Доклад"Решение текстовых задач в начальной школе"
статья по математике (4 класс)

Решение текстовых задач в начальной школе.

Известно, что решение текстовых задач представляет большие трудности для учащихся.Известно и то, какой этап решения особенно труден. Это самый первый этап- анализ текста задачи. Учащиеся плохо ориентируются в тексте задачи, в ее условии и требовании.

Умение ориентироваться в тексте математической задачи - важный результат  и важное условие общего развития ребенка. И заниматься этим нужно не только на уроках математики, но и на других уроках. Некоторые задачи – хорошие темы для рисунков. И любая задача – хорошая тема для пересказа.

Но достаточно ли для этого тех задач, решение которых входит в обязательный минимум? Нет, недостаточно. В обязательный минимум входит умение решать задачи определенных типов:

о числе элементов множества;

о движении, его скорости, пути и времени;

о цене и стоимости, количестве товара;

о работе, ее времени, объеме и производительности труда.

Указанные четыре темы – стандартные. Хорошие ученики, умеющие решать практически любую задачу из учебника на перечисленные темы, часто бывают не в состоянии понять условие задачи на другую тему.

Выход заключается в том, чтобы не ограничиваться какой – либо тематикой текстовых задач, а решать и нестандартные задачи. Их можно брать из различных журналов и пособий по математике.

Рассмотрим для примера несколько нестандартных задач, способы их обсуждения и решения.

Задача 1.Два путешественника подошли к реке. У берега стояла лодка. Лодка вмещала только одного человека. И тем не менее путешественники смогли переправиться в этой лодке через реку и продолжить свой путь. Как это могло произойти?

Это задача – явно нестандартная. Главное понять, о чем в ней говорится. Нужно, чтобы дети нарисовали реку, двух путешественников и лодку у берега, например:

1)

Тогда непонятно, как они могли переправиться на другой берег.  Но можно спросить, нельзя ли представить себе ситуацию как – то иначе. И может возникнуть догадка, что рисунок должен быть таким:

Итак, на вопрос задачи  «Как это могло произойти?ответ должен быть таким: « Это могло произойти в том случае, если путешественники подошли к разным берегам реки».

Задача 2.Учитель показал лист бумаги ученику и спросил: Сколько здесь точек?» «Семь», - ответил ученик. «Верно»,- сказал учитель и передал лист другому ученику: «Сколько здесь точек?»  «Пять», - ответил ученик. И учитель снова  сказал:  «Верно».Сколько точек на этом листе?

Нужно попроситьдетей проанализировать текст и пересказатьего своими словами. Они должны рассказать, что в задаче два эпизода. В первом учитель показывает лист бумаги одному ученику и беседует с ним. В другом эпизоде то же происходит с другим учеником ис тем же листом бумаги. Оба раза учитель доволен ответами, так что не может быть, что ученик не заметил двух лишних точек на той же стороне листа. Он не заметил точек на другой стороне. Это могло быть в двух случаях.

Ответ: либо на одной стороне было 5 точек, а на другой 7, либо на одной стороне было 5 точек, а на другой 2.

Задача 3. Девять точек в узлах клеток образуют квадрат. Какое наименьшее число точек можно к ним добавить, чтобы получился новый квадрат, содержащий имеющиеся точки?

Снова непривычное условие. Надо нарисовать точки , о которых говорится в задаче:

Сразу приходит на ум решение:

Но оно не минимально. И тогда можно догадаться о таком решении:

Задача 4. В одном автобусе ехали 20 мальчиков, в другом 20 девочек. Автобусы встретились. Пять мальчиков перешли в автобус девочек, а потом столько же детей перешли из автобуса девочек в автобус мальчиков. Кого стало больше – мальчиков в автобусе девочек или девочек в автобусе мальчиков?

Сделаем рисунки:                       20 чел.                                     20 чел.

Ответ: поровну.

Задача 5. Среди трех монет одна фальшивая. Как с помощью чашечных весов без гирь найти фальшивую монету?

Задачи на эту тему интересны и разнообразны. Фальшивая монета выполнена очень качественно и на вид ее нельзя отличить от настоящей. Но сделана из другого, менее ценного металла, поэтому ее масса отличается от массы настоящей монеты. Фальшивая монета может быть легче настоящей, а может быть тяжелее ее. Иногда это известно из условия задачи, а иногда неизвестно. В данной задаче это неизвестно.

Так как в задаче монет всего три, то на чаши весов можно положить по одной монете. Назовем эти монеты «первая» и «вторая».

Если весы уравновесились, то первая и вторая монеты одинаковые, т. е. настоящие, и фальшивая монета  - третья.

Если же весы не уравновесились, то понадобится второе взвешивание. Теперь мы знаем, что третья монета настоящая. Сравним первую монету с третьей. Если они не уравновесятся, тогда первая монета фальшивая. А если первая и третья монеты уравновесятся, тогда фальшивая монета вторая.

Ответ: надо сравнить первую и вторую монеты, а если они не равны, то первую и третью.

Задача 6. Две мухи соревнуются в беге. Они бегут от пола к потолку и обратно. Первая муха бежит в обе стороны с одинаковой скоростью. Вторая бежит вниз вдвое быстрее, чем первая, а вверх – вдвое медленнее, чем первая. Которая из мух победит?

Нужно нарисовать первый этап соревнования: первая муха достигает потолка, когда вторая на половине пути к нему; первая возвращается к полу, когда вторая достигает потолка.Побеждает первая и несущественно, во сколько раз быстрее вторая муха ползет вниз, чем первая.

Задача 7. Бригада из пяти плотников и одного столяра выполнили работу. Плотники получили за нее по 200 р. Больше среднего заработка бригады. Сколько получил за эту работу столяр?

Эту задачу лучше оживить таким, например, рассказом.

Пятеро плотников и один столяр выполнили работу по остеклению большого балкона. Когда они показали работу хозяину, он остался доволен и дал им за это деньги. Работники сосчитали деньги и увидели, что сумма делится на 6. Они разделили деньги поровну. Но тут один из плотников сказал: «Так несправедливо. Столяр выполнил более важную работу, чем мы, плотники. Так что и денег дать ему больше. Дадим ему больше на 30 р.

Итак: 1)Можно ли считать, что вначале столяр и плотники получили средний заработок?(Да).

2).Сколько денег собрали затем с каждого плотника? (30:5=6 р.)

3). Сколько денег имел каждый член бригады первоначально?  (  200+6= 206 р.)

4). Сколько денег получил столяр в результате?  (  206+30=236 р.)

Ответ: столяр заработал 236 р.