик.	Познавательные: — определять порядок письменного вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд и обосновывать своё мнение; — определять удобную форму записи при письменном вычитании двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм; — проверять результат выполненного задания и вносить корректировку. Коммуникативные: — комментировать, работая в паре, действия письменного вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд, используя математические термины; — согласовывать позиции и находить общее решение при работе в паре.
111	Взаимно-обратные задачи.	составлять и решать взаимно обратные задачи.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— составлять и решать взаимно обратные задачи.	Познавательные: — определять взаимно обратные задачи и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью. Коммуникативные: — формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя термины.
112	Рисуем диаграммы.	рисовать диаграмму.	Соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.	— находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.	Познавательные: — использовать кодирование условий текстовой задачи с помощью диаграмм. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм. Коммуникативные: — вступать в учебный диалог; — формулировать понятные для партнёра высказывания.
113	Прямой угол.	чертить прямой угол, давать ему имя.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.	— чертить прямой угол, давать ему имя.	Познавательные: — определять в интерьере класса, в окружающих предметах прямые углы и объяснять своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание по алгоритму. Коммуникативные :— адекватно взаимодействовать в учебном диалоге.
114-115	Прямоугольник. Квадрат.	строить геометрические фигуры по заданному размеру.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; -соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.	— измерять стороны геометрической фигуры (прямоугольник и квадрат); — строить геометрические фигуры по заданному размеру.	Познавательные: — определять геометрическую фигуру (квадрат, прямоугольник) и обосновывать своё мнение; — определять различие прямоугольника и квадрата и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание, используя алгоритм. Коммуникативные: — выполнять взаимопроверку и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

116-119	Периметр многоугольника.	вычислять периметр многоуголь-ника.	Соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.	— измерять стороны многоугольника и вычислять его периметр.	Познавательные: — определять значение и смысл термина «периметр многоугольника». Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога.
120	Урок повторения и самоконтроля.Контрольная работа № 9.	Установить степень освоения темы: — определять длину ломаной; — чертить и называть геометрические фигуры: прямой угол, прямоугольник, квадрат; — вычислять периметр прямоугольника и квадрата.	- проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;	— определять длину ломаной; — чертить и определять геометрические фигуры: прямой угол, прямоугольник, квадрат; — вычислять периметр прямоугольника и квадрата.	Регулятивные умения: — выполнять задание в соответствии с целью.
121	Переместительное свойство умножения.	выполнить умножение вида 2Х31.	-проявлять интерес к изучению темы. — позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы.	— применять переместительное свойство умножения при вычислении арифметического выражения.	Познавательные: — определять арифметическое выражение, для которого используется переместительное свойство умножения, и обосновывать своё суждение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные: — формулировать корректные высказывания в рамках учебного диалога.
122	Умножение чисел на 0 и на 1.	умножить число на 0 и на 1.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— сравнивать арифметические выражения с умножением на 0 и на 1; -умножать число на 0 и на 1, используя правило.	Познавательные: — определять значение выражения с множителем 1 или 0 и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом умножения числа на 0 и на 1. Коммуникативные: — комментировать, работая в паре, учебное задание с использованием математических терминов.
123-125	Час. Минута.	измерять время и определять его по часам.	— проявлять интерес к изучению темы; — проявлять желание определять время по часам.	Переводить единицы измерения времени: часы в минуты, в сутки и наоборот. • Выполнять вычисление именованных чисел столбиком без перехода через разряд. • Решать задачи с единицами измерения времени. • Выполнять сравнение именованных чисел, используя знаки: >, <, =.	Познавательные: — соотносить значение разных единиц времени и обосновывать своё мнение; — оценивать длительность временного интервала и обосновывать своё мнение; — использовать приобретённые знания для определения времени на слух и по часам. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с целью; — выполнять учебное задание в соответствии с алгоритмом; — выполнять взаимопроверку учебного задания. Коммуникативные: — формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя термины; — адекватно использовать речевые средства для представления результата.
126-129	Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.	решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.	— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;	— решать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; — решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.	Познавательные: — определять различие между задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и обосновывать своё мнение; — определять различие между задачами на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз и обосновывать своё мнение; — определять удобный приём вычисления и обосновывать своё мнение. Регулятивные: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом; — выполнять взаимопроверку учебного задания. Коммуникативные: — формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя термины.
130-132	Уроки повторения и самоконтроля.Контрольная работа № 10.	Установить степень освоения темы.	- проявлять позитивное отношение к результатам обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;	- составлять и решать взаимно обратные задачи и задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.	Регулятивные умения: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом.


133-136	Повторение. Итоговая контрольная работа за 2 класс.	Установить степень освоения программы 2 класса по математике.	- проявлять позитивное отношение к рез-там обучения при освоении учебной темы, — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;		Познавательные умения: — использовать приобретённые знания и умения для определения кода замка. Регулятивные умения: — выполнять учебное задание в соответствии с правилом. Коммуникативные умения: — формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя термины.

5. Методические материалы

Учебники:

1.Математика. Учебник 1 класс. В 2ч. Ч.1/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. – М.: Просвещение,2014
2.Математика. Учебник 1 класс. В 2ч. Ч.2/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. – М.: Просвещение,2014

3.Математика. Учебник 2 класс. В 2ч. Ч.1/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. – М.: Просвещение,2014
4. Математика. Учебник 2 класс. В 2ч. Ч.2/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. – М.: Просвещение,2014

5.Математика. Учебник 3 класс. В 2ч. Ч.1/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. – М.: Просвещение,2014
6. Математика. Учебник 3 класс. В 2ч. Ч.2/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. – М.: Просвещение,2014

7.Математика. Учебник 4 класс. В 2ч. Ч.1/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. – М.: Просвещение,2014
8.Математика. Учебник 4 класс. В 2ч. Ч.2/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. – М.: Просвещение,2014

Рабочие тетради

1.Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2ч. Ч.1/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2014
2.Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2ч. Ч.2/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2014

3.Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2ч. Ч.1/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2014
4.Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2ч. Ч.2/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2014

5.Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2ч. Ч.1/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2014
6.Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2ч. Ч.2/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2014

7.Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2ч. Ч.1/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2014
8.Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2ч. Ч.2/Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2014

Методические пособия 1. Математика: Методическое пособие к учебнику «Математика. 1 класс»/ Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. – М.: Просвещение, 2013
2. Математика: Уроки математики: 2 класс/ Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2013
3. Математика: Уроки математики: 3 класс/ Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2014

4. Математика: Уроки математики: 4класс/ Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение, 2014

5.Электронное приложение к учебнику Г.В. Дорофеева и др. «Математика» 1,2,3,4 класс

Дополнительная литература

1. Комплексная диагностика уровней освоения программы «Детство» под редакцией В. И. Логиновой: диагностический журнал. Подготовительная группа / авт.-сост. Н. Б. Вершинина. – Волгоград: Учитель, 2011.

2.Диагностика уровней формирования предметных умений и УУД. 1 класс / авт.-сост. Лаврентьева Т.М. – Волгоград: Учитель, 2011.

3. Диагностика уровней формирования предметных умений и УУД. 2 класс / авт.-сост. Лаврентьева Т.М.,Исакова О.А. – Волгоград: Учитель, 2011.

4. Проектные задачи в начальной школе: пособие для учителя / А. Б. Воронцов [и др.; под ред. А. Б. Воронцова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

5. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли: система заданий / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская. – М.: Просвещение, 2011.

Наглядные пособия:

1. Разрезной материал по математике (приложения к учебникам 1-4 классов )

2. Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения.

3. Карточки с заданиями по математике для 1-4 классов (в том числе многоразового использования с возможностью самопроверки)

Интернет-ресурсы:

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru

2. Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа: http://nachalka.info/about/193

3. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа: www.festival. 1september.ru

4. Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий». – Режим доступа: www.km.ru/ education

5. Официальный сайт УМК «Перспектива». – Режим доступа: http://www.prosv.ru/umk/perspektiva/ info.aspx

Программное обеспечение:

Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Перспектива». 1–4 классы / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова – М.: Просвещение, 2011 г.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике для 2 класса УМК Перспектива
рабочая программа (2 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике 2 класс УМК "Перспектива" Л.Г.Петерсон

Рабочая программа по математике. 2 класс. УМК "Перспектива"

Рабочая программа по математике 2 класс УМК "Перспектива"

Рабочая программа по математике 1 класс УМК "Перспектива" Л.Г. Петерсон

Рабочая программа по математике 1 класс УМК "Перспектива"

Рабочая программа по математике 4 класс ОС Перспектива Л.Г.Петерсон

Рабочая программа по математике 3 класс УМК "Перспектива"

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике для 2 класса УМК Перспективарабочая программа (2 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике 2 класс УМК "Перспектива" Л.Г.Петерсон

Рабочая программа по математике. 2 класс. УМК "Перспектива"

Рабочая программа по математике 2 класс УМК "Перспектива"

Рабочая программа по математике 1 класс УМК "Перспектива" Л.Г. Петерсон

Рабочая программа по математике 1 класс УМК "Перспектива"

Рабочая программа по математике 4 класс ОС Перспектива Л.Г.Петерсон

Рабочая программа по математике 3 класс УМК "Перспектива"

Рабочая программа по математике для 2 класса УМК Перспектива
рабочая программа (2 класс) на тему