СБОРНИК ЗАДАНИЙ «Задачи для младших школьников (3 – 4 класс) на формирование математической грамотности (МГ)»
методическая разработка по математике (3, 4 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Высокогорская средняя общеобразовательная школа № 7»

СБОРНИК ЗАДАНИЙ

«Задачи для младших школьников

(3 – 4 класс) на формирование математической грамотности (МГ)»            

Автор: Артемьева Светлана Александровна,

 учитель начальных классов МБОУ Высокогорская СОШ №7

п. Высокогорский, 2020г.

Задачи для младших школьников

(3 – 4 класс) на формирование математической грамотности (МГ)

Составлен в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.

Составители: Артемьева С.А.

Сборник заданий «Задачи для младших школьников (3 – 4 класс) на формирование математической грамотности (МГ)» / Артемьева С.А.            

 «Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».

Н.И.Лобачевский

Одним из моментов модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики, т.е. осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой. Для реализации целей практико-ориентированного обучения необходимо включать  в учебный процесс задачи с практическим содержанием. Они показывают прикладной характер математических знаний, активизируют мыслительную деятельность, развивают интерес к математике как к предмету. Содержание оценки математической подготовки обучающихся основано на понятии математической грамотности. Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального.

        Основа организации исследования математической грамотности включает три структурных компонента:

− контекст, в котором представлена проблема;

− содержание математического образования, которое используется в заданиях;

− мыслительная деятельность, необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математическим содержанием, необходимым для её решения.

        Задача на формирование математической грамотности должна включать три структурных компонента: контекст, содержание математического образования, мыслительная деятельность. Контекст задания – это особенности и элементы окружающей обстановки, представленные в задании в рамках предлагаемой ситуации. Различают несколько контекстов: общественная жизнь, личная жизнь, образование/профессиональная деятельность, научная деятельность.

        Математическое содержание заданий в исследовании распределено по четырём категориям, которые охватывают основные типы проблем, возникающих при взаимодействиях с повседневными явлениями. Это такие категории как пространство и форма, изменение и зависимости, количество,

 неопределённость и данные.

        Для описания мыслительной деятельности при разрешении предложенных проблем используются следующие глаголы:

– формулировать ситуацию на языке математики;

– применять математические понятия, факты, процедуры;

– интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты.

Инновационная направленность: дифференциация  практико-ориентированных задач по уровням сложности.

Практическая направленность: Данный материал может быть использован для практической деятельности педагогов  образовательных учреждений.

Задача МГ «Аптека. Выгодная покупка»

В гoрoде  рабoтают три разных аптеки. Бабушка отправила внука Диму в 11 часов утра за лекарствами от  простудных и инфекционно-воспалительных заболеваний в аптеку. Это была пятница, так как в некоторых аптеках действуют скидки. Бабушка дала Диме с собой 700 рублей и список необходимых лекарств:  ацетилсалициловая кислота, парацетамол, ибуклин, ринза, терафлю (смотри таблицу). Пoблизoсти нахoдились аптеки, сo следующими ценами на интересующие лекарства. Как ты думаешь, в какой аптеке Дима сделает выгoдную покупку? (цены на лекарства в таблице даны уже со скидкой)

Хватит ли оставшихся денег на покупку витаминов «Аскорбиновая кислота» (драже), которые продаются в этих аптеках по цене 30 рублей и на сколько штук?

Решение задачи:

Решение задачи:

1.  Изучает стоимость лекарств в таблице.

2. Делает расчет всех лекарств каждой аптеки.

Возможные варианты:

40+45+145+140+295=665 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке «Гармония здоровья»

45+50+140+137+300=672 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке «Мелодия здоровья»

48+53+146+147+310=704 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке «Губернские аптеки»

3.  Выбирает самые дешевые цены каждого лекарства из разных аптек и  производит расчет.

40+45+140+137+295=657 (руб.) – стоимость самых дешевых лекарств.

4. Выбирает подходящий вариант стоимости лекарств.

5.  Правильный расчет 40+45+140+137+295=657 (руб.) – стоимость самых дешевых лекарств.

6. Подсчитывает сдачу и покупает одну упаковку витаминов «Аскорбиновая кислота».

700 – 657 =43 (руб.) – сдача со всей покупки

43 – 30 = 13 (руб.) – сдача после покупки витаминов

Характеристики МГ:

1. Область содержания: неопределённость и данные, потому что есть выбор аптек и конкретная стоимость.

2. Контекст: Общественная жизнь.

3. Мыслительная деятельность: Формулировать, т.е. осуществление правильного  выбора.

4. Объект оценки (предметный результат): чтение таблицы с наименованием товара и цены. 

5. Формат ответа: развёрнутый ответ

6. Перечень требований, которым удовлетворяет задание согласно общим подходам к составлению заданий на формирование МГ:

- Умение находить и отбирать информацию.

- Производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач.

Система оценивания

Задача МГ «Любимое блюдо»

Бабушка решила приготовить манты. Для этого написала список продуктов и их количество. После исследования цен в супермаркетах, составила таблицу, куда выписала цены по каждому наименованию продукта.

Вопрос 1

Определите в каком супермаркете Бабушке экономично сделать закуп продуктов.

1) 460+47+33+20+21+119=700 (руб.) – «Хороший»

2) 450+51+35+24+30+117 = 707 (руб.) – «Магнит»

3) 455+50+35+24+23+120 = 682 (руб.) – «Пятерочка»

Ответ с пояснением выбранного варианта.

А) «Хороший», В) «Магнит», Г) «Пятерочка»

Вопрос 2

Если Бабушка запланировала купить 1,5 кг мяса, 1 кг муки, 2 кг картофеля, 2кг лука и упаковку соли, 1 литр подсолнечного масла, то хватит ли 1000 рублей на покупку всех этих продуктов и в каком магазине? Заполни таблицу.

Ответ:

Супермаркет «Хороший»

Супермаркет «Магнит»

Супермаркет «Пятерочка»

Характеристика вопроса 1

Область математического содержания: Неопределенность и данные

Контекст: Личная жизнь.

Мыслительная деятельность: формулирование

Описание задания - сравнение величин, округление величин, сложение нескольких величин.

Формат ответ: краткий ответ

Критерий оценивания:

Ответ полный – В супермаркете «Пятерочка»  покупка всех продуктов бабушкой будет самой экономичной. Цена всей покупки 682 рубля – 2б.

Ответ частичный – «Пятерочка» – 1 балл.

Ответ не верный – если приведены другие варианты решения – 0 баллов

Характеристика вопроса 2

Область математического содержания: неопределенность и данные

Контекст: Личная жизнь.

Мыслительная деятельность: Рассуждение

Описание задания -  умение выполнять вычислительные операции с величинами, числами, выполнять сравнение и округление величин, предположить результат.

Формат ответ: развернутый ответ

Критерий оценивания:

Ответ полный – минимальная стоимость всей покупки 1003 рубля с магазина «Хороший», в этом случаи бабушке не хватит 3 рублей для покупки всех продуктов. Для совершения покупки она может уменьшить вес картофеля или лука. В других магазинах эта недостача будет больше. - 2 б.

Ответ частичный – «не хватит», «Хороший», а объяснение неполное, но не содержит   неверного суждения. – 1 балл.

Ответ не верный – если приведены другие варианты решения – 0 баллов

Задача МГ «Маски. Выгодная покупка».

Для 8 школьных работников администрация решила закупить защитные маски на декабрь. Маски надо менять   через каждые 2 часа, рабочий день длится 6 часов и выходной у работников -  суббота и воскресенье.   Фирма А  предлагает маски по  3 р. за шт. при покупке 100 шт., фирма  Б  за   5 р. за шт. при покупке 50 шт.   Сколько денег при этом будет потрачено на более выгодную покупку? В ответ запишите полученный результат.

Решение.

1. В декабре 22 рабочих дня (31 – выходной, по 4 субботы и воскресенья)
2. Каждому работнику в день потребуется 6:2= 3 маски
3. 22·3·8 =528 масок потребуется всего
4. Округляем до 600 масок и получаем 6 упаковок по 100 масок и округляем до 550  масок   11  упаковок по 50 масок
5. 6·100·3=1800 р. фирма А
6. 11·50·5=2750 р. фирма Б

Ответ: 2100 р.

Область содержания: количество

Контекст: общественная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Объект оценки: умение  округлять и вычислять

Формат ответа: с кратким ответом

Требования, которым удовлетворяет задача:

• Контекстуальная, практическая проблемная ситуация, разрешаемая средствами математики. Контекст, в рамках которого предложена проблема,   действительно жизненный. Ситуации  связана общественной  проблемой. Поставленная проблема   интересная и актуальная  для учащихся 4 класса (они получили задание от директора школы).
• Для выполнения задания требуется целостное применение математики.
• Используется следующая структура задания: даётся описание ситуации (введение в проблему), к которой предлагается  связанный с ней вопрос.
• Введение в проблему представляет собой небольшой вводный текст, мотивирующего характера, который не содержит лишней информации, не связанной с заданием или не принципиальной для ответа на поставленные далее вопросы.

Система оценивания задания

Задача МГ  «Ремонт. Выкладывание кафельной плитки».

Папа решил сделать ремонт в ванной комнате и выложить кафельной плиткой стену  над раковиной. Размеры стены – 1 м х 1 м (100 см х 100 см). Он решил купить плитку квадратной формы со стороной 20 см.

             20 см                                      100 см

 20 см

                              100 см

Вопрос 1/2. Сколько таких плиток ему надо купить?

Выберите и отметьте верный ответ.

А. 10 000 шт.

Б. 400 шт.

В. 100 шт.

Г. 25 шт

Вопрос 2/2. В магазине выяснилось, что нет плиток нужного размера, но имеются два вида плиток, которые можно приложить друг к другу и сложить из них плитку размером 20 см х 20 см. Рассчитайте, сколько плиток каждой формы нужно купить. Для этого заполните следующую таблицу.