Формирование устойчивой терминологической речи на уроках математики. Обучение учащихся начальной школы устным арифметическим вычислениям .
статья (1 класс) по теме

Развитие терминологической речи, формирования устных вычислительных умений и навыков у учащихся  начальной школы.

        Изучая     математику, младшие школьники усваивают знаки математического языка — математические термины, цифры, знаки математических операций, отношений и т.д. Обозначая разного рода величины, формы, отношения, операции, математические знаки отражают окружающую действительность в определенном ракурсе. Ему становится доступна математическая речь, т.е. деятельность общения посредством математического языка. 

Одна из важнейших задач современной начальной школы -  постепенное  включение математической  терминологии в речь учащихся. Контролировать течение этого процесса помогает знание его компонентов, которые можно выделить по разным основаниям. Если процесс по включению терминов математических понятий в речь учащихся рассматривать в соответствии с этапами усвоения учебного материала, то он состоит из: а) знакомства с математическим термином (узнавание, припоминание); б) введения термина в пассивный словарь учащихся (понимание); в) введения термина в активный словарь учащихся (применение).

Не менее важной задачей обучения младших школьников на современном этапе является формирование у учащихся вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Выполнение большого количества однотипных упражнений, безусловно, способствует усвоению вычислительного приема, но вместе с тем снижает познавательную активность, у детей пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок.

Работа по формированию навыков устных вычислений в начальных классах занимает особое место, поскольку в течение четырех  лет обучения учащиеся должны не только сознательно усвоить приемы устных вычислений, но и приобрести твердые вычислительные навыки. Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение, так как они помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, изменение результатов действий в зависимости от изменения одного из компонентов и др. Устные вычисления способствуют лучшему усвоению приемов письменных вычислений, так как последние включают в себя элементы устных  вычислений.

        Устные вычисления  в сочетании с иными видами упражнений активизируют мыслительную деятельность, развивают логическое мышление, сообразительность, память, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений  математические термины.

        Формирование вычислительных умений в пределах 100 традиционно считается одной из  ведущих и самых «трудоемких» тем I класса. Вопрос о значимости формирования устных вычислительных навыков на сегодняшний день является весьма дискуссионным в методическом плане. Широкое распространение калькуляторов ставит необходимость «жесткой» отработки этих умений под сомнение, поэтому многие не связывают хорошее владение арифметическими вычислениями с математическими способностями и математической одаренностью.         Однако внимание к устным арифметическим вычислениям является традиционным для русской методической школы. В связи с этим значительная часть всех существующих сегодня учебников математики для начальной школы отведена формированию устных вычислительных умений и навыков.

Целью является развитие мыслительных навыков учащихся, логического мышления, сообразительности, памяти, творческого начала и волевых качеств, наблюдательности и математической зоркости,   развитие  речи  учащихся.

        И третья, не менее важная задача современной школы – развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях.

        Чтобы учащиеся умели сознательно, правильно и бегло считать в уме, надо знакомить их с новыми приемами устных вычислений и закреплять умения использовать эти приемы.

        На устный счет на каждом уроке отводится от    5   до    10   минут  в форме  игры,  соревнования или  хотя бы ввести элемент занимательности.

        Запоминанию состава чисел,  таблиц  сложения и вычитания   способствует   выполнение большого количества тренировочных упражнений,  поданных в различной форме.

 Существуют следующие виды устных вычислений:

1. Нахождение значений математических выражений .
2. Сравнение математических выражений.
3. Решение уравнений.
4. Решение задач.

Все эти виды мы используем  в своей работе, но я стараюсь наполнить их новым смыслом.  

        В I классе для выработки навыка сложения и вычитания широко использовала различные приемы и опорные таблицы. Остановлюсь  на некоторых из них.

  Многие приемы устных вычислений основываются на знании нумерации, поэтому в устный счет ввожу упражнения с числовым  рядом.

        а) Числовой ряд от 0  до 10  использую  с первых дней обучения в школе при знакомстве с цифрами 1,2,3,4, и т.д.;  определить, владеют ли дети пространственными представлениями: слева, справа (левее, правее), за, между в виде тестирования.

        На листочках записываю ряд чисел и раздаю каждому ребенку, а дети

закрашивают клеточку с соответствующей цифрой нужным цветом. Например:

1.Сколько дней в неделе?   Закрась клеточку с соответствующей цифрой красным карандашом.

2.Назови про себя  «соседей» числа 7. Клеточку «соседа» слева закрась желтым карандашом, справа — синим.

3. Коричневым карандашом  закрась  клеточку с  соответствующим  числом, которое находится при счете между числами  2 и 4, 1 и 3.

4.Голубым карандашом закрась клеточку с  соответствующим  числом,             которое идет при счете за числом 3 и т.д.

          б) Кажется, что может быть проще темы «Сложение и вычитание в пределах 10»?  Однако в каждом классе есть ученики, которым эта тема трудна.  Заставила   этот ряд чисел «говорить», дополнила его стрелками и знаками действий. Получился  вот такой ряд:

        Чтобы быстро  решать примеры вида ±2,  я  составила  два ряда чисел  

и получилась  такая запись

        Детям нравится работать с такими опорами, да и таблицы запоминаются гораздо быстрее. Самое главное опоры составляла с помощью детей.

                Такие опоры есть у каждого моего ученика. Постоянная работа по ним приводит к успеху даже слабоуспевающих.

                в) Существуют разные приемы для запоминания состава чисел:  засели домики;  вставьте пропущенное число; закрасьте примеры с тем или иным ответом  (6,7,8,9,10 )

           Для запоминания состава чисел в пределах 10,  также использую, числовой ряд.

Например: Дети записывают  в тетрадь ряд чисел или я выставлю ряд чисел в виде таблицы на  доску и  показываю  дугой, как можно получить состав чисел 10, 9,5

 1 2 3 4 5 6 7 8 9   10                               1 2  3  4 5  6  7  8    9                        1  2  3  4      5

        Числовой ряд я использую во время подготовительной работы и при закреплении табличных случаев умножения. Например:  На доске записан  пример в виде суммы одинаковых слагаемых        2 + 2 + 2 + 2 + 2

Сколько раз взяли по 2? По 2 взяли 5 раз или 5 раз записали цифру 2.

Запишите на следующей строке под каждым числом 2  ответы.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2  + 2

2    4    6     8   10  12  14  16   18   20

Число  2 умножаем на полученное количество цифр, чтобы найти нужный  результат умножения. На основе числового ряда можно закреплять таблицу умножения от 2 до 9, в виде арифметического диктанта. Например: 2 * 5

Чтобы найти ответ, надо посмотреть, какое число стоит на пятом месте.

           Использую во время устного счета сигнальные карточки (цифры от 0 до 10  в виде веера).  Веер с числами дает возможность проверить одновременно ответы у всех учащихся и вносит элемент игры. Я сразу вижу, кому нужна помощь, кому следует уделить особое внимание. С помощью  сигнальных карточек или веера  я  выясняю, как дети усвоили математические термины: увеличить на, уменьшить на, первое слагаемое, второе слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, разность.

        В своей работе применяю следующие виды устных вычислений.

1. Сравнение  математических выражений c числом:

        16 * 10+ 6                 16 *  8  + 8                  16 * 20 -  4                 16 * 9 +7        

2. Решение  неравенств, которое основано на знании математических законов, свойств действий, связей между результатами и компонентами действий:

10 + 6 * 6 + 10                         15 – 4 >15 - *

17 – 7 * 17 – 10                        7 + 8 < 7 + *

3. Неравенства с окошечками:     8 >                 11 <          < 17

                                        8 <                    15 >     > 12

4.Деформированные примеры, в которых один из компонентов восстанавливается по результату и другому компоненту.

         + 7 = 13                     +7 = 15               +        +  7 = 17

        Учащиеся не только находят неизвестный  компонент, т. е. устно решают уравнение, но и выводят закономерности и связи между компонентами.

 Деформированные примеры, с дальнейшим усложнением:

              + 4 =14                        5 +5 +       = 14

        4 +        = 14                        7 -        + 10 = 14

        14  -         = 10                            +       --      = 14

Деформированные примеры, где неизвестен знак действия:

        5 * 2= 7                 15 * 6* 4 * 1 =6

        5 * 2 = 3                 15 * 6 * 4 * 1 =14

Деформированные примеры, где неизвестны  знак действия и одно из чисел:

8 *      = 13                         8 *      = 3        

5. Матричные упражнения:

        Вывод: взаимосвязь между компонентами, т.е. изменение результата действия в зависимости от изменения одного из компонентов. Нахождение неизвестного компонента.

6.Сравнение и  сложение  именованных чисел:  

            6м * 60дм                     6м* 600см                        6м * 51дм

            2м + 5…  = … дм        2дм + 5см = 25…             2т + 5… = …ц

Задается вопрос: почему везде 25?

7. Решение разного вида задач с опорой на схему. Показать схемы задач.

8. Логические задания:

        -  меня 3 фотографии. На двух фотографиях моя мама и на двух я. Может ли это быть?

        - В обувном отделе универмага висит указатель «Обувь 37-42 размеров». Можно ли в этом отделе купить обувь 39 размера?

9. Веселые задачи в стихотворной форме:

Шесть веселых медвежат

За малиной в лес спешат,

Но один малыш устал,

От товарищей отстал.

     А теперь ответ найди:

    Сколько мишек впереди.                                                

10. Эстафеты.   «Девочки - мальчики», «Составь слово»,

                    «Кто больше составит примеров?», «Какой ряд первый?» и т.д.

11. Круговые примеры.    «Составь поезд».

        На доске - паровоз, за ним первый пример - вагон, ответ первого примера является началом второго и т. д.; ответ последнего примера является началом первого примера.

12. Дидактические игры.

Незадачливый Математик.

• Посмотрите, кто пришел к нам в гости ( Мышонок.)
• В какой школе он учится? (В лесной.)
• Он составил примеры, но подул ветер и некоторые листочки улетели. Помогите Мышонку.  В стороне прикалываются листики с числами и знаками.

        На доске запись:        2 + 6 = ...        6...2 = 8          8 -... = 6           ...-2 = 6

        Игра  для запоминания таблицы умножения  состоит из двух уровней.

Правила первого уровня.

        Каждому ученику выдается листок с записанной на нём таблицей Пифагора, серия примеров и придумывается игровой  сюжет. Например:  кругосветное путешествие, поиски клада, знакомство с загадочным героем, разгадка тайны, распознай цифру и т.д.

         На листе записаны примеры и таблица Пифагора. В примерах в виде рисунка зашифрован ключ к разгадке тайны. Необходимо  найти результаты произведений и закрасить клетки с ответами. В конце игры на таблице увидите тайное изображение.  Первый  множитель записан в левом столбике, а 2-й множитель — в верхней строчке. На их пересечении  найдите клетку с ответом. Заштрихуйте ее карандашом. Будьте внимательны! В таблице Пифагора многие произведения повторяются дважды, если вы перепутаете место, где записан 1-й и 2-й множители, то можете попасть не в ту клетку, которая вам нужна, и тогда вам не удастся увидеть изображение.

Примеры заданий первого уровня.

Правила игры второго уровня.

        Выдается  каждому школьнику листок с записанной на нем таблицей Пифагора без ответов и серией примеров. Таблица Пифагора без ответа выглядит так

Примеры заданий второго уровня.

1 ст.         8 * 5;   6 * 3        ;   4 * 8;    5 * 2;     3 * 7;     7 * 4;     4 * 5         

2ст.    6 * 7;    5 * 8;   3 * 4;    7 * 6;     3 * 3;     3 * 6;     4 * 2.

        На листе записаны примеры и таблица Пифагора  (на ней не написаны ответы). Найдите  в таблице множители, вычислите произведение, впишите его в нужную клетку и закрасьте  её. В итоге у вас получится рисунок. Будьте внимательны: первый множитель находится в левом столбике, 2-й в верхней строке.

        Для формирования вычислительных навыков использую перфокарты, индивидуальные карточки с примерами, с задачами на смекалку, тесты, арифметические и математические диктанты, дидактические игры по которым учащиеся производят сложение и вычитание в пределах 10, 20, 100, при изучении таблицы умножения и деления. Изготовить их нетрудно.

        Формируя у учеников навыки устных вычислений, стараюсь, чтобы они считали осознанно, так как навыки устных вычислений имеют большое практическое значение. Если ранее мы приводили примеры того, что устный счет можно использовать при покупке или продаже, то теперь без знания устного счета нельзя работать с компьютером и даже с калькулятором, ведь для того, чтобы посчитать на калькуляторе большие числа, необходимо  правильно набрать. Это невозможно сделать, не зная нумерации.