Развивающие задания по математике
олимпиадные задания по математике (2 класс)

Развивающие  задания по математике.

1. Масса петуха, стоящего на двух ногах, 4 кг. Какова будет масса петуха, если он встанет на одну ногу?

2. Два мальчика играли в шашки 2 ч. Сколько часов играл каждый мальчик.

3. Пара лошадей пробежала 40 км. Сколько км. Пробежала каждая лошадь?

4. У семи братьев по одной сестрице. Сколько всего детей в семье?

5. Масса дрессированной собачки, когда она стоит на задних лапках, 3 кг. Какова будет ее масса, когда она встанет на 4 ноги?

6. Марина и Оля сестры. Марина сказала, что у нее 2 брата, и Оля сказала, что у нее тоже 2 брата. Сколько детей в семье?

7. Стоят 6 стаканов, 3 с водой, 3 пустые. Как расставить их, чтобы стаканы с водой  и пустые чередовались? Разрешается переставить только один стакан.

8. Шел человек в город, а навстречу ему шли четверо знакомых. Сколько человек шло в город?

9. Шел человек в город и по дороге догнал трех своих знакомых. Сколько человек шло в город?

10. Мне навстречу бежали поросята: один впереди двух, один между двух и один сзади двух. Сколько всего бежало поросят?

11. Сидят 3 белки на ветках, против каждой белки 2 белки. Сколько их всего? (3)

12. Во дворе играли 5 мальчиков и 4 девочки. Для игры нужно было встать в пары. Сколько мальчиков включилось в игру?

13. Дима старше Вани, а Ваня старше Марины. Кто старше: Дима или Марина?

14. Оля выше Веры, а Вера выше Наташи. Кто выше: Наташа или Оля?

15. Ствол у дуба толще, чем у сосны, а ствол у сосны толще, чем ствол березы. Что толще: ствол дуба или ствол березы?

16. На ветке сидели 5 синиц и 7 воробьев. 6 птиц улетели. Улетел ли хоть один воробей?

17. Два отца и два сына съели 3 апельсина. Сколько съел каждый? (По 1 апельсину: дедушка, папа, мальчик).

18. На столе лежали 3 конфеты в одной кучке, 2 матери, 2 дочери да бабушка с внучкой взяли конфет по 1 штучке.

И не стало этой кучки. Как это понимать? Сколько человек брали конфеты?

19. У одного мужчины спросили, сколько у него детей. Он ответил:

-У меня 4 сына, и у каждого по 1 сестре.

Сколько же детей было у него?

20. У братьев по одной сестре. Сколько их всех?

21. На столе стояло 3 стакана с вишней. Коля съел 1 стакан вишни. Сколько стаканов осталось?

22. Мой приятель шел, пятачок нашел.

Двое пойдем, сколько найдем? (Нельзя ответить.)

23. У кого пятачок есть, а на него ничего не купишь? (У поросенка.)

24. В соревновании участвовали Ваня, Гриша и Дима и заняли первые три места-1, 2, 3.

Какое место занял каждый из них, если Гриша занял не 2 и не3, а Дима- не3? (Гриша-1, Дима-2, Ваня-3).

25. Коля и Саша носят фамилии Гвоздев и Шилов. Какую фамилию носит каждый из них, если Саша с Шиловым живут в соседних домах? (Саша-Гвоздев, Коля – Шилов.)

26. Как из 7 палочек составить 2 квадрата?

27. Какая цифры могут сказать о себе: - Поверни меня вниз головой, и я стану другой? (6, 9.)

28. У двух матерей по 5-ти сыновей и всем одно имя. Что это? (Руки и пальцы.)

29. В корзине 5 яблок. Как разделить их между детьми так, чтобы каждый получил по 1 яблоку , и в корзине осталось 1 яблоко? (Яблоко с корзиной отдать 2 ученику.)

30. Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на 2 года старше Белова?

31.Росли 2 вербы, на каждой вербе по 2 ветки, на каждой ветке по 2 груши. Сколько всего груш?

32. На яблоне было 10 яблок, а на иве на 2 меньше. Сколько всего было яблок?

33. Крышка стола имеет 4 угла. Один угол отпилили. Сколько стало углов у стола?

34. Как расставить 6 стульев у четырех стен, чтобы у каждой стены стояло по 2 стула?

35. Папа с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река. У берега плот. Он выдерживает на воде только одного папу или двух сыновей. Как переправиться на другой берег папе с сыновьями?

36. В квартирах № 1, 2, 3 жили 3 котенка: белый, черный и рыжий. В квартирах № 1 и 2 жил не черный котенок. Белый котенок жил не в квартире № 1. В какой квартире жил каждый из котят?

37. У доски стоят 3 мальчика: Дима, Витя, Сережа. Витя посередине. Как сделать, чтобы Витя стал крайним, не перемещая его?

38. Из трех братьев Миша был выше Вити, а Витя выше Димы. Кто выше: Дима или Миша?

39. Слева от квадрата находится треугольник, а справа от квадрата круг. Где находится квадрат? Сделай рисунок.

40. Играя, каждая из трех девочек – Катя, Галя и Оля – спрятали одну из игрушек – медвежонка, зайчика, слоника. Катя не прятала зайчика, Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. Кто какую игрушку спрятал?

41. Три друга – Витя, Сережа, Коля – раскрашивали рисунки карандашами трех цветов: красным, синим, зеленым. Витя раскрашивал не красным и не синим карандашом, Коля – не синим. Каким карандашом пользовался каждый из мальчиков?

42. Нарисовано три квадрата. Как раскрасить их красным, зеленым и синим цветами так, чтобы ни одна из подписей не соответствовала действительности?

43. Среди трех футбольных мячей красный мяч тяжелее коричневого, а коричневый тяжелее зеленого. Какой мяч тяжелее: зеленый или красный?

44. Три подруги – Надя, Вера и Зина –

п ошли в кино в платьях разного цвета: красном, голубом, синем. Надя была не в красном и не в голубом, Зина была не в голубом платье. В каком платье была каждая девочка?

45. Таня слепила из пластилина столько же игрушек, сколько и Наташа. Таня начала лепить раньше Наташи, закончили девочки одновременно. Кто лепил быстрее?

46. Имеются три детали. Две из них одинаковой массы, а третья – легче. Как с помощью чашечных весов без гирь одним взвешиванием найти более легкую деталь?

47. Геологи нашли 7 камней. Масса каждого камня: 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг. Эти камни разложили в 4 рюкзака так, что в каждом рюкзаке масса камней оказалась одинаковой. Как это сделали?

48. У Васи несколько орехов, а у Вити их на 2 больше. Всего орехов у них 6. Сколько орехов у каждого мальчика?

49. У брата и сестры вместе было 8 конфет. Когда сестра отдала брату 3 конфеты, то конфет у них стало поровну. Поскольку конфет у них было сначала?

50. Брат и сестра увидели в вазе орехи и стали думать, как их разделить.

Брат сказал: « Если мы возьмем по 3 ореха, то одного нам не хватит». Сколько орехов в вазе?

51. У Андрея и Бори 11 орехов, у Бори и Вовы 13, а у Андрея и Вовы 12 орехов. Сколько всего орехов у мальчиков?

52. Отец с двумя сыновьями катались на велосипедах: двухколесных и трехколесных. Всего у них было 7 колес. Сколько было велосипедов и каких?

53. Во дворе находятся куры и поросята. У них у всех 5 голов и 14 ног. Сколько было кур и сколько поросят?

54. По двору ходят куры и кролики. У них всего 12 ног. Сколько было кур и сколько кроликов?

55. На столе стояли 2 тарелки с яблоками. Когда на первую тарелку положили еще 3 яблока, а на вторую 5 яблок, то на каждой оказалось по 9 яблок. Сколько яблок  сначала было на каждой тарелке?

56. Когда Лена съела 5 слив, а Таня – 7, то у каждой девочки осталось по 6 слив. Сколько слив было у каждой девочки сначала?

57. Батон разрезали на 3 части. Сколько сделали надрезов?

58. Среди данных чисел зачеркни два числа. Сумма оставшихся чисел должна быть равна 10:                

1, 2, 3, 4, 5.

59. У Тани был треугольник, вырезанный из бумаги. Она разрезала его по прямой линии на две фигуры. Какие фигуры при этом получились? Изобрази.

60. Шестиметровый брусок разрезали на равные части, сделав при этом 5 надрезов. Какой длины получилась каждая часть?

61. В коробке лежат карандаши: 4 красных и 3 синих. В темноте берут карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не менее одного синего?

62. Три мальчика – Миша, Сережа и Гриша – живут в одном подъезде на разных этажах – 5, 7, 8. Миша живет не ниже Гриши, а Сережа не выше Гриши. Кто, где живет?

63. Лена должна накрыть стол на 18 человек. Она поставила 6 чашек и 13 тарелок. Сколько еще чашек и сколько тарелок должна поставить Лена?

64. Люде надо погладить рубашки и пилотки для 17 ребят. Она уже погладила  4 рубашки и 12 пилоток. Сколько еще рубашек и сколько пилоток должна погладить Люда?

65. Возле школы росло 9 елей. Посадили еще 4 дуба и 6 елей. Сколько всего елей стало возле школы?

66. Витя нашел в лесу 17 сыроежек и лисичек. Он сказал, что сыроежек у него столько же, сколько лисичек. Не ошибся ли Витя?

67. На проводах сидело 12 воробьев и 5 синиц. Улетели 2 синицы и столько же воробьев. Сколько воробьев осталось?

68. На первый автофургон нагрузили половину шкафов, а на второй оставшиеся 8 шкафов. Сколько всего было шкафов?

69. У берега стояли 6 катеров и 8 лодок. Уплыли 5 катеров и столько же лодок. Сколько лодок осталось?

70. На столе 5 вафель и 7 пряников. Съели 3 вафли и столько же пряников. Сколько пряников осталось?

71. Ире 13 лет, а Марине 20. Сколько лет будет Ире, когда Марине исполнится 25?