Конспект урока по математике в 4 классе
план-конспект урока по математике (4 класс)

Конспект урока математики для 4 класса. "Решение задач при одновременном движении в противоположных направлениях"

Класс: 4
Тема: Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях.
Цель: научить решать задачи на одновременное движение в противоположном направлении.
Тип урока: изучения нового материала
Универсальные учебные действия:
• Предметные:
- Уметь решать текстовые задачи на движение в противоположных направлениях арифметическим способом;
- Устанавливать зависимости между величинами, характеризующими процесс движения (пройденный путь, время, скорость);
- Проверять правильность решения задач;
- Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия.
• Метапредметные:
- Контролировать и оценивать свою работу на уроке;
- Понимать и принимать учебную задачу на уроке;
- Отвечать на вопросы;
- Пользоваться учебником.
• Личностные:
- Проявлять интерес к математике;
- Осуществлять самоконтроль и оценку результатов своей учебной деятельности;
- Проявлять заинтересованность к приобретению и пониманию новых знаний.

Оборудование: доска, мел, учебник (2 часть), указка, таблица «Время, скорость, расстояние»,
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
У: Добрый день, ребята. Садитесь, пожалуйста. Меня зовут Анастасия Николаевна, и сегодня я проведу у вас урок математики. Проверьте, на партах у вас должны лежать учебник, рабочая тетрадь, пенал. Всё лишнее уберите в портфели. Мы начинаем урок.

II. Устный счет, объявление темы урока.
А начнем мы, ребята, с небольшой задачки.

От села и до села
Детвора в поход пошла.
Шли, не торопились,
Мненьями делились.
И за три часа пути
Весь маршрут смогли пройти.
Девять километров
Ребятня прошла.
Какова же скорость
У ребят была?
(9:3=3 км/ч)

У: Кто уже может назвать ответ?
Д: ответ 3км/ч.
У: А что мы искали в этой задаче?
Д: скорость.
У: А каким образом мы её нашли?
Д: Расстояние поделили на время.
У: Молодцы. А вот вам еще одна задача.

От скамейки до дорожки
На одной все скачут ножке.
За секунду два прыжка,
А всего их двадцать.
Сколько времени скакать,
Можешь догадаться?
(20:2=10 с)

У: Итак, какой ответ на эту задачу?
Д: 10 секунд.
У: Хорошо. Что мы сейчас искали?
Д: Время.
У: Правильно. И каким образом мы его нашли?
Д: Количество прыжков поделили на скорость.
У: Молодцы. Ребята, а про какую величину мы еще не успели сказать?
Д: Про расстояние.
У: Какие вы молодцы. Слушайте задачу.

Если б кто-нибудь из взрослых
Мне купил велосипед,
До деревни я б добрался,
Чтоб проверить, как там дед.
Я б по десять километров
Проезжал бы каждый час,
До деревни я б добрался

РЕКЛАМА

Включить звук

Через три часа как раз.
Зная всё, что я поведал,
Вычисли мой путь до деда.
(10*3=30км)

У: Итак, ребята, какой же ответ?
Д: 30 км.
У: Что же мы искали в этой задаче?
Д: Расстояние.
У: Молодцы. Что нужно сделать, чтобы найти расстояние?
Д: Надо скорость умножить на время.
У: Отлично. А кто скажет, что это за величины такие: скорость, время и расстояние? Что мы ими определяем?
Д: Этими величинами мы определяем движение.
У: Хорошо. Сегодня мы продолжим решать задачи на движение. И тема нашего сегодняшнего урока: решение задач на движение в противоположном направлении. Чему мы будем учиться на уроке:
Д: Мы будем учиться решать задачи на движение в противоположном направлении.

III. Объяснение нового материала
У: Хорошо. Ребята, а как это – в противоположном направлении?
Д: Это значит друг от друга в разные стороны.
У: Хорошо. Выходите к доске. Покажите нам как это – двигаться в противоположном направлении.
Д: (показывают)
У: Что происходит с расстоянием между ними?
Д: Оно увеличивается.
У: А что делают ребята?
Д: Они удаляются друг от друга.
У: Правильно! Тогда как мы назовем скорость, с которой двигаются ребята?
Д: Скорость удаления друг от друга.
У: Молодцы. Откройте учебник на странице 33. Прочитайте первую задачу из номера 125. Кто может прочитать вслух? (читает) Спасибо!

Итак, мы уже знаем, как происходит движение в противоположном направлении. Но как это показано на чертеже?
Д: Стрелками.
У: Что известно о времени их выезда?
Д: Они выехали одновременно.
У: Как обозначено место их выезда?
Д: Красной чертой.
У: Сколько времени находился в пути каждый пешеход?
Д: Каждый пешеход шел 3 часа.
У: Известны ли скорости пешеходов?
Д: Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч, а второй 4 км/ч.
У: И что требуется узнать?
Д: Расстояние между пешеходами через 3 часа.
У: Теперь кратко запишем условия задачи. Перечертите чертеж к себе в тетрадь.А теперь перескажите задачу по схематическому чертежу.
Д: (пересказывают)
У: Спасибо! Как видим по чертежу, часть этого расстояния прошел первый пешеход, а другую часть – второй.
Кто уже догадался, как же узнать расстояние между ними через 3 часа?
Д: Сначала узнаем расстояние, которое прошел первый пешеход за 3 часа, затем – расстояние, которое прошел второй, после этого можно будет узнать все расстояние.
У: Правильно. Ребята, запишите решение у себя в тетради самостоятельно. N, напиши решение задачи на доске.

1) 5*3 = 15 (км) – расстояние, которое прошел 1-ый пешеход.
2) 4*3 = 12 (км) – расстояние, которое прошел 2-ой пешеход.
3) 15+12 = 27 (км) – расстояние, на котором друг от друга оказались пешеходы.

Ответ: пешеходы друг от друга были на расстоянии 27 км.

У: Молодец, спасибо. А посмотрите: может кто-нибудь видит, как можно решить эту задачу другим способом? (да, нет)
Пешеходы отдалялись друг от друга. За каждый час благодаря движению первого пешехода они отдалялись на 5 км, а благодаря движению второго – еще на 4 км. Следовательно, на сколько за 1 час они отдалялись друг от друга?
Д: На 9 км.
У: Правильно. Теперь мы знаем скорость удаления пешеходов друг от друга и время, которое прошло после их выхода из поселка. Как мы можем определить расстояние, на которое они удалились за это время?
Д: Надо сложить скорость пешеходов, этим действием мы узнаем скорость удаления пешеходов друг от друга. А потом эту скорость умножить на 3 часа – получим расстояние между пешеходами.
У: Молодец. Иди к доске и запиши решение.
1) 5+4 = 9 (км/ч) – скорость удаления пешеходов друг от друга.
2) 9*3 = 27 (км) – расстояние между пешеходами через 3 часа.

Ответ: пешеходы друг от друга были на расстоянии 27 км.

У: Спасибо, присаживайся. Ребята, это понятно? Если есть вопросы – задавайте их.

IV. Физкультминутка
Мы считали и устали,
А сейчас мы дружно встали.
Ручками похлопали - раз, два, три.
Ножками потопали - раз, два, три.
Головкой покачали - раз, два, три.
Сели, встали, встали, сели,
Никого мы не задели.
Мы немножко отдохнем
И опять решать начнем.

V. Продолжение работы
У: Хорошо, ребята, переходим к следующей задаче. Прочитайте её, пожалуйста. Вы что-нибудь заметили? N, выйди и измени условия задачи на доске.
Д: Она очень похожа на предыдущую задачу (выходит, изменяет).
У: Что нам известно о скорости пешеходов?

Д: Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч, а второй 4 км/ч.
У: Так, а что известно о времени нахождении в пути?
Д: Ничего не известно.
У: То есть время нам надо найти. Тогда что известно про расстояние между пешеходами?
Д: Оно равно 27 км.
У: Молодцы. Давайте кратко запишем условия. Как мы будем решать эту задачу?
Д: Нужно найти скорость удаления пешеходов друг от друга и расстояние разделить на эту скорость.
У: Правильно. Иди, запиши решение на доске.

1) 5+4 = 9 (км/ч) – скорость удаления пешеходов друг от друга.
2) 27:9 = 3 (ч) – столько часов пешеходы шли.
Ответ: Расстояние между пешеходами будет 27 км через 3 часа.

У: Молодец, спасибо. Ребята, кто согласен с этим решением? Переходим к последней задаче. N, прочитай вслух. Что по сравнению с предыдущей задачей изменилось? Что мы знаем?

Д: Мы знаем, что пешеходы вышли одновременно, и через 3 часа между ними было расстояние 27 км. Так же знаем, что первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч.
У: Что нам надо найти?
Д: Надо найти скорость второго пешехода.
У: Молодцы. Давайте кратко запишем условие задачи. Кто уже знает, как решать такую задачу? Запишите решение у себя в тетради 2-мя способами. А потом мы на доске проверим решение.
Д: (записывают решение задачи)
У: Итак, как мы будем решать задачу? Идите и запишите на доске.
Д: Чтобы найти скорость второго пешехода, надо найти какое расстояние прошел первый пешеход. Потом вычесть из общего расстояния. Мы получим расстояние, которое прошел второй пешеход. И для того, чтобы найти его скорость надо полученное число разделить на 3 часа.
У: Правильно!

1) 5*3 = 15 (км) – расстояние, которое за 3 часа прошел первый пешеход.
2) 27 – 15 = 12 (км) – расстояние, которое прошел второй пешеход за 3 часа.
3) 12:3 = 4 (км/ч) – скорость второго пешехода.

Ответ: со скоростью 4 км/ч шел второй пешеход.

У: Молодец, спасибо. Кто-нибудь знает еще один способ решения? Как можно быстрее решить эту задачу?
Д: Чтобы найти скорость второго пешехода, надо сначала найти скорость удаления пешеходов друг от друга. А затем вычесть скорость первого пешехода.
У: Молодец, иди к доске и напиши нам решение.

1) 27:3 = 9 (км/ч) – скорость удаления пешеходов друг от друга.
2) 9-5 = 4 (км/ч) – скорость второго пешехода.

Ответ: скорость второго пешехода – 4 км/ч.

У: Молодец, садись. А сейчас, ребята, я проверю, как вы поняли нашу тему. Для этого я предлагаю вам решить несколько задач самостоятельно.
Во время соревнований почтовых голубей два голубя одновременно начали полет в противоположных направлениях. Скорость первого голубя 75 км/ч, скорость второго – на 4 км/ч больше скорости первого. Какое расстояние будет между голубями через 3 часа?

Д: (решают)
У: Кто пойдет к доске и запишет решение задачи?

1) 75+4 = 79 (км/ч) – скорость второго голубя.
2) 75+79 = 154 (км/ч) – скорость удаления голубей друг от друга.
3) 154*3 = 462 (км) – расстояние между голубями через 3 часа.
Ответ: Между голубями через 3 часа будет расстояние 462 км.

ИЛИ
1) 75+4 = 79 (км/ч) – скорость второго голубя.
2) 75*3 = 225 (км) – расстояние, которое за 3 ч. пролетел первый голубь.
3) 79*3 = 237 (км) – расстояние, которое за 3 ч. пролетел второй голубь.
4) 225+237 = 462 (км) – расстояние между голубями через 3 часа.

Ответ: Между голубями через 3 часа будет расстояние 462 км.

У: Молодец! Итак, давайте подведем итоги. Ребята, что нового узнали на уроке? С каким видом движения познакомились?
Д: Мы познакомились с задачами на противоположное движение, учились их решать разными способами.
У: Пригодятся ли вам знания на расчет пути, времени и скорости в жизни? Если вы считаете, что знания, полученные на уроке, являются полезными для вас, раскрасьте смайлик в зеленый цвет и нарисуйте ему улыбку, если нет – в красный цвет и с грустным лицом.
Д: (поднимают)
У: Молодцы. Всем спасибо за урок. До свидания!

Смайлики для рефлексии