Тема: Периметр многоугольника
план-конспект урока по математике (2 класс)

Предмет: математика

Класс: 2

Автор учебника: Г.В. Дорофеев, УМК «Перспектива»

Тема: Периметр многоугольника

Цель: сформировать умение находить периметр многоугольника.

Задачи:

• актуализировать знания о линиях (замкнутых, незамкнутых, ломаных, кривых);
• актуализировать знания о многоугольниках как части плоскости, ограниченной замкнутой ломаной линией, его компонентах – углы, вершины, стороны;
• актуализировать знание алгоритма измерения длины отрезка при помощи линейки, умение его применять;
• сформировать представление о периметре многоугольника как сумме длин его сторон;
• тренировать умение заменять сумму равных слагаемых произведением.

Планируемые предметные результаты: ученик знает определение периметра многоугольника, его обозначение, умеет находить периметр многоугольника с заданными длинами сторон.

Оборудование: проектор, презентация, учебник, доска, рисунки, раздаточный материал для этапа самоконтроля.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности

- Добрый день, ребята! Мы начинаем наш урок математики. Проверим вашу готовность – у всех на столах, как всегда, должен быть учебник и тетрадь. Кроме этого, сегодня на уроке нам понадобятся линейка и карандаш. При изучении какого материала нам нужны эти инструменты? (Геометрического.)

2. Актуализация опорных знаний.

На доске – изображения линий.

1 2 3 4

5

- На какие группы можно разделить линии? (Замкнутые и незамкнутые, ломаные и кривые.)

- Уберем кривые линии, оставим только ломаные линии.

1 4 5

- Какая линия может быть лишней? (Линия 1, так как она незамкнутая, а линии 4 и 5 – замкнутые; линия 5, так как она состоит из трех звеньев, а линии 1 и 4 – из четырех звеньев.)

- Какие линии являются границей многоугольников? Каких? (Линия 4 – граница четырехугольника, линия 5 – граница треугольника.)

Учитель магнитами прикрепляет к линиям 4 и 5 вырезанные из цветной бумаги фигуры так, чтобы граница фигур была ярко выделена, а линию 1 удаляет.

4 5

- Как называется фигура 4? (Четырехугольник.) Назовите признаки четырехугольника? (4 стороны, 4 вершины, 4 угла.)

- Как называется фигура 5? (Треугольник.) Назовите признаки треугольника (3 стороны, 3 вершины, 3 угла.)

3. Постановка учебной проблемы.

- Ребята, фигуры, которые вы видите на слайде, это модель земельных участков Семьи Ивановых (№4) и семьи Семеновых (№5). Они очень долгое время спорят и не могут прийти к общему мнению, у кого забор, ограждающий участок, длиннее?

Поможем им решить их спор? Каким математическим термином мы можем заменить словосочетание «длина забора»? (Длина границы фигуры.) Ответьте на вопрос: у какой фигуры граница длиннее?

Очевидно, что мнения учащихся разделятся: некоторые учащиеся подумают, что поскольку у фигуры 4 больше сторон, то и граница длиннее; будут те, кто скажет, что длиннее граница у треугольника, так как он больше по размеру; кто-то предположит, что границы фигур равны по длине.)

4. Целеполагание.

Какое задание выполняли? (Определяли длину границы фигур (участков).) Какой формы участки? (Треугольника и четырехугольника.) Какова тема нашего урока? (Длина границы фигуры.) Какой фигуры? (Многоугольника.)

Почему мнения разошлись? (На глаз сложно определить, другого способа нет.) Что поможет выполнить задание? (Способ нахождения длины границы многоугольника.) Какова цель урока? (Открыть способ определения длины границы многоугольника.)

4. Открытие новых знаний.

Каких данных вам не достаточно, чтобы выполнить задание? Что поможет сравнить длины границ многоугольников? (Знание длин сторон каждого многоугольника.)

Учитель записывает на доске длины сторон каждого многоугольника – 45 м, 20 м, 15 м, 10 м и 40 м, 30 м, 20 м.

К какому многоугольнику относятся первые значения? (К номеру 4.) Почему? (Это четырехугольник и у него 4 стороны.)

Сейчас вам достаточно данных, чтобы ответить на вопрос? (Да.)

Что нужно сделать? (Сложить длины сторон каждого многоугольника и сравнить получившиеся числа.)

Выполняйте задание. Запишите решение в тетради.

В результате ученики приходят к выводу, что длина забора участка №2 (фигуры 5) - больше.

Ребята, вы сейчас нашли периметр многоугольника. Уточните тему нашего урока. (Периметр многоугольника.)

Как вы понимаете, что такое периметр многоугольника? (Длина границы многоугольника, сумма длин сторон

многоугольника, сумма длин всех сторон многоугольника.)

Сравните наш вывод с текстом учебника. Какое определение верное? (Сумма длинвсех сторон называется периметром многоугольника.) (стр. учебника 78)

.

Рассказ учителя: «Происхождением термина «периметр» мы обязаны жителям Древнего Египта. После каждого разлива Нила египтянам приходилось заново разбивать поля на участки и находить их границы. Для этого надо было знать основные геометрические фигуры, их свойства и уметь разметить участки на местности. Древние египтяне производили замеры локтями (единица длины, равная 46 см) и по границе участка натягивали веревку.

Слово «периметр» состоит их двух основных частей – слов «пире», что означает «ходить», «обходить» и «метрос» - «мерить», «производить измерения», то есть египетское слово «периметр» означает «измерение ходьбой» - действительно, длину границы участка удобнее измерить шагами. Употреблялось это слово и в Древней Греции, в переводе оно означало «измеряю вокруг», поэтому очень важно измерить все стороны, не пропустив ни одну, даже самую маленькую. Периметр в математике принято обозначать латинской буквой P».

Выполните задание по рядам: «У какой фигуры периметр больше?» Листочек с заданием лежит у каждого на парте (по вариантам).

Что вам не хватает для выполнения задания? (Численных значений длин сторон.)

На этот раз я не буду вашим помощником. Определите длины сторон сами. Как это сделать? (Измерить с помощью линейки.)

Каким правилом мы пользуемся? (Алгоритмом измерения длины отрезка с помощью линейки.)

Алгоритм измерения длины отрезка с помощью линейки (на слайде)

1. Приложить линейку к отрезку.
2. Совместить нуль на линейке с началом отрезка.
3. Определить число, которое соответствует концу отрезка – это численное значение длины отрезка.
4. Записать результат измерения именованным числом.

А В

Длина отрезка АВ равна 9 см или АВ = 9 см

- Выполняйте задание. Что важно помнить, вычисляя периметр? (Нужно сначала измерить, а потом сложить длины всехсторон многоугольника.)

Обратите внимание, есть ли у ваших многоугольников стороны, равные по длине? Нужны ли лишние измерения?

И последнее задание: нужно сформулировать правило, алгоритм нахождения периметра многоугольника. Только все шаги в этом правиле перепутаны. Восстановите нужную последовательность.

Верная последовательность шагов: 3, 2, 4, 1.

Подведем итог. Что мы с вами узнали? (Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон. Узнали а) правило нахождения периметра многоугольника.) Повторите правило.

В чем надо потренироваться? (В решении задач на нахождение периметра многоугольника.)

4. Первичное закрепление.

Задание 1. Ученик 2 класса Иван Дубов делал домашнее задание по математике. Решите это задание. А теперь рассмотрите , как решил это задание Иван. Совпали ли ваши ответы? Почему нет? Какую ошибку допустил Иван? (Он пропустил одну сторону.) Как вы это узнали? (В сумме должно быть 7 слагаемых, так как фигура является семиугольником, у него 7 сторон.)Что важно помнить, вычисляя периметр многоугольника? (Нужно сложить длины всех сторон.)

Задание: Найди периметр многоугольника и запиши ответ.

Решение Ивана:

2+4+2+4+2+5 =19 (см)

Ответ: Р = 19 см.

Задание 2. Начертите квадрат со стороной 6 см и найдите его периметр. Почему я говорю вам длину одной стороны? (Потому что у квадрата все стороны равны, и для того, чтобы его построить, достаточно знать только одну сторону)

Решение: 6+6+6+6 = 24 (см)

Ответ: Р = 24 см.

Можно ли запись решения сделать короче? (Да, заменить сложение умножением, так как слагаемые в сумме одинаковые.)

Запишите решение:

6 ∙ 4 = 24 (см)

Задание 3. Начертите прямоугольник со сторонами 3 см и 7 см и найдите его периметр.

Почему я вам говорю только длины двух сторон? (Потому, что у прямоугольника противоположные стороны равны.)

Решение: 3+7+3+7 = 20 (см)

Кто записал решении по-другому, используя действие умножение?

2. Найди периметр треугольника, если длины его сторон равны 16 см, 25 см и 28 см.

Задание из учебника стр. 79 номер 3 .

4. Самоконтроль (на карточках у каждого ученика).

Задание 1: Соотнесите фигуру и выражение, с помощью которого ты найдешь ее периметр.

3 ∙ 4

2+2+2+2+2+2

3+2+2+1+1+2+2+1+1+3+3

2+6+2+6

Задание 2: Измерь стороны фигуры и найди ее периметр. (учебник, стр. 78 № 2.)

Проверка самостоятельной работы – по образцу ( на слайде.) Кто допустил ошибки? Какие?

4. Итог урока.

Какую цель ставили? Достигли цели? Докажите.

Где в жизни нам могут пригодиться эти знания?