Конспект урока математики "Формулы периметра и площади прямоугольника" (3 класс)
план-конспект урока по математике (3 класс)

Дата: 14.02.2020

                           ФИО учителя: Копотева Людмила Ильинична

Школа: 104

                     ФИ студента: Устинова Ульяна, 31 группа

Класс: 3 «Б»

                 ФИО методиста: Серебренникова С.В.

Кабинет: 206

                                         Подпись:______________

Этап:

Время:

Деятельность учителя:

Деятельность учащихся:

УУД:

1. Самоопределение к деятельности

Словесный метод: слово учителя 

1 мин

- Здравствуйте ребята! Меня зовут Ульяна Владимировна, и сегодня я проведу у вас урок математики. Рада всех видеть, садитесь.

Приветствуют учителя.

К: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация знаний и мотивация.

Словесный метод: беседа

4-5 мин

- Ребята, посмотрите на экран, как вы понимаете пословицу: «Краткость - сестра таланта»?  

- Математика - это точная наука. При решении различных примеров, уравнений, задач вы пользуетесь правилами, алгоритмами, памятками, которые используете в виде краткой записи.  

- Сегодня на уроке вы продолжите учиться использовать краткую запись в математике.

- Что ожидает вас в пути во время открытий?

- Какие шаги учебной деятельности вы

выполняете, преодолевая трудности?

- Итак, ребята, посмотрите на слайд.

12 • 3 + 8 • 3                30 + х = 60        

х • 9 = 72                           а = S : b

а • b = S                         4 • 16

- На какие группы можно разбить данные записи?

- Назовите выражения.

- Что общего в этих записях?

- На какие группы их можно разбить?

- Что такое уравнение?

- Назовите уравнения.

- Решите уравнения. (х = 8; х = 30.)

- Это рассказ самой важной и основной информации.

- Мы столкнёмся с трудностями в учебной деятельности.

- Сначала мы повторяем необходимое, потом будет задание на пробное действие. Мы постараемся его выполнить и, наверное, не получится. Мы подумаем, почему не получилось, поставим цель, составим план действий и, работая по плану, откроем новый способ.

-Выражения, равенства.

- 12 • 3+8 • 3; 4 • 16

-Это равенства, содержащие переменные.

- Уравнения и не уравнения (формулы).

- Равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти.

- х •  9 = 72; 30 + х =60

Решают уравнения.

К: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

3. Постановка учебной задачи.

Словесный метод: 

беседа

Аналитико-синтетический: подводящий диалог

Практический:

решение задачи

5 мин

- Что можно найти, используя данную запись: а • b = S?

- Что можно найти, используя данную запись: а = S : b?

- Данные равенства верны при любых значениях входящих в них букв. Их принято называть формулами.

- Слово «формула» похоже на слово «форма», и это не случайно. Подобно тому, как формочка для песка помогает лепить из него пирожки, так и формулы помогают решать задачи, т.к. помогают вычислять значения одной из величин по известным значениям остальных величин.(Слайд)

- Что же такое формула? Как вы понимаете?

- Чем формулы отличаются от уравнений?

- Для чего нужны формулы?

-Посмотрите на слайд, перед вами задача. Вам нужно будет решить ее в тетради. Открываем тетрадь, отступаем 4 клетки от последней работы и на 5 строчке пишем сегодняшнее число. (14 февраля)

-Посмотрите на слайд, прочитайте задачу.

Задача:

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 16 см, а длина равна 6 см.

-Попробуйте, решите данную задачу в тетрадь.

- Итак, ребята, можете мне сказать, какое задание вы выполняли?

-Кто-нибудь смог выполнить данную задачу?

-Где возникло затруднение?

- Почему же возникло затруднение?

- Кто-нибудь уже догадался, какова тема нашего сегодняшнего урока?

- Площадь прямоугольника.

- Сторону прямоугольника.

Воспринимают информацию.

- Выражение, с помощью которого можно решить пример.

- В уравнениях буквы обозначают некоторые числа, а в формулах — значения величин; формулы верны для всех значений букв, а уравнения — только для корней.

-Помогают при решении задач.

Читают задачу.

Выполняют задание.

- Решали задачу на нахождение площади прямоугольника.

- Нет.

- При применении формулы площади, если не известна вторая сторона.

- Потому что у нас нет нужной формулы для нахождения стороны прямоугольника по известному периметру.

- Формулы периметра и площади прямоугольника.

П: прослушивание и восприятие художественного текста

К: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли

4. Открытие нового знания.

Объяснительно-иллюстративный: беседа по формулам, презантация.

Словесный: беседа

Аналитико-синтетический: подводящий диалог

Словесный: беседа

Практический:

Работа с задачей

7-10 мин

- Верно, тема нашего сегодняшнего урока «Формулы периметра и площади треугольника». Кто может мне назвать цель нашего урока?

- А чтобы построить формулу для нахождения стороны по периметру, какую формулу нужно хорошо знать?

- Какова задача нашего урока?

-Рисунок, какой геометрической фигуры поможет нам разобраться в данной теме?

-Посмотрите внимательно на первую формулу. S = a • b

- Как вы прочитаете первую формулу?

- Когда мы используем эту формулу?

- А что помогут вычислить эти формулы?

A = S:b       b = S:a

- Прочитайте их.

- Что можно сказать о новых равенствах?

- Теперь посмотрим, как связаны между собой периметр и стороны прямоугольника. Напомните, что такое периметр?

- Какую формулу можно записать для периметра прямоугольника?

- Любой из этих формул можно пользоваться для нахождения периметра. А какую из них удобнее использовать для решения задач?

- Прочитайте последнюю формулу.

- Опираясь на эту формулу, вы попробуете вывести формулу стороны прямоугольника по его периметру и второй стороне. С чего начнете?

- Что вам напоминает эта запись?

- Решите его.

- Теперь так же выведите формулу для нахождения ширины прямоугольника:

b =Р : 2 -а

- Прочитайте полученные формулы.

- Что поможет вам проверить наши выводы?

- Отройте учебник на странице 86. Перед вами таблица с правилами, прочитайте правила.

- Совпал ли ваш вывод с выводом учебника?

-Давайте закрепим наши знания.

Как найти площадь прямоугольника?

- Какие единицы измерения площади вы знаете?

- Как найти сторону прямоугольника?

- Что означает формула периметра?

- Какие единицы измерения периметра вы знаете?

-Вернемся к задаче, которую мы не смогли решить в начале урока.

-Сейчас вы сможете ее решить?

- Что вам поможет?

- Пользуясь, формулами площади и периметра найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 16см, а длина равна 6см.

- Проверьте по подробному образцу:

1) 16 : 2 – 6 = 2 (см)- ширина.

2) 6 • 2 = 12(см2)

Ответ: S = 12 см2

- Что вам позволяет новый способ?

- Построить формулу нахождения стороны по периметру.

- Формулу нахождения периметра прямоугольника.

- Построить формулу периметра и научиться, используя формулы, находить стороны прямоугольника.

-Прямоугольник.

- Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.

- Когда нужно найти площадь.

- Длину стороны прямоугольника.

- Длина стороны прямоугольника равна его площади, деленной на длину другой стороны.

- В них длина и ширина выражены через площадь и длину другой стороны.

- Сумма длин сторон фигуры.

- Р = а + b + а + b или Р = а • 2 + b •  2 или Р = (а + b) • 2.

- Последнюю, в ней всего 2 действия.

- Периметр прямоугольника равен сумме его длины и ширины, умноженной на 2.

-Выделим в формуле периметра прямоугольника одну из сторон, формулу, которой будем выводить, например, а.

- Составное уравнение.

(a + b) • 2 = P

a + b = P : 2

a = P : 2 – b

-Длина стороны прямоугольника равна разности половины периметра и длины другой его стороны.

- Учебник

Выполняют задание.

- Да, мы сделали правильный вывод.

- Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

- мм2, см2, дм2, м2

- Чтобы найти сторону прямоугольника, надо площадь разделить на другую сторону.

- Периметр прямоугольника равен сумме его длины и ширины, умноженной на 2.

- мм, см, дм, м

-Да .

- Формулы площади и периметра.

Выполняют задание.

Самопроверка.

- Находить площадь, периметр, сторону по площади и периметру.

К: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли

 П: определение основной и второстепенной информации.

К: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли

К: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли

К: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли

П: осознание и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме.

Физминутка.

1-2 мин

- Вы устали? Давайте встанем и разомнемся. Смотрите на экран и повторяйте движения.

Смотрят видеоролик и повторяют движения.

Л: комфортное ощущение в группе.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Аналитико-синтетический: подводящий диалог

Практический:

Работа у доски, в парах

5-7

мин

-Давайте перейдем к заданию 1, на стр. 86. Прочитайте задание.

-Давайте решим вместе, одного ученика вызывает к доске, чтобы он решил один пример и так 3 примера.

- Как найти площадь прямоугольника?

6 • 9 = 54 (м2) - площадь.

-Как найти периметр прямоугольника?

(6 + 9) • 2 = 30 (м) - периметр.

б)58 дм и 70 дм.

- Как найти площадь прямоугольника?

58 • 70 = 4060 (дм2) - площадь.

-Как найти периметр прямоугольника?

58 • 2 + 70 • 2 = 116 + 140 = 256 (дм) - периметр.

в)30 см и 80 см.

- Как найти площадь прямоугольника?

30 • 80 = 2400 (см2) – площадь.

-Как найти периметр прямоугольника?

(30 + 80) • 2 = 220 (см) - периметр.

-Следующее задание на стр. 87, номер 2. Вам предстоит выполнить в парах.

Работа в парах.

а)S = 4800 см2        

b = S : а

а = 60 см

b = ? см

b = 4800 : 60 = 80 (см)

б)S = 1600 см2

а = 40 см

b = ? см

b = 1600: 40 = 40 (см)- данный

прямоугольник - квадрат

-Давайте сверимся с эталоном. (Слайд)

- Найди площадь и периметр прямоугольника со сторонами:

а) 6 м и 9 м

- Нужно умножить две стороны прямоугольника.

-Чтобы найти периметр нужно сумму сторон умножить на 2.

.

- Нужно умножить две стороны прямоугольника.

-Чтобы найти периметр нужно сумму сторон умножить на 2.

- Нужно умножить две стороны прямоугольника.

-Чтобы найти периметр нужно сумму сторон умножить на 2.

Выполняют работу в парах.

-Самопроверка.

П: определение основной и второстепенной информации.

П: осознание и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме.

П: осознание и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме.

6. Самостоятельная работа и самопроверка.

Практический: решение карточки.

5-7 мин

- Сейчас каждый из вас получит карточку с заданием, вам нужно будет выполнить его самостоятельно (задание на стр. 87 номер 3)

А) Напиши формулы  периметра и площади квадрата со стороной а.

Б) Найди периметр и площадь квадрата со стороной 30 см.

В) Найди площадь квадрата, периметр которого равен 36 дм.

-Все решили? Обменяйтесь листочками с соседом и проверьте с эталоном.

Эталон для самопроверки.

а)        S = а • а        

Р = а + а + а + а или Р = а • 4

б)        S = 30 • 30 = 900 (см2)    

Р = 30 • 4 = 120 (см)
в) Р = 36 дм        

а = Р : 4        

а = 36 : 4 = 9 (дм)

S = 9 • 9 = 81 (дм2).

- Оцените свою работу знаками «+» или «?»

- У кого есть ошибки? Где вы допустили ошибку?

- Над чем вам надо поработать, чтобы не допускать ошибок?

- Не расстраивайтесь, у вас всё получится.

-У кого ошибок нет? Хорошо.

Выполняют задание в карточке.

Оценивают.

 Высказывают свое мнение.

Л: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

7. Включение в систему знаний

Словесный: подводящий диалог.

2 мин

 - Какую цель вы перед собой ставили?

- Достигли цели? Докажите.

- Вспомним формулы.

- Научились ли вы использовать новый способ? (Да.)

-Построить формулу нахождения стороны по периметру.

- Мы узнали, что такое формула, вывели формулы площади и периметра, научились находить сторону по площади и периметру.

-Да.

К: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

8. Рефлексия

Частично-поисковый: самоанализ

2-3 мин

- Вот и подошел к концу наш урок.

-Давайте вспомним тему нашего урока.

-Спасибо за урок, вы все хорошо работали. До свидание.

-Формулы периметра и площади прямоугольника.

Л: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.