Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 4 класса (УМК "Перспектива")
рабочая программа по математике (4 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 4 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов

• Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 6 декабря 2009 г. № 373 (с учетом внесенных изменений: приказ №1576 от 31.12.2015);
• Федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, утверждённого приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 20.05.2020 № 254 (с изменениями и дополнениями от 23.12.2020);
• Основной образовательной программы начального общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 7»;
• Учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 7» на 2021/2022 учебный год;
• Положения о рабочей программе по учебному предмету (курсу) МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 7»;
• Математика. Примерные рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Перспектива». 1- 4 классы: / Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова. – М.: Просвещение, 2019.

Рабочая программа рассчитана на 136 часов  (34 учебные недели 4 часа в неделю).

• Исходя из общих положений концепции математического образования изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей: 
• математическое развитие младшего школьника;
• освоение начальных математических знаний;
• развитие интереса к математике.

Достижение важнейшей цели начального курса математики — формирование у учащихся математической грамотности — связано главным образом с актуализацией языкового компонента содержания обучения, реализацией коммуникативной функции обучения и расширением диалоговых форм работы с учащимися на уроке.

Основные задачи начального курса математики:

• развитие числовой грамотности учащихся путём постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредствованной символами и знаками;
• формирование прочных вычислительных навыков через освоение рациональных способов действий и повышения интеллектуальной ёмкости арифметического материала;
• ознакомление с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);
• развитие умения измерять и вычислять величины (длину, время и др.);
• освоение эвристических приёмов рассуждений, выбора стратегии решения, анализа ситуаций и сопоставления данных в процессе решения текстовых задач;
• формирование умения переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков и отношений;
• развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента гуманитарной культуры и средства развития личности; y математическое развитие младших школьников, которое включает способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
• проявлять интерес к математике, размышлять над этимологией математических терминов;
• формирование умения вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
• расширение и уточнение представления об окружающем мире средствами учебного предмета, развитие умения применять математические знания в повседневной практике.

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду и работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных  рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Положение о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся 1-4 классов, утвержденного приказом МБОУ СОШ № 7 от 09.06.2020г.  № 74.

Фонды оценочны средств:

Дорофеев Г. В. Математика. Методические рекомендации. 4 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова.. — М. : Просвещение, 2019

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
• знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;
• умения организовывать своё рабочее место на уроке;
• умения адекватно воспринимать требования учителя;
• интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
• понимание практической ценности математических знаний;
• навыки общения в процессе познания, занятия математикой;
• понимание ценности чёткой, лаконичной, последовательной речи, потребность в аккуратном оформлении записей, выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;
• навыки этики поведения;
• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находит выходы из спорных ситуаций;
• установка на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Учащийся получит возможность для формирования:

• адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
• понимания значения математического образования для
• собственного общекультурного и интеллектуального развития и успешной карьеры в будущем;
• самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;
• эстетических потребностей в изучении математики;
• уважения к мысли собеседника, принятия ценностей других людей;
• этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости;
• готовности к сотрудничеству и совместной познавательной работе в группе, коллективе на уроках математики;
• желания понимать друг друга, понимать позицию другого;
• умения отстаивать собственную точку зрения;
• самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

• принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства её достижения;
• определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
• определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными  предыдущими заданиями или на основе образцов;
• находить несколько вариантов решения учебной задачи; различать способы и результат действия.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно формулировать учебную задачу: определять её цель, планировать алгоритм решения, корректировать работу по ходу решения, оценивать результаты своей работы;
• ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
• самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;
• корректировать выполнение задания в соответствии
• с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения;
• корректировать свою учебную деятельность в зависимости от полученных результатов самоконтроля;
• давать адекватную оценку своим результатам учёбы;
• оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
• самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;
• адекватно оценивать результаты своей учёбы;
• позитивно относиться к своим успехам и перспективам в учении;
• определять под руководством учителя критерии оценивания задания, давать самооценку.

Познавательные

Учащийся научится:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого характера с использованием учебной и дополнительной литературы,
• в том числе используя возможности Интернета;
• использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
• проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;
• осуществлять разносторонний анализ объекта;
• проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;
• самостоятельно проводить сериацию объектов;
• проводить несложные обобщения;
• устанавливать аналогии;
• использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;
• проводить несложные индуктивные и дедуктивные рассуждения;
• осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
• самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выявлять причинно-следственные связи и устанавливать родовидовые отношения между понятиями;
• самостоятельно анализировать и описывать различные
• объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
• под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;
• совместно с учителем или в групповой работе отбирать
• необходимые источники информации среди предложенных учителем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;
• совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;
• совместно с учителем или в групповой работе применять
• эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• планировать свою работу по изучению незнакомого материала;
• сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);
• самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;
• передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. 

Коммуникативные

Учащийся научится:

• активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;
• участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
• оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
• читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
• сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
• отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;
• критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;
• участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;
• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Ученик получит возможность научиться:

• предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
• активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместных действий при организации коллективной работы;
• чётко формулировать и обосновывать свою точку зрения;
• учитывать мнение собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;
• приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;
• стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека;
• предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
• чётко выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи согласно общему плану действий, прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и величины

Учащийся научится:

• активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;
• участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
• оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
• читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
• сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
• отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;
• критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;
• участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;
• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Ученик получит возможность научиться:

• предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
• активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместных действий при организации коллективной работы;
• чётко формулировать и обосновывать свою точку зрения;
• учитывать мнение собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;
• приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;
• стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека;
• предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
• чётко выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи согласно общему плану действий, прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

Арифметические действия

Учащийся научится:

• использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
• выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);
• вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять умножение и деление на трёхзначное число;
• использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
• прогнозировать результаты вычислений;
• оценивать результаты арифметических действий разными способами. 

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
• решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы);
• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью арифметическим способом (в одно-два действия);
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
• выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять задачу по её краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;
• преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения вопроса, данного в условии задачи, дополнения условия и т. д.;
• решать задачи в 4—5 действий;
• решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
• находить разные способы решения одной задачи 

Пространственные отношения.

        Геометрические фигуры

Учащийся научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур;
• классифицировать углы на острые, прямые и тупые;
• использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже;
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать шар, цилиндр, конус;
• конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;
• находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы.

Учащийся получит возможность научиться:

• копировать и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бумаге, дорисовывая недостающие элементы;
• располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве согласно заданному описанию;
• конструировать модель цилиндра (конуса) по его развёртке;
• исследовать свойства цилиндра, конуса. 
• Геометрические величины

Учащийся научится:

• определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
•  вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• применять единицу измерения длины — миллиметр и соотношения: 1 м = 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 000 000 мм = 1 км;
• применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а, 10 000 м2 = 1 га, 1 км2 = 100 га;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

• находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;
• решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.

Работа с информацией

Учащийся научится:

• читать и заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы;
• понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»).

Учащийся получит возможность научиться:

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;
• — понимать и строить простейшие умозаключения с использованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того
• чтобы ..., нужно...», «когда…, то…»); — правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);
• составлять и записывать несложную инструкцию (алгоритм, план выполнения действий);
• собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, таблиц и диаграмм;
• объяснять, сравнивать и обобщать данные практикоэкспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Числа и величины

        Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

        Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия

        Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

 Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Задачи на приведение к единице, сравнение, нахождение неизвестного по двум суммам, нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов (вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды; основания цилиндра; вершина и основание конуса).

 Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).

Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («...и/или...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.

Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.

Чтение столбчатой диаграммы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ*

_____________________________________________________________________________

*Математика. Методические рекомендации. 4 класс: учебн. пособие для общеобразоват. организаций / : Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова – М.: Просвещение, 2019

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ КОРРЕКТИРОВКИ