Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по математике в 1 классе
рабочая программа по математике (1 класс)

                                                                                  Рабочая программа

по МАТЕМАТИКЕ

для учащихся 1 классов

Годовое количество часов: 140     Количество часов в неделю: 4

С.С.Минаева,Л.О.Рослова,Л.И.Федорова. Математика 1 класс. Учебник. В 2 ч. — М.: Вентана-Граф, 2019

 С.С.Минаева,Л.О.Рослова,Л.И.Федорова. Математика 1 класс. Рабочая тетрадь в 3 ч. — М.: Вентана-Граф, 2020

 С.С.Минаева,Л.О.Рослова,Л.И.Федорова. Математика 1 класс. Тетрадь для проверочных работ» Что умеет первоклассник» 1 ч. — М.: Вентана-Граф, 2020

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Рабочая программа по математике для 1 класса составлена в соответствии с нормативными документами, определяющими структуру и содержание курса:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009г №337, в ред. от 26.11.2010г. №1241, от 22.09.2011 №2357.

2. Авторская программа Минаевой С.С., Рословой Л.О., Рыдзе О.А., под редакцией Булычева В.А, приведённая в соответствие с требованиями Федерального компонента государственного стандарта.

 3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего образования».

На изучение математики в 1 классе отводится 132 часа (4 часа в неделю)

Цель учебного курса: вооружить учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, обеспечить необходимый уровень их общего и математического развития.

          Курс математики 1 класса построен на общей научно- методической основе, реализующей принцип комплексного развития личности младшего школьника и позволяющей организовать целенаправленную работу по формированию у учащихся важнейших элементов учебной деятельности.

          Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.

Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития. Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе. Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий действий, задач сближено во времени. Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.                       
      Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отношений) — важнейшего метода математики. Курс является началом и органической частью школьного математического образования.
Так как кабинет оснащен мультимедийной установкой, планируется регулярное ее использование.

Задачи курса:

-формирование представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений;

-ознакомление с величинами и их измерением;

-формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами;

-формирование обще учебных умений (постановка учебной задачи; выполнение действий в соответствии с планом; проверка и оценка работы; умение работать с учебной книгой, справочным материалом и др.);

Общая характеристика предмета:

Программа по математике разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального общего образования к результатам освоения младшими школьниками основ начального курса математики.

Цели и задачи обучения математике.

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

∙​ обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

∙​ предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

∙​ умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

∙​ реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики

Личностными результатами обучения учащихся являются:

∙​ самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

∙​ готовность и способность к саморазвитию;

∙​ сформированность мотивации к обучению;

∙​ способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

∙​ заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

∙​ готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

∙​ способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

∙​ способность к самоорганизованности;

∙​ высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

∙​ владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

∙​ владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

∙​ понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

∙​ планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

∙​ выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

∙​ создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

∙​ понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

∙​ адекватное оценивание результатов своей деятельности;

∙​ активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

∙​ готовность слушать собеседника, вести диалог;

∙​ умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

∙​ овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

∙​ умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

∙​ овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

∙​ умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Содержание курса.

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов.

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).

Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).

Универсальные учебные действия:

∙​ сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;

∙​ распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);

∙​ сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов)

Число и счет.

Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков: >, =, <.

Вводный раздел программы 1 класса.

Римская система записи чисел.

Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

Универсальные учебные действия:

∙​ пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;

∙​ сравнивать числа;

∙​ упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия с числами и их свойства.

Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, : .

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Деление с остатком.

Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).

Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.

Универсальные учебные действия:

∙​ моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

∙​ воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;

∙​ прогнозировать результаты вычислений;

∙​ контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

∙​ оценивать правильность предъявленных вычислений;

∙​ сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

∙​ анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.

Величины.

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года.

Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и ее вычисление.

Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).

Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле ее значения.

Универсальные учебные действия:

∙​ сравнивать значения однородных величин;

∙​ упорядочивать данные значения величины;

∙​ устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами.

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.

Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.

Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).

Универсальные учебные действия:

∙​ моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

∙​ планировать ход решения задачи;

∙​ анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;

∙​ прогнозировать результат решения;

∙​ контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;

∙​ выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

∙​ наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.

Геометрические понятия.

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях.

Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Универсальные учебные действия:

∙​ ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

∙​ различать геометрические фигуры;

∙​ характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

∙​ конструировать указанную фигуру из частей;

∙​ классифицировать треугольники;

∙​ распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка.

Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.

Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.

Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если, то», «неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.

Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.

Универсальные учебные действия:

∙​ определять истинность несложных утверждений;

∙​ приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

∙​ конструировать алгоритм решения логической задачи;

∙​ делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;

∙​ конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;

∙​ анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;

∙​ актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с информацией.

Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).

Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).

Простейшие графики. Считывание информации.

Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.

Универсальные учебные действия:

∙​ собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;

∙​ сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

∙​ переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Планируемые результаты обучения:

1.​ К концу обучения в первом классе ученик научится:

•​ называть:

—​ предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

—​ натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

—​ число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);

—​ геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);

•​ различать:

—​ число и цифру;

—​ знаки арифметических действий;

—​ круг и шар, квадрат и куб;

—​ многоугольники по числу сторон (углов);

—​ направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

•​ читать:

—​ числа в пределах 20, записанные цифрами;

—​ записи вида 3 + 2 = 5, 6 - 4 = 2, 5 -2 = 10, 9 : 3 = 3; сравнивать

—​ предметы с целью выявления в них сходства и различий;

—​ предметы по размерам (больше, меньше);

—​ два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);

—​ данные значения длины;

—​ отрезки по длине;

•​ воспроизводить:

—​ результаты табличного сложения любых однозначных чисел;

—​ результаты табличного вычитания однозначных чисел;

—​ способ решения задачи в вопросно-ответной форме;

—​ распознавать:

—​ геометрические фигуры;

•​ моделировать:

—​ отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;

—​ ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

—​ ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

•​ характеризовать:

—​ расположение предметов на плоскости и в пространстве;

—​ расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

—​ результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;

—​ предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);

—​ расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

•​ анализировать:

—​ текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

—​ предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

•​ классифицировать:

—​ распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

•​ упорядочивать:

—​ предметы (по высоте, длине, ширине);

—​ отрезки в соответствии с их длинами;

—​ числа (в порядке увеличения или уменьшения);

•​ конструировать:

—​ алгоритм решения задачи;

—​ несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

•​ контролировать:

—​ свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

•​ оценивать:

—​ расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

—​ предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

•​ решать учебные и практические задачи:

—​ пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;

—​ записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

—​ решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);

—​ измерять длину отрезка с помощью линейки;

—​ изображать отрезок заданной длины;

—​ отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

—​ выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);

•​ ориентироваться в таблице:

—​ выбирать необходимую для решения задачи информацию.

Календарно – тематическое планирование по математике