Игра – викторина «Умники и умницы» для учащихся 4 класса
план-конспект урока по математике (4 класс)

Игра – викторина «Умники и умницы»

для учащихся 4 класса

Ход игры

1. Организационный момент.

Учитель
О математика земная,
Гордись, прекрасная, собой.
Ты всем наукам мать родная,
И дорожат они тобой.

В веках овеяна ты славой,
Светило всех земных светил.
Тебя царицей величавой
Недаром Гаусс окрестил.

Строга, логична, величава,
Стройна в полете, как стрела,
Твоя немеркнущая слава
В веках бессмертье обрела.

Я славлю разум человека,
Дела его волшебных рук,
Надежду нынешнего века,
Царицу всех земных наук!
Здравствуйте, друзья! Сегодня у нас встреча в интеллектуальном клубе, где мы будем играть в игру «Умники и умницы». Это игра для вас всех - в ней нет зрителей, вы все ее участники. Познакомьтесь с правилами.
Чтобы получить орден умника, вы должны отвечать на поставленные вопросы. Получив орден, вы становитесь «теоретиками», но на путь практики вступят лучшие из лучших. Каждый лучший «теоретик» пойдет по своей «дорожке практики», и если он справится с заданиями на своем пути, то станет финалистом. Игра состоит из трех туров.
Игру обслуживает техническая группа, оценивает наше уважаемое жюри.

Тур 1

Звучит музыка (симфония № 40 Моцарта).
Учитель. Прозвучала прекрасная музыка. Имя композитора вам, думаю, известно. Этот великий композитор увлекался математикой. Он исписывал пол, стены, выполняя сложные математические вычисления. Назовите имя великого музыканта, который имел блестящие математические знания.
Дети. Это Моцарт.
Учитель. Какое число называют числом Шахерезады? В чем особенность этого числа? Как умножить любое трехзначное число на число Шехерезады?
Дети. Это число 1001. 1001 = 7х11х13.
- При умножении на число 1001 трехзначное число надо повторять дважды.
Учитель. Поразительный факт произошел в 1735 году. Петербургская Академия наук получила от правительства предложение выполнить спешное, но крайне трудное вычисление. Академики потребовали несколько месяцев для выполнения этого задания. Однако один из математиков этой академии взялся провести эти вычисления за три дня, и действительно, к великому изумлению этой академии, он это сделал. Но это работа дорого ему стоила.
Назовите имя математика и поясните, что значит - «эта работа ему дорого стоила».
Дети. Это Эйлер. У него после проведенных вычислений вытек правый глаз, а в конце своей жизни он ослеп.
Учитель. У Геродота, греческого историка V века до нашей эры, читаем: «Персидский царь Дарий, оставив своих воинов для охраны моста через Дунай, дал им ремень с завязанными на нем узлами и сказал: «Развязывайте на нем каждый день по узлу, когда минует число дней, означенное узлами, плывите обратно на родину». Чем являлся ремень для воинов?
Дети. Календарем.
Учитель. Математиками какой страны была придумана десятичная система счисления и способ записи чисел?
Дети. Математиками Индии.
Учитель. Первое пособие по математике в России было энциклопедией математических знаний. На титульном листе этого замечательного учебника портреты Пифагора и Архимеда, а на обороте изображен букет цветов, под которыми стихи:
Прими, юный, премудрости цветы,
Арифметике любезно учися,
В ней разных правил и штук придержися...»
Михаил Васильевич Ломоносов назвал эту книгу «вратами своей учености». Кто автор этого первого русского учебника по математике? Как он назывался?
Дети. «Арифметика - сиречь наука числительная», автор - Магницкий.
Учитель. А как настоящая фамилия этого русского самородка? Кто расскажет историю о происхождении этой фамилии?
Дети. Телятин. Уроженец Тверской губернии.
Учитель. Как известно, некоторые числа в математике играют значительную роль. Одно из таких чисел зашифровано в следующем стихотворении, послушайте его.
22 совы скучали на больших семи суках.
22 совы мечтали о семи больших мышах,
О мышах довольно юрких,
В аккуратных серых шкурках».
Дети. Это число п.
Учитель. Летели скворцы, и встретились им деревья. Когда они сели по одному на дерево, то одному не хватило дерева, а когда сели по два скворца, то одно дерево осталось не занятым. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?
Дети. Деревьев - три, скворцов - четыре.
Учитель. Итак, из пяти теоретиков три лучших вступят на дорогу «практики». Узнаем их имена. Называются имена победителей.

«Дорожка практики»
Учитель. Сестра к брату в гости идет, а он от нее прячется.
Дети. День и ночь.
Учитель. День и ночь - сутки прочь. Сутки, минута, год - это единицы времени. Оказывается, только две единицы времени взяты из природы, а остальные придуманы людьми. Назовите эти единицы времени и объясните их «природное» происхождение.
Дети. Сутки - время вращения Земли вокруг своей оси. Год - время вращения Земли вокруг Солнца.
Учитель. Какое число в русских пословицах символизирует понятие «много»? Приведите примеры пословиц с использованием этого числа и объясните их.
Дети. Семь.
Учитель. Кто из древнегреческих математиков принимал активное участие в Олимпийских играх и был победителем в пятиборье?
Дети. Эрастофен.
Учитель. Эрастофен - великий древнегреческий ученый, астроном, математик, географ, философ. Он разработал метод, при помощи которого можно находить простые числа в их естественном порядке. Этот метод имеет особое название. Какое? Почему?
Дети. Греки делали записи на покрытых воском табличках и папирусе и числа не вычеркивали, а выкалывали иглой. Таблица в конце вычислений напоминала «решето». С помощью этого метода «отсеиваются» простые числа от составных.
Учитель. Какие числа называются «ломаными»?
Дети. Дробные числа.
Учитель. Три «теоретика» вступают на путь «практики». Здесь три дорожки. Красная - самая короткая, но на ней нельзя ошибиться. Желтая длиннее, но на ней можно ошибиться один раз. Зеленая самая длинная, но на ней можно ошибиться два раза. По какой дорожке пойдет каждый из вас, зависит от того, насколько правильно вы выполните задание. Кто выполняет задание правильно, имеет право выбора дорожки. Итак, выбор дорожки зависит от того, сколько точно вы объясните смысл выражения: «Нельзя ждать всходов от зерен, брошенных в невспаханную землю».
Лучший по решению жюри, «теоретик» выбирает «дорожку практики». Оставшиеся «теоретики» выполняют следующие задания.
1. Продолжите выражение:
«Математика - царица всех наук.
Ее возлюбленный - ... (истина),
Ее наряд - ... (простота и ясность),
Дворец этой владычицы открывается лишь ...(разуму)».
Идет выбор дорожки. «Теоретики» вступают на свои дорожки.
Красная дорожка
Медведь в кошелке плюшки нес,
Но на лесной опушке
Он половину плюшек съел
И плюс еще полплюшки.

Шел, шел, уселся отдохнуть
И под «ку-ку» кукушки
Вновь половину плюшек съел
И плюс еще полплюшки.

Степенно он ускорил шаг,
Но на крыльце избушки
Он снова пол-остатка съел
И плюс еще полплюшки.

С пустой кошелкою, увы,
Он в дом вошел уныло.
Хочу, чтоб мне сказали Вы:
А сколько плюшек было?

Дети. Семь.
Если ответ дан правильный, «теоретик» получает орден «практика» и выходит в финал игры. Если ответ неверный, то «теоретик» вновь становится участником игры.

Желтая дорожка
Учитель. Трапеции, приятнейшей из дам,
В любви признался параллелограмм,
А та, на общий угол намекая;
А площадь, - говорит, - у вас какая?
Как находится площадь параллелограмма?
Дети. Длину стороны нужно умножить на длину высоты, приведенной к ней.
Учитель. На вопрос: «Сколько ты поймал рыбы?», - рыбак ответил: - «Половину восьми, шесть без голов и девять без хвоста». Сколько рыбы поймал рыбак?
Дети. Нуль.

Зеленая дорожка
Учитель. Как в данном равенстве необходимо передвинуть одну цифру, чтобы получилось верное равенство?
101 - 102 = 1
Дети. 102 - 101 = 1
Учитель. Три курицы за 3 дня снесут 3 яйца. А сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней?
Дети. 36 яиц.
Учитель. Ученик на доске записал: «4 р. = 40 000 к».
«Как ты рассуждал?» - спросил учитель. Ученик объяснил: «Возьмем верное равенство 2 р. = 200 к. Возведем в квадрат. Получим 4 р = 40 000 к.».
В чем ошибка ученика?
Дети. Величины в степень не возводят.

Тур 2

Внимай! Кому? Ты в удивленья:
Доступен слуху я - не зренью,
Я бестелесен, невесом,
А кто я, я скажу потом.
Без «некто» я остался в нем,
И «некто» возвещает всем,
Что нет меня, И правда, я –
лишь отрицанье бытия...
Учитель. Гимн какому числу прозвучал?
Дети. Числу нуль.
Учитель. Рикорд - англичанин по происхождению, математик по призванию - остался в истории математики как ученый, который ввел в употребление знак равенства. Рикорд прожил недолгую жизнь. На I его могильной плите нет слов, а вырезан знак «равно». Как он сам объяснил введение знака «равно»?
Дети. Ничто не может быть более равным, чём два параллельных отрезка.
Учитель. Какое преобразование плоскости описывают следующие строки поэта Мартынова?
На зеркальной поверхности
Сидит мотылек,
От познания истины
Бесконечно далек,
Потому что, наверное,
И не ведает он,
Что в поверхности зеркала сам отражен.
Дети. Отображение.
Учитель. «Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что представляет собой человек, а знаменатель - то, что он о себе думает. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, меньше дробь». Кому из великих писателей принадлежит это интересное, меткое арифметическое сравнение?
Дети. Льву Толстому.
Учитель. В египетской пирамиде на гробнице начертано число 2520. За что именно этому числу выпала такая честь?
Дети. Делится на 2, 3, 4, 5, 9, 10.
Учитель.
Квадрат обмяк, устал,
Дал за углы себя схватить.
И загрустил...
А вдруг он промахнулся,
А вдруг бы жизнь другим путем пошла,
Подставь он
два других угла!
Какой фигурой стал квадрат, дав схватить себя за два угла?
Дети. Ромбом.

Дорожка практики
Учитель. За столом обедает семья. У каждого лежат столовые приборы: ложка, вилка, нож. Одинаковых троек нет, то есть приборы разложены по-разному. Сколько человек за обедом?
Дети. Шесть человек.
Учитель. А как по правилам этикета должны лежать приборы возле тарелки?
Дети. Слева - вилка, справа - нож лезвием к тарелке, а затем - ложка.
Учитель. Появилась девочка в чашечке цветка. И была та девочка чуть больше ноготка. В ореховой скорлупке та девочка спала. И маленькую ласточку от холода спасла.
Дети. Дюймовочка.
Учитель. А какой ее рост?
Дети. Дюйм - от голландского слова «большой палец». Дюйм равен ширине большого пальца или длине трех зерен ячменя, 2,54 см.
Учитель. Когда и кем было введено название «миллион»?
Дети. В XIIII веке. Марко Поло.
Учитель. Мы часто используем слова «километр», «килограмм». Что означает в переводе с французского языка слово «кило»?
Дети. Кило - тысяча.
Учитель. Три лучших «теоретика» вступят на «дорожку практики». Кто по какой дорожке пойдет, выбор зависит от вас. Объясните пословицу: «Мели, Емеля, пока неделя».
Дети. Неделя - так у славянских народов назывался день отдыха, переименованный духовенством в воскресенье. В словаре Даля читаем: «Неделя - не делать, не работать».
Жюри определяет, кому принадлежит право выбора дорожки. Оставшимся «теоретикам» учитель дает задание.
Учитель. Продолжите высказывание: «В любом математике живет всегда художник, архитектор и даже ...»
Дети. Поэт.
Учитель. Продолжите слова поэта: «Как для смертных истина ясна, что в треугольник двум ...»
Дети. Тупым углам не влиться.
«Теоретики» вступают на свои дорожки.

Красная дорожка
Учитель. Женщина несла на базар корзину яиц. Ее нечаянно толкнул мужчина, корзина упала, и яйца разбились. Мужчина, чтобы заплатить, спросил: «Сколько было яиц в корзине?» Женщина ответила: «В корзине помещается не более 50 яиц, когда я их складывала по 2, 3, по 4, то всякий раз оставалось одно яйцо. А складывала по 5 - не осталось ни одного. Сколько было яиц в корзине?
Дети. 25 яиц.

Желтая дорожка
Учитель. Получите верное равенство:
63 - 27 = 603
42 + 17 = 212
Дети. 6,3 - 0,27= 6,03
4,2 + 17 = 21,2.
Учитель. В записи десятичной дроби, чтобы отделить целую часть от дробной, мы использовали запятую. Однозначно ответить на вопрос, кто ввел запятую в записи десятичных дробей, нельзя. Ее в 1593 году употребил Клавий, а широко в употребление она вошла благодаря Непиру. Вся теория десятичных дробей была изложена в книге, которая содержала всего 7 страниц и имела необычное название. Кто автор этой книги? Как она называлась?
Дети. «Десятая», автор Симон Стевин.

Зеленая дорожка
Учитель.
Приучайтесь думать точно,
Все исследуйте до дна.
Вместо точки на листочке
Цифра верная нужна!

Я подсказывать не буду
Никаких ее примет,
Но она везде и всюду
Даст вам правильный ответ.
Дети. * +6*= 78 (цифра 9); 1*+ *3= 90 (цифра7).
Учитель. Дан произвольный четырехугольник. Середины его сторон последовательно соединены отрезками. Какая фигура образуется?
Дети. Четырехугольник.
Учитель. На вопрос сестры: «Сколько у меня в руке орехов?» - брат ответил: «Пять!» «Не верно! - сказала сестра. - Если бы у меня было вдвое больше орехов, то и тогда бы одним меньше, чем 5». Сколько орехов у сестры?
Дети. Два ореха.
Учитель. Итак, орден практики получили... Они выходят в финал, Начинаем последний тур игры.

Тур З

Учитель. Две стихии господствуют в математике - числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей.
Я изначальная. И путь мой далек,
Но бесконечности мой огонек,
Но к твоему привязана я кругу,
Хоть мы противоречье друг для друга.
Какой фигуре посвящается эго стихотворение?
Дети. Касательной.
Учитель. Сколько лет рыбачил старик из «Сказки о рыбаке и золотой рыбке» Пушкина до того, как поймал золотую рыбку?
Дети. Ровно тридцать лет и три года.
Учитель. А сколько раз ходил старик к морю, чтобы рыбка выполнила его желание?
Дети. Пять раз.
Учитель. А теперь вспомним сказку Андерсена «Огниво». Солдат просит подсказать путь к кладу. На что ведьма отвечает: «Хорошо! Иди прямо на север по этой дороге. Дойдешь до башни и свернешь налево, пройдешь столько же через дремучий лес. Затем свернешь на юг и по топкому болоту иди вдвое меньше, чем всего прошел. Выйдешь на тропинку, она проходит под прямым углом к пути к болоту. Иди по тропинке налево, на этот раз втрое меньше, чем всего прошел. В конце пути - клад.»
Немного подумал солдат, а потом ответил... Что он ответил?
Дети. Никуда идти не надо, ведь в конце концов я окажусь на том же месте: ведьма подсказала путь по сторонам квадрата.
Учитель. Первые водяные часы были установлены в Древней Греции. Спустя 2 тысячи лет греки изобрели водяной будильник, его назвали «клепсидра», что означает «воровка воды». Кто назовет выражения, связанные с «работой» водяных часов?
Дети. «Время истекло», «время течет», «срок истек», «сколько времени утекло».
Учитель. Назовите имя греческого математика, который изобрел водяной будильник. Он был установлен в академии, где преподавал этот известный математик, и созывал его учеников на занятия.
Дети. Платон.
Учитель. Какой календарь использовал Робинзон Крузо на острове?
Дети. Деревянный.
Учитель. Из пяти «теоретиков» трое лучших вступают на «дорожку практики».

Дорожка практики
Учитель. Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину моих да еще десяток, то меня была бы целая сотня». Сколько яблок было у торговки?
Дети. 60 яблок.
Учитель. Великий полководец Александр Суворов во всем любил точность. Шаг на его марше был точно равен 1 аршину. В армии до сих пор говорят «суворовский шаг». В обыденной жизни мы тоже отмеряем расстояние шагами. Шаг - это расстояние между пятками и носками шагающего человека. Так, дуэль между Пушкиным и Дантесом на Черной речке проходила на расстоянии 10 шагов, то есть 10 аршин, а между Лермонтовым и Мартыновым - на расстоянии 15 шагов. Чему равен аршин?
Дети. Аршин равен 71 см 12 мм.
Учитель. Числовой ребус: АВхА= ССС
Дети. 37х3= 111
Учитель. Итак, три лучших «теоретика» вступят на свою «дорожку практики». Кто же по какой дорожке пойдет? Выбор зависит только от вас. Продолжи высказывание.
Три пути ведут к знаниям:
Путь размышления - самый... (благородный),
Путь подражания - самый (легкий),
Путь опыта- самый (горький).
Учитель. Гений состоит из 1% вдохновения и 99%...
Дети. Потения.
Учитель. Слово «процент» происходит от латинского слова. Что в переводе означает это слово?
Дети. Сотая доля.
Учитель. Кто объяснит происхождение знака для обозначения процента?
Дети. В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике». В ней наборщик вместо слова «сто» набрал 00. Благодаря ошибке наборщика появился знак %.
Учитель. «Теоретики» вступают на «дорожку практики». Кто же получит орден «практика» и выйдет в финал?

Красная дорожка
Переложи две спички так, чтобы избушка на курьих ножках повернулась к тебе передом, а к лесу задом.
Желтая дорожка
Учитель. Летела стая гусей, построение стаи напоминало равносторонний треугольник: впереди вожак, затем два гуся и т. д. Стая остановилась на ночлег, на этот раз расположение гусей напоминало квадрат рядами: в каждом ряду одинаковое количество гусей, причем число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Г усей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае?
Дети. 36 гусей.
Учитель. Четыре человека сыграли друг с другом по одной партии в шахматы. Сколько было сыграно партий?
Дети. Эта комбинация является сочетанием без повторения из четырех элементов по 2, их число равно 6 партий.

Зеленая дорожка
Учитель.
На базаре спозаранок
Покупал баран баранок
Для баранов, для овечек
Десять маковых колечек,
Десять сушек,
Восемь плюшек,
Семь лепешек,
Шесть ватрушек,
Пять коржей,
Четыре пышки,
Три пирожных,
Две коврижки.
И один калач купил,
Про себя не позабыл,
А для женушки –
Подсолнушки.
Сколько же вкусных хлебных изделий купил баран спозаранок?
Дети. 11 х 5 = 55.
Учитель. Задумано натуральное число. Среднее арифметическое этого числа и числа, следующего за ним в натуральном ряду чисел, равно 7,5. Какое число задумано?
Дети. Семь.
Учитель. Ученик сказал, что за 4 дня он решил 23 задачи. Причем каждый день он решал задач больше, чем в предыдущий, а в четвертый день он решил в 2 раза больше, чем в первый. Сколько задач решал ученик каждый день?
Дети. 4, 5, 6, 8.
Учитель. Итак, у нас определились финалисты. Кто из них получит диплом 1, 2 или 3 степени, определит работа в финале.

Финал

Учитель. У вас карточки с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Сложите пять чисел, отношение которых было бы таким:
1:2: 3:4: 5.
Дети. 9, 18, 27, 36, 45.
Учитель. Хорошо, положим еще одну карточку - с цифрой «О». Как в этом случае сложить пять чисел, чтобы полученные числа относились, как 1: 2: 3: 4: 5?
Дети. 18, 36, 54, 72, 90.
Подводятся итоги игры.