Дополнительная общеобразовательная программа «Занимательная математика»
рабочая программа (2 класс) по теме

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области

 средняя общеобразовательная школа «Центр образования» пос. Варламово

муниципального района Сызранский Самарской области

Дополнительная общеобразовательная программа

«Занимательная математика»

Тип программы: модифицированная

Срок реализации: 1 год

Возраст обучающихся: 7-10 лет

 Составил:

Cомова Р.В.., педагог дополнительного образования

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа составлена на основе авторской дополнительной общеобразовательной программы «Занимательная математика» Гутенко А.Е., педагога дополнительного образования, МКОУ Кулешовская ООШ, с.Кулешовка, 2015 г.

Направленность программы: естественнонаучная.

Новизна. Описываемая дополнительная общеобразовательная программа интересна тем, что совмещает в себе несколько важных направлений, одновременно необходимых сегодняшнему школьнику. Это знакомство с историей развития математики в контексте с развитием других направлений жизнедеятельности человека путем погружения в данную историческую эпоху, т.к. обучающиеся изучают потребности общества, которые привели к открытию тех или иных математических закономерностей. Это применение полученных знаний на практике. Применение игровых методов при решении нестандартных задач. Решение задач нового формата, которые предлагаются на современных конкурсах. Возможность заниматься творчеством, связанным с оформлением, изготовлением различных пособий, т.е. того, чего ребята лишены на уроках, ограниченные жесткими временными рамками обязательной программы. Привитие навыков обработки полученных результатов и создание презентаций на персональном компьютере.

Актуальность. Знание математики и владение ее методами лежит в основе практически всей жизнедеятельности современного человека. Не все дети рождаются с математическими способностями, но можно создать возможности для развития интереса к точным наукам в ходе творческого изучения предмета. Дети приобретают навыки работы с числами, способность к аргументированному отстаиванию своих взглядов и суждений, теоретическому обобщению, анализу и синтезу, что имеет в практической жизнедеятельности каждого большое значение.

Программа способствует развитию творческих математических способностей, самостоятельного критического мышления, формированию нравственного и духовного мира детей, коммуникативной культуры.

Педагогическая целесообразность  программы заключается в развитии умений обобщать и анализировать полученную информацию, нестандартно мыслить, вести дискуссию и работать в команде. Практико-ориентировочный характер программы также демонстрирует ее педагогическую целесообразность. Предпочтительные виды деятельности – это самостоятельная исследовательская работа при решении той или иной математической задачи.

Цель программы: создание условий для духовного, нравственного и умственного развития каждого обучающегося посредством формирования устойчивого интереса к предмету математика.

Задачи:

Обучающие:

Формирование специальных знаний, умений и навыков по предмету и научного мировоззрения посредством:

• Знакомства с историей возникновения арифметики, арифметических знаков, цифр, чисел, десятичной системы счисления, обыкновенных и десятичных дробей, календаря, алгебры и геометрии.
• Расширения математического кругозора по темам «Десятичная запись натурального числа»; «Числовые игры» «Четность» «Признаки делимости» «Остатки» «Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное».
• Изучения приемов вычислений, приемов устного счета.
• Решения текстовых задач повышенной трудности «на переливание», «перекладывание», «движение», «части», «производительность».
• Решения задач на логику и смекалку.
• Решения задач по комбинаторике.
• Решения задач с геометрическим содержанием.

Развивающие:

Расширение кругозора обучающихся посредством:

• развития познавательного интереса через знакомство с историей развития математики;
• знакомства с математическими играми, головоломками, фокусами и применение их на практике;
• развития наблюдательности, смекалки, умения выделять главное;
• развития монологической речи, составления самостоятельного речевого высказывания на основе поставленной учебной задачи.

Воспитательные:

• воспитание настойчивости и упорства в достижении поставленной цели;
• воспитание умения работать в коллективе;
• воспитание уважительного отношения к мнению других.

Возраст обучающихся – 7-10 лет.

Срок реализации программы – 1 год.

Форма занятий – групповая. Формирование групп ведется с учетом возраста и уровня знаний обучающихся.

Режим занятий Занятия проводятся 2 раза в неделю по 1 часу. Всего в год 84 часа.

Ожидаемые результаты и способы их проверки:

иметь представление об истории возникновения арифметики, арифметических знаков, цифр, чисел, десятичной системы счисления, обыкновенных и десятичных дробей, календаря, алгебры и геометрии;

знать приемы решения ребусов, различных цифровых задач; знать приемы доказательства признаков делимости с использованием разложения на разрядные единицы и простые множители, уметь выводить признаки делимости, использовать разложение по разрядным единицам при решении задач на перестановку цифр, на делимость;

знать о свойствах четности и уметь решать задачи на чередование, деление на пары; знать теорему о разложении числа на простые множители и использовать разложение на простые множители при решении задач на делимость;

знать определение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного и использовать эти понятия при решении задач;

знать определение деления с остатком, свойства деления с остатком и уметь находить остатки от деления целого числа на натуральное, решать задачи на делимость перебором остатков, находить последнюю цифру степени и находить остаток от деления степени на натуральное число;

знать приемы устных вычислений, формулы сокращенного умножения и уметь применять их на практике при решении различных задач;

знать приемы, применяемые при решении задач на переливание и перекладывание, на движение и части, на производительность, сравнение и уметь применять их при решении задач;

знать приемы и уметь решать задачи по комбинаторике на подсчет числа вариантов различных событий, на перестановки;

иметь представление о задачах «на разрезание», рисовать «паркет»;

иметь представление о головоломках «Танграм» и «Стомахион», иметь представление о листе Мёбиуса;

иметь представление о графах, знать теорему об узлах графа и уметь решать простейшие задачи.

У ребенка будут развиты: познавательный интерес к предмету, наблюдательность, монологическая речь.

У ребенка будут воспитаны: настойчивость и упорство в достижении поставленной цели, умение работать в коллективе, уважительное отношение к мнению других.

Критерии и способы определения результативности

Формы подведения итогов

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА ПРОГРАММЫ

1. Вводное занятие (1 час)

Теория (1 час): Инструктаж по ОТ и ПБ. Введение в образовательную программу

2. Знакомство с историей развития математики (4 часа)

Теория (1 час): Знакомство с историей возникновения арифметики, арифметических знаков, цифр, чисел.

Практика (3 часа): “Как считали в древности”. Подготовка детьми самостоятельно небольших выступлений – сообщений по предложенной тематике, докладов, рефератов. Выступление перед товарищами, разучивание сценок на историческую тему, знакомство с образом жизни и бытом предков.

3. Цифры и числа (22 часа) 

Теория (8 часов): Цифровые задачи. Числовые игры. Десятичная запись натурального числа. Четность. Признаки делимости. Остатки. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Практика (14 часов): Приемы решения различных цифровых задач. Решение ребусов, магических квадратов и др.

Использование разложения по разрядным единицам при решении задач на перестановку цифр.

Свойства четности, решение задач на чередование, деление на пары.

Приемы доказательства признаков делимости с использованием разложения на разрядные единицы и простые множители, выведение признаков делимости, решение задач на делимость; теорема о разложении числа на простые множители, использование разложения на простые множители при решении задач на делимость.

Определение деления с остатком, свойства деления с остатком, нахождение остатков от деления целого числа на натуральное, решение задач на делимость перебором остатков, нахождение последней цифры степени и остатка от деления степени на натуральное число.

Определение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использование этих понятий при решении задач.

4. Вычисления (3 часа)

Теория (1 час): Вычисления

Практика (2 часа): Отработка на вычислительных примерах приемов вычислений, приемов устного счета, основанных на применении основных математических законов. Занятия проводятся в форме различных “соревнований”.

5. Решение текстовых задач повышенной трудности (12 часов)

Теория (3 часа): Вычисления

Практика (9 часов): Разбор задач “на переливание”, “перекладывание”, “движение”, “части”, “производительность”. Отработка алгоритма решения арифметических и простейших алгебраических задач с поиском нескольких способов, или наиболее рационального способа решения. Инсценировка задач, рисование картинок по сюжету задачи, творческие соревнования.

6. Логика и смекалка (25 часов)

Теория (6 часов): Проверка внимания. Задачи на сравнение. Знакомство с методами и приемами решения числовых ребусов, математических кроссвордов, самостоятельное составление их, знакомство с простейшими математическими фокусами.

Практика (19 часов): Решение “магических квадратов”, постижение основ игры в шашки, шахматы. Отработка алгоритма решения задач на сравнение. Участие в проектной деятельности по темам: “Числовые математические ребусы”, “Тематические кроссворды” и т.д.

Понятия “не”, “и”, “или”, “следует”, “равносильно” как простейшие операции над высказываниями. Основные составные части математических высказываний: условие и заключение, верные и неверные высказывания, необходимые и достаточные условия. Решение соответствующих задач, знакомство с умышленно ложными умозаключениями – софизмами, их разбор. Решение логических задач конкурсного характера.

Представление о графах, теорема об узлах графа знакомство с приемами решения простейших задач с использованием графов. Задача “Как один математик путешествовал по Кенигсбергским мостам”.

7. Комбинаторика (5 часов)

Теория (1 час): знакомство с задачами комбинаторики

Практика (4 часа): Решение задач на подсчет числа вариантов различных событий, на перестановки. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах

8. Математические игры (10 часов)

Теория (3 часа): Знакомство с шифрами. Знакомство с игрой “Пентамино”. Информация об истории возникновения оригами.

Практика (7 часов):

Зашифрованная переписка. Игра в зашифрованную переписку. Игра со спичками. Решение различных задач занимательного, конкурсного и олимпиадного характера со спичками. Игра “Пентамино”. Построение моделей. Конкурс интересных моделей. Конструирование моделей оригами. Освоение моделей оригами.

10. Итоговые занятия

Теория (3 часа):

Практика (7 часов):

Математические турниры и конкурсы, выпуск математических газет. Участие членов объединения в турнирах, конкурсах, олимпиадах.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

В процессе обучения используются все известные методы обучения, организации и осуществления учебной деятельности, стимулирования, приемлемые в системе дополнительного образования детей. Совокупность методов обучения и развития отбирается для каждого занятия в индивидуальном порядке.

В процессе работы  используются различные формы занятий: теоретические занятия и практические, а также участие в конференциях, диспутах, олимпиадах разного уровня. Теоретический курс служит для формирования теоретических знаний в области алгебры, геометрии. Во время практических занятий дети вырабатывают навыки самостоятельной практической работы.

Занятия выстроены с учетом здоровьесберегающих технологий: сменой деятельности, гигиенической паузой.

Занятия носят учебно-игровой характер. Занятия проводятся в форме живого, непосредственного общения учеников и преподавателя с учетом индивидуального подхода к детям. Занятие не предполагает работу с одной темой. Предполагается регуляторная смена деятельности: «спортивная» форма проведения занятий, использование развлекательных и шуточных задач, постоянный возврат к пройденному материалу.

Неотъемлемой частью образовательного процесса является работа с родителями: индивидуальные встречи, беседы, родительские собрания. Задача педагога совместно с родителями – воспитать гармонично развитого человека и привить те качества, которые ему будут необходимы в жизни. Для нравственного воспитания и сохранения интереса к занятиям педагог учитывает индивидуальные особенности детей, что позволяет ему в процессе работы отмечать, поощрять даже незначительные успехи детей, поддерживая тесный контакт с родителями.

Условия реализации программы

Для успешной реализации программы необходимы следующие материально-технические условия:

• кабинет, отвечающий требованиям санпина по освещенности и оснащенный партами и стульями по возрасту и классной доской.

Необходимые средства и оборудование:

• чертежные инструменты,
• цветной мел,
• цветные карандаши и фломастеры,
• цветной картон;
• персональные компьютеры и ксерокс.

Дидактический материал:

• карточки с заданиями по темам программы, соответствующими частично-поисковому и исследовательскому методам обучения;
• плакаты, портреты математиков, ученых.

Методические пособия и разработки, программы:

• методическая разработка педагога по алгоритмам  решения различных  задач;
• конспекты занятий.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Балк М. Б., Балк Г. Д. Математика после уроков. - М.: "Просвещение", 1971.
2. Буданков Л. Ф. 200 логических и занимательных задач. - Тула: Приокское книжное издательство, 1972.
3. Галицкий М. Л., Гольдман А. М., Звавич Л. И. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. - М.: "Просвещение", 2000.
4. Генкин С. А., Итенберг И. В., Фомин Д. В. Ленинградские математические кружки: пособие для внеклассной работы. - Киров: "АСА", 1994.
5. Голубев В. И. Абсолютная величина числа в конкурсных экзаменах по математике/Квантор, №8 . - М.: "Квантор",  1991.
6. Гольдич В. А., Злотин С. Е. 3000 задач по алгебре. - СПб.: НПО "Мир и Семья-95", 1997.
7. Гуровиц В. М., Ховрина В. В. Графы. - М.: МЦМНО, 2011.
8. Кноп К. А. Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам. - М.: МЦНМО, 2011.
9. Медников Л. Э. Чётность. - М.: МЦНМО, 2011.
10. Петраков И. С. Математические кружки. - М.: "Просвещение", 1987.
11. Сафронова В. Ю. Задачи для внеклассной работы по математике. - М.: "МИРОС", 1993.
12. Сгибнев А. И. Делимость и простые числа. - М.: МЦНМО, 2012.
13. Спивак А. В. Математический кружок. 6-7 классы. - М.: МЦНМО, 2011.
14.  Чулков П. В. Арифметические задачи. - М.: МЦНМО, 2009.
15. Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. - М.: "МИРОС", 1995.

Список литературы для детей:

16. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. - М.: "Просвещение", 1989.
17. Клименко Д. В. Задачи по математике для любознательных. - М.: "Просвещение", 1992.
18. Козлова Е. Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка). - М.: МЦНМО, 2011.
19. Кордемский Б. А. Математическая смекалка. - М.: "Юнисам", МДС, 1994.
20. Лойд Сэм Математическая мозаика. - М.: "РИПОЛ", 1995.
21. М.Смаллиан Раймонд Тигриная алгебра. - М.: "Багира", 1994.
22. Перельман Я. И. Занимательная алгебра. - М.: АО "СТОЛЕТИЕ", 1994.
23. Перельман Я. И. Занимательная арифметика. - М.: АО "СТОЛЕТИЕ", 1994.
24. Перельман Я. И. Занимательные задачи и опыты. - Домодедово: "ВАП", 1994.
25. Сержантова Т. Б. 366 моделей оригами. - М.: "Рольф", 2001.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН