Конспект урока: "Формулы периметра и площади прямоугольника"
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Урок математики 3 класс.

Тема: Формулы периметра и площади прямоугольника.

Цели: сформировать у детей понятие о формуле, учить записывать с помощью формул правила нахождения периметра, площади, выражать зависимость между величинами; продолжить формирование навыков решения составных уравнений; решения задач на нахождение площади и периметра; вычислительных навыков.

 Оборудование: мультимедийный проектор, тетрадь, учебник.

Ход урока.

I Организационный момент.

Слайд 1

 - Как вы понимаете пословицу: «Краткость – сестра таланта»? ( мнения детей).

 Как связана эта пословица с уроком математики?( мнения ребят)

 Попробуем разобраться?

II Мобилизирующий этап.

Слайд 2

 Составь уравнения к задачам и реши их.

 а) В гараже стояло 460 машин. Когда из гаража выехало несколько машин, то осталось 5 рядов по 44 машины в каждом. Сколько машин выехало из гаража? (460 – Х = 44 х 5)

б) В парке высадили несколько рядов лип по 25 деревьев в каждом ряду и еще 43 березы. Всего высадили 93 дерева. Сколько рядов лип было посажено? (25 х Х + 43 = 93)

 Слайд 3.

На какие группы можно разбить данные записи?

10 х 20                            30 + Х = 60

96 >90                             а х в

(а + в) х 2 = Р                 У х 9=72

а х в = S                         17 х а >а

Выслушиваются все мнения детей. ( уравнения, выражения, неравенства, формулы)

Что мы называем уравнением? (равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти).

Что означает запись: (а + в) х 2 = Р      (Периметр)

Что означает запись:     а х в = S (Площадь)

Кто помнит, как мы иногда называли такие записи? ( Формулы)

В чем заключается отличие формулы от уравнения? (Формула – это равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами.) 

III.  Постановка учебной задачи урока. Фиксация проблемы

Попробуйте по формуле  периметра найти одну сторону прямоугольника?

Это задание вызывает затруднение у детей. Р= (а + в) х 2   - Проблема?  

Слайд 4.

Чему нам нужно научиться на сегодняшнем уроке?

(научиться, используя формулы, находить стороны прямоугольника по известным площади и периметру и одной стороны)

 Как же будет звучать тема нашего урока. «Формулы периметра и площади прямоугольника»  (тема и цели появляются на слайде № 6)

IV Ситуация успеха.  

Слайд 5.

            а  

      в

а х в =S

(а+в) х 2 = Р

Назовите первую формулу? ( формула площади)

Назовите  вторую формулу? ( формула периметра)

Давайте поработаем с первой формулой. Используя формулу, определите, как найти длину. Дети объясняют.

а = S : в

в = S : а

Что можно сказать о новых равенствах? ( В них длина и ширина выражены через площадь и другую сторону)

Давайте их прочитаем.

 S =а х в – Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.

а = S :в – длина стороны прямоугольника равна частому площади и

в = S : а    известной     стороны.

 Запишите эти формулы в тетрадь. Выделите их рамкой.

Слайд 6

 Теперь посмотрим, как связаны между собой периметр и  строны прямоугольника. Напомните,  что такое периметр? (Сумма всех сторон прямоугольника)

Какую формулу можно записать?  Р= а +в +а +в  или Р =а х 2 + в х 2, или

Р= (а+в) х 2

Любой из этих формул можно пользоваться для нахождения периметра.

А какая формула удобнее всего? ( последняя).

Почему? (В ней всего 2 действия).

Физминутка для глаз

 Прочитайте последнюю формулу.

Р = (а+в) х 2  - Периметр прямоугольника равен сумvе  сторон, умноженной на два.

V «Открытие детьми нового»

Слайд 7

Опираясь на эту формулу, мы попробуем вывести формулу стороны прямоугольника по его периметру и известной стороне.

С чего начнем?

1. Выделим неизвестную сторону  Р = (а+в) х 2  .

Что вам напоминает эта запись? (Составное уравнение)

Решите его!

(а + в) 2=Р;

а + в = Р : 2;

а = Р : 2 - в 

 Все действия решения уравнения показываются поэтапно на слайде. Последнее равенство выделяется рамкой и фиксируется как формула нахождения стороны через известные периметр и сторону.

Теперь самостоятельно так же выведите формулу другой стороны.

Все выведенные формулы дети записывают в тетрадь, называя их значение.

 V Первичное закрепление

 Слайд 8

 а) Работа по учебнику.

№ 1  стр. 86 по рядам (с использованием формул, с проговариванием вслух)

№ 2  с комментированием (используя формулы)

 № 3  самостоятельно с самопроверкой по эталону.

Ф и з м и н у т к а .

  VI Повторение  изученного.

Слайд 9

№7 (г, д, е, ) по рядам

№8 с 88  частные случаи действий с числами 1 и 0

VII Подведение итогов.

Какая проблема возникла у нас в начале урока?

Можно ли, зная формулу периметра, вывести формулу нахождения  стороны по известным периметру и известной стороны.

Назовите её.

Справились мы с проблемой?

 Слайд 10

Ребята, и все же  зачем нам нужны формулы? (Используя формулы, мы легко можем найти неизвестное)

Что такое формула? (равенство, которое помогает установить зависимость между величинами).

Кто помнит пословицу в начале урока? ( Краткость -  сестра таланта.)

 Как она связана с нашим сегодняшним уроком?

Какой вывод можно сделать? (Зная формулы,  можно, экономя время, быстро найти значение.)

 Кому было трудно на уроке?

 Кто преодолел все трудности?

VIII  Задание на дом.

Слайд 11.

Найти где еще используется слово «формула», помимо  урока математики.

Стр. 87 № 6, стр.88 №10 (г).