Методическая копилка по математике Екатерина
методическая разработка по математике

МЕТОДИЧЕСКАЯ КОПИЛКА

ПРОСТЫЕ ЗАДАЧИ

Задачи на нахождение суммы двух чисел:

1. В вазе лежало 5 груш. В вазу положили ещё 2 груши. Сколько груш стало в вазе?

Краткая запись:

Было – 5 гр.

Положили – 2 гр.

Стало – ? гр.

Решение:

5 + 2 = 7 (гр.)

Ответ: 7 груш стало в вазе.

2. У Миши было 3 машинки, а у Паши – 4 машинки. Сколько всего машинок было у мальчиков?

 Краткая запись:

М. –  3 м.

П. –  4 м.      ? м.

Решение:

3 + 4 = 5 (м.)

Ответ: 5 машинок было у мальчиков.

3. Возле школы росло 6 берёз. Посадили ещё 3 клёна. Сколько всего деревьев стало возле школы?

4. Таня нашла 5 подосиновиков. Потом она нашла ещё 2 лисички. Сколько всего грибов нашла Таня?

5. На стол поставили 2 вазы и 5 подносов. Сколько всего предметов поставили на стол?

Задачи на нахождение остатка:

1. На ветке было 7 ягод рябины. Снегирь склевал 3 ягоды. Сколько ягод осталось?

Краткое запись:

Было – 7

Склевал – 3

Осталось - ?

Решение:

7 – 3 = 4 (яг.)

Ответ: 4 ягоды.

2. У Даши было 5 конфет. 2 конфеты она подарила. Сколько конфет у неё стало?

Краткая запись:

Решение:

5 – 2 = 3 (к.)

Ответ: 3 конфеты.

3. У Степана было 4 яблока, 1 яблоко он съел. Сколько яблок осталось у Степана?
4. В коробке лежало 5 карандашей. Оля взяла 2 карандаша. Сколько карандашей осталось в коробке?
5. Возле дома стояло 6 машин. 3 машины уехали. Сколько машин осталось возле дома?
6. Во дворе играло 6 девочек. 2 девочки ушли домой. Сколько девочек осталось играть
7. 6. В пруду плавало 7 уток. 3 утки улетели. Сколько уток осталось плавать в пруду?
8. 7. У Нины было 7 карандашей, 2 карандаша она отдала своей подруге. Сколько карандашей осталось у Нины?
9.  На тарелке лежало 8 персиков. 3 персика съели. Сколько персиков осталось на тарелке?

Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения):

1. На 3 тарелки положили по 5 яблок на каждую. Сколько всего яблок положили?

Краткая запись:

Решение:

5+5+5=15(яб.)

По 5 взяли 3 раза, буду умножать.

5•3=15 (яб.)

Ответ: 15 яблок положили всего.

2. На каждой тарелке по 3 груши, сколько груш на 4 тарелках?

Краткая запись:

Решение:

3х4=12 (гр.)

Ответ 12 груш на 4 тарелках.

3. У каждого ученика 3-тетради. Сколько тетрадей у 5 учеников?
4. Было 4 коробки цветных карандашей по 6 штук в каждой. Сколько всего карандашей было?
5. В эстафете «Веселые старты» принимали участие команды, в каждой из них по 5 человек. Сколько человек в 7 таких командах?

Задачи на деление на равные части:

1. Трем детям раздали поровну 6 мячей. Сколько мячей получил каждый ребенок?

Краткая запись:

Решение:

6 : 3 = 2 (м.)  

Ответ: 2 мяча получил каждый ребенок.

2. Детям раздали 6 яблок, по 3 яблока каждому. Сколько детей получили яблоки?

Краткая запись:

Решение:

6 : 3 = 2 (реб.)

Ответ: 2 ребенка получили яблоки.

3. Мама раздала 4 груши 2 детям поровну. Сколько груш получил каждый из детей?
4. Разложите 6 кружков в 2 ряда поровну. Сколько кружков в каждом ряду?
5. Юра нашел 12 желудей и разложил их в 4 коробки поровну. Сколько желудей было в каждой коробке?

Задачи на деление по содержанию:

1. 8 апельсинов разложили по 4 апельсина на каждую тарелку. Сколько потребовалось тарелок?

Краткая запись:

Графич. изобр.                или        предм. иллюстр.

Решение: 

8 : 4 = 2 (т.)                                                                     

Ответ: 2 тарелки потребовалось.

2. 12 морковок связали в пучки, по 3 морковки в каждом. Сколько пучков получилось?

Краткая запись:

Решение:

12:3=4 (п.)

Ответ: 4 пучка получилось.

3. 18 конфет раздали детям по 3 штуки. Сколько детей получило конфеты?
4. 24 человека разбили на группы по 3 человека. Сколько получилось групп?
5. У плотника 24 дощечки. Сколько скворечников можно сделать из этих дощечек, если на один скворечник идёт 8 дощечек?

Задачи на нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.

1. У кормушки было 3 снегиря, к ним прилетели несколько синиц и их стало 9. Сколько синиц прилетело?

Краткая запись:

Было - 3 снегиря

Прилетело - ?

Стало - 9 снегирей

Решение:

9-3=6 (син.)

Ответ: 6 синиц прилетело.

2. На столе лежит 9 карандашей: зелёные и 4 синих. Сколько зелёных карандашей лежит на столе?

Краткая запись:

Решение:

9-4=5 (кар.)

Ответ: 5 зеленых карандашей лежит на столе.

3. Петя вымыл несколько глубоких тарелок и 2 мелкие, а всего он вымыл 5 тарелок. Сколько глубоких тарелок вымыл Петя
4. Маша собрала несколько груш и 4 яблока, всего на собрала 8 фруктов. Сколько груш собрала Маша?
5. За два дня Маша прочитала 15 страниц. За первый день она прочитала несколько страниц, за второй день она прочитала 9 страниц. Сколько страниц она прочитала за первый день?

Задачи на нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.

1. Дед Мазай вез на своей лодке 5 зайцев. Он подобрал еще несколько зайцев, и их стало 8. Сколько зайцев подобрал Дед Мазай?

Краткая запись:

Было – 5 з.

Подобрал - ? з.

Стало – 8 з.

Решение:

8-5=3 (з.)

Ответ: 3 зайца подобрал Дед Мазай.

2. У Даны было 9 красных роз, остальные белые. Всего у девочки было 11 роз. Сколько белых роз было у Даны?

Краткая запись:

Кр. – 9 р.

Бел. - ?

Всего – 11 р.

Решение:

11-9=2 (р.)

Ответ: 9 белых роз было у Даны.

3. Девочка вымыла 3 глубокие тарелки и несколько мелких. Всего она вымыла 5 тарелок. Сколько мелких тарелок вымыла девочка?
4. В букете было 6 тюльпанов и несколько нарциссов. Всего в букете было 9 цветов. Сколько нарциссов было в букете?
5. Мама дала сыну 3 яблока и несколько яблок дочери. Всего у мамы было 7 яблок. Сколько яблок мама дала дочери?

Задачи на нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.

1. В корзине несколько яблок, когда из нее взяли 40 яблок, в ней осталось 14 яблок. Сколько яблок было в корзине?

Краткая запись:

Было – ? ябл.

Взяли - 40 ябл.

Осталось - 14 ябл.

Решение:

40 + 14 = 54 (ябл.)

Ответ. 54 яблока было в корзине.

2. На кустике висело несколько ягод клубники. Когда 2 ягоды созрело и упало, осталось 5 ягод. Сколько ягод висело на кустике?

Краткая запись:

Висело – ? яг.

Созрело - 2 яг.

Осталось- 5 яг.

Решение:

2+5=7 (яг.)

Ответ: 7 ягод висело на кустике.

3. Дети нарисовали несколько рисунков. Когда 2 рисунка они повесили на доску, то у них еще осталось еще 4 рисунка. Сколько рисунков нарисовали дети?
4. На дереве сидело несколько воробьев. После того как 4 воробья улетело, на ветке остался 1 воробей. Сколько воробьев сидело на дереве??
5. В гараже стояло несколько машин. Когда утром 6 машин уехало, в гараже осталось 4 машины. Сколько машин стояло в гараже?

Задачи на нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности.

1. Пионеры сделали 6 скворечников. Когда несколько скворечников они повесили на дерево, у них осталось еще 4 скворечника. Сколько скворечников повесили пионеры на дерево?

Краткая запись:

Сделали – 6 скв.

Повесили - ? скв.

Осталось – 4 скв.

Решение:

6-4=2 (скв.)

Ответ: 2 скворечника повесили пионеры на дерево.

2. На кустике висело 7 год клубники. Когда несколько ягод созрело и упало, осталось 5 ягод. Сколько ягод созрело и упало?

Краткая запись:

Висело – 7 яг.

Созрело - ? яг.

Осталось- 5 яг.

Решение:

7-5=2 (яг.)

Ответ: 2 ягоды созрело и упало.

3. Дети нарисовали 6 рисунков. Когда несколько рисунков они повесили на доску, то у них еще осталось еще 4 рисунка. Сколько рисунков нарисовали дети?

4. На дереве сидело 4 воробья. После того как несколько воробьев улетело, на ветке осталось 1 птица. Сколько воробьев улетело?

5. В гараже стояло 10 машин. Когда утром несколько машин уехало, в гараже осталось 4 машины. Сколько машин уехало утром из гаража?

Задачи на нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю.

1. В нескольких коробках по 6 карандашей. Всего в коробках 24 карандаша. Сколько коробок?
2. Неизвестное число умножили на 8 и получили 32. Найти неизвестное число.
3. Неизвестное число умножили на 5 и получили 35. Найти неизвестное число.
4. В нескольких корзинах по 4 яблока. Всего в корзинах 20 яблок. Сколько корзин?
5. У Жени было несколько коробок 7 7 конфет в каждой. Сколько коробок с конфетами было у Жени?

Задачи на нахождение делителя по известным делимому и частному.

1. За несколько дней учительнице надо проверить 28 тетрадей учеников. Она собирается проверять по 14 тетрадей в день. Сколько дней понадобится учительнице?
2. Витя принес 44 конфеты в класс и поделил их поровну между всеми учениками. Каждый получил по 2 конфеты. Сколько учеников в классе?
3. 24 разделили на неизвестное число и получили 6. Найти неизвестное число
4. 63 разделили на неизвестное число и получили 7. Найдите неизвестное число.
5. 15 разделили на неизвестное число и получили 5. Найдите неизвестное число.

Задачи на разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел.

1. В саду 8 кустов малины и 5 кустов крыжовника. На сколько больше кустов малины, чем кустов крыжовника?

Краткая запись:

Малина - 8 к.        на ? больше к. малины, чем крыжовника

Крыжовник – 5 к.

Решение:

8-5=3 (кус.)
Ответ: на 3 куста больше малины, чем кустов крыжовника.

2. Один дом построили за 10 недель, а другой за 8 недель. На сколько недель больше затратили на строительство первого дома?
3. Один дом построили за 10 недель, а другой за 8. На сколько недель меньше затратили на строительство второго дома?
4. Летом   засушили 4 кг грибов, а засолили 10 кг грибов. На сколько меньше грибов засушили, чем засолили?
5. Семья выписывает 9 газет и 5 журналов. На сколько больше семья выписывает газет, чем журналов?

Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма)

1. Водном куске 6 м. проволоки, а в другом на 2 раза больше. Сколько метров проволоки во втором куске проволоки?

Краткая запись:

1. 6м.
2. ? м, на 2 раза б.

Решение:

6х2=12 (м.)

Ответ: 12 м. проволоки во втором куске проволоки.

2. Пионеры должны были прополоть 7 грядок, а пропололи на 2 грядки больше. Сколько грядок пропололи пионеры?
3. У школы посадили 4 дуба, а лип на 5 больше. Сколько лип посадили у школы?
4. Девочка вырезала 4 флажка, а звездочек на 3 больше. Сколько звездочек вырезала девочка?
5. В пруду плавали 9 гусей, а уток на 3 раза больше. Сколько уток плавало в пруду?

Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма)

1. У Пети есть марки с автомобилями и самолетами. Марок с автомобилями – 12. Марок с самолетами – на 4 больше, чем марок с автомобилями. Сколько марок с самолетами у Пети?

Краткая запись:

А. – 12 марок

С. – ? на 4 марки больше, чем А.

Решение:

12 + 4 = 16 (м.)

Ответ: у Пети 16 марок с самолетами.

2. В первом ряду – 8 квадратов. Это на 5 больше, чем во втором ряду. Сколько квадратов во втором ряду – больше или меньше, чем 8?

3. В первом ряду – 5 треугольников. Это на 7 треугольников меньше, чем во втором ряду. Сколько треугольников во втором ряду – больше или меньше, чем 5?

4. В соседнем доме 12 этажей. В нем на три этажа больше, чем в нашем. Сколько этажей в нашем доме?

5. В колхозе было 12 тракторов, это на 4 больше, чем комбайнов. Сколько комбайнов было в колхозе.

СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ:

Задачи на нахождение четвертого пропорционального.

1. За 2 детских пальто ценой по 36 руб. уплатили столько же, сколько за 6 детских костюмов. По какой цене покупали костюмы?

Краткая запись:

Решение:

1. 36х2=72 (руб.) – стоимость 2 детских пальто.
2. 72:6=12 (руб.)

Ответ: 12 рублей цена костюмов.

2. За 2 кг моркови уплатили 30 коп. Сколько нужно уплатить за 6 кг моркови по такой же цене?

3. За 6 кг моркови уплатили 90 коп. Сколько кг моркови по такой же цене можно купить на 30 коп. ?

4. За кусок льняного полотна ценой по 2 руб. за метр уплатили 8 руб. Сколько уплатят за кусок шелкового полотна такой же длины, если его цена 4 руб. за метр?

5. За 2 детских пальто ценой по 36 руб. уплатили столько же, сколько за 6 детских костюмов. По какой цене покупали костюмы?

Задачи на пропорциональное деление.

1. В двух книгах 312 страниц. Первую книгу Петя читал 8 дней, а вторую – 5 дней, прочитывая каждый день одинаковое количество страниц. Сколько страниц в каждой книге?

Краткая запись:

Решение:
1) 8+5=13 (дн.) – мальчик затратил на чтение двух книг;

2) 312:13=24 (стр.) – мальчик читал ежедневно;

3) 24*8=192 (стр.) - в первой книге;

4) 24*5=120 (стр.)

Ответ: в первой книге 192 страницы, во второй книге 120 страниц.

2. Две бригады изготовили за смену 128 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада, если в одной из них 7 человек, а в другой 9 человек?

Краткая запись:

Решение:
1)7+9=16 (чел.) - всего в двух бригадах;
2) 128:16=8 (дет.) - изготавливает один человек, при условии одинаковой производительности каждого человека;
3)8*7=56(дет.) - изготовила 1 бригада;
4)8*9=72(дет.)
Ответ: 56 деталей изготовит первая бригада,72 детали изготовит вторая.

3. Ученица купила по одинаковой цене 6 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку. Всего она уплатила 30 коп. Сколько стоили тетради в клетку и в линейку в отдельности?

4. В магазине продали одинаковое количество шапок и шарфов. Шапка стоила 5 руб., а шарф 3 руб. За все проданные вещи выручили 160 руб. Сколько стоили все шапки и шарфы в отдельности?

5. В магазине продали одинаковое количество шапок и шарфов. Шапка с шарфом стоили 8 руб. За все шапки выручили 100 руб., а за все шарфы 60 руб. Сколько стоили шапка и шарф в отдельности?

Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям.

1. Два покупателя купили материю по одинаковой цене: первый – 6 м., второй – 4 м. Первый покупатель уплатил на 10 руб. больше. Сколько денег уплатил каждый покупатель?

Краткая запись:

Решение:

1. 6-4=2 (м.) – материи можно купить на 10 руб.
2. 10:2= 5 (руб.) – цена материи.
3. 5х6=30 (руб.) – уплатил первый покупатель.
4. 5х4=20 (руб.)

Ответ:30 руб. уплатил 1 покупатель, 20 руб. уплатил второй покупатель.

2. В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани длиной 6 метров и 10 метров. Из большего куска сшили на 2 плаща больше. Сколько плащей сшили из каждого куска?

Краткая запись:

Решение:

1. 10 - 6 = 4 (м)- один кусок ткани больше чем другой
2. 4 : 2 = 2 (м) - расходуется на 1 плащ.
3. 6 : 2 = 3 (п.) - сшили из первого (меньшего) куска ткани.
4. 10 : 2 = 5 (п.)

Ответ: из одного куска ткани сшили 3 плаща, а из другого – 5 плащей.

3. Катя купила цветной бумаги на 60 руб., а Настя - такой же бумаги на 35 руб. Катя купила на 5 листов больше, чем Настя. Сколько листов бумаги купили Настя и Катя?
4. С одного участка собрали 25 мешков лука, а с другого 19 таких же мешков. Причём со второго участка собрали на 360 кг меньше, чем с первого. Сколько кг лука собрали с каждого участка?
5. В одном куске 12 м драпа, а в другом 17 м такого же драпа. Второй кусок стоил дороже на 750 рублей, чем первый. Сколько стоил каждый кусок драпа?

Задачи связанные с движением

1. По одной дороге из поселка в деревню мотоциклист доезжает за 3 часа. А если он едет с той же скоростью по второй дороге, - за 5 ч, поскольку 2 дорога на 92 км длиннее первой. Чему равна длина каждой дороги?

Краткая запись:

Решение:

1) 5 – 3 = 2 (ч) – «на» больше времени нужно затратить на преодоление 2 дороги.
2) 92 : 2 = 46 (км/ч) – скорость движения мотоциклиста.
3) 46 • 3 = 138 (км) – длина первой дороги.
4) 46 • 5 = 230 (км) или 138 + 92 = 230 (км)
Ответ: длина первой дороги — 138 км, а второй — 230 км.

2. Велосипедист ехал 3 часа со скоростью 18 км/ч . Обратно он поехал           другой дорогой, которая была длиннее первой на 9 км, но и скорость велосипедиста на обратном пути была на 3 км/ч больше. Сколько времени велосипедист затратил на обратную дорогу?

3. Из двух городов, расстояние между которыми 660 км, вышли одновременно навстречу друг другу два теплохода и встретились через 10 ч. Скорость одного теплохода 31 км/ч. Найди скорость другого теплохода.

4. С автобусной остановки города вышли одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Скорость одного автобуса 52 км/ч, а скорость другого 48 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 400 км?

5. Из одного города в другой одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 7 часов. Скорость одного поезда 45 км/ч, а скорость другого на 3 км больше. Найди расстояние между этими городами.