Методическая копилка по математике 1-4 классы
методическая разработка по математике

1 класс

Комбинаторные задачи

1. На столе лежат три одинаковых по виду кубика. Один из них немного легче, чем другие. Как найти бракованный кубик при помощи двухчашечных весов за одно взвешивание?
2. Даны 4 монеты. Одна из них фальшивая: она легче, чем другие. Каким наименьшим числом взвешиваний на двухчашечных весах можно определить фальшивую монету?
3. В коробке лежат белые и голубые шары. Мальчик вынул 3 шара, не глядя в коробку. Будут ли среди вынутых шаров хотя бы 2 шара одного цвета?
4. В мешке лежат 3 красных шарика и 3 синих. Наугад достали сразу 3 шарика. Шарики каких цветов могли достать? Рассмотри все возможные варианты. Сделай схематический рисунок.
5. Из мешка, в котором лежат 2 синих шарика и 2 красных шарика, девочка выбирает поочерёдно 3 шарика. Изобрази все возможные варианты выбора шариков с помощью схематического рисунка. Запиши полученные варианты, используя буквы С и К.

Логические задачи

1. В город из деревни Простоквашино одновременно прибыли два поезда — пассажирский и товарный. Какой поезд выехал из Простоквашино раньше, если товарный ехал медленнее, чем пассажирский?
2. На полянку, где росло четыре мухомора и семь подберезовиков, приползло 13 улиток. Всем ли улиткам хватит грибов, если они не хотят иметь соседей?
3. По небу летели: воробей, ворона, стрекоза, ласточка и шмель. Сколько птиц летело?
4. Маша с мамой по дороге из школы нашли 2 рубля. А сколько рублей нашла бы Маша, если бы шла из школы одна?
5. На тарелке лежало 6 пирожных. Два из них разрезали пополам. Сколько пирожных стало на тарелке?

Логические задачи

1) Сколько будет 2+2*2?

2) Фрекен Бок испекла 30 плюшек. Малыш съел несколько штук, Карлсон  на 17штук больше. Учительнице досталось всего три плюшки. Кто сколько плюшек съел?

3) Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24. У кого из ребят самый короткий шаг? (У Полины)

4) Гена и Вова играли в шахматы 2 часа. Сколько часов играл каждый мальчик?

5) Амир на дорогу в школу тратит 12 минут. Сколько он минут потратит, если пойдёт вдвоём с другом.

Нестандартные задачи

1. С Винни-Пухом, Пяточком и Кроликом произошла невероятная история. Раньше Винни-Пух любил мёд, Кролик – капусту, а Пятачок – жёлуди. Но попав в зачарованный лес и проголодавшись, они обнаружили, что их вкусы изменились, но по-прежнему каждый предпочитает что-то одно. Кролик заявил: «Я не ем капусту и жёлуди». Пятачок промолчал, а Винни-Пух заметил: «А я не люблю капусту». Кто что стал любить есть?
2. Как расставить 5 кубиков в два ряда так, чтобы в каждом ряду было по 3 кубика?
3. Из скольких разных прямоугольников составлено окно? Покажи каждый своей штриховкой.

4. Витя поднимался по лестнице. Он прошёл 3 ступеньки, а затем стал шагать через одну. Запишите все номера ступенек, на которые он наступал, если на лестнице было всего 12 ступенек.

5. Переложи 2 палочки так, чтобы получилась ёлочка.

2 класс

Комбинаторные задачи

1) В коробке лежат 3 синих карандаша, 4 красных карандаша и 1 белый карандаш. Сколькими способами можно выбрать один карандаш?

2) У Алины имеется 4 юбки и 3 рубашки. Сколько комплектов одежды из юбок и рубашек для себя может скомпоновать Алина, если юбку и рубашку можно использовать только один раз?

3) Вове подарили 4 зелёных, 6 красных и 5 белых шаров. Сколькими способами он может подарить один шар младшему брату?

4) Алиса попросила бабушку купить ей мяч. В магазине они увидели 2 желтых, 3 оранжевых и 5 красных мячей. Сколькими способами Алиса может выбрать себе мяч?

5) В одном ящике лежат 3 розовых кубиков, в другом – 2 голубых кубика, в третьем – 4 красных кубиков. Сколькими способами можно выбрать 1 розовый кубик, 1 голубой кубик и 1 красный кубик?

Нестандартные задачи

1. Оля пронумеровала страницы своей тетради, записав всего 27 цифр. Сколько страниц в Олиной тетради?
2. Миша положил две узкие полоски бумаги длиной в 70 см каждая на метровую линейку одну от начала (от отметки 0), а другую от конца метра (от отметки 100). Определите, сколько дециметров линейки находится под двумя полосками бумаги.
3. Имеются песочные часы на 3 мин и 7 мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 мин. Как это сделать с помощью данных песочных часов?
4. В классе 26 учеников. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков, если девочек на 4 меньше, чем мальчиков?
5. Коля, Саша и Алёша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, Алёша и Коля – 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алёша?

Логические задачи

1) Как найти прошлогодний снег? Выйти на улицу сразу после начала нового года.

2) Какое слово всегда звучит неверно? Неверно

3) У человека — одно, у коровы — два, у ястреба – ни одного. Что это? Буква -О-

4) Сидит человек, но вы не можете сесть на его место, даже если он встанет и уйдёт. Где он сидит? На Ваших коленях

5) Каких камней в море нет? Сухих

3 класс

Комбинаторные задачи

1. На кормушке сидело 5 воробьёв и 2 синицы. Улетели 3 птицы. Был ли среди них хотя бы один воробей?
2. В коробке лежат 5 цветных и 3 простых карандаша. Из коробки достали 5 карандашей. Какими могут быть взятые карандаши? Найди 4 варианта.
3. Переставь буквы в слове АНЯ всеми возможными способами и запиши полученные варианты. Какое ещё женское имя при этом получится?
4. В телеграмме всего 3 слова: «Вылетаю самолётом завтра». Какие ещё предложения можно составить из этих слов? Запиши полученные варианты, обозначив каждое слово его начальной буквой, например ВЗС.
5. Сколько среди трёхзначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 3 и 4?

Логические задачи

1) В автобусе ехало7 человек. На первой остановке вышло 3 пассажира, а село 12. На следующей - вышли 9 человек, зашли 5. Далее – вышли 7, зашли 8. Сколько было остановок?

2) В магазин привезли 6 мешков сахара по 50 кг, 8 мешков муки по 25 кг, 4 мешка риса по 10 кг, 2 мешка пшена по 12 кг. Сколько мешков с продуктами привезли?

3) Автобус с Кушмуруна до Костаная едет 2 часа 10 минут, а обратно – 130 минут. Объясни, почему?

4) Сколько различных трёхзначных чисел можно записать тремя различными цифрами?

5) Две соседки измеряли длину своих дачных участков. Первая, измеряя длину, поставила 7 колышков через каждые 2 метра, вторая поставила 13 колышков через каждый метр. У кого участок длиннее?

Нестандартные задачи

1) Сколько разных нарядных костюмов У Андрея, если у него три пары нарядных брюк, два нарядных пиджака и два нарядных галстука и все эти предметы подходят друг другу?

2) Как тремя взвешиваниями а чашечных весов без гирь найти одну фальшивую (более легкую) монету из 20 монет?

3) Разгадай ребус: 5* + **3 = **01.

4) В одной бочке 50 л жидкого дегтя, в другой – 50 л жидкого меда. Ложку дегтя переливают в бочку меда, а потом ложку полученной смеси переливают в бочку дегтя. Чего стало больше: меда в дегте или дегтя в меде?

5) Продолжи последовательность: 8, 6, 10, 6, 12, 6, ... .

4 класс

Комбинаторные задачи

1. Алёша, Боря, Вася и Гена – лучшие математики класса. На школьную олимпиаду нужно представить команды из трёх человек. Сколькими способами это можно сделать?
2. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, если цифры в записи числа могут повторяться? Запиши эти числа через запятую.
3. Составь все двузначные числа, в записи которых используются цифры 3 и 7.
4. Какие трёхзначные числа можно составить из цифр 7, 0, 9, если:

а) цифры в записи числа не повторяются;

б) цифры в записи числа могут повторяться.

5. На одной маленькой планете жили лилипуты. И говорили они между собой на своём языке. А знали они всего три буквы: Т, Я, О. Какие слова могли составить лилипуты из этих букв? Сколько всего слов было в их языке, если каждое слово могло содержать не более 3 букв? Буквы в одном слове не повторялись.

Логические задачи

1. Аленка начала делать уроки в 16 часов 10 минут. Через 1 час 55 минут к ней подошла младшая сестренка и попросила почитать ей сказку. Сколько времени Аленка может потратить на чтение, если ей необходимо закончить приготовление уроков в 8 часов вечера, а ей осталось еще сделать математику, на которую она потратит 45 минут? (1 час 10 мин)
2. В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него по очереди, по половине имеющихся в нем кубиков. Первый берет половину всех кубиков, второй половину оставшихся и так далее. Сколько кубиков возьмет пятый мальчик? (2 кубика)
3. Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут двенадцать кур за двенадцать дней?(48)
4. В соломенном, деревянном и каменном доме жили-были три поросенка: Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф. В соломенном и деревянном домиках живет не Наф-Наф. Ниф-Ниф живет не в соломенном домике. Кто в каком домике живет? (Наф-Наф в каменном, Ниф-Ниф в деревянном, Нуф-Нуф в соломенном)
5. Из глиняного кувшина кефир разлили в 4 одинаковые чашки. В кувшине осталось кефира ровно на одну чашку. Во всех сосудах сейчас 1 килограмм 200 граммов кефира. Сколько граммов кефира помещается в одной чашке? (240г)

Нестандартные задачи

1) В двух кучах лежат камни. Двое играющих по очереди берут из любой кучи произвольное число камней. Выигрывает тот, кто возьмет последний камень. Тебе разрешается начать игру или предоставить партнеру право первого хода. Как ты будешь играть?

2) Шифром Юлия Цезаря по правилу "прибавь четыре" зашифруй фразу "Век живи – век учись"

3) Известно, что a + b = 7. Чему равно (а + 8) + b?

4) У Кати вдвое больше пятерок, чем у Вовы, а у него на 6 пятерок меньше, чем у Кати. Сколько пятерок у Вовы?

5) Известно, что a + b = 12. Чему равно а + (b + 5)?